Finite Group Databasebeta

← #29695626

Subgroups — #29695626

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840396C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839837C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446744C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446258C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446256C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D244C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61—21no—
18C22×D4×D61C2211yescharacteristic
19C22×#11758194C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11758189C2211yescharacteristic, complemented
21#16840396—24no—
22#16840396C418yescomplemented
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519747—21no—
27C2×#14519745—21no—
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic, complemented
31#16839837—24no—
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33#16839766—24no—
34#16839765—24no—
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
47#16839662—21no—
48#16839653—21no—
49#16839650—21no—
50#16839631C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839619C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11758196—21no—
55#16839524C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#117×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D61—21no—
65C24×D61—21no—
66C22×D244—22no—
67C22×D244—22no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244—21no—
70C22×D244—22no—
71C22×D244—41no—
72C22×D244—41no—
73C22×D244C2×C414yes—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—28no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—41no—
85C2×D4×D61—41no—
86C2×D4×D61—44no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61C2×C414yes—
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61C2311yescharacteristic
91C2×#11758194—22no—
92C2×#11758194—22no—
93C2×#11758194—41no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—41no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99#14519773—22no—
100#14519773C2×C414yes—
101#14519752—22no—
102#14519752C2×C414yes—
103#14519750—28no—
104#14519747—28no—
105#14519745—28no—
106#14519739—22no—
107#14519739C2×C414yes—
108C4×C22⋊D61C2×C414yes—
109C4×C22⋊D61D414yes—
110#14519735—22no—
111#14519735—41no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61—21no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127#14519706—22no—
128#14519699—22no—
129#14519699—22no—
130#14519699—41no—
131#14519699—41no—
132#14519698—22no—
133#14519698—41no—
134#14519697—22no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697D414yescomplemented
138#14519689—22no—
139C8×Dic61—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148#121×C61—22no—
149#121×C61C2×C414yes—
150#117×C61—22no—
151#117×C61—41no—
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C61—21no—
156C2×C22⋊C4×C61—21no—
157C2×C42×C61—21no—
158#102×C61—22no—
159#102×C61—41no—
160C22⋊C8×C61—22no—
161C24×C61—21no—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61—21no—
164C23×D61—21no—
165C23×D61—24no—
166C23×D61—24no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61—42no—
170C23×D61—42no—
171C23×D61—42no—
172C23×D61—42no—
173C23×D61—42no—
174C23×D61—42no—
175C23×D61—81no—
176C23×D61—81no—
177C23×D61—81no—
178C23×D61—81no—
179C23×D61C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—42no—
187C2×D4×C61—42no—
188C2×D4×C61C22×C412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61—21no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C22×C412yes—
197C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61C2×D412yes—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—24no—
201C2×C22⋊D61—24no—
202C2×C22⋊D61—24no—
203C2×C22⋊D61—22no—
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—42no—
209C2×C22⋊D61—81no—
210C2×C22⋊D61—81no—
211C2×C22⋊D61C22⋊C414yes—
212C22×Dic61—21no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
217D4×D61—28no—
218D4×D61—44no—
219D4×D61—44no—
220D4×D61—44no—
221D4×D61—432no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—28no—
230C2×D244—24no—
231C2×D244—24no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—44no—
234C2×D244—44no—
235C2×D244—44no—
236C2×D244—42no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—42no—
