Finite Group Databasebeta

← #29695550

Subgroups — #29695550

Order 15616.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D244C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446642C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244—21no—
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D244—24no—
22D4×D244C418yescomplemented
23C2×#14519774C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519751—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic, complemented
32#16839832—24no—
33#16839765—24no—
34C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D61—24no—
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
48#16839651—21no—
49#16839645—21no—
50#16839640—21no—
51#16839619C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839609—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C61×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C24×D61—21no—
66C22×D244—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—28no—
71C22×D244—44no—
72C22×D244—44no—
73C22×D244D411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—41no—
87C2×D4×D61—41no—
88C2×D4×D61C2×C414yes—
89C2×D4×D61C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—41no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C2×C8×D61—22no—
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—41no—
101#14519774—22no—
102#14519774C2×C414yescomplemented
103#14519752—22no—
104#14519752—22no—
105#14519752C2×C414yes—
106#14519752C2×C414yescomplemented
107#14519751—28no—
108#14519747—28no—
109#14519747—28no—
110C4×D244C2×C414yes—
111C4×D244D414yes—
112#14519735—22no—
113#14519735—41no—
114C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
117C2×#11758196—21no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—41no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129#14519699—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—41no—
132#14519699—41no—
133#14519698—22no—
134#14519698D414yescomplemented
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—41no—
138#14519697—41no—
139#14519689—22no—
140#14519689—22no—
141#14519688—22no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144#14519684—21no—
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C23×C4×C61—21no—
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C4×D4×C61—22no—
150C4×D4×C61C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158#102×C61—22no—
159#95×C61—21no—
160#95×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—21no—
164C23×D61—24no—
165C23×D61—24no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—81no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61C2×D411yescharacteristic
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C22×C412yes—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61#4112yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—24no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—42no—
191C22×C4×C61—42no—
192C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C61C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205D4×D61—28no—
206D4×D61—28no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—24no—
225C2×D244—24no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—432no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244—42no—
233C2×D244—42no—
234C2×D244—42no—
235C2×D244—42no—
236C2×D244—81no—
237C2×D244—81no—
238C2×D244C22⋊C414yes—
239C2×D244C22×C412yes—
240C2×D244C22×C412yes—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61C22×C412yes—
253C2×C4×D61C22×C412yes—
254C2×C4×D61C2×D412yes—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61C22×C412yes—
268C22⋊C4×C61—24no—
269C42×C61C22×C412yes—
270C42×C61C2×D412yes—
271#11758198—24no—
272#11758198—24no—
273#11758198—42no—
274#11758198—42no—
275#11758198—81no—
276#11758198C22⋊C414yes—
277#11758198C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic61C2×D412yescomplemented
283#11758196—42no—
284C4×Dic61—42no—
285C4×Dic61—81no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yescomplemented
292#11758189—44no—
293C8×D61—44no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61C22×D411yescharacteristic
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—48no—
315C22×D61—48no—
316C22×D61—48no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—48no—
330C22×D61—84no—
331C22×D61—84no—
332C22×D61—84no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61C2×C22⋊C412yes—
341C22×D61C2×C22⋊C412yes—
342C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—22no—
347D4×C61C4×D414yes—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—48no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D61—48no—
371C22⋊D61—48no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—22no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
384D244—28no—
385D244—22no—
386D244—22no—
387D244—22no—
388D244—22no—
389D244—48no—
390D244—48no—
391D244—48no—
392D244—41no—
393D244—41no—
394D244—41no—
395D244—41no—
396D244—84no—
397C4×D61—22no—
398C4×D61—22no—
399C4×D61—22no—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—22no—
