Finite Group Databasebeta

← #29691349

Subgroups — #29691349

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839897C211yesmaximal, characteristic
2#21448510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446437C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446164C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19C2×#14519752C2211yescharacteristic
20C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519735C2211yescharacteristic
22C2×#14519734C2211yescharacteristic
23#16839897C418yescomplemented
24C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14519699C2211yescharacteristic
27C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14519698C2211yescharacteristic
29C2×#14519697C2211yescharacteristic
30C2×#14519697C2211yescharacteristic
31C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519689C2211yescharacteristic
33C2×#14519689C2211yescharacteristic
34C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
35#16839665C2211yescharacteristic
36#16839664C2211yescharacteristic
37#16839664C2211yescharacteristic, complemented
38#16839663—21no—
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839662—21no—
41#16839662—21no—
42#16839651—21no—
43#16839640—21no—
44#16839633—21no—
45#16839619C2211yescharacteristic
46#16839617—21no—
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839516C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C61C2211yescharacteristic
54C2×#102×C61C2211yescharacteristic
55C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#390C2211yescharacteristic
57C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D61—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244C2311yescharacteristic
63C22×D244C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D61—21no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—41no—
67C2×D4×D61—41no—
68C2×D4×D61—41no—
69C2×D4×D61—41no—
70C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D61—21no—
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C2×D488—41no—
74C2×D488—41no—
75C2×D488C2×C414yes—
76C2×#11758199—41no—
77C2×#11758199—41no—
78C2×#11758199C2×C414yes—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519752—22no—
82#14519752C2×C414yes—
83#14519739—41no—
84#14519739—41no—
85#14519735—41no—
86#14519735—41no—
87#14519734—41no—
88#14519734—41no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
91C2×#11758196D411yescharacteristic
92C2×#11758196D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×#11758198D411yescharacteristic
106C2×#11758198D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic61—21no—
108C2×C4×Dic61—21no—
109C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
110#14519710—41no—
111#14519709—41no—
112#14519699—41no—
113#14519699—41no—
114#14519698—41no—
115#14519697—41no—
116#14519697—41no—
117#14519697C2×C414yescomplemented
118#14519689—22no—
119#14519689C2×C414yescomplemented
120C4×#92418—41no—
121#14519684—21no—
122#14519684—21no—
123C22×D4×C61C2311yescharacteristic
124C22×C8×C61C2311yescharacteristic
125C22×C8×C61C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C61—21no—
127C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61—21no—
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C42×C61C2311yescharacteristic
133#102×C61—41no—
134#102×C61C2×C414yescomplemented
135#97×C61—41no—
136#95×C61—21no—
137C24×C61—21no—
138C23×D61—21no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—24no—
141C23×D61—42no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—81no—
144C23×D61—81no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C61—21no—
149C2×D4×C61—21no—
150C2×D4×C61—21no—
151C2×D4×C61—21no—
152C2×D4×C61—21no—
153C2×D4×C61C22×C412yes—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61—21no—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D61—24no—
161C2×C22⋊D61—42no—
162C2×C22⋊D61—42no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61—21no—
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168D4×D61—44no—
169D4×D61—44no—
170D4×D61—44no—
171D4×D61—44no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—21no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—24no—
183C2×D244—81no—
184C2×D244—81no—
185C2×D244C22×C412yes—
186C2×D244C22×C412yes—
187C2×C4×D61—21no—
188C2×C4×D61—21no—
189C2×C4×D61—21no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—42no—
192C2×C4×D61—81no—
193C2×C4×D61—81no—
194C2×C4×D61C22×C412yes—
195C2×C4×D61#4112yes—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61—21no—
201C2×C8×C61C22×C412yes—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—81no—
208C4⋊C4×C61C22×C412yes—
209C22⋊C4×C61—81no—
210C22⋊C4×C61—81no—
211C42×C61—21no—
212C42×C61—21no—
213C22⋊Dic61—81no—
214C22⋊Dic61—81no—
215#11758199—44no—
216#11758198—24no—
217#11758198—41no—
218#11758198—41no—
219#11758198—42no—
220#11758198—42no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226#11758198—81no—
227#11758198—81no—
228C4⋊Dic61—21no—
229C4⋊Dic61—21no—
230C4⋊Dic61—21no—
231C4⋊Dic61—21no—
232#11758196—41no—
