Finite Group Databasebeta

← #29691352

Subgroups — #29691352

Order 15616.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16839898C211yesmaximal, characteristic
2#21448508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×D488C2211yescharacteristic
19C2×#14519751C2211yescharacteristic
20C2×#14519739C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14519736C2211yescharacteristic
22#16839898C418yescomplemented
23C2×#14519699C2211yescharacteristic
24C2×#14519699C2211yescharacteristic
25C2×#14519697C2211yescharacteristic
26C2×#14519697C2211yescharacteristic
27C2×#14519697C2211yescharacteristic
28C2×#14519697C2211yescharacteristic
29C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
32C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
34#16839664—21no—
35#16839664—21no—
36#16839663C2211yescharacteristic
37#16839663C2211yescharacteristic
38#16839663C2211yescharacteristic
39#16839663C2211yescharacteristic
40#16839663C2211yescharacteristic, complemented
41#16839662—21no—
42#16839658C2211yescharacteristic, complemented
43#16839654—21no—
44#16839638—21no—
45#16839636—21no—
46#16839617—21no—
47#16839617—21no—
48C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
49#16839524C2211yescharacteristic, complemented
50#16839524C2211yescharacteristic, complemented
51#16839516C2211yescharacteristic, complemented
52#16839516C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C61C2211yescharacteristic
54C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
57C61×#380C2211yescharacteristic
58C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D61—21no—
61C22×D244—21no—
62C22×D244—22no—
63C22×D244—41no—
64C22×D244—41no—
65C22×D244—41no—
66C22×D244—41no—
67C22×D244C2×C414yescomplemented
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C4×D61—21no—
73C2×D488—41no—
74C2×D488—41no—
75C2×D488—41no—
76C2×D488—41no—
77C2×D488C2×C414yes—
78C2×D488C2×C414yes—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519751—22no—
82#14519751C2×C414yes—
83#14519739—41no—
84#14519739—41no—
85#14519736—41no—
86#14519736—41no—
87C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—21no—
101C2×#11758198—21no—
102C2×#11758198—21no—
103C2×#11758198—21no—
104C2×#11758198—21no—
105C2×C4×Dic61—21no—
106C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
108#14519699C2×C414yescomplemented
109#14519699C2×C414yescomplemented
110#14519697—41no—
111#14519697—41no—
112#14519697—41no—
113#14519697—41no—
114#14519697—41no—
115#14519697—41no—
116C22⋊#92418—22no—
117#14519687—41no—
118C8×Dic61—41no—
119#14519684—21no—
120#14519684—21no—
121C23×C4×C61C2311yescharacteristic
122C22×C8×C61C2311yescharacteristic
123C22×C8×C61C2311yescharacteristic
124#117×C61—41no—
125#117×C61—41no—
126C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C61—21no—
131C2×C22⋊C4×C61—21no—
132C2×C42×C61—21no—
133#107×C61—41no—
134#106×C61—41no—
135C22⋊C8×C61C2×C414yescomplemented
136#95×C61—21no—
137C24×C61C2×D411yescharacteristic
138C23×D61—21no—
139C23×D61—21no—
140C23×D61—21no—
141C23×D61—24no—
142C23×D61—42no—
143C23×D61—42no—
144C23×D61—81no—
145C23×D61—81no—
146C23×D61—81no—
147C23×D61—81no—
148C22×C4×C61—21no—
149C22×C4×C61—21no—
150C22×C4×C61—21no—
151C22×C4×C61—21no—
152C22×C4×C61—21no—
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—21no—
155C22×C4×C61—21no—
156C22×C4×C61C22×C412yes—
157C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C61#4112yes—
159C22×C4×C61C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D61—24no—
161C2×C22⋊D61—81no—
162C2×C22⋊D61—81no—
163C22×Dic61—21no—
164C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
168C2×D244—21no—
169C2×D244—21no—
170C2×D244—21no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—21no—
176C2×D244—21no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—21no—
179C2×D244—21no—
180C2×D244—24no—
181C2×D244—21no—
182C2×D244—21no—
183C2×D244—21no—
184C2×D244—44no—
185C2×D244—44no—
186C2×D244—42no—
187C2×D244—42no—
188C2×D244—44no—
189C2×D244—44no—
190C2×D244C22×C412yes—
191C2×D244C22×C412yes—
192C2×D244C22×C412yes—