405C4×D61—84no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408#92418—22no—
409#92418—41no—
410#22423—611nomaximal, Sylow
411C22×C61—24no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—42no—
414C22×C61—42no—
415C22×C61—42no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C61D4211yescharacteristic
420C22×C61#54611yescharacteristic
421C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C61#57611yescharacteristic
424C22×C61#57711yescharacteristic
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—22no—
428C2×D61—22no—
429C2×D61—22no—
430C2×D61—22no—
431C2×D61—22no—
432C2×D61—22no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—42no—
444C2×D61—816no—
445C2×D61—816no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—81no—
449C2×D61—81no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61#41814yescomplemented
455C4×C61—22no—
456C4×C61—22no—
457C4×C61—42no—
458C4×C61—81no—
459C4×C61—81no—
460C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C61#51811yescharacteristic
462C4×C61D4211yescharacteristic
463C4×C61#54611yescharacteristic
464Dic61—22no—
465Dic61—22no—
466Dic61—42no—
467Dic61—81no—
468C2×D42—611no—
469C2×#435—611no—
470C2×#418—611no—
471C22×#102—611no—
472#2352—611no—
473#1982—611no—
474#1961—611no—
475#1895—611no—
476#1893—611no—
477#1875—611no—
478#1874—611no—
479#1804D6111yescharacteristic, complemented
480#1786—611no—
481#1786—611no—
482#1762—611no—
483C2×C61—44no—
484C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C61C2×#41811yescharacteristic
486C2×C61#289711yescharacteristic
487C2×C61#326411yescharacteristic
488C2×C61#326511yescharacteristic
489C2×C61#331011yescharacteristic
490C2×C61#331811yescharacteristic
491D61—24no—
492D61—42no—
493D61—82no—
494D61—82no—
495C23×D4—611no—
496C23×D4—611no—
497C23×D4—1221no—
498C22×M16—611no—
499C23×C8—611no—
500D42—618no—
501D42—1224no—
502C2×#127—611no—
503C2×#121—611no—
504C2×#121—611no—
505C2×#121—1221no—
506C2×#120—1221no—
507C2×#120—1221no—
508C2×C4×D4—611no—
509C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
510C2×#117—611no—
511C22×C4⋊C4—611no—
512#435—1224no—
513C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#418—1224no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102—1224no—
526C2×#102C2×D6111yescharacteristic
527C2×#102C2×D6111yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—611no—
529C2×C22⋊C8—611no—
530C2×#97—611no—
531#388—1221no—
532#387—1221no—
533#386—1221no—
534#382C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#380—611no—
536#380—611no—
537C4×C4⋊C4—611no—
538C4×C22⋊C4—1221no—
539#340—611no—
540#340—611no—
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
543C61#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—1221no—
545C25—1221no—
546C22×D4—614no—
547C22×D4—614no—
548C22×D4—611no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1228no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1222no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—2444no—
565C22×D4—2444no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4—2441no—
568C22×D4—2441no—
569C22×D4—2441no—
570C22×D4C22×D6111yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—1221no—
575C2×M16—1222no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—2441no—
578C22×C8—611no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—1222no—
581C22×C8—1222no—
582C22×C8—2441no—
583C22×C8C22×D6111yescharacteristic
584C22×C8C22×D6111yescharacteristic
585#127—614no—
586#127—1222no—
587#121—614no—
588#121—614no—
589#121—1222no—
590#121—1222no—
591#121—1228no—
592#120—1228no—
593#120—1228no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—614no—
596C4×D4—614no—
597C4×D4C4×D6114yescomplemented
598#117—1222no—
599#117—2441no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—2441no—
606C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C42—1221no—
618C2×C42—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—614no—
624#102—1222no—
625#102—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629#102—2441no—
630#102—2441no—
631#102—2441no—
632#102—2441no—
633C22⋊C8—1222no—
634C22⋊C8—1222no—
635#97—1222no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—1221no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641C24—21no—
642C24—611no—
643C24—611no—
644C24—1224no—
645C24—1224no—
646C24—1221no—
647C24—1221no—
648C24—4881no—
649C24—4881no—
650C24—4881no—
651C24—4881no—
652C24—2442no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24—2442no—
658C24—2442no—
659C24—2442no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—612no—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—614no—
666C2×D4—1222no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1224no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1228no—
673C2×D4—1228no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1224no—
685C2×D4—1224no—
686C2×D4—4881no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—24432no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2444no—
696C2×D4—2444no—
697C2×D4—2444no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2444no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4C2×C4×D6112yes—
