Finite Group Databasebeta

← #29695535

Subgroups — #29695535

Order 15616.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445758C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758226C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840434—24no—
21#16840434C418yescomplemented
22C2×#14519774—21no—
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519752—21no—
25C2×#14519752—21no—
26C2×#14519752C2211yescharacteristic
27C2×#14519752C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839832—24no—
33#16839762—24no—
34#16839757—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519699C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519689C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519688C2211yescharacteristic
48#16839651—21no—
49#16839645—21no—
50#16839640—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic
52#16839619C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
54#16839609—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C61×#382C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C61×#340C2211yescharacteristic
64C2×#11758226—22no—
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—41no—
71C2×#11758226—41no—
72C2×#11758226—41no—
73C2×#11758226—41no—
74C2×#11758226C2×C414yes—
75C2×#11758226C2×C414yescomplemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244—21no—
79C22×D244—21no—
80C22×D244—21no—
81C22×D244—21no—
82C22×D244D411yescharacteristic
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—41no—
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—41no—
98#14519774—28no—
99#14519774—22no—
100#14519774C2×C414yescomplemented
101#14519752—22no—
102#14519752—22no—
103#14519752—28no—
104#14519752—28no—
105#14519752C2×C414yes—
106#14519752C2×C414yescomplemented
107C4×D244—28no—
108C4×D244C2×C414yes—
109C4×D244D414yes—
110#14519735—22no—
111#14519735—41no—
112C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—41no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127#14519701—22no—
128#14519701D414yescomplemented
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519699—41no—
133#14519697—22no—
134#14519697—22no—
135#14519697—41no—
136#14519697—41no—
137#14519689—22no—
138#14519689—22no—
139#14519688—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×C8×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C61—22no—
147C4×Q8×C61C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C61—21no—
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C42×C61—21no—
153C2×C42×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C61—22no—
155#103×C61—22no—
156#103×C61—22no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61C22×C412yes—
167C2×Q8×C61C2×D412yes—
168C2×Q8×C61#4112yes—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C61C2411yescharacteristic
176C22×Dic61—21no—
177C22×Dic61—21no—
178C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
180#11758226—28no—
181#11758226—28no—
182#11758226—44no—
183#11758226—44no—
184#11758226—44no—
185#11758226—44no—
186#11758226—44no—
187#11758226—44no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—24no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—24no—
204C2×D244—41no—
205C2×D244—41no—
206C2×D244—42no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—42no—
209C2×D244—42no—
210C2×D244—42no—
211C2×D244—42no—
212C2×D244—81no—
213C2×D244—81no—
214C2×D244—81no—
215C2×D244—81no—
216C2×D244—81no—
217C2×D244—81no—
218C2×D244C22⋊C414yes—
219C2×D244C22×C412yes—
220C2×D244C22×C412yes—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—24no—
230C2×C4×D61—24no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×C4×D61C22×C412yes—
239C2×C4×D61C22×C412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—24no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C22×C412yes—
255C42×C61—24no—
256C42×C61C22×C412yes—
257C42×C61C2×D412yes—
258#11758198—24no—
259#11758198—24no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262#11758198—81no—
263#11758198C22⋊C414yes—
264#11758198C22⋊C414yes—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61C22⋊C414yes—
269C4⋊Dic61C2×D412yes—
270#11758196—42no—
271C4×Dic61—42no—
272C4×Dic61—81no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418—21no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418C2×D412yes—
279#11758189—44no—
280C8×D61—44no—
281C23×C61C22×D411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—21no—
291C22×D61—21no—
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61C2×C22⋊C412yes—
309C22×D61C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—22no—
313Q8×C61C4×D414yes—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—44no—
355D244—48no—
356D244—48no—
357D244—48no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—84no—
363D244—84no—
364D244—84no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—22no—
371C4×D61—22no—
372C4×D61—22no—
373C4×D61—48no—
374C4×D61—48no—
375C4×D61—84no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—22no—
379#92418—41no—
380#22422—611nomaximal, Sylow
381C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C61D4211yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C22×C61#57511yescharacteristic
385C22×C61#57511yescharacteristic
386C22×C61#57611yescharacteristic
387C22×C61#57711yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—22no—
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—41no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C4×C61—24no—
417C4×C61—22no—
418C4×C61—22no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C61#51811yescharacteristic
424C4×C61D4211yescharacteristic
425C4×C61#54611yescharacteristic
426Dic61—22no—
427Dic61—22no—
428Dic61—42no—
429Dic61—81no—
430C2×#550—611no—
431C2×#435—611no—
432C2×#417—611no—
433C2×#416—611no—
434#2352—611no—
435#1982—611no—
436#1961—611no—
437#1895—611no—
438#1893—611no—
439#1875—611no—
440#1874—611no—
441#1805D6111yescharacteristic, complemented
442#1788—611no—
443#1788—611no—
444#1763—611no—
445C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C61#289611yescharacteristic
447C2×C61#289711yescharacteristic
448C2×C61#326811yescharacteristic
449C2×C61#327111yescharacteristic
450C2×C61#330911yescharacteristic
451C2×C61#331711yescharacteristic
452D61—42no—
453D61—42no—
454D61—82no—
455D61—82no—
456C22×#41—611no—
457C22×#41—611no—
458C22×M16—611no—
459C23×C8—611no—
460#550—618no—
461#550—1224no—
462C2×#127—611no—
463C2×#127—1221no—
464C2×#121—611no—
465C2×#121—611no—
466C2×#121—1221no—
467C2×#121—1221no—
468C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
469C2×C4×D4—611no—
470C2×C4×D4—1221no—
471C2×#117—611no—
472C22×C4⋊C4—611no—
473#435—1224no—
474C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
