Subgroups — #29690298

Order 15616.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21446016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445850	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#14519710	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#14519708	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#16839726	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839625	—	2	1	no	—
15	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839618	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
20	#16839524	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₆₁×#381	—	2	1	no	—
24	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
26	C₆₁×#379	—	2	1	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
29	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
30	C₂×#11758194	—	4	2	no	—
31	C₂×#11758194	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
33	#14519736	—	4	2	no	—
34	#14519736	—	4	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	#14519710	—	4	4	no	—
41	#14519708	—	4	4	no	—
42	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	#14519684	—	2	2	no	—
45	#14519684	—	2	2	no	—
46	C₂⁵×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
58	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
64	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
65	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
67	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
68	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
70	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
105	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
109	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
112	#11758194	—	4	8	no	—
113	C₂×#92418	—	2	4	no	—
114	C₂×#92418	—	2	4	no	—
115	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	#92418	—	2	8	no	—
162	#21943	—	61	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	#534	1	2	yes	—
178	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
179	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
180	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
184	C₄×C₆₁	#518	1	2	yes	—
185	C₄×C₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₆₁	#543	1	1	yes	characteristic
187	Dic₆₁	—	8	4	no	—
188	C₂×#407	—	61	1	no	—
189	#2280	—	61	1	no	—
190	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic
191	#1854	—	61	4	no	—
192	#1854	—	61	4	no	—
193	#1809	—	61	4	no	—
194	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₆₁	#2315	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₁	#2911	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₁	#2911	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₁	#3197	1	4	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
203	C₂×#117	—	61	2	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
205	C₂×#107	—	61	4	no	—
206	C₂×#106	—	61	4	no	—
207	#407	—	61	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
210	#381	—	2	1	no	—
211	#381	—	122	1	no	—
212	#380	—	61	2	no	—
213	#380	—	61	2	no	—
214	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
215	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
216	#379	—	2	1	no	—
217	#379	—	122	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
222	#340	—	61	8	no	—
223	C₆₁	#21943	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂⁵	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₄	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
228	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
239	#117	—	4	2	no	—
240	#117	—	4	2	no	—
241	#117	—	244	2	no	—
242	#117	—	244	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
253	#107	—	244	4	no	—
254	#106	—	244	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
257	#95	—	2	2	no	—
258	#95	—	2	2	no	—
259	#95	—	122	2	no	—
260	#95	—	122	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	#11758196	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
282	C₂²×C₄	#11758196	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	#11758196	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	#11758196	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	M₁₆	—	244	8	no	—
296	C₂×C₈	—	61	8	no	—
297	C₂×C₈	—	122	4	no	—
298	C₂×C₈	—	122	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
309	C₄²	—	4	4	no	—
310	C₄²	—	244	4	no	—
311	C₂³	—	2	2	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	2	2	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	4	4	no	—
321	C₂³	—	4	4	no	—
322	C₂³	—	4	4	no	—
323	C₂³	—	4	16	no	—
324	C₂³	C₂×#11758196	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂×#11758196	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#11758196	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	244	4	no	—
347	C₂×C₄	—	244	4	no	—
348	C₂×C₄	—	244	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11758196	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
356	C₈	—	122	8	no	—
357	C₂²	—	2	2	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	2	2	no	—
365	C₂²	—	2	2	no	—
366	C₂²	—	4	16	no	—
367	C₂²	—	4	4	no	—
368	C₂²	—	4	4	no	—
369	C₂²	—	4	4	no	—
370	C₂²	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16840321	1	2	yes	—
372	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
373	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	2	no	—
377	C₄	—	8	4	no	—
378	C₄	—	488	4	no	—
379	C₄	#16840235	1	2	yes	—
380	C₄	#16840388	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#16840388	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	4	2	no	—
384	C₂	—	4	2	no	—
385	C₂	#21448431	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#21454408	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#21454408	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21456656	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21943
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446018	C₂	semidirect
4. #21446016	C₂	semidirect
5. #21445850	C₂	semidirect
9. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
10. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
11. #16839726	C₄	semidirect
20. #16839524	C₂²	semidirect
223. C₆₁	#21943	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839726	2
#21448202	2
#21446018	2
#21446016	2
#21445850	2
C₆₁×#2280	2
#21943	61