Finite Group Databasebeta

← #29695391

Subgroups — #29695391

Order 15616.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840420C211yesmaximal, characteristic
2M16×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446669C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20C2×M16×D61C2211yescharacteristic
21C2×M16×D61C2211yescharacteristic
22#16840420—21no—
23#16840420—21no—
24#16840420—21no—
25#16840420—21no—
26#16840420—21no—
27#16840420—21no—
28#16840420—21no—
29#16840420—21no—
30C2×#14519763C412yes—
31C2×#14519754C412yes—
32C2×#14519753C2211yescharacteristic
33C2×#14519750C412yes—
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37C2×#14519737C412yes—
38#16839841—21no—
39#16839839—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42#16839832—21no—
43#16839832—21no—
44C8×D244—21no—
45#16839827—21no—
46#16839786C2211yescharacteristic
47#16839743—24no—
48C2×#14519696C2211yescharacteristic
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50C2×#14519695C2211yescharacteristic
51C2×#14519695C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54#101×D61—24no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic
56C2×#14519694C2211yescharacteristic
57#16839725C2211yescharacteristic
58#16839725C2211yescharacteristic
59#16839725C2211yescharacteristic
60#16839725C2211yescharacteristic
61C4×#11758194C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64#16839530C2211yescharacteristic
65#16839530C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C61×#423C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C2×#101×C61C2211yescharacteristic
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic
71C2×#100×C61C2211yescharacteristic
72C4×M16×C61C2211yescharacteristic
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—41no—
80C2×#11758224—41no—
81C22×Dic122C2×C412yes—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—21no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—22no—
88C2×Q8×D61—22no—
89C2×Q8×D61—41no—
90C2×Q8×D61—41no—
91C22×D244C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D61C2×C412yes—
93C22×C22⋊D61C2×C412yes—
94C23×Dic61C2×C412yes—
95C22×C4×D61C2×C412yes—
96C22×C4×D61C2311yescharacteristic
97C22×C4×D61C2311yescharacteristic
98C2×#11758194C2311yescharacteristic
99C2×#11758194C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103C2×#11758189—21no—
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61—22no—
110M16×D61—41no—
111M16×D61—41no—
112M16×D61—41no—
113M16×D61—41no—
114C2×C8×D61—21no—
115C2×C8×D61—21no—
116C2×C8×D61—21no—
117C2×C8×D61—21no—
118#14519763—22no—
119#14519763—22no—
120#14519763—22no—
121#14519763—22no—
122#14519754—22no—
123#14519754—22no—
124#14519754—22no—
125#14519754—22no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519750—22no—
131#14519750—22no—
132#14519750—22no—
133#14519750—22no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138C4×Dic122—21no—
139C4×Dic122—21no—
140C4×Dic122—21no—
141C4×Dic122—21no—
142C4×D244D411yescharacteristic
143C4×D244D411yescharacteristic
144C4×D244D411yescharacteristic
145C4×D244D411yescharacteristic
146C4×D244D411yescharacteristic
147C4×D244D411yescharacteristic
148C4×D244D411yescharacteristic
149C4×D244D411yescharacteristic
150#14519737—22no—
151#14519737—22no—
152#14519737—22no—
153#14519737—22no—
154C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196C2×C412yes—
157C2×#11758196C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
159C2×#11758198C2×C412yes—
160C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
161C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic61C2×C412yes—
163C4⋊#92418—21no—
164C4⋊#92418—21no—
165#14519696—22no—
166#14519696—41no—
167#14519695—22no—