239C2×D244—42no—
240C2×D244C22×C412yes—
241C2×D244C22×C412yes—
242C2×D244C2×D412yes—
243C2×D244#4112yes—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—24no—
249C2×C4×D61—42no—
250C2×C4×D61—42no—
251C2×C4×D61C22×C412yes—
252C2×C4×D61C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C22×C412yes—
264C4⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
265C22⋊C4×C61—24no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C42×C61—42no—
268C22⋊Dic61—81no—
269C22⋊Dic61C22⋊C414yes—
270#11758198—24no—
271#11758198—24no—
272#11758198—42no—
273#11758198—81no—
274#11758198C22⋊C414yes—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279#11758196—42no—
280#11758196—81no—
281#11758196C22⋊C414yes—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—42no—
284C4×Dic61C22×C412yes—
285C4×Dic61C2×D412yes—
286#11758194—44no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yescomplemented
293#11758189—44no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—21no—
298C23×C61—21no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61C2×C22⋊C412yes—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—48no—
320C22×D61—48no—
321C22×D61—48no—
322C22×D61—41no—
323C22×D61—41no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61—48no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—84no—
334C22×D61—84no—
335C22×D61—84no—
336C22×D61—84no—
337C22×D61—84no—
338C22×D61—84no—
339C22×D61—84no—
340C22×D61—84no—
341C22×D61—84no—
342C22×D61—84no—
343C22×D61C2×C22⋊C412yes—
344D4×C61—22no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—48no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—22no—
353C2×C4×C61—22no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—22no—
356C2×C4×C61—22no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D61—28no—
372C22⋊D61—48no—
373C22⋊D61—48no—
374C22⋊D61—84no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
387C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
388C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
389C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D244—22no—
391D244—22no—
392D244—22no—
393D244—22no—
394D244—22no—
395D244—48no—
396D244—48no—
397D244—41no—
398D244—41no—
399D244C4×D414yes—
400C4×D61—22no—
401C4×D61—22no—
402C4×D61—22no—
403C4×D61—22no—
404C4×D61—48no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—22no—
408#92418—41no—
409#22428—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61—81no—
423C22×C61—81no—
424C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C61D4211yescharacteristic
426C22×C61#54611yescharacteristic
427C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C61#57611yescharacteristic
430C22×C61#57711yescharacteristic
431C2×D61—22no—
432C2×D61—24no—
433C2×D61—22no—
434C2×D61—22no—
435C2×D61—42no—
436C2×D61—42no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—42no—
445C2×D61—42no—
446C2×D61—42no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—816no—
449C2×D61—816no—
450C2×D61—81no—
451C2×D61—81no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C4×C61—22no—
455C4×C61—42no—
456C4×C61—42no—
457C4×C61—81no—
458C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C61#51811yescharacteristic
460C4×C61D4211yescharacteristic
461C4×C61#54611yescharacteristic
462Dic61—22no—
463Dic61—22no—
464Dic61—81no—
465Dic61—81no—
466Dic61#41814yescomplemented
467C2×D42—611no—
468C2×#436—611no—
469C2×#418—611no—
470C2×#418—611no—
471#2354—611no—
472#1982—611no—
473#1957—611no—
474#1895—611no—
475#1895—611no—
476#1875—611no—
477#1875D6111yescharacteristic, complemented
478#1802—611no—
479#1786—611no—
480#1786—611no—
481C4×#102—611no—
482C2×C61—42no—
483C2×C61—82no—
484C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C61C2×#41811yescharacteristic
486C2×C61#289711yescharacteristic
487C2×C61#327211yescharacteristic
488C2×C61#327411yescharacteristic
489C2×C61#332411yescharacteristic
490C2×C61#332511yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—44no—
493D61—82no—
494C23×D4—611no—
495C23×D4—611no—
496C23×D4—1221no—
497C22×M16—611no—
498C22×M16—611no—
499D42—618no—
500D42—1224no—
501C2×#127—611no—
502C2×#121—611no—
503C2×#121—1221no—
504C2×#121C2×D6111yescharacteristic
505C2×#120—1221no—
506C2×#120—1221no—
507C2×C4×D4—611no—
508C2×C4×D4—611no—
