Subgroups — #29690269

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839727	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21448307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839727	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839667	C₄	1	2	yes	—
22	#16839663	C₄	1	2	yes	—
23	#16839639	C₄	1	2	yes	—
24	#16839639	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
37	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
38	C₂×#11758222	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11758222	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
47	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
48	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
52	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
53	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊#92418	—	4	2	no	—
62	#14519706	—	4	2	no	—
63	#14519706	—	4	2	no	—
64	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
65	#14519689	—	2	4	no	—
66	#14519689	—	2	4	no	—
67	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	#11758222	—	4	8	no	—
102	#11758222	—	4	8	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
113	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₁₂₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
125	#11758198	—	2	4	no	—
126	#11758198	—	2	4	no	—
127	#11758198	—	4	2	no	—
128	#11758198	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	—	2	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	2	no	—
137	C₂×#92418	—	2	2	no	—
138	#11758189	—	4	8	no	—
139	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₆₁	#131	1	4	yes	—
180	D₂₄₄	—	4	4	no	—
181	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
185	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
186	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
188	#92418	—	4	2	no	—
189	#92418	—	4	2	no	—
190	#21937	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
201	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₄×C₆₁	#534	1	2	yes	—
212	C₄×C₆₁	#543	1	2	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂×#408	—	61	2	no	—
217	#2297	—	61	1	no	—
218	#1851	—	61	2	no	—
219	#1851	—	61	2	no	—
220	#1850	—	61	2	no	—
221	#1850	—	61	2	no	—
222	#1798	—	61	1	no	—
223	#1798	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#1797	—	61	2	no	—
225	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₆₁	#2315	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	#2906	1	2	yes	—
228	C₂×C₆₁	#2977	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#2978	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#2981	1	2	yes	—
231	D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²×#41	—	61	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
234	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
241	#408	—	122	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
246	#391	—	61	2	no	—
247	#390	—	61	2	no	—
248	#386	—	61	2	no	—
249	#386	—	61	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
252	#336	—	61	2	no	—
253	#336	—	61	2	no	—
254	#336	—	61	1	no	—
255	#336	—	61	1	no	—
256	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₆₁	#21937	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	61	4	no	—
260	C₂×#41	—	61	4	no	—
261	C₂×#41	—	244	2	no	—
262	C₂×#41	—	244	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	#117	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
300	#95	—	61	2	no	—
301	#95	—	61	2	no	—
302	#95	—	61	2	no	—
303	#95	—	61	2	no	—
304	C₂⁴	—	61	2	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	244	8	no	—
307	#41	—	244	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
311	C₂×D₄	—	61	8	no	—
312	C₂×D₄	—	61	4	no	—
313	C₂×D₄	—	244	1	no	—
314	C₂×D₄	—	244	1	no	—
315	C₂×D₄	—	244	2	no	—
316	C₂×D₄	—	244	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	244	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	244	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	122	2	no	—
361	C₄²	—	122	2	no	—
362	C₄²	—	244	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	61	4	no	—
368	C₂³	—	122	2	no	—
369	C₂³	—	122	2	no	—
370	C₂³	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	122	2	no	—
372	C₂³	—	122	2	no	—
373	C₂³	—	122	2	no	—
374	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	244	4	no	—
377	D₄	—	244	4	no	—
378	D₄	—	244	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	61	4	no	—
390	C₂×C₄	—	61	4	no	—
391	C₂×C₄	—	122	2	no	—
392	C₂×C₄	—	122	2	no	—
393	C₂×C₄	—	122	2	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	4	no	—
396	C₂×C₄	—	122	4	no	—
397	C₂×C₄	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	244	4	no	—
403	C₂×C₄	—	244	4	no	—
404	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
409	C₈	—	4	2	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	244	2	no	—
412	C₈	—	244	2	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	4	1	no	—
416	C₂²	—	4	1	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	122	4	no	—
419	C₂²	—	122	4	no	—
420	C₂²	—	122	4	no	—
421	C₂²	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	244	2	no	—
423	C₂²	—	244	2	no	—
424	C₂²	—	244	2	no	—
425	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#131×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂²	#16840527	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	122	4	no	—
434	C₄	—	122	4	no	—
435	C₄	—	244	2	no	—
436	C₄	#16840320	1	2	yes	—
437	C₄	#16840387	1	2	yes	—
438	C₂	—	4	2	no	—
439	C₂	—	244	4	no	—
440	C₂	#21448432	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21454386	1	2	yes	—
442	C₂	#21454874	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21454880	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21454892	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1798	C₂
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21937
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446003	C₂	semidirect
4. #21446000	C₂	semidirect
5. #21445998	C₂	semidirect
6. #21445995	C₂	semidirect
7. #21445803	C₂	semidirect
8. #21445797	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1798	C₂	semidirect
223. #1798	D₆₁	semidirect
258. C₆₁	#21937	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839727	2
#21448307	2
#21446003	2
#21446000	2
#21445998	2
#21445995	2
#21445803	2
#21445797	2
C₆₁×#1798	2
#21937	61