168#14519695—22no—
169#14519695—22no—
170#14519695D414yescomplemented
171#14519694—22no—
172#14519694—41no—
173#14519689—21no—
174#14519689—21no—
175#14519689—21no—
176#14519689—21no—
177#14519689—21no—
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519688—21no—
182C4×#92418—21no—
183C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22×D4×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187C2×M16×C61C2311yescharacteristic
188C2×M16×C61C2311yescharacteristic
189#124×C61—21no—
190#124×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
195C2×C42×C61C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C61—21no—
197C4⋊C8×C61—21no—
198#101×C61—22no—
199#101×C61—41no—
200#100×C61—22no—
201#100×C61—41no—
202#97×C61—21no—
203C4×C8×C61—21no—
204C24×C61C22×C412yes—
205C23×D61C22×C411yescharacteristic
206C23×D61C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C22×C4×C61C22×C412yes—
220C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—22no—
227C2×C22⋊D61—24no—
228C2×C22⋊D61—42no—
229C2×C22⋊D61—44no—
230C22×Dic61—22no—
231C22×Dic61—22no—
232C22×Dic61—24no—
233C22×Dic61—42no—
234C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic61C22×C412yes—
237C22×Dic61C22×C412yes—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240Q8×D61—42no—
241Q8×D61—42no—
242Q8×D61—42no—
243Q8×D61—42no—
244Q8×D61—42no—
245Q8×D61—42no—
246#11758224—42no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254C2×D244—42no—
255C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—42no—
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic122—21no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—22no—
284C2×Dic122—22no—
285C2×Dic122—24no—
286C2×Dic122—42no—
287C2×Dic122C2×D412yes—
288C2×Dic122#4112yes—
289M16×C61—21no—
290M16×C61—21no—
291M16×C61—21no—
292M16×C61—21no—
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61C2×D412yes—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C2×C8×C61—21no—
300C2×C8×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—22no—
302C22⋊C4×C61—22no—
303C22⋊C4×C61—22no—
304C22⋊C4×C61—22no—
305C42×C61C2×D411yescharacteristic
306C42×C61C2×D411yescharacteristic
307C42×C61C2×D411yescharacteristic
308C42×C61C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—22no—
313#11758198C22⋊C411yescharacteristic
314#11758198C22⋊C411yescharacteristic
315#11758198C22⋊C411yescharacteristic
316#11758198C22⋊C411yescharacteristic
317#11758198C22⋊C411yescharacteristic
318#11758198C22⋊C411yescharacteristic
319#11758198C22⋊C411yescharacteristic
320#11758198C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
327#11758196—22no—
328#11758196—22no—
329#11758196—22no—
330#11758196—22no—
331C4×Dic61—22no—
332C4×Dic61—22no—
333#11758194—21no—
334#11758194—21no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194C2×D412yes—
341C2×#92418—21no—
342C2×#92418—21no—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345#11758189—42no—
346#11758189—42no—
347#11758189—42no—
348#11758189—42no—
349C8×D61—42no—
350C8×D61—42no—
351C8×D61—42no—
352C8×D61—42no—
353C23×C61—22no—
354C23×C61—22no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—42no—
357C23×C61—42no—
358C23×C61C23×C411yescharacteristic
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—22no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C61—41no—
372Q8×C61—41no—
373Q8×C61—41no—
374Q8×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379C2×C4×C61—22no—
380C2×C4×C61—22no—
381C2×C4×C61—22no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D61—44no—
395C22⋊D61—44no—
396C22⋊D61—44no—
397C22⋊D61—44no—
398C2×Dic61—22no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—22no—
405C2×Dic61—44no—
