Subgroups — #29690656

Order 15616.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446109	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21445996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#11758196	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11758198	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
48	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
49	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₈	1	8	yes	complemented
55	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
74	#14519706	—	4	2	no	—
75	#14519706	—	4	2	no	—
76	#14519689	—	4	2	no	—
77	#14519689	—	4	2	no	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#14519684	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
134	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
147	#11758198	—	2	2	no	—
148	#11758198	—	2	2	no	—
149	#11758198	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
150	#11758196	—	2	2	no	—
151	#11758196	—	2	2	no	—
152	#11758196	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
153	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
161	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	2	2	no	—
165	C₂×#92418	—	2	2	no	—
166	C₂×#92418	—	2	2	no	—
167	C₂×#92418	—	2	2	no	—
168	C₂×#92418	—	2	2	no	—
169	C₂×#92418	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₆₁	#117	1	2	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
230	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
233	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
234	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
236	#92418	—	4	2	no	—
237	#92418	—	4	2	no	—
238	#21996	—	61	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₆₁	#431	1	4	yes	—
246	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
260	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₆₁	#538	1	2	yes	—
266	C₄×C₆₁	#539	1	2	yes	—
267	Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	Dic₆₁	—	4	1	no	—
273	Dic₆₁	—	4	1	no	—
274	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
275	#1923	—	61	2	no	—
276	#1916	—	61	2	no	—
277	#1869	—	61	2	no	—
278	#1850	—	61	2	no	—
279	#1839	—	61	1	no	—
280	#1831	—	61	1	no	—
281	#1817	—	61	1	no	—
282	#1797	—	61	1	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#336	—	61	1	no	—
285	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₆₁	#2318	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2923	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	#2972	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	#2973	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#2988	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
293	D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
315	C₄³	—	61	1	no	—
316	#336	—	61	2	no	—
317	#336	—	61	2	no	—
318	#336	—	61	2	no	—
319	#336	—	61	2	no	—
320	#336	—	61	1	no	—
321	#336	—	61	1	no	—
322	#336	—	61	2	no	—
323	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₆₁	#21996	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₄×D₄	—	61	8	no	—
341	C₄×D₄	—	122	4	no	—
342	C₄×D₄	—	122	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
363	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
372	C₄×C₈	—	4	2	no	—
373	#95	—	61	1	no	—
374	#95	—	61	1	no	—
375	#95	—	61	1	no	—
376	#95	—	61	1	no	—
377	#95	—	61	1	no	—
378	#95	—	61	1	no	—
379	C₂⁴	—	61	1	no	—
380	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₄	—	61	4	no	—
382	C₂×D₄	—	122	2	no	—
383	C₂×D₄	—	122	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
408	C₂²×C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#11758189	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	122	2	no	—
424	C₂×C₈	—	122	2	no	—
425	C₂×C₈	—	122	2	no	—
426	C₂×C₈	—	122	2	no	—
427	C₂×C₈	—	122	2	no	—
428	C₂×C₈	—	122	2	no	—
429	C₂×C₈	—	244	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	4	1	no	—
442	C₄²	—	4	1	no	—
443	C₄²	—	61	4	no	—
444	C₄²	—	122	2	no	—
445	C₄²	—	122	2	no	—
446	C₄²	—	122	1	no	—
447	C₄²	—	122	1	no	—
448	C₄²	—	122	2	no	—
449	C₄²	—	244	1	no	—
450	C₄²	—	244	1	no	—
451	C₄²	—	244	1	no	—
452	C₄²	—	244	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	61	2	no	—
458	C₂³	—	122	1	no	—
459	C₂³	—	122	1	no	—
460	C₂³	—	122	1	no	—
461	C₂³	—	122	1	no	—
462	C₂³	—	122	1	no	—
463	C₂³	—	122	1	no	—
464	C₂³	#14519734	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#11758189	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	122	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄	—	61	2	no	—
485	C₂×C₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄	—	122	1	no	—
487	C₂×C₄	—	122	1	no	—
488	C₂×C₄	—	122	1	no	—
489	C₂×C₄	—	122	1	no	—
490	C₂×C₄	—	122	1	no	—
491	C₂×C₄	—	122	1	no	—
492	C₂×C₄	—	122	1	no	—
493	C₂×C₄	—	122	1	no	—
494	C₂×C₄	—	122	1	no	—
495	C₂×C₄	—	122	1	no	—
496	C₂×C₄	—	122	1	no	—
497	C₂×C₄	—	122	1	no	—
498	C₂×C₄	—	122	1	no	—
499	C₂×C₄	—	122	1	no	—
500	C₂×C₄	—	122	1	no	—
501	C₂×C₄	—	122	1	no	—
502	C₂×C₄	—	122	1	no	—
503	C₂×C₄	—	122	1	no	—
504	C₂×C₄	—	244	4	no	—
505	C₂×C₄	—	244	4	no	—
506	C₂×C₄	—	244	2	no	—
507	C₂×C₄	—	244	2	no	—
508	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	4	2	no	—
518	C₈	—	4	2	no	—
519	C₈	—	244	2	no	—
520	C₈	—	244	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	122	2	no	—
528	C₂²	—	122	2	no	—
529	C₂²	—	122	2	no	—
530	C₂²	—	244	1	no	—
531	C₂²	—	244	1	no	—
532	C₂²	—	244	1	no	—
533	C₂²	—	244	1	no	—
534	C₂²	#16839813	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#16840235	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#16840242	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	122	2	no	—
548	C₄	—	122	2	no	—
549	C₄	—	122	2	no	—
550	C₄	—	244	1	no	—
551	C₄	—	244	1	no	—
552	C₄	—	244	1	no	—
553	C₄	—	244	1	no	—
554	C₄	#16840345	1	2	yes	—
555	C₄	#16840354	1	2	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	244	2	no	—
558	C₂	#21448446	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#16839813	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21454471	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21454841	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21454845	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#21454927	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21454932	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#21996
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21446425	C₂	semidirect
3. #21446376	C₂	semidirect
5. #21445996	C₂	semidirect
6. #21445961	C₂	semidirect
7. #21445934	C₂	semidirect
8. #21445886	C₂	semidirect
9. #21445798	C₂	semidirect
10. C₂×#16839517	C₂	semidirect
11. C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₈	semidirect
133. C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	semidirect
149. #11758198	C₂×C₈	semidirect
152. #11758196	C₂×C₈	semidirect
162. C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	semidirect
283. C₄×C₂²⋊C₈	D₆₁	semidirect
325. C₆₁	#21996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
#21446425	2
#21446376	2
#21446109	2
#21445996	2
#21445961	2
#21445934	2
#21445886	2
#21445798	2
C₂×#16839517	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	2
#21996	61