Finite Group Databasebeta

← #29695336

Subgroups — #29695336

Order 15616.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D61C212yesmaximal, complemented
3C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446269C212yesmaximal, complemented
7#21446269C212yesmaximal, complemented
8#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445732C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C411yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D61C2212yes—
15#16840396—21no—
16#16840396—21no—
17#16840396—22no—
18#16840396—22no—
19#16840396—21no—
20#16840396—21no—
21C2×#14519773C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14519752C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14519750C412yescomplemented
24C2×#14519747C412yescomplemented
25C2×#14519745C2212yes—
26C2×C4×D244—21no—
27C2×#14519739—21no—
28C2×#14519739C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
31C2×C22⋊C4×D61C2212yescomplemented
32C2×#14519692C2212yescomplemented
33C2×#14519692C2212yescomplemented
34C2×#14519691C2211yescharacteristic
35C2×#14519691C2212yes—
36C2×#14519691C2211yescharacteristic
37#99×D61—28no—
38#16839664—21no—
39#16839663—21no—
40#16839640—22no—
41#16839640—22no—
42#16839622C2211yescharacteristic, complemented
43#16839617C2212yescomplemented
44#16839617C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47#16839528C2211yescharacteristic, complemented
48#16839528C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C61C2211yescharacteristic
50C2×#99×C61C2212yescomplemented
51C2×#99×C61C2212yescomplemented
52C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
54C24×D61C2×C412yescomplemented
55C24×D61C2312yes—
56C22×D244—44no—
57C22×D244C2×C411yescharacteristic
58C22×D244C2×C412yes—
59C22×D244C2×C411yescharacteristic
60C22×D244C2×C412yescomplemented
61C22×D244D411yescharacteristic
62C22×D244D411yescharacteristic
63C22×D244D412yes—
64C22×D244D412yes—
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D61C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D61C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D61C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C2×D4×D61—22no—
72C2×D4×D61—22no—
73C2×D4×D61—22no—
74C2×D4×D61—22no—
75C2×D4×D61—24no—
76C2×D4×D61—24no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—44no—
81C2×D4×D61—42no—
82C2×D4×D61—42no—
83C22×C4×D61—22no—
84C22×C4×D61—22no—
85C22×C4×D61C2×C412yescomplemented
86C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14519773—21no—
88#14519773—21no—
89#14519773—22no—
90#14519752—21no—
91#14519752—21no—
92#14519752—22no—
93#14519750—22no—
94#14519750—22no—
95#14519750—22no—
96#14519750—22no—
97#14519747—22no—
98#14519747—22no—
99#14519747—22no—
100#14519747—22no—
101#14519745—22no—
102#14519745—22no—
103#14519745—22no—
104#14519745—22no—
105C4×D244—44no—
106#14519739—22no—
107#14519739—21no—
108#14519739—21no—
109#14519739—44no—
110C4×C22⋊D61—21no—
111C4×C22⋊D61—21no—
112C4×C22⋊D61—21no—
113C4×C22⋊D61—21no—
114C2×C4⋊Dic61—21no—
115C2×#11758196C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—22no—
122C2×#11758198—22no—
123C2×#11758198—22no—
124C2×#11758198—22no—
125C2×#11758198—22no—
126C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11758198C2×C412yescomplemented
128C2×#11758198C2×C412yescomplemented
129C22⋊C4×D61—24no—
130C22⋊C4×D61—24no—
131C22⋊C4×D61—42no—
132C22⋊C4×D61—42no—
133C2×C4×Dic61—21no—
134C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14519692—24no—
136#14519692—42no—
137#14519691—24no—
138#14519691—22no—
139#14519691D414yescomplemented
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C61C2312yes—
144C23×C4×C61C2311yescharacteristic
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C61C2×C412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C42×C61—21no—
156#99×C61—24no—
157#99×C61—42no—
158#95×C61—21no—
159#95×C61—21no—
160C24×C61C22×C412yes—
161C24×C61C2411yescharacteristic
162C23×D61—22no—
163C23×D61—22no—
164C23×D61—22no—
165C23×D61—22no—
166C23×D61—22no—
167C23×D61—22no—
168C23×D61—24no—
169C23×D61—44no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—44no—
172C23×D61—82no—
173C23×D61—82no—
174C23×D61C22×C412yes—
175C23×D61C22×C412yes—