475#417—1224no—
476#416—1224no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103—611no—
479C2×#103C2×D6111yescharacteristic
480C2×#103C2×D6111yescharacteristic
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×C22⋊C8—611no—
490C2×C22⋊C8—611no—
491C2×#97—611no—
492#388—1221no—
493#387—1221no—
494#386—1221no—
495#382C2×D6111yescharacteristic
496#380—611no—
497#380—611no—
498C4×C4⋊C4—611no—
499C4×C22⋊C4—1221no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340C2×D6111yescharacteristic
503#340C2×D6111yescharacteristic
504C61#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—614no—
506C2×#41—614no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—2441no—
514C2×#41—2441no—
515C2×#41—2441no—
516C2×#41—2441no—
517C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
518C22×D4—611no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C23×C4—611no—
528C23×C4—611no—
529C23×C4—1221no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C2×M16—1222no—
533C2×M16—1222no—
534C2×M16—2441no—
535C22×C8—611no—
536C22×C8—611no—
537C22×C8—1222no—
538C22×C8—1222no—
539C22×C8—2441no—
540C22×C8C22×D6111yescharacteristic
541C22×C8C22×D6111yescharacteristic
542#127—614no—
543#127—1228no—
544#127—1222no—
545#121—614no—
546#121—614no—
547#121—1228no—
548#121—1228no—
549#121—1222no—
550#121—1222no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D6114yescomplemented
553C4×D4—614no—
554C4×D4—614no—
555C4×D4—1228no—
556#117—1222no—
557#117—2441no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—611no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1222no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—2441no—
565C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1221no—
577C2×C42—1221no—
578C2×C42C22×D6111yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—22no—
581#103—22no—
582#103—614no—
583#103—1222no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588#102—2441no—
589#102—2441no—
590#102—2441no—
591#102—2441no—
592C22⋊C8—1222no—
593C22⋊C8—1222no—
594#97—1222no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—1221no—
598#95—1221no—
599#95—1221no—
600C24—611no—
601C24—611no—
602C24—1221no—
603C24—1221no—
604#41—1228no—
605#41—1228no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41—2444no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D6112yes—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×Q8#1175822612yes—
618C2×D4—612no—
619C2×D4—612no—
620C2×D4—614no—
621C2×D4—1224no—
622C2×D4—1224no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1221no—
626C2×D4—1221no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1224no—
637C2×D4—4881no—
638C2×D4—4881no—
639C2×D4—4881no—
640C2×D4—4881no—
641C2×D4—4881no—
642C2×D4—4881no—
643C2×D4—2441no—
644C2×D4—2441no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2442no—
648C2×D4—2442no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—1224no—
662C22×C4—1224no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—4881no—
674C22×C4—2442no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4C23×D6111yescharacteristic
683M16—2444no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—612no—
691C2×C8—1221no—
692C2×C8—1221no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—2444no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—614no—
704C4⋊C4—612no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—2442no—
709C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
710C22⋊C4—614no—
711C22⋊C4—614no—
712C22⋊C4—1224no—
713C22⋊C4—1224no—
714C22⋊C4—4881no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C42—24no—
718C42—4881no—
719C42—2442no—
720C42C2×C4×D6112yes—
721C42D4×D6112yes—
722C23—612no—
723C23—612no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23—1221no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1221no—
733C23—1221no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1222no—
737C23—1222no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23C2×D4×D6111yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8#1451973914yes—
755D4—1222no—
756D4—1222no—
757D4—1222no—
758D4—1222no—
759D4—4884no—
760D4—4884no—
761D4—4884no—
762D4—2444no—
763D4—2448no—
764D4—2448no—
765D4—2448no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1222no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—4884no—
802C2×C4—2448no—
803C2×C4—2448no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
810C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
811C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
814C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
815C2×C4#1451982311yescharacteristic
816C2×C4#1451982311yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1222no—
820C8—2441no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—4881no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—2442no—
836C22—2442no—
837C22—2442no—
838C22—2442no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
850C22#1684039611yescharacteristic
851C22#1684040311yescharacteristic
852C22#1684056111yescharacteristic
853C22#1684056111yescharacteristic
854C22#1684056411yescharacteristic
855C22#1684056911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—24no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1222no—
863C4—1222no—
864C4—4881no—
865C4—2442no—
866C4C2×#1451973911yescharacteristic
867C4#1684023611yescharacteristic
868C4#1684039611yescharacteristic
869C4#1684040311yescharacteristic
870C2—4882no—
871C2—4882no—
872C2—2442no—
873C2—2442no—
874C2#2144863911yescharacteristic
875C2#2145433711yescharacteristic
876C2#2145434111yescharacteristic
877C2#2145735411yescharacteristic
878C2#2145741011yescharacteristic
879C2#2145782211yescharacteristic
880C2#2145794211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1805C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840434C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1805D61
hypocenterC61#22422
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839832C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. #21448745C2semidirect
6. #21446745C2semidirect
7. #21446642C2semidirect
8. #21446256C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21445758C2semidirect
13. #21445758C2semidirect
14. #21445649C2semidirect
15. C61×#1805C2semidirect
21. #16840434C4semidirect
75. C2×#11758226C2×C4semidirect
100. #14519774C2×C4semidirect
106. #14519752C2×C4semidirect
128. #14519701D4semidirect
147. C4×Q8×C61C2×C4semidirect
441. #1805D61semidirect
504. C61#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404342
C2×#168398322
C2×#168397622
C2×#168397572
#214487452
#214467452
#214466422
#214462562
#214462462
#214461402
#214461352
#214457582
#214456492
C61×#18052
#2242261