233#11758196—41no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—42no—
237C4×Dic61—81no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243C2×#92418C22×C412yes—
244D488—44no—
245C23×C61—22no—
246C23×C61—41no—
247C23×C61—41no—
248C23×C61—41no—
249C23×C61—41no—
250C23×C61—41no—
251C23×C61—41no—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—22no—
260C22×D61—22no—
261C22×D61—48no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—84no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61C4×D412yes—
281D4×C61—22no—
282D4×C61—22no—
283D4×C61—41no—
284D4×C61—41no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—21no—
287C2×C4×C61—21no—
288C2×C4×C61—21no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—21no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—48no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—41no—
316C2×Dic61—41no—
317C2×Dic61—41no—
318C2×Dic61—41no—
319C2×Dic61—41no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61C4×D412yes—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—41no—
327D244—41no—
328D244—41no—
329D244—41no—
330D244—84no—
331C4×D61—22no—
332C4×D61—22no—
333C4×D61—22no—
334C4×D61—22no—
335C4×D61—84no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—41no—
338#92418—22no—
339#92418—41no—
340#22056—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—42no—
344C22×C61—81no—
345C22×C61—81no—
346C22×C61—81no—
347C22×C61—81no—
348C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C61#53411yescharacteristic
350C22×C61#53511yescharacteristic
351C22×C61#57611yescharacteristic
352C22×C61#57611yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—41no—
359C2×D61—41no—
360C2×D61—41no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—42no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—816no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—41no—
379C4×C61—42no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61#51811yescharacteristic
383C4×C61#51811yescharacteristic
384C4×C61#53811yescharacteristic
385C4×C61#53811yescharacteristic
386Dic61—22no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—81no—
390Dic61—81no—
391C2×#447—611no—
392#2324—611no—
393#2309—611no—
394#1972—611no—
395#1970—611no—
396#1936D6111yescharacteristic, complemented
397#1934—611no—
398#1926—611no—
399#1925—611no—
400#1879—611no—
401#1879—611no—
402#1875—611no—
403#1854—611no—
404#1786—611no—
405#1750—611no—
406C2×C61—82no—
407C2×C61#232111yescharacteristic
408C2×C61#294611yescharacteristic
409C2×C61#294811yescharacteristic
410C2×C61#319811yescharacteristic
411C2×C61#319911yescharacteristic
412C2×C61#322011yescharacteristic
413C2×C61#322411yescharacteristic
414D61—42no—
415D61—82no—
416D61—82no—
417C23×D4—611no—
418C22×D8—611no—
419C22×D8—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×#117—611no—
423C2×#117—611no—
424#447—618no—
425C2×#107—611no—
426C2×#106—611no—
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102C2×D6111yescharacteristic
434C2×#102C2×D6111yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8—611no—
437C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
438C2×C4×C8—611no—
439#390—611no—
440#390—611no—
441#390—611no—
442#390—611no—
443#390—1221no—
444#390—1221no—
445#390—1221no—
446#390C2×D6111yescharacteristic
447#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#388—1221no—
449#386—1221no—
450#385—1221no—
451#380—611no—
452#379—1221no—
453#379—1221no—
454C4×C4⋊C4—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#336—611no—
460#336—611no—
461C61#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1221no—
463C22×D4—614no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—1221no—
467C22×D4—1222no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—2441no—
470C22×D4—2441no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4—2441no—
473C22×D4C22×D6111yescharacteristic
474C23×C4—611no—
475C23×C4—1221no—
476C2×D8—614no—
477C2×D8—614no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C2×D8—2441no—
481C2×D8—2441no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486#121—614no—
487#121—1222no—
488C4×D4—2441no—
489C4×D4—2441no—
490#117—2441no—
491#117—2441no—
492#117—2441no—
493#117—2441no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—611no—
498C2×C4⋊C4—611no—
499C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C42—611no—
519C2×C42—1221no—
520C2×C42—1221no—
521C2×C42C22×D6111yescharacteristic
522#107—2441no—
523#106—2441no—
524#102—41no—
525#102—614no—
526#102—2441no—
527#102—2441no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531#102C4×D6114yescomplemented
532C22⋊C8—614no—
533C22⋊C8—1222no—
534#97—41no—
535C4×C8—2441no—
536#95—21no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539C24—21no—
540C24—611no—
541C24—1224no—
542C24—1221no—
543C24—1221no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—4881no—
547C24—4881no—
548C24—2442no—
549C24—2442no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—612no—
556C2×D4—612no—
557C2×D4—1224no—