193C2×C4×D61—42no—
194C2×C4×D61—81no—
195C2×C4×D61—81no—
196C2×C8×C61—21no—
197C2×C8×C61—21no—
198C2×C8×C61—21no—
199C2×C8×C61—21no—
200C2×C8×C61C22×C412yes—
201C2×C8×C61C22×C412yes—
202C4⋊C4×C61—21no—
203C4⋊C4×C61—21no—
204C4⋊C4×C61—21no—
205C4⋊C4×C61—21no—
206C4⋊C4×C61—21no—
207C4⋊C4×C61—21no—
208C4⋊C4×C61—21no—
209C4⋊C4×C61—21no—
210C22⋊C4×C61—42no—
211C22⋊C4×C61—81no—
212C42×C61—42no—
213C22⋊Dic61—41no—
214C22⋊Dic61—41no—
215#11758198—24no—
216#11758198—42no—
217#11758198—81no—
218#11758198—81no—
219#11758198—81no—
220#11758198—81no—
221#11758198—81no—
222#11758198—81no—
223#11758198—81no—
224#11758198—81no—
225#11758198—81no—
226#11758198—81no—
227C4⋊Dic61—21no—
228C4⋊Dic61—41no—
229C4⋊Dic61—41no—
230C4⋊Dic61C22×C412yes—
231#11758196—81no—
232C4×Dic61—21no—
233C4×Dic61—21no—
234C4×Dic61—21no—
235C4×Dic61—21no—
236C4×Dic61—81no—
237C2×#92418—21no—
238C2×#92418—21no—
239C2×#92418—21no—
240C2×#92418—21no—
241C2×#92418—21no—
242C2×#92418—21no—
243D488—44no—
244D488—44no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—21no—
248C23×C61—21no—
249C23×C61—21no—
250C23×C61—21no—
251C23×C61C4×D412yes—
252C23×C61C22×D411yescharacteristic
253C22×D61—22no—
254C22×D61—22no—
255C22×D61—22no—
256C22×D61—48no—
257C22×D61—41no—
258C22×D61—41no—
259C22×D61—41no—
260C22×D61—41no—
261C22×D61—41no—
262C22×D61—41no—
263C22×D61—41no—
264C22×D61—41no—
265C22×D61—41no—
266C22×D61—41no—
267C22×D61—41no—
268C22×D61—41no—
269C22×D61—41no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—84no—
276C22×D61—84no—
277C22×D61—84no—
278C22×D61—84no—
279C22×D61—84no—
280C22×D61—84no—
281C2×C4×C61—21no—
282C2×C4×C61—21no—
283C2×C4×C61—22no—
284C2×C4×C61—22no—
285C2×C4×C61—22no—
286C2×C4×C61—22no—
287C2×C4×C61—41no—
288C2×C4×C61—41no—
289C2×C4×C61—41no—
290C2×C4×C61—41no—
291C2×C4×C61—41no—
292C2×C4×C61—41no—
293C2×C4×C61—41no—
294C2×C4×C61—41no—
295C2×C4×C61—41no—
296C2×C4×C61—41no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61C4×D412yes—
300C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D61—84no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—21no—
310C2×Dic61—21no—
311C2×Dic61—21no—
312C2×Dic61—21no—
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—21no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322D244—22no—
323D244—22no—
324D244—22no—
325D244—22no—
326D244—22no—
327D244—22no—
328D244—48no—
329D244—41no—
330D244—41no—
331D244—41no—
332D244—41no—
333D244—41no—
334D244—41no—
335C4×D61—84no—
336C8×C61—22no—
337C8×C61—22no—
338#92418—41no—
339#92418—41no—
340#22056—611nomaximal, Sylow
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—41no—
348C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C61#53411yescharacteristic
350C22×C61#53511yescharacteristic
351C22×C61#57611yescharacteristic
352C22×C61#57611yescharacteristic
353C22×C61#57611yescharacteristic
354C22×C61#57711yescharacteristic
355C2×D61—42no—
356C2×D61—42no—
357C2×D61—42no—
358C2×D61—42no—
359C2×D61—42no—
360C2×D61—42no—
361C2×D61—42no—
362C2×D61—42no—
363C2×D61—42no—
364C2×D61—816no—
365C2×D61—81no—
366C2×D61—81no—
367C2×D61—81no—
368C2×D61—81no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C2×D61—81no—
377C4×C61—22no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61—81no—
381C4×C61—81no—
382C4×C61#51811yescharacteristic
383C4×C61#51811yescharacteristic
384C4×C61#53811yescharacteristic
385C4×C61#53811yescharacteristic
386Dic61—41no—
387Dic61—41no—
388Dic61—41no—
389Dic61—41no—
390Dic61—42no—
391C2×#447—611no—
392#2324—611no—
393#2309—611no—
394#1972—611no—
395#1970—611no—
396#1936—611no—
397#1934—611no—
398#1926—611no—
399#1925—611no—
400#1879—611no—
401#1879—611no—
402#1875—611no—
403#1854D6111yescharacteristic, complemented
404#1786—611no—
405#1750—611no—
406C2×C61—42no—
407C2×C61#232111yescharacteristic
408C2×C61#294611yescharacteristic
409C2×C61#294811yescharacteristic
410C2×C61#319811yescharacteristic
411C2×C61#319911yescharacteristic
412C2×C61#322011yescharacteristic
413C2×C61#322411yescharacteristic
414D61—82no—
415D61—82no—
