Subgroups — #29695402

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#11758194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16839746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446288	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14519694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11758194	C₂²	1	4	yes	—
10	#16839840	—	2	2	no	—
11	#16839834	—	2	4	no	—
12	D₄×#92418	—	2	2	no	—
13	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839746	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14519694	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519694	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519694	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839726	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839531	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839531	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
26	C₆₁×#547	—	2	4	no	—
27	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#123×C₆₁	C₄	1	4	yes	—
30	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#121×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11758194	—	2	4	no	—
36	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
37	C₂×#11758194	—	4	4	no	—
38	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×#92418	—	2	4	no	—
42	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
43	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
44	#14519696	—	2	8	no	—
45	#14519696	—	4	4	no	—
46	#14519694	—	2	4	no	—
47	#14519694	—	2	2	no	—
48	#14519694	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
51	#14519688	—	2	2	no	—
52	C₄×#92418	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
67	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
68	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
71	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
77	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
93	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
94	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
95	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11758194	—	2	2	no	—
144	#11758194	—	2	4	no	—
145	#11758194	—	2	2	no	—
146	#11758194	—	2	2	no	—
147	#11758194	—	2	4	no	—
148	#11758194	—	4	8	no	—
149	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#92418	—	2	2	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	2	4	no	—
153	C₂×#92418	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	#92418	—	2	4	no	—
199	#92418	—	4	4	no	—
200	#92418	—	4	2	no	—
201	#22411	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
222	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₄×C₆₁	#413	1	2	yes	complemented
224	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
225	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
226	C₂×#547	D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
228	C₂×#413	—	61	2	no	—
229	#1966	—	61	2	no	—
230	#1901	—	61	4	no	—
231	#1800	—	61	1	no	—
232	#1785	—	61	2	no	—
233	C₄×#100	—	61	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2889	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
243	#547	—	2	2	no	—
244	#547	—	2	4	no	—
245	#547	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#123	Dic₆₁	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
249	C₂×#121	Dic₆₁	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
253	#436	—	122	2	no	—
254	#435	—	122	4	no	—
255	C₈×D₄	—	122	2	no	—
256	#423	—	61	2	no	—
257	#413	—	122	8	no	—
258	C₂×#101	—	61	4	no	—
259	C₂×#101	—	61	4	no	—
260	C₂×#100	—	61	1	no	—
261	C₂×#100	—	61	2	no	—
262	C₂×#100	—	61	1	no	—
263	#407	—	61	4	no	—
264	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
265	#343	—	61	2	no	—
266	#343	—	61	2	no	—
267	C₆₁	#22411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
285	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
286	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	#123	—	2	8	no	—
290	#123	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
293	#121	—	2	4	no	—
294	#121	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
299	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
314	#101	—	122	8	no	—
315	#101	—	244	4	no	—
316	#100	—	61	4	no	—
317	#100	—	122	4	no	—
318	#100	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
321	#97	—	122	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	2	no	—
323	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
324	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
325	#41	—	4	8	no	—
326	#41	—	4	8	no	—
327	#41	—	4	8	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	8	no	—
334	C₂×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	#11758224	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	61	4	no	—
362	M₁₆	—	122	2	no	—
363	M₁₆	—	122	4	no	—
364	M₁₆	—	122	2	no	—
365	M₁₆	—	122	2	no	—
366	M₁₆	—	122	4	no	—
367	M₁₆	—	244	8	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	4	no	—
371	C₂×C₈	—	244	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
396	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	4	2	no	—
404	D₄	—	4	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
431	C₈	—	122	4	no	—
432	C₈	—	244	4	no	—
433	C₈	—	244	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	#16839746	1	2	yes	complemented
456	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
457	C₄	#16840406	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16839746	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21454302	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#547	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#547	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22411
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#11758194	C₂	semidirect
2. C₂×#16839746	C₂	semidirect
3. #21446664	C₂	semidirect
4. #21446288	C₂	semidirect
5. #21445811	C₂	semidirect
6. #21445747	C₂	semidirect
7. C₄×#14519694	C₂	semidirect
48. #14519694	D₄	semidirect
223. C₄×C₆₁	#413	semidirect
267. C₆₁	#22411	semidirect
455. C₄	#16839746	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#11758194	2
C₂×#16839746	2
#21446664	2
#21446288	2
#21445811	2
#21445747	2
C₄×#14519694	2
C₂×C₆₁×#547	2
#22411	61