406C2×Dic61—44no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic61C4×D414yes—
413D244—22no—
414D244—22no—
415D244—41no—
416D244—41no—
417C4×D61—21no—
418C4×D61—21no—
419C4×D61—21no—
420C4×D61—21no—
421C4×D61—21no—
422C4×D61—21no—
423C4×D61—21no—
424C4×D61—21no—
425C4×D61—21no—
426C4×D61—21no—
427C4×D61—21no—
428C4×D61—21no—
429C4×D61—21no—
430C4×D61—21no—
431C4×D61—21no—
432C4×D61—21no—
433C4×D61—44no—
434C4×D61—44no—
435Dic122—22no—
436Dic122—22no—
437Dic122—22no—
438Dic122—22no—
439Dic122—44no—
440Dic122—44no—
441C8×C61—22no—
442C8×C61—41no—
443C8×C61—41no—
444C8×C61—41no—
445#92418—22no—
446#92418—41no—
447#92418—41no—
448#92418—41no—
449#22410—611nomaximal, Sylow
450C22×C61—21no—
451C22×C61—21no—
452C22×C61—42no—
453C22×C61—42no—
454C22×C61—42no—
455C22×C61—82no—
456C22×C61—82no—
457C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C61#51811yescharacteristic
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—21no—
467C2×D61—21no—
468C2×D61—21no—
469C2×D61—21no—
470C2×D61—21no—
471C2×D61—42no—
472C2×D61—42no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61#41312yescomplemented
476C4×C61—21no—
477C4×C61—21no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—42no—
481C4×C61D4211yescharacteristic
482C4×C61D4211yescharacteristic
483C4×C61#54611yescharacteristic
484C4×C61#54611yescharacteristic
485Dic61—24no—
486Dic61—21no—
487Dic61—21no—
488Dic61—21no—
489Dic61—21no—
490Dic61—42no—
491C2×#548—611no—
492D4×M16—611no—
493D4×M16—611no—
494C2×#413—611no—
495C22×#101—611no—
496#1967—611no—
497#1967D6111yescharacteristic, complemented
498#1901—611no—
499#1901—611no—
500#1900—611no—
501#1900—611no—
502#1801—611no—
503#1785—611no—
504#1784—611no—
505C4×#101—611no—
506C2×C61—21no—
507C2×C61—21no—
508C2×C61—82no—
509C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C61C2×#41311yescharacteristic
511C2×C61#288911yescharacteristic
512D61—22no—
513D61—41no—
514D61—41no—
515D61—41no—
516C22×#41—611no—
517C23×Q8—611no—
518C22×M16—611no—
519C22×M16—611no—
520C22×M16—611no—
521C22×M16—611no—
522#548—1221no—
523#548—1221no—
524#548—1221no—
525#548—1221no—
526#548—1221no—
527#548—1221no—
528#548—1221no—
529#548—1221no—
530C2×#124—612no—
531C2×#124C2×D6111yescharacteristic
532C2×C22⋊Q8—611no—
533C2×C22⋊Q8—612no—
534C2×#121—611no—
535C2×#121—612no—
536C2×C4×Q8—611no—
537C2×C4×D4—612no—
538C2×C4×D4—611no—
539#436—1221no—
540#436—1221no—
541#435—1221no—
542#435—1221no—
543#435—1221no—
544#435—1221no—
545C8×D4—1221no—
546C8×D4—1221no—
547#423—611no—
548#423C2×D6111yescharacteristic
549#413—1224no—
550C2×#101—611no—
551C2×#101—611no—
552C2×#101—611no—
553C2×#101—611no—
554C2×#101—611no—
555C2×#101—611no—
556C2×#101—1224no—
557C2×#101C2×D6111yescharacteristic
558C2×#101C2×D6111yescharacteristic
559C2×#100—611no—
560C2×#100—611no—
561C2×#100C2×D6111yescharacteristic
562C2×#100C2×D6111yescharacteristic
563#407—611no—
564#407—611no—
565#407—611no—
566#407—611no—
567C4×M16—611no—
568C4×M16C2×D6111yescharacteristic
569#343—611no—
570#343—611no—
571#343—611no—
572#343—611no—
573C61#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—1221no—
575C2×#41—1221no—
576C2×#41—1221no—
577C2×#41—1221no—
578C2×#41—1222no—
579C2×#41—1222no—
580C2×#41—2441no—
581C2×#41—2441no—
582C22×Q8—612no—
583C22×Q8—611no—
584C22×Q8—1221no—
585C22×Q8—1221no—
586C22×Q8—1221no—
587C22×Q8—1221no—
588C22×Q8—1222no—
589C22×Q8—1222no—
590C22×Q8—2441no—
591C22×Q8—2441no—
592C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
593C22×D4—612no—
594C22×D4—612no—
595C22×D4—611no—
596C22×D4C22×D6111yescharacteristic
597C23×C4—611no—
598C23×C4—611no—
599C23×C4—612no—
600C23×C4—612no—
601C2×M16—611no—
602C2×M16—611no—
603C2×M16—611no—
604C2×M16—611no—