706C2×D4D4×D6112yes—
707C2×D4#1175822612yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—612no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—612no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—4881no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4D4×D6111yescharacteristic
734C22×C4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4C23×D6111yescharacteristic
736M16—2444no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—612no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—2444no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—614no—
756C4⋊C4—612no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—2442no—
761C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—614no—
764C22⋊C4—614no—
765C22⋊C4—1224no—
766C22⋊C4—1224no—
767C22⋊C4—4881no—
768C22⋊C4—2442no—
769C22⋊C4—2442no—
770C42—4881no—
771C42—2442no—
772C42C2×C4×D6112yes—
773C42D4×D6112yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—612no—
782C23—612no—
783C23—612no—
784C23—612no—
785C23—1221no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1221no—
794C23—1221no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2448no—
810C23—2448no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23C2×D4×D6111yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—1228no—
828D4—1222no—
829D4—1222no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—4884no—
833D4—2448no—
834D4—2448no—
835D4—2448no—
836D4—2448no—
837D4—2448no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842D4#1451973914yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1222no—
864C2×C4—1222no—
865C2×C4—1222no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—1222no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—4884no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
879C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
880C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
884C2×C4#1451982311yescharacteristic
885C2×C4#1451982311yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—1222no—
889C8—2441no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—614no—
898C22—1222no—
899C22—1222no—
900C22—1222no—
901C22—1222no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1222no—
905C22—1222no—
906C22—1222no—
907C22—48816no—
908C22—48816no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—2442no—
918C22—2442no—
919C22—2442no—
920C22—2442no—
921C22—2442no—
922C22—2442no—
923C22—2441no—
924C22—2441no—
925C22—2441no—
926C22—2441no—
927C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
928C22#1684039611yescharacteristic
929C22#1684040311yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
932C22#1684056411yescharacteristic
933C22#1684056911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—1222no—
940C4—1222no—
941C4—4881no—
942C4—2442no—
943C4C2×#1451973911yescharacteristic
944C4#1684023611yescharacteristic
945C4#1684039611yescharacteristic
946C4#1684040311yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—1224no—
949C2—4882no—
950C2—4882no—
951C2—2442no—
952C2#2144863911yescharacteristic
953C2#418×D6111yescharacteristic
954C2#2145434111yescharacteristic
955C2#2145730511yescharacteristic
956C2#2145732011yescharacteristic
957C2#2145783711yescharacteristic
958C2#2145795711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1804C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×D4×D244C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1804D61
hypocenterC61#22423
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839832C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21448745C2semidirect
6. #21446745C2semidirect
7. #21446642C2semidirect
8. #21446256C2semidirect
9. #21446246C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21446135C2semidirect
12. #21445748C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445644C2semidirect
15. C61×#1804C2semidirect
19. C22×#11758189C22semidirect
20. C22×C8×D61C22semidirect
22. D4×D244C4semidirect
30. C2×#14519735C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D61C22semidirect
34. C2×#14519699C22semidirect
35. C2×#14519699C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519697C22semidirect
41. C2×#14519697C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519688C22semidirect
51. #16839619C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C61×#382C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
89. C2×D4×D61C2×C4semidirect
102. #14519774C2×C4semidirect
106. #14519752C2×C4semidirect
134. #14519698D4semidirect
150. C4×D4×C61C2×C4semidirect
282. C4⋊Dic61C2×D4semidirect
291. C2×#92418C2×D4semidirect
454. C2×D61#418semidirect
479. #1804D61semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
534. #382C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
542. #340C2×D61semidirect
543. C61#22423semidirect
597. C4×D4C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2442
C2×#168398322
C2×#168397652
C2×#102×D612
#214487452
#214467452
#214466422
#214462562
#214462462
#214461402
#214461352
#214457482
#214456442
C61×#18042
#2242361