Subgroups — #29695335

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446271	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₆₁×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
13	D₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
14	D₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
15	C₂×#14519774	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14519752	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519751	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519747	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14519739	—	2	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14519692	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519692	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519691	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519691	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#99×D₆₁	—	2	8	no	—
29	#16839663	—	2	2	no	—
30	#16839640	—	2	4	no	—
31	#16839617	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839529	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#99×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₆₁×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	#14519774	—	2	2	no	—
65	#14519774	—	2	2	no	—
66	#14519752	—	2	4	no	—
67	#14519752	—	2	4	no	—
68	#14519751	—	2	2	no	—
69	#14519751	—	2	2	no	—
70	#14519751	—	2	2	no	—
71	#14519751	—	2	2	no	—
72	#14519747	—	2	4	no	—
73	#14519747	—	2	4	no	—
74	#14519747	—	2	4	no	—
75	#14519747	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
79	#14519739	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
84	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
85	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
86	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
92	#14519692	—	2	2	no	—
93	#14519692	D₄	1	4	yes	complemented
94	#14519691	—	2	8	no	—
95	#14519691	—	4	4	no	—
96	#14519684	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#99×C₆₁	—	2	4	no	—
109	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
122	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
155	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
156	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
157	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
158	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
160	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
162	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
166	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
167	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
168	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
169	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
170	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
171	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
172	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
173	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
174	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
176	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
177	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
178	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×D₂₄₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
192	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
204	#11758198	—	2	2	no	—
205	#11758198	—	2	2	no	—
206	#11758198	—	2	4	no	—
207	#11758198	—	2	4	no	—
208	#11758198	—	4	8	no	—
209	#11758198	—	4	8	no	—
210	#11758198	—	8	4	no	—
211	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
221	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
252	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
253	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
255	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
257	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
258	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
262	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
282	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
283	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	D₂₄₄	—	2	4	no	—
295	D₂₄₄	—	2	8	no	—
296	D₂₄₄	—	2	2	no	—
297	D₂₄₄	—	2	4	no	—
298	D₂₄₄	—	4	2	no	—
299	D₂₄₄	—	4	4	no	—
300	D₂₄₄	—	4	8	no	—
301	D₂₄₄	—	4	2	no	—
302	D₂₄₄	—	4	4	no	—
303	D₂₄₄	—	4	4	no	—
304	D₂₄₄	—	4	2	no	—
305	D₂₄₄	—	8	4	no	—
306	D₂₄₄	#99	1	4	yes	complemented
307	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
308	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
309	C₄×D₆₁	—	8	16	no	—
310	D₄×#99	—	61	1	no	maximal, Sylow
311	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
327	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
328	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
337	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