605C2×M16—1221no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1221no—
608C2×M16—1221no—
609C2×M16—1222no—
610C2×M16—1222no—
611C2×M16—1222no—
612C2×M16—1222no—
613C2×M16—2441no—
614C2×M16—2441no—
615C2×M16—2441no—
616C2×M16—2441no—
617C2×M16C22×D6111yescharacteristic
618C2×M16C22×D6111yescharacteristic
619C2×M16C22×D6111yescharacteristic
620C2×M16C22×D6111yescharacteristic
621C22×C8—1221no—
622C22×C8—1221no—
623C22×C8—1221no—
624C22×C8—1221no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—1222no—
630#124—1222no—
631#124—1222no—
632#124—1222no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1222no—
635C22⋊Q8—1222no—
636C22⋊Q8—1222no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8—1221no—
639C22⋊Q8—1221no—
640C22⋊Q8—1221no—
641#121—1222no—
642#121—1222no—
643#121—1222no—
644#121—1222no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649C4×Q8—1221no—
650C4×Q8—1221no—
651C4×Q8—1221no—
652C4×Q8—1221no—
653C4×D4—611no—
654C4×D4—611no—
655C4×D4—611no—
656C4×D4—611no—
657C4×D4—611no—
658C4×D4—611no—
659C4×D4—611no—
660C4×D4—611no—
661C4×D4—1222no—
662C4×D4—1222no—
663C4×D4—1222no—
664C4×D4—1222no—
665C2×C4⋊C4—611no—
666C2×C4⋊C4—612no—
667C2×C4⋊C4—612no—
668C2×C4⋊C4—611no—
669C2×C22⋊C4—611no—
670C2×C22⋊C4—611no—
671C2×C22⋊C4—612no—
672C2×C22⋊C4—612no—
673C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
674C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
675C2×C42—612no—
676C2×C42C22×D6111yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1221no—
680C4⋊C8—1221no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—614no—
684#101—1222no—
685#101—1222no—
686#101—1222no—
687#101—1222no—
688#101—2441no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—1222no—
692#100—2441no—
693C22⋊C8—1221no—
694C22⋊C8—1221no—
695C22⋊C8—1221no—
696C22⋊C8—1221no—
697C22⋊C8—1221no—
698C22⋊C8—1221no—
699C22⋊C8—1221no—
700C22⋊C8—1221no—
701#97—21no—
702#97—1221no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1221no—
705C24—611no—
706C24—611no—
707C24C2×C4×D6112yes—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712#41—2442no—
713#41—2442no—
714#41—2442no—
715#41—2442no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—612no—
723C2×Q8—612no—
724C2×Q8—1222no—
725C2×Q8—1222no—
726C2×Q8—1224no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—2442no—
732C2×Q8—2442no—
733C2×Q8—2442no—
734C2×Q8—2442no—
735C2×Q8—2442no—
736C2×Q8—2442no—
737C2×Q8—2442no—
738C2×Q8—2442no—
739C2×Q8—2442no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—611no—
747C2×D4—611no—
748C2×D4—611no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—1224no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1222no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1222no—
755C2×D4—2442no—
756C2×D4—2442no—
757C2×D4—2444no—
758C22×C4—612no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—611no—
768C22×C4—611no—
769C22×C4—612no—
770C22×C4—1224no—
771C22×C4—1222no—
772C22×C4—1222no—
773C22×C4—1222no—
774C22×C4—1222no—
775C22×C4—1224no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—1221no—
779C22×C4—1221no—
780C22×C4—1221no—
781C22×C4—1221no—
782C22×C4—1221no—
783C22×C4—1221no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4—2442no—
786C22×C4C2×C4×D6112yes—
787C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
789C22×C4C23×D6111yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—612no—
798M16—1221no—
799M16—1221no—
800M16—1221no—
801M16—1221no—
802M16—1221no—
803M16—1221no—
804M16—1221no—
805M16—2442no—
806M16—2442no—
807M16—2442no—
808M16—2442no—
809M16D4×D6112yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—1221no—
815C2×C8—1221no—
816C2×C8—1221no—
817C2×C8—1221no—
818C2×C8—2442no—
819C2×C8—2442no—