509C2×#117—611no—
510C2×#117C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#436—1224no—
512C2×C4⋊C8—611no—
513#418—1224no—
514#418—1224no—
515C2×#102—611no—
516C2×#102—611no—
517C2×#102—611no—
518C2×#102—611no—
519C2×#102—611no—
520C2×#102—611no—
521C2×#102—611no—
522C2×#102—611no—
523C2×#102—611no—
524C2×#102—611no—
525C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—611no—
528C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
529C2×C4×C8—611no—
530#390—1221no—
531#388—1221no—
532#388—1221no—
533#384—611no—
534#380—611no—
535#380—611no—
536C4×C4⋊C4—611no—
537C4×C4⋊C4—1221no—
538#340—611no—
539#340—611no—
540#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
542C61#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—1221no—
544C25—1221no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—614no—
548C22×D4—614no—
549C22×D4—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1228no—
561C22×D4—1221no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—2441no—
564C22×D4—2441no—
565C22×D4—2441no—
566C22×D4—2441no—
567C22×D4—2444no—
568C22×D4—2444no—
569C22×D4C22×D6111yescharacteristic
570C23×C4—611no—
571C23×C4—1221no—
572C23×C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×M16—1222no—
574C2×M16—1222no—
575C2×M16—1222no—
576C2×M16—1222no—
577C2×M16—2441no—
578C2×M16—2441no—
579C22×C8—611no—
580C22×C8—611no—
581C22×C8C22×D6111yescharacteristic
582C22×C8C22×D6111yescharacteristic
583#127—614no—
584#127—1222no—
585#121—22no—
586#121—614no—
587#121—1228no—
588#121—1222no—
589#121C4×D6114yes—
590#120—1228no—
591#120—1228no—
592C4×D4—614no—
593C4×D4—614no—
594C4×D4—614no—
595C4×D4—1222no—
596#117—22no—
597#117—41no—
598#117—1222no—
599#117—2441no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—611no—
619C2×C42—1221no—
620C2×C42—1221no—
621C4⋊C8—1222no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—614no—
625#102—1222no—
626#102—1222no—
627#102—1222no—
628#102—1222no—
629#102—1222no—
630#102—1222no—
631#102—2441no—
632#102—2441no—
633#102—2441no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—1222no—
636C4×C8—1222no—
637#95—1221no—
638#95—1221no—
639#95—1221no—
640C24—21no—
641C24—611no—
642C24—1224no—
643C24—1221no—
644C24—1224no—
645C24—1221no—
646C24—4881no—
647C24—4881no—
648C24—4881no—
649C24—4881no—
650C24—2442no—
651C24—2442no—
652C24—2442no—
653C24—2442no—
654C24—2442no—
655C24—2442no—
656C24—2442no—
657C24—2442no—
658C24D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—24no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—614no—
668C2×D4—612no—
669C2×D4—612no—
670C2×D4—612no—
671C2×D4—612no—
672C2×D4—1228no—
673C2×D4—1224no—
674C2×D4—1222no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1224no—
677C2×D4—1224no—
678C2×D4—1224no—
679C2×D4—1228no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—1224no—
689C2×D4—4881no—
690C2×D4—4881no—
691C2×D4—2444no—
692C2×D4—2444no—
693C2×D4—2444no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2444no—
701C2×D4—2444no—
702C2×D4—2444no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—24432no—
706C2×D4C2×C4×D6112yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—612no—
718C22×C4—612no—
719C22×C4—1224no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—2442no—
727C22×C4—2442no—
728C22×C4C2×C4×D6112yes—
729C22×C4D4×D6112yes—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732M16—2444no—
733M16—2444no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—612no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—1221no—
745C2×C8—1221no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—614no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—4881no—
756C4⋊C4—2442no—
757C4⋊C4C2×C4×D6112yes—
758C4⋊C4D4×D6112yescomplemented
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—614no—
762C22⋊C4—614no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—4881no—
766C22⋊C4—4881no—
767C22⋊C4—2442no—
768C42—42no—
769C42—612no—
770C42—612no—
771C42—2442no—
772C42—2442no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—612no—
787C23—1222no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—1221no—
791C23—1221no—
792C23—1221no—
793C23—1222no—
794C23—1221no—
795C23—1222no—
796C23—1222no—
797C23—4884no—
798C23—4884no—
799C23—4884no—