338	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
343	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
344	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
347	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
348	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
349	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
350	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂×D₆₁	C₂×#99	1	4	yes	complemented
352	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
356	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
358	C₄×C₆₁	C₂×#99	1	2	yes	complemented
359	Dic₆₁	—	4	4	no	—
360	Dic₆₁	—	4	2	no	—
361	Dic₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×D₄²	—	61	1	no	—
363	C₂²×#99	—	61	2	no	—
364	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
365	#1964	—	61	2	no	—
366	#1898	—	61	4	no	—
367	#1799	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#1781	—	61	2	no	—
369	C₄×#99	—	61	1	no	—
370	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₆₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₆₁	#2883	1	1	yes	characteristic
378	D₆₁	—	2	4	no	—
379	D₆₁	—	4	4	no	—
380	D₆₁	—	4	2	no	—
381	D₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
383	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
384	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
385	D₄²	—	122	2	no	—
386	D₄²	—	122	4	no	—
387	D₄²	—	122	2	no	—
388	C₂×#127	—	61	1	no	—
389	C₂×#121	—	61	1	no	—
390	C₂×#121	—	61	1	no	—
391	C₂×#121	—	61	2	no	—
392	C₂×#120	—	61	2	no	—
393	C₂×#120	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
398	C₂×#99	—	61	1	no	—
399	C₂×#99	—	61	1	no	—
400	C₂×#99	—	61	4	no	—
401	C₂×#99	—	61	4	no	—
402	C₂×#99	—	122	8	no	—
403	C₂×#99	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
404	#390	—	122	2	no	—
405	#386	—	122	4	no	—
406	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
407	#379	—	61	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
409	#342	—	61	2	no	—
410	#342	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
411	C₆₁	D₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁵	—	61	2	no	—
413	C₂⁵	—	61	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
439	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	#127	—	122	2	no	—
442	#127	—	122	2	no	—
443	#121	—	122	4	no	—
444	#121	—	122	4	no	—
445	#121	—	122	2	no	—
446	#121	—	122	2	no	—
447	#121	—	122	2	no	—
448	#121	—	122	2	no	—
449	#120	—	122	4	no	—
450	#120	—	122	4	no	—
451	#120	—	122	4	no	—
452	#120	—	122	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	122	1	no	—
456	C₄×D₄	—	122	2	no	—
457	C₄×D₄	—	122	1	no	—
458	C₄×D₄	—	244	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
476	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#99	—	2	4	no	—
478	#99	—	61	4	no	—
479	#99	—	122	8	no	—
480	#99	—	122	2	no	—
481	#99	—	244	4	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	122	2	no	—
484	C₂⁴	—	61	2	no	—
485	C₂⁴	—	61	4	no	—
486	C₂⁴	—	61	2	no	—
487	C₂⁴	—	61	4	no	—
488	C₂⁴	—	61	2	no	—
489	C₂⁴	—	122	2	no	—
490	C₂⁴	—	122	2	no	—
491	C₂⁴	—	122	2	no	—
492	C₂⁴	—	122	2	no	—
493	C₂⁴	—	122	4	no	—
494	C₂⁴	—	122	4	no	—
495	C₂⁴	—	488	2	no	—
496	C₂⁴	—	488	2	no	—
497	C₂⁴	—	244	2	no	—
498	C₂⁴	—	244	4	no	—
499	C₂⁴	—	244	4	no	—
500	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	61	1	no	—
505	C₂×D₄	—	61	2	no	—
506	C₂×D₄	—	61	1	no	—
507	C₂×D₄	—	61	4	no	—
508	C₂×D₄	—	61	2	no	—
509	C₂×D₄	—	61	4	no	—
510	C₂×D₄	—	61	2	no	—
511	C₂×D₄	—	122	8	no	—
512	C₂×D₄	—	122	4	no	—
513	C₂×D₄	—	122	4	no	—
514	C₂×D₄	—	122	2	no	—
515	C₂×D₄	—	122	2	no	—
516	C₂×D₄	—	122	4	no	—
517	C₂×D₄	—	122	4	no	—
518	C₂×D₄	—	122	2	no	—
519	C₂×D₄	—	122	4	no	—
520	C₂×D₄	—	122	2	no	—
521	C₂×D₄	—	122	4	no	—
522	C₂×D₄	—	122	4	no	—
523	C₂×D₄	—	122	1	no	—
524	C₂×D₄	—	122	1	no	—
525	C₂×D₄	—	122	4	no	—
526	C₂×D₄	—	488	2	no	—
527	C₂×D₄	—	244	4	no	—
528	C₂×D₄	—	244	2	no	—
529	C₂×D₄	—	244	2	no	—
530	C₂×D₄	—	244	2	no	—
531	C₂×D₄	—	244	4	no	—
532	C₂×D₄	—	244	4	no	—
533	C₂×D₄	—	244	8	no	—
534	C₂×D₄	—	244	8	no	—
535	C₂×D₄	—	244	4	no	—
536	C₂×D₄	—	244	4	no	—
537	C₂×D₄	—	244	2	no	—
538	C₂×D₄	—	244	8	no	—
539	C₂×D₄	—	244	8	no	—
540	C₂×D₄	—	244	8	no	—
541	C₂×D₄	—	244	8	no	—
542	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂×D₄	#11758226	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	244	4	no	—
588	C₂³	—	2	1	no	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	1	no	—
593	C₂³	—	4	1	no	—
594	C₂³	—	61	2	no	—
595	C₂³	—	61	2	no	—
596	C₂³	—	61	4	no	—
597	C₂³	—	122	8	no	—
598	C₂³	—	122	4	no	—
599	C₂³	—	122	2	no	—
600	C₂³	—	122	2	no	—
601	C₂³	—	122	4	no	—
602	C₂³	—	122	4	no	—
603	C₂³	—	122	2	no	—
604	C₂³	—	122	2	no	—
605	C₂³	—	122	4	no	—
606	C₂³	—	122	4	no	—
607	C₂³	—	122	2	no	—
608	C₂³	—	122	2	no	—
609	C₂³	—	122	2	no	—