176C23×D61C22×C411yescharacteristic
177C23×D61C2×D412yes—
178C23×D61C2×D412yes—
179C23×D61C2×D412yes—
180C23×D61C2×D412yes—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—22no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—42no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—22no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—42no—
194C22×C4×C61C22×C412yes—
195C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—42no—
213C2×C22⋊D61—44no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61C2×D412yes—
216C2×C22⋊D61#4112yes—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
223D4×D61—48no—
224D4×D61—44no—
225D4×D61—44no—
226D4×D61—44no—
227D4×D61—44no—
228D4×D61—44no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—44no—
231D4×D61—44no—
232D4×D61—44no—
233D4×D61—44no—
234C2×D244—24no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—24no—
237C2×D244—22no—
238C2×D244—22no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—42no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—42no—
243C2×D244—44no—
244C2×D244—44no—
245C2×D244—44no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244C22⋊C412yes—
248C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
249C2×D244C22⋊C412yes—
250C2×D244C22⋊C412yes—
251C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D244C22⋊C412yes—
254C2×D244C22⋊C412yes—
255C2×D244C22⋊C412yes—
256C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D61—22no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—24no—
262C2×C4×D61—42no—
263C2×C4×D61—42no—
264C2×C4×D61—44no—
265C2×C4×D61—44no—
266C2×C4×D61—44no—
267C2×C4×D61—44no—
268C2×C4×D61—82no—
269C2×C4×D61—82no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
281C42×C61—42no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—22no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—44no—
297#11758198—44no—
298#11758198—44no—
299#11758198—44no—
300#11758198—82no—
301#11758198—82no—
302C4⋊Dic61—42no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—42no—
308C23×C61—22no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61C23×C411yescharacteristic
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318C23×C61C22×D411yescharacteristic
319C23×C61C2×#4111yescharacteristic
320C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D61—21no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—22no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—22no—
327C22×D61—22no—
328C22×D61—22no—
329C22×D61—22no—
330C22×D61—22no—
331C22×D61—22no—
332C22×D61—22no—
333C22×D61—22no—
334C22×D61—22no—
335C22×D61—22no—
336C22×D61—24no—
337C22×D61—24no—
338C22×D61—24no—
339C22×D61—42no—
340C22×D61—42no—
341C22×D61—42no—
342C22×D61—42no—
343C22×D61—42no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—42no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—44no—
349C22×D61—44no—
350C22×D61—44no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—82no—
355C22×D61—82no—
356C22×D61—84no—
357C22×D61—84no—
358C22×D61—84no—
359C22×D61—84no—
360C22×D61—88no—
361C22×D61—88no—
362C22×D61C2×C22⋊C412yes—
363C22×D61C2×C22⋊C412yes—
364C22×D61C2×C22⋊C412yes—
365C22×D61C2×C22⋊C412yes—
366C22×D61C4×D412yescomplemented
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370D4×C61—42no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—42no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—42no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊D61—22no—
396C22⋊D61—22no—
397C22⋊D61—22no—
398C22⋊D61—22no—
399C22⋊D61—44no—
400C22⋊D61—44no—
401C22⋊D61—44no—
402C22⋊D61—44no—
403C22⋊D61—82no—
404C22⋊D61—82no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—22no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—42no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—42no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61C4×D412yescomplemented
421D244—24no—
422D244—24no—
423D244—24no—
424D244—22no—
425D244—22no—
426D244—22no—
427D244—42no—
428D244—42no—
429D244—42no—
430D244—44no—
431D244—44no—
432D244#9914yescomplemented
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435C4×D61—42no—
436C4×D61—42no—
437C4×D61—88no—
438C4×D61—88no—
439D4×#99—611nomaximal, Sylow
440C22×C61—21no—
