Subgroups — #29690255

Order 15616.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16839725	—	2	4	no	—
21	#16839724	—	2	4	no	—
22	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839624	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16839624	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16839621	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#16839621	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#16839620	C₄	1	2	yes	—
32	#16839617	C₄	1	2	yes	—
33	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839517	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
55	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
58	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
59	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519734	—	4	2	no	—
63	#14519734	—	4	2	no	—
64	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊#92418	—	4	2	no	—
73	#14519706	—	4	2	no	—
74	#14519706	—	4	2	no	—
75	C₂²⋊#92418	—	2	2	no	—
76	#14519689	—	2	2	no	—
77	#14519689	—	2	2	no	—
78	#14519689	—	2	4	no	—
79	#14519689	—	2	4	no	—
80	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	#11758198	—	4	2	no	—
146	#11758198	—	4	2	no	—
147	#11758198	—	4	2	no	—
148	#11758198	—	4	2	no	—
149	#11758196	—	4	2	no	—
150	#11758196	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	#11758194	—	4	4	no	—
154	C₂×#92418	—	2	2	no	—
155	C₂×#92418	—	2	1	no	—
156	C₂×#92418	—	2	1	no	—
157	C₂×#92418	—	2	2	no	—
158	C₂×#92418	—	2	2	no	—
159	C₂×#92418	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	2	2	no	—
161	#11758189	—	4	4	no	—
162	#11758189	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
218	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
221	#92418	—	4	1	no	—
222	#92418	—	4	1	no	—
223	#92418	—	4	2	no	—
224	#21935	—	61	1	no	maximal, Sylow
225	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
232	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
235	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
242	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
246	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₄×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₆₁	#534	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₆₁	#543	1	2	yes	—
252	Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	Dic₆₁	—	2	2	no	—
254	Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	Dic₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂×#407	—	61	1	no	—
257	C₂×#407	—	61	1	no	—
258	#2280	—	61	1	no	—
259	#1851	—	61	2	no	—
260	#1851	—	61	1	no	—
261	#1851	—	61	1	no	—
262	#1851	—	61	2	no	—
263	#1851	—	61	1	no	—
264	#1851	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#1798	—	61	2	no	—
266	#1798	—	61	2	no	—
267	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₆₁	#2315	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₆₁	#2905	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₆₁	#2905	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₆₁	#2978	1	2	yes	—
272	C₂×C₆₁	#2978	1	2	yes	—
273	D₆₁	—	4	2	no	—
274	D₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
285	#407	—	122	4	no	—
286	#407	—	122	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	#381	—	61	1	no	—
294	#381	—	61	1	no	—
295	#380	—	61	2	no	—
296	#380	—	61	1	no	—
297	#380	—	61	1	no	—
298	#379	—	61	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#336	—	61	2	no	—
303	#336	—	61	2	no	—
304	#336	—	61	2	no	—
305	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
306	C₆₁	#21935	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂⁵	—	61	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
324	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
329	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
332	#117	—	244	2	no	—
333	#117	—	244	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
354	#95	—	61	2	no	—
355	#95	—	61	2	no	—
356	#95	—	61	1	no	—
357	#95	—	61	1	no	—
358	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	#95	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	—	61	1	no	—
361	C₂⁴	—	61	1	no	—
362	C₂⁴	—	61	4	no	—
363	C₂⁴	—	244	2	no	—
364	C₂⁴	—	244	1	no	—
365	C₂⁴	—	244	1	no	—
366	C₂⁴	—	244	2	no	—
367	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	M₁₆	—	4	4	no	—
398	M₁₆	—	244	4	no	—
399	M₁₆	—	244	4	no	—
400	M₁₆	—	244	4	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	1	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	122	1	no	—
409	C₂×C₈	—	122	2	no	—
410	C₂×C₈	—	122	1	no	—
411	C₂×C₈	—	122	2	no	—
412	C₂×C₈	—	122	2	no	—
413	C₂×C₈	—	122	2	no	—
414	C₂×C₈	—	122	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	122	2	no	—
426	C₄²	—	122	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	61	2	no	—
432	C₂³	—	61	2	no	—
433	C₂³	—	122	2	no	—
434	C₂³	—	122	2	no	—
435	C₂³	—	122	1	no	—
436	C₂³	—	122	1	no	—
437	C₂³	—	122	1	no	—
438	C₂³	—	122	1	no	—
439	C₂³	—	122	2	no	—
440	C₂³	—	122	2	no	—
441	C₂³	—	244	4	no	—
442	C₂³	—	244	4	no	—
443	C₂³	—	244	4	no	—
444	C₂³	—	244	8	no	—
445	C₂³	—	244	8	no	—
446	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂×C₄	—	61	2	no	—
460	C₂×C₄	—	122	2	no	—
461	C₂×C₄	—	122	2	no	—
462	C₂×C₄	—	122	2	no	—
463	C₂×C₄	—	122	2	no	—
464	C₂×C₄	—	122	2	no	—
465	C₂×C₄	—	122	2	no	—
466	C₂×C₄	—	122	4	no	—
467	C₂×C₄	—	122	4	no	—
468	C₂×C₄	—	122	2	no	—
469	C₂×C₄	—	122	2	no	—
470	C₂×C₄	—	122	2	no	—
471	C₂×C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄	—	122	2	no	—
474	C₂×C₄	—	244	4	no	—
475	C₂×C₄	—	244	4	no	—
476	C₂×C₄	—	244	4	no	—
477	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
482	C₈	—	4	2	no	—
483	C₈	—	4	1	no	—
484	C₈	—	4	1	no	—
485	C₈	—	244	1	no	—
486	C₈	—	244	1	no	—
487	C₈	—	244	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	122	2	no	—
494	C₂²	—	122	2	no	—
495	C₂²	—	122	2	no	—
496	C₂²	—	122	2	no	—
497	C₂²	—	122	2	no	—
498	C₂²	—	122	2	no	—
499	C₂²	—	244	16	no	—
500	C₂²	—	244	2	no	—
501	C₂²	—	244	2	no	—
502	C₂²	—	244	2	no	—
503	C₂²	—	244	2	no	—
504	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16840234	1	2	yes	—
506	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#16840528	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	122	2	no	—
513	C₄	—	122	2	no	—
514	C₄	—	244	2	no	—
515	C₄	—	244	2	no	—
516	C₄	#16840322	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#16840323	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#16840387	1	2	yes	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	244	2	no	—
521	C₂	—	244	2	no	—
522	C₂	#21448430	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21454380	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21454381	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21454876	1	2	yes	—
526	C₂	#21454878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21935
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446004	C₂	semidirect
5. #21446003	C₂	semidirect
6. #21446002	C₂	semidirect
7. #21446001	C₂	semidirect
8. #21446000	C₂	semidirect
9. #21445802	C₂	semidirect
10. #21445800	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1851	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
35. #16839517	C₂²	semidirect
36. #16839516	C₂²	semidirect
37. #16839516	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₆₁×#336	C₂²	semidirect
264. #1851	D₆₁	semidirect
284. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
305. #336	C₂×D₆₁	semidirect
306. C₆₁	#21935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839725	2
C₂×#16839724	2
#21448200	2
#21446004	2
#21446003	2
#21446002	2
#21446001	2
#21446000	2
#21445802	2
#21445800	2
C₆₁×#1851	2
#21935	61