416D61—82no—
417C23×D4—611no—
418C22×D8—611no—
419C22×D8—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×C4×D4—611no—
422C2×#117—611no—
423C2×#117C2×D6111yescharacteristic
424#447—618no—
425C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
426C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
427C2×#102—611no—
428C2×#102—611no—
429C2×#102—611no—
430C2×#102—611no—
431C2×#102—611no—
432C2×#102—611no—
433C2×#102—611no—
434C2×#102—611no—
435C2×C22⋊C8—611no—
436C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
437C2×#97—611no—
438C2×C4×C8—611no—
439#390—611no—
440#390—611no—
441#390—611no—
442#390—611no—
443#390—611no—
444#390—1221no—
445#390—1221no—
446#390—1221no—
447#389—611no—
448#388—1221no—
449#386—1221no—
450#385—1221no—
451#380C2×D6111yescharacteristic
452#379—1221no—
453#379—1221no—
454C4×C4⋊C4—611no—
455#340—611no—
456#340—611no—
457#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
458#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#336—611no—
460#336—611no—
461C61#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—1221no—
463C22×D4—614no—
464C22×D4—611no—
465C22×D4—611no—
466C22×D4—611no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1222no—
470C22×D4—2441no—
471C22×D4—2441no—
472C22×D4—2441no—
473C22×D4—2441no—
474C23×C4—1221no—
475C23×C4C22×D6111yescharacteristic
476C2×D8—614no—
477C2×D8—614no—
478C2×D8—2441no—
479C2×D8—2441no—
480C2×D8—2441no—
481C2×D8—2441no—
482C22×C8—611no—
483C22×C8—611no—
484C22×C8C22×D6111yescharacteristic
485C22×C8C22×D6111yescharacteristic
486#121—614no—
487#121—1222no—
488C4×D4—2441no—
489C4×D4—2441no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2441no—
493#117—2441no—
494C2×C4⋊C4—611no—
495C2×C4⋊C4—611no—
496C2×C4⋊C4—611no—
497C2×C4⋊C4—1221no—
498C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—611no—
505C2×C22⋊C4—611no—
506C2×C22⋊C4—1221no—
507C2×C22⋊C4—1221no—
508C2×C22⋊C4—1221no—
509C2×C22⋊C4—1221no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1221no—
515C2×C22⋊C4—1221no—
516C2×C22⋊C4—1221no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—611no—
520C2×C42—611no—
521C2×C42—1221no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—614no—
525#102—614no—
526#102—2441no—
527#102—2441no—
528#102—2441no—
529#102—2441no—
530#102—2441no—
531#102—2441no—
532C22⋊C8—1222no—
533C22⋊C8C4×D6114yescomplemented
534#97—2441no—
535C4×C8—2441no—
536#95—21no—
537#95—1221no—
538#95—1221no—
539C24—1224no—
540C24—1221no—
541C24—1221no—
542C24—1221no—
543C24—4881no—
544C24—4881no—
545C24—4881no—
546C24—4881no—
547C24—2442no—
548C24—2442no—
549C24D4×D6111yescharacteristic
550C2×D4—612no—
551C2×D4—612no—
552C2×D4—612no—
553C2×D4—1224no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—1221no—
559C2×D4—1221no—
560C2×D4—1221no—
561C2×D4—1221no—
562C2×D4—1221no—
563C2×D4—1221no—
564C2×D4—1221no—
565C2×D4—1221no—
566C2×D4—1221no—
567C2×D4—1221no—
568C2×D4—1221no—
569C2×D4—1224no—
570C2×D4—4881no—
571C2×D4—4881no—
572C2×D4—2444no—
573C2×D4—2444no—
574C2×D4—2442no—
575C2×D4—2442no—
576C2×D4—2444no—
577C2×D4—2444no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—611no—
587C22×C4—611no—
588C22×C4—611no—
589C22×C4—611no—
590C22×C4—1221no—
591C22×C4—4881no—
592C22×C4—4881no—
593C22×C4—2442no—
594C22×C4C2×C4×D6112yes—
595C22×C4D4×D6111yescharacteristic
596C22×C4#1175822612yes—
597C22×C4C23×D6111yescharacteristic
598D8—2444no—
599D8—2444no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1221no—
605C2×C8—1221no—
606C2×C8—1221no—
607C2×C8—1221no—
608C2×C8—1221no—
609C2×C8—1221no—
610C2×C8C2×C4×D6112yes—
611C2×C8C2×C4×D6112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—612no—
621C4⋊C4—1221no—
622C4⋊C4—4881no—
623C4⋊C4—2441no—
624C4⋊C4—2441no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—1224no—
628C22⋊C4—4881no—
629C22⋊C4—4881no—
630C22⋊C4—4881no—
631C22⋊C4—4881no—
632C22⋊C4—4881no—
633C22⋊C4—4881no—
634C22⋊C4—4881no—
635C22⋊C4—4881no—
636C22⋊C4—4881no—
637C22⋊C4—4881no—
638C22⋊C4—2442no—
639C22⋊C4—2441no—
640C22⋊C4—2441no—
641C42—42no—
642C42—1221no—