441C22×C61—21no—
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—42no—
451C22×C61—42no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—82no—
454C22×C61—82no—
455C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C61#51811yescharacteristic
458C22×C61D4211yescharacteristic
459C22×C61D4211yescharacteristic
460C22×C61#54611yescharacteristic
461C22×C61#54611yescharacteristic
462C2×D61—22no—
463C2×D61—22no—
464C2×D61—22no—
465C2×D61—22no—
466C2×D61—22no—
467C2×D61—22no—
468C2×D61—22no—
469C2×D61—22no—
470C2×D61—22no—
471C2×D61—22no—
472C2×D61—22no—
473C2×D61—22no—
474C2×D61—44no—
475C2×D61—44no—
476C2×D61—44no—
477C2×D61—44no—
478C2×D61—44no—
479C2×D61—44no—
480C2×D61—42no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—42no—
484C2×D61—88no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—82no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—82no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—88no—
492C2×D61C2×#9914yescomplemented
493C4×C61—21no—
494C4×C61—21no—
495C4×C61—21no—
496C4×C61—42no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—82no—
499C4×C61—81no—
500C4×C61C2×#9912yescomplemented
501Dic61—22no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—41no—
505Dic61—82no—
506Dic61—81no—
507C2×D42—611no—
508C22×#99—612no—
509D4×C22⋊C4—611no—
510D4×C22⋊C4—611no—
511#1964—611no—
512#1964D6111yescharacteristic, complemented
513#1898—612no—
514#1898—612no—
515#1799—611no—
516#1781—612no—
517C4×#99—611no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—21no—
520C2×C61—21no—
521C2×C61—21no—
522C2×C61—21no—
523C2×C61—21no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C61C22×#9911yescharacteristic
527C2×C61#288311yescharacteristic
528D61—24no—
529D61—42no—
530D61—42no—
531D61—42no—
532D61—42no—
533C23×D4—612no—
534C23×D4—611no—
535C23×D4—611no—
536D42—1221no—
537D42—1221no—
538D42—1222no—
539D42—1222no—
540D42—1221no—
541D42—1221no—
542C2×#127—611no—
543C2×#121—611no—
544C2×#121—612no—
545C2×#121C2×D6111yescharacteristic
546C2×#120—612no—
547C2×#120—612no—
548C2×C4×D4—611no—
549C2×C4×D4—611no—
550C2×C4×D4—1221no—
551C2×C4×D4—1221no—
552C22×C22⋊C4—612no—
553C22×C22⋊C4—612no—
554C2×#99—611no—
555C2×#99—612no—
556C2×#99—612no—
557C2×#99—611no—
558C2×#99—612no—
559C2×#99—1228no—
560C2×#99C2×D6112yescomplemented
561C2×#99C2×D6112yescomplemented
562#390—1221no—
563#390—1221no—
564#386—1222no—
565#386—1222no—
566#380—611no—
567#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#379—612no—
569#379—612no—
570C4×C22⋊C4—611no—
571C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
572#342—612no—
573#342—611no—
574#342—611no—
575C61D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—612no—
577C25—612no—
578C22×D4—611no—
579C22×D4—612no—
580C22×D4—612no—
581C22×D4—612no—
582C22×D4—611no—
583C22×D4—612no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—612no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—612no—
589C22×D4—612no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—611no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1222no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1224no—
596C22×D4—1224no—
597C22×D4—1222no—
598C22×D4—1222no—
599C22×D4—1222no—
600C22×D4—1222no—
601C22×D4—2444no—
602C22×D4—2442no—
603C22×D4—2442no—
604C22×D4—2444no—
605C22×D4C4×D6111yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D6112yes—
607C23×C4—612no—
608C23×C4—611no—
609C23×C4—1222no—
610C23×C4—1222no—
611C23×C4C22×D6111yescharacteristic
612#127—1221no—
613#127—1221no—
614#127—1222no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—1222no—
620#121—1222no—
621#121—1222no—
622#121—1222no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1222no—
626#120—1222no—
627#120—1222no—
628#120—1222no—
629#120—1222no—
630#120—1222no—
631#120—1222no—
632#120—1222no—
633#120—1222no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1222no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—2444no—
642C4×D4—2444no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C4×D6111yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—611no—
648C2×C22⋊C4—611no—
649C2×C22⋊C4—612no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—612no—