558C2×D4—1224no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—4881no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—2444no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2444no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2442no—
577C2×D4C2×C4×D6112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—611no—
582C22×C4—612no—
583C22×C4—612no—
584C22×C4—611no—
585C22×C4—611no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1221no—
589C22×C4—1221no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—1221no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4—4881no—
594C22×C4—2442no—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4D4×D6111yescharacteristic
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598D8—2444no—
599D8—2444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—612no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8—1221no—
611C2×C8C2×C4×D6112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—81no—
618C4⋊C4—1221no—
619C4⋊C4—1221no—
620C4⋊C4—1221no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—2441no—
623C4⋊C4—2441no—
624C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—2441no—
638C22⋊C4—2441no—
639C22⋊C4—2442no—
640C22⋊C4—2442no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—4881no—
646C42—2442no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—612no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1221no—
661C23—1222no—
662C23—1222no—
663C23—4884no—
664C23—4884no—
665C23—4884no—
666C23—4884no—
667C23—4884no—
668C23—4884no—
669C23—2448no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23—2441no—
682C23C2×D4×D6111yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—1222no—
688D4—1222no—
689D4—1222no—
690D4—1222no—
691D4—4884no—
692D4—2448no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—612no—
713C2×C4—1221no—
714C2×C4—1221no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1222no—
717C2×C4—1222no—
718C2×C4—1222no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—4884no—
726C2×C4—2441no—
727C2×C4—2441no—
728C2×C4—2441no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4—2441no—
732C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
733C2×C4#41×D6111yescharacteristic
734C2×C4#1451982211yescharacteristic
735C2×C4#1451982311yescharacteristic
736C2×C4#1451982311yescharacteristic
737C2×C4#1451982311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—1222no—
741C8—2441no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—1222no—
750C22—1222no—
751C22—1222no—
752C22—48816no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—2442no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22—2441no—
768C22—2441no—
769C22—2441no—
770C22—2441no—
771C22C4×D4×D6111yescharacteristic
772C22#1684032011yescharacteristic
773C22#1684033011yescharacteristic
774C22#1684056611yescharacteristic
775C22#1684056611yescharacteristic
776C22#1684056611yescharacteristic
777C22#1684057111yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—1222no—
784C4—4881no—
785C4—4881no—
786C4—2441no—
787C4—2441no—
788C4#1684023411yescharacteristic
789C4#1684023611yescharacteristic
790C4#1684034811yescharacteristic
791C4#1684035111yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—4882no—
794C2—4882no—
795C2—2442no—
796C2#2144847211yescharacteristic
797C2#2145465011yescharacteristic
798C2#2145466811yescharacteristic
799C2#2145667211yescharacteristic
800C2#2145668111yescharacteristic
801C2#2145687011yescharacteristic
802C2#2145691411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1936C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839897C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1936D61
hypocenterC61#22056
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21448510C2semidirect
3. #21448398C2semidirect
4. #21446695C2semidirect
5. #21446684C2semidirect
6. #21446501C2semidirect
7. #21446448C2semidirect
8. #21446437C2semidirect
9. #21446168C2semidirect
10. #21446164C2semidirect
11. #21446140C2semidirect
12. #21446019C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445588C2semidirect
15. C61×#1936C2semidirect
20. C2×#14519739C22semidirect
23. #16839897C4semidirect
24. C2×#14519710C22semidirect
25. C2×#14519709C22semidirect
27. C2×#14519699C22semidirect
31. C2×#14519697C22semidirect
34. C2×C4×#92418C22semidirect
37. #16839664C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839516C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
55. C2×#97×C61C22semidirect
57. C61×#389C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
70. C2×D4×D61C2×C4semidirect
117. #14519697C2×C4semidirect
119. #14519689C2×C4semidirect
134. #102×C61C2×C4semidirect
396. #1936D61semidirect
437. C2×#97C2×D61semidirect
447. #389C2×D61semidirect
457. #340C2×D61semidirect
458. #340C2×D61semidirect
461. C61#22056semidirect
531. #102C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398972
#214485102
#214483982
#214466952
#214466842
#214465012
#214464482
#214464372
#214461682
#214461642
#214461402
#214460192
#214457482
#214455882
C61×#19362
#2205661