643C42—1221no—
644C42—1221no—
645C42—1221no—
646C42—4881no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—1222no—
654C23—1222no—
655C23—1222no—
656C23—4884no—
657C23—4884no—
658C23—4884no—
659C23—4884no—
660C23—4884no—
661C23—4884no—
662C23—2448no—
663C23—2441no—
664C23—2441no—
665C23—2441no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2441no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23—2441no—
680C23—2441no—
681C23#1451973912yes—
682C23C2×D4×D6111yescharacteristic
683D4—1222no—
684D4—1222no—
685D4—1222no—
686D4—1222no—
687D4—1222no—
688D4—1222no—
689D4—4884no—
690D4—2448no—
691D4—2441no—
692D4—2441no—
693D4—2441no—
694D4—2441no—
695D4—2441no—
696D4—2441no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—1222no—
716C2×C4—1221no—
717C2×C4—1221no—
718C2×C4—1221no—
719C2×C4—1221no—
720C2×C4—1221no—
721C2×C4—1221no—
722C2×C4—1221no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1221no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—4884no—
729C2×C4—2441no—
730C2×C4—2441no—
731C2×C4#1451973912yes—
732C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
734C2×C4#1451982211yescharacteristic
735C2×C4#1451982211yescharacteristic
736C2×C4#1451982311yescharacteristic
737C2×C4#1451982311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2441no—
741C8—2441no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—48816no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—4881no—
755C22—4881no—
756C22—4881no—
757C22—4881no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22—2442no—
766C22—2442no—
767C22—2442no—
768C22—2442no—
769C22—2442no—
770C22—2442no—
771C22C2×#1451973911yescharacteristic
772C22#1684032311yescharacteristic
773C22#1684032711yescharacteristic
774C22#1684056411yescharacteristic
775C22#1684056411yescharacteristic
776C22#1684056611yescharacteristic
777C22#1684057111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2441no—
784C4—2441no—
785C4—2441no—
786C4—2441no—
787C4—2442no—
788C4#1684023411yescharacteristic
789C4#1684023411yescharacteristic
790C4#1684035211yescharacteristic
791C4#1684035211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—4882no—
794C2—4882no—
795C2—4882no—
796C2#2144847611yescharacteristic
797C2#2145464911yescharacteristic
798C2#2145467011yescharacteristic
799C2#2145667711yescharacteristic
800C2#2145668311yescharacteristic
801C2#2145686711yescharacteristic
802C2#2145691911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1854C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16839898C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1854D61
hypocenterC61#22056
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21448508C2semidirect
3. #21448399C2semidirect
4. #21446693C2semidirect
5. #21446683C2semidirect
6. #21446514C2semidirect
7. #21446500C2semidirect
8. #21446445C2semidirect
9. #21446438C2semidirect
10. #21446168C2semidirect
11. #21446168C2semidirect
12. #21446141C2semidirect
13. #21445749C2semidirect
14. #21445587C2semidirect
15. C61×#1854C2semidirect
20. C2×#14519739C22semidirect
22. #16839898C4semidirect
29. C2×#14519697C22semidirect
30. C2×#14519697C22semidirect
32. C2×#14519687C22semidirect
33. C2×C8×Dic61C22semidirect
40. #16839663C22semidirect
42. #16839658C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
49. #16839524C22semidirect
50. #16839524C22semidirect
51. #16839516C22semidirect
52. #16839516C22semidirect
54. C2×#107×C61C22semidirect
55. C2×#106×C61C22semidirect
58. C61×#340C22semidirect
59. C61×#340C22semidirect
67. C22×D244C2×C4semidirect
108. #14519699C2×C4semidirect
109. #14519699C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C61C2×C4semidirect
403. #1854D61semidirect
425. C2×#107C2×D61semidirect
426. C2×#106C2×D61semidirect
457. #340C2×D61semidirect
458. #340C2×D61semidirect
461. C61#22056semidirect
533. C22⋊C8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168398982
#214485082
#214483992
#214466932
#214466832
#214465142
#214465002
#214464452
#214464382
#214461682
#214461412
#214457492
#214455872
C61×#18542
#2205661