652C2×C22⋊C4—612no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—1224no—
655C2×C22⋊C4—1224no—
656C2×C22⋊C4—1222no—
657C2×C22⋊C4—1222no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1222no—
660C2×C22⋊C4—1222no—
661C2×C22⋊C4—1222no—
662C2×C22⋊C4—2442no—
663C2×C22⋊C4—2442no—
664C2×C22⋊C4C4×D6112yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
666C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42—611no—
670C2×C42—1221no—
671#99—24no—
672#99—42no—
673#99—614no—
674#99—1222no—
675#99—1224no—
676#99—1224no—
677#99—2442no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—1221no—
681#95—1221no—
682C24—612no—
683C24—612no—
684C24—612no—
685C24—611no—
686C24—612no—
687C24—612no—
688C24—612no—
689C24—1224no—
690C24—1222no—
691C24—1222no—
692C24—1222no—
693C24—1222no—
694C24—1222no—
695C24—1222no—
696C24—4882no—
697C24—4882no—
698C24—2442no—
699C24—2444no—
700C24—2444no—
701C24C2×C4×D6112yes—
702C24C23×D6111yescharacteristic
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—612no—
713C2×D4—612no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—612no—
716C2×D4—611no—
717C2×D4—612no—
718C2×D4—612no—
719C2×D4—611no—
720C2×D4—611no—
721C2×D4—612no—
722C2×D4—612no—
723C2×D4—612no—
724C2×D4—1224no—
725C2×D4—1224no—
726C2×D4—1224no—
727C2×D4—1222no—
728C2×D4—1222no—
729C2×D4—1224no—
730C2×D4—1224no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1222no—
736C2×D4—1222no—
737C2×D4—1222no—
738C2×D4—1222no—
739C2×D4—1222no—
740C2×D4—1222no—
741C2×D4—4882no—
742C2×D4—2442no—
743C2×D4—2442no—
744C2×D4—2442no—
745C2×D4—2442no—
746C2×D4—2444no—
747C2×D4—2444no—
748C2×D4—2444no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2444no—
751C2×D4—2444no—
752C2×D4—2444no—
753C2×D4—2444no—
754C2×D4—2444no—
755C2×D4—2444no—
756C2×D4—2444no—
757C2×D4—2444no—
758C2×D4—2444no—
759C2×D4—2448no—
760C2×D4—2444no—
761C2×D4—2444no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—1224no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1222no—
777C22×C4—4882no—
778C22×C4—4882no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2444no—
781C22×C4—2442no—
782C22×C4—2444no—
783C22×C4—2444no—
784C22×C4—2444no—
785C22×C4C2×C4×D6112yes—
786C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
788C22×C4D4×D6111yescharacteristic
789C22×C4D4×D6111yescharacteristic
790C22×C4D4×D6111yescharacteristic
791C22×C4D4×D6111yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—2442no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—612no—
806C22⋊C4—1222no—
807C22⋊C4—1222no—
808C22⋊C4—1222no—
809C22⋊C4—1222no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1222no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1222no—
819C22⋊C4—4882no—
820C22⋊C4—4882no—
821C22⋊C4—2444no—
822C22⋊C4—2444no—
823C22⋊C4—2444no—
824C22⋊C4—2444no—
825C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
826C42—42no—
827C42—1221no—
828C42—1221no—
829C42—2442no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—612no—
838C23—612no—
839C23—612no—
840C23—612no—
841C23—612no—
842C23—1224no—
843C23—1224no—
844C23—1224no—
845C23—1222no—
846C23—1222no—
847C23—1222no—
848C23—1222no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—1222no—
853C23—1222no—
854C23—1221no—
855C23—1222no—
856C23—1222no—
857C23—1222no—
858C23—1222no—
859C23—4882no—
860C23—4882no—
861C23—4884no—
862C23—4884no—
863C23—4884no—
864C23—4884no—
865C23—4888no—
866C23—4888no—
867C23—2442no—
868C23—2442no—
869C23—2442no—
870C23—2442no—
871C23—2442no—
872C23—2442no—
873C23—2442no—
874C23—2442no—
875C23—2442no—
876C23—2441no—
877C23—2441no—
878C23—2444no—
879C23—2444no—
880C23—2444no—
881C23—2444no—
882C23C22×C4×D6111yescharacteristic
883C23C2×D4×D6111yescharacteristic
884C23C2×D4×D6111yescharacteristic
885C23C2×D4×D6111yescharacteristic
886C23#41×D6111yescharacteristic
887C23#1451982211yescharacteristic
888C23#1451982311yescharacteristic
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—614no—
896D4—1224no—
897D4—1224no—
898D4—1224no—
899D4—1222no—
900D4—1222no—
901D4—1222no—
902D4—1222no—
903D4—1222no—
904D4—1222no—
905D4—1222no—
906D4—4882no—
907D4—4882no—
908D4—2442no—
909D4—2442no—
910D4—2442no—
911D4—2444no—
912D4—2444no—
913D4—2444no—