800C23—4884no—
801C23—4884no—
802C23—4884no—
803C23—4884no—
804C23—4884no—
805C23—4884no—
806C23—4884no—
807C23—2448no—
808C23—2448no—
809C23—2448no—
810C23—2448no—
811C23—2441no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23—2441no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23C22⋊C4×D6112yes—
822C23C2×D4×D6111yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—614no—
829D4—1228no—
830D4—1222no—
831D4—1222no—
832D4—1222no—
833D4—1222no—
834D4—1222no—
835D4—4884no—
836D4—2448no—
837D4—2448no—
838D4—2448no—
839D4—2448no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—612no—
858C2×C4—612no—
859C2×C4—612no—
860C2×C4—612no—
861C2×C4—612no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1222no—
867C2×C4—1222no—
868C2×C4—1222no—
869C2×C4—1222no—
870C2×C4—2448no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C22⋊C4×D6112yes—
878C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
881C2×C4#41×D6111yescharacteristic
882C2×C4#1451982211yescharacteristic
883C2×C4#1451982311yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—1222no—
887C8—2441no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—1222no—
903C22—1222no—
904C22—1224no—
905C22—1222no—
906C22—48816no—
907C22—48816no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—2442no—
913C22—2442no—
914C22—2442no—
915C22—2441no—
916C22—2442no—
917C22—2442no—
918C22—2441no—
919C22—2442no—
920C22—2441no—
921C22—2442no—
922C22—2441no—
923C22—2442no—
924C22—2442no—
925C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
926C22#1684039411yescharacteristic
927C22#1684040411yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
930C22#1684056411yescharacteristic
931C22#1684056911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—614no—
937C4—1222no—
938C4—1222no—
939C4—4881no—
940C4—4881no—
941C4C4×D4×D6111yescharacteristic
942C4#1684023411yescharacteristic
943C4#1684039611yescharacteristic
944C4#1684040111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—4882no—
948C2—2442no—
949C2—2444no—
950C2#2144863711yescharacteristic
951C2#418×D6111yescharacteristic
952C2#2145434111yescharacteristic
953C2#2145741211yescharacteristic
954C2#2145743211yescharacteristic
955C2#2145804811yescharacteristic
956C2#2145805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1875C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840396C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1875D61
hypocenterC61#22428
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839837C2semidirect
3. C2×#16839766C2semidirect
4. C2×#16839765C2semidirect
5. #21448769C2semidirect
6. #21446744C2semidirect
7. #21446623C2semidirect
8. #21446258C2semidirect
9. #21446256C2semidirect
10. #21446140C2semidirect
11. #21445818C2semidirect
12. #21445751C2semidirect
13. #21445748C2semidirect
14. #21445633C2semidirect
15. C61×#1875C2semidirect
19. C22×#11758194C22semidirect
20. C22×#11758189C22semidirect
22. #16840396C4semidirect
30. C2×#14519735C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519699C22semidirect
38. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519698C22semidirect
40. C2×#14519698C22semidirect
43. C2×#14519697C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
45. C2×#14519689C22semidirect
46. C2×C8×Dic61C22semidirect
50. #16839631C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839619C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic61C22semidirect
55. #16839524C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
58. C2×#117×C61C22semidirect
59. C2×#102×C61C22semidirect
60. C2×#102×C61C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
62. C61×#340C22semidirect
63. C61×#340C22semidirect
137. #14519697D4semidirect
264. C4⋊C4×C61C2×D4semidirect
292. C2×#92418C2×D4semidirect
466. Dic61#418semidirect
477. #1875D61semidirect
510. C2×#117C2×D61semidirect
525. C2×#102C2×D61semidirect
526. C2×#102C2×D61semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
540. #340C2×D61semidirect
541. #340C2×D61semidirect
542. C61#22428semidirect
758. C4⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403962
C2×#168398372
C2×#168397662
C2×#168397652
#214487692
#214467442
#214466232
#214462582
#214462562
#214461402
#214458182
#214457512
#214457482
#214456332
C61×#18752
#2242861