820C2×C8—2442no—
821C2×C8—2442no—
822C4⋊C4—611no—
823C4⋊C4—611no—
824C4⋊C4—611no—
825C4⋊C4—611no—
826C4⋊C4—1222no—
827C4⋊C4—1222no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1222no—
831C4⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—611no—
837C22⋊C4—611no—
838C22⋊C4—611no—
839C22⋊C4—611no—
840C22⋊C4—611no—
841C22⋊C4—611no—
842C22⋊C4—611no—
843C22⋊C4—611no—
844C22⋊C4—1222no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—1222no—
847C22⋊C4—1222no—
848C42—1222no—
849C42—1222no—
850C42D4×D6111yescharacteristic
851C42D4×D6111yescharacteristic
852C42D4×D6111yescharacteristic
853C42D4×D6111yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—611no—
860C23—611no—
861C23—611no—
862C23—611no—
863C23—1222no—
864C23—1221no—
865C23—1221no—
866C23—1221no—
867C23—1221no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2441no—
871C23C22×C4×D6111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—1222no—
877Q8—1222no—
878Q8—1222no—
879Q8—1222no—
880Q8—2444no—
881Q8—2444no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—1222no—
887D4—1222no—
888D4—2441no—
889D4—2441no—
890D4—2444no—
891D4—2444no—
892D4—2444no—
893D4—2444no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—611no—
900C2×C4—611no—
901C2×C4—611no—
902C2×C4—611no—
903C2×C4—614no—
904C2×C4—1222no—
905C2×C4—1221no—
906C2×C4—1221no—
907C2×C4—1221no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1222no—
910C2×C4—1221no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1221no—
913C2×C4—1221no—
914C2×C4—1221no—
915C2×C4—1221no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1222no—
927C2×C4—2444no—
928C2×C4—2444no—
929C2×C4—2444no—
930C2×C4—2444no—
931C2×C4—2442no—
932C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
939C2×C4#41×D6111yescharacteristic
940C2×C4#1451982211yescharacteristic
941C2×C4#1451982311yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—1222no—
947C8—2441no—
948C8—2441no—
949C8—2441no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—612no—
958C22—1221no—
959C22—1221no—
960C22—1221no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—1221no—
968C22—1221no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—2442no—
972C22—2442no—
973C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
974C22C4×D4×D6111yescharacteristic
975C22#1684023411yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—1221no—
982C4—1221no—
983C4—1221no—
984C4—1221no—
985C4—1224no—
986C4—2442no—
987C4#1684039611yescharacteristic
988C4#1684039711yescharacteristic
989C4#1684040511yescharacteristic
990C4#1684040911yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—1222no—
995C2—2441no—
996C2—2441no—
997C2—2441no—
998C2#2144864011yescharacteristic
999C2#413×D6111yescharacteristic
1000C2#2145430011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1967C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840420C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1967D61
hypocenterC61#22410
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D244C2semidirect
3. #21454554C2semidirect
4. C2×#16839743C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #21446669C2semidirect
7. #21446284C2semidirect
8. #21446284C2semidirect
9. #21446279C2semidirect
10. #21446279C2semidirect
11. #21445812C2semidirect
12. #21445744C2semidirect
13. #21445741C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C61×#1967C2semidirect
170. #14519695D4semidirect
475. C2×D61#413semidirect
497. #1967D61semidirect
573. C61#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404202
M16×D2442
#214545542
C2×#168397432
C2×#101×D612
#214466692
#214462842
#214462792
#214458122
#214457442
#214457412
C4×#145196952
C61×#19672
#2241061