914D4—2444no—
915D4—2444no—
916D4—2444no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—612no—
936C2×C4—1221no—
937C2×C4—1221no—
938C2×C4—1221no—
939C2×C4—1221no—
940C2×C4—1222no—
941C2×C4—4888no—
942C2×C4—4888no—
943C2×C4—2442no—
944C2×C4—2444no—
945C2×C4—2444no—
946C2×C4—2441no—
947C2×C4—2441no—
948C2×C4—2442no—
949C2×C4—2442no—
950C2×C4—2442no—
951C2×C4—2441no—
952C2×C4—2441no—
953C2×C4—2441no—
954C2×C4—2442no—
955C2×C4—2441no—
956C2×C4—2441no—
957C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
958C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
959C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
960C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—614no—
977C22—1222no—
978C22—1222no—
979C22—1222no—
980C22—1222no—
981C22—1222no—
982C22—1222no—
983C22—1222no—
984C22—1222no—
985C22—1222no—
986C22—1222no—
987C22—1222no—
988C22—1222no—
989C22—4882no—
990C22—4882no—
991C22—4882no—
992C22—4882no—
993C22—4882no—
994C22—4882no—
995C22—4888no—
996C22—4888no—
997C22—2444no—
998C22—2444no—
999C22—2444no—
1000C22—2444no—
1001C22—2444no—
1002C22—2444no—
1003C22—2442no—
1004C22—2442no—
1005C22—2441no—
1006C22—2441no—
1007C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
1008C22C4×D4×D6111yescharacteristic
1009C22#1684023411yescharacteristic
1010C22#1684039611yescharacteristic
1011C22#1684039711yescharacteristic
1012C22#1684040511yescharacteristic
1013C22#1684040911yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—81no—
1020C4—82no—
1021C4—1222no—
1022C4—4882no—
1023C4—4881no—
1024C4—2442no—
1025C4—2441no—
1026C4—2441no—
1027C4#99×D6112yescomplemented
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—1224no—
1036C2—2442no—
1037C2—2442no—
1038C2—2442no—
1039C2—2442no—
1040C2#2144864011yescharacteristic
1041C2C2×#99×D6111yescharacteristic
1042C2#2145427811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840396C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1964D61
hypocenterC61D4×#99
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D61C2semidirect
3. C22⋊C4×D244C2semidirect
4. #21448639C2semidirect
5. #21446656C2semidirect
6. #21446269C2semidirect
7. #21446269C2semidirect
8. #21445804C2semidirect
9. #21445732C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
13. C22×D4×D61C4semidirect
21. C2×#14519773C4semidirect
22. C2×#14519752C4semidirect
23. C2×#14519750C4semidirect
24. C2×#14519747C4semidirect
28. C2×#14519739C4semidirect
30. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
31. C2×C22⋊C4×D61C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
33. C2×#14519692C22semidirect
42. #16839622C22semidirect
43. #16839617C22semidirect
44. #16839617C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic61C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
47. #16839528C22semidirect
48. #16839528C22semidirect
50. C2×#99×C61C22semidirect
51. C2×#99×C61C22semidirect
52. C61×#380C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C61C22semidirect
54. C24×D61C2×C4semidirect
60. C22×D244C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D61C2×C4semidirect
85. C22×C4×D61C2×C4semidirect
86. C22×C4×D61C2×C4semidirect
115. C2×#11758196C2×C4semidirect
126. C2×#11758198C2×C4semidirect
127. C2×#11758198C2×C4semidirect
128. C2×#11758198C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic61C2×C4semidirect
139. #14519691D4semidirect
142. C22×D4×C61C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C61C2×C4semidirect
280. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
289. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
366. C22×D61C4×D4semidirect
420. C2×Dic61C4×D4semidirect
432. D244#99semidirect
492. C2×D61C2×#99semidirect
500. C4×C61C2×#99semidirect
512. #1964D61semidirect
560. C2×#99C2×D61semidirect
561. C2×#99C2×D61semidirect
567. #380C2×D61semidirect
571. C4×C22⋊C4C2×D61semidirect
575. C61D4×#99semidirect
605. C22×D4C4×D61semidirect
646. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
664. C2×C22⋊C4C4×D61semidirect
825. C22⋊C4D4×D61semidirect
1027. C4#99×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#99×D612
C22⋊C4×D2442
#214486392
#214466562
#214462692
#214458042
#214457322
C4×#145196912
C61×#19642
D4×#9961