610	C₂³	—	488	2	no	—
611	C₂³	—	488	2	no	—
612	C₂³	—	488	8	no	—
613	C₂³	—	488	8	no	—
614	C₂³	—	488	4	no	—
615	C₂³	—	488	4	no	—
616	C₂³	—	488	8	no	—
617	C₂³	—	244	4	no	—
618	C₂³	—	244	2	no	—
619	C₂³	—	244	4	no	—
620	C₂³	—	244	2	no	—
621	C₂³	—	244	4	no	—
622	C₂³	—	244	2	no	—
623	C₂³	—	244	4	no	—
624	C₂³	—	244	4	no	—
625	C₂³	—	244	2	no	—
626	C₂³	—	244	2	no	—
627	C₂³	—	244	4	no	—
628	C₂³	—	244	4	no	—
629	C₂³	#14519739	1	2	yes	complemented
630	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
634	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
635	D₄	—	2	4	no	—
636	D₄	—	2	4	no	—
637	D₄	—	61	4	no	—
638	D₄	—	122	8	no	—
639	D₄	—	122	4	no	—
640	D₄	—	122	4	no	—
641	D₄	—	122	2	no	—
642	D₄	—	488	4	no	—
643	D₄	—	244	2	no	—
644	D₄	—	244	4	no	—
645	D₄	—	244	8	no	—
646	D₄	—	244	2	no	—
647	D₄	—	244	4	no	—
648	D₄	—	244	4	no	—
649	D₄	—	244	8	no	—
650	D₄	—	244	4	no	—
651	D₄	—	244	4	no	—
652	D₄	—	244	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	1	no	—
664	C₂×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	122	2	no	—
669	C₂×C₄	—	122	2	no	—
670	C₂×C₄	—	122	2	no	—
671	C₂×C₄	—	122	4	no	—
672	C₂×C₄	—	488	16	no	—
673	C₂×C₄	—	244	4	no	—
674	C₂×C₄	—	244	4	no	—
675	C₂×C₄	—	244	2	no	—
676	C₂×C₄	—	244	2	no	—
677	C₂×C₄	—	244	2	no	—
678	C₂×C₄	—	244	2	no	—
679	C₂×C₄	—	244	2	no	—
680	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	#14519739	1	2	yes	complemented
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	1	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	1	no	—
690	C₂²	—	4	1	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	1	no	—
695	C₂²	—	4	1	no	—
696	C₂²	—	61	4	no	—
697	C₂²	—	122	2	no	—
698	C₂²	—	122	2	no	—
699	C₂²	—	122	2	no	—
700	C₂²	—	122	4	no	—
701	C₂²	—	122	2	no	—
702	C₂²	—	122	4	no	—
703	C₂²	—	122	4	no	—
704	C₂²	—	122	2	no	—
705	C₂²	—	488	2	no	—
706	C₂²	—	488	2	no	—
707	C₂²	—	488	4	no	—
708	C₂²	—	488	4	no	—
709	C₂²	—	488	2	no	—
710	C₂²	—	488	2	no	—
711	C₂²	—	488	8	no	—
712	C₂²	—	488	8	no	—
713	C₂²	—	244	8	no	—
714	C₂²	—	244	4	no	—
715	C₂²	—	244	4	no	—
716	C₂²	—	244	8	no	—
717	C₂²	—	244	2	no	—
718	C₂²	—	244	2	no	—
719	C₂²	—	244	2	no	—
720	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²	C₂×#14519739	1	1	yes	characteristic
722	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	#16840396	1	2	yes	—
724	C₂²	#16840403	1	2	yes	—
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	1	no	—
729	C₄	—	4	1	no	—
730	C₄	—	8	4	no	—
731	C₄	—	488	2	no	—
732	C₄	—	244	4	no	—
733	C₄	—	244	2	no	—
734	C₄	#99×D₆₁	1	2	yes	complemented
735	C₂	—	2	2	no	—
736	C₂	—	2	2	no	—
737	C₂	—	2	1	no	—
738	C₂	—	2	1	no	—
739	C₂	—	4	2	no	—
740	C₂	—	122	4	no	—
741	C₂	—	488	2	no	—
742	C₂	—	244	2	no	—
743	C₂	—	244	4	no	—
744	C₂	#21448639	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#99×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#21454278	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1799	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₂₄₄	C₂
cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1799	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#99×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21448639	C₂	semidirect
4. #21446654	C₂	semidirect
5. #21446271	C₂	semidirect
6. #21445732	C₂	semidirect
7. C₄×#14519692	C₂	semidirect
8. C₆₁×#1799	C₂	semidirect
9. C₂³×D₂₄₄	C₄	semidirect
15. C₂×#14519774	C₄	semidirect
16. C₂×#14519752	C₄	semidirect
17. C₂×#14519751	C₄	semidirect
19. C₂×#14519747	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519691	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519691	C₂²	semidirect
31. #16839617	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
33. #16839529	C₂²	semidirect
36. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#342	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
51. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
93. #14519692	D₄	semidirect
98. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
220. C₂³×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
281. C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
306. D₂₄₄	#99	semidirect
351. C₂×D₆₁	C₂×#99	semidirect
358. C₄×C₆₁	C₂×#99	semidirect
367. #1799	D₆₁	semidirect
406. #380	C₂×D₆₁	semidirect
410. #342	C₂×D₆₁	semidirect
411. C₆₁	D₄×#99	semidirect
439. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect
461. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect
472. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect
476. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect
629. C₂³	#14519739	semidirect
683. C₂×C₄	#14519739	semidirect
734. C₄	#99×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₄₄	2
C₂×#99×D₆₁	2
#21448639	2
#21446654	2
#21446271	2
#21445732	2
C₄×#14519692	2
C₆₁×#1799	2
D₄×#99	61