Finite Group Databasebeta

← #29695922

Subgroups — #29695922

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2#21454678C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840571—22no—
20#16840571—22no—
21#16840571—22no—
22C2×#14519809C412yescomplemented
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804C412yescomplemented
25C2×#14519800C412yescomplemented
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61C412yescomplemented
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30#16840240C2211yescharacteristic, complemented
31#16840236C2211yescharacteristic
32#16840236C2211yescharacteristic
33#16839865—22no—
34#16839860—22no—
35C4×#11758201—22no—
36#16839847—22no—
37#16839798C2211yescharacteristic, complemented
38#16839798C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839778C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839766C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839736C2211yescharacteristic
47#16839735—24no—
48#16839735C2211yescharacteristic
49#16839735C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic, complemented
52#16839735C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D61—24no—
54#16839720C2211yescharacteristic, complemented
55#16839718C2211yescharacteristic, complemented
56#16839533C2211yescharacteristic, complemented
57#16839519C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C61×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C61×#421C2211yescharacteristic
61C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519825—22no—
66#14519825—22no—
67#14519825—41no—
68#14519825—41no—
69#14519823—22no—
70#14519823—22no—
71#14519823—41no—
72#14519823—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226C2×C412yes—
75C2×#11758226C2×C412yescomplemented
76C2×#11758222—22no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61C2×C412yescomplemented
82C22×D244—21no—
83C22×D244C2311yescharacteristic
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61C2×C412yes—
86#14519809—24no—
87#14519809—24no—
88#14519805—22no—
89#14519805—22no—
90#14519804—24no—
91#14519804—24no—
92#14519800—24no—
93#14519800—24no—
94#14519797—21no—
95#14519797—21no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98C2×#11758202C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11758190C2×C412yes—
100C2×#11758200C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11758201C2×C412yes—
102C2×#11758201C2×C412yes—
103C2×#11758201C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758201D412yes—
105C2×#11758201D412yes—
106C2×#11758201D412yes—
107C2×#11758201D412yes—
108SD16×D61—24no—
109SD16×D61—24no—
110C2×D488C2×C412yes—
111C2×#11758199C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14519785—21no—
113#14519785—21no—
114#14519785—21no—
115#14519785—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189C2×C412yescomplemented
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61C2×C412yescomplemented
120Q8×Dic61—22no—
121Q8×Dic61—41no—
122C4×D244—22no—
123C4×D244—41no—
124#14519739—22no—
125#14519739—41no—
126#14519736—22no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130C22⋊C4×D61—22no—
131C22⋊C4×D61—22no—
132#14519710—21no—
133#14519710—21no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136#14519705—41no—
137#14519704—41no—
138#14519703—41no—
139#14519701—22no—
140#14519699—22no—
141#14519697—22no—
142#14519695—21no—
143#14519693—21no—
144#14519692—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691—22no—
149#14519691D414yes—
150#14519688—21no—
151#14519687—21no—
152C4×#92418—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—22no—
157#137×C61—22no—
158C2×Q16×C61C2×C412yescomplemented
159C2×SD16×C61C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C61—22no—
163C4×Q8×C61—41no—
164#117×C61—22no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—41no—
169#103×C61—22no—
170#99×C61—22no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—22no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C61C22×C412yes—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D412yes—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61C2×D412yes—
192#11758226—24no—
193#11758226—24no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196#11758226—42no—
197#11758226—42no—
198Q8×D61—24no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202D4×D61—24no—
203D4×D61—42no—
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—22no—
222C2×D244—22no—
223C2×D244—42no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244C22×C411yescharacteristic
226C2×D244C22×C412yes—
227C2×D244C2×D412yes—
228C2×D244C2×D412yes—
229C2×D244#4111yescharacteristic
230C2×C4×D61—22no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—22no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61C22×C412yes—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
239C2×Dic122#4111yescharacteristic
240Q16×C61—24no—
241SD16×C61—24no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C22×C412yes—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—42no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61C2×D412yes—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—42no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758202—21no—
263#11758202—21no—
264#11758201—21no—
265#11758201—21no—
266#11758201C22⋊C414yes—
267#11758201C22⋊C414yes—
268#11758201C22⋊C414yes—
269#11758201C22⋊C414yes—
270#11758200—21no—
271#11758200—21no—
272#11758199—21no—
273#11758199—21no—
274#11758198—42no—
275#11758198—42no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—42no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—21no—
283C4×Dic61—42no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288C2×#92418C22×C411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293D488—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—22no—
296#11758189—22no—
297C8×D61—22no—
298C8×D61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—22no—
302C22×D61—22no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—44no—
306C22×D61—162no—
307C22×D61—161no—
308C22×D61C4×D412yes—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—21no—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
315D4×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61—41no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—22no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61C4×D412yes—
344D244—21no—
345D244—22no—
346D244—21no—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244—44no—
352D244—44no—
353D244C2×C22⋊C414yes—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—41no—
361C4×D61—162no—
362C4×D61—162no—
363Dic122—21no—
364Dic122—21no—
365Dic122—21no—
366Dic122—21no—
367Dic122—44no—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370#92418—41no—
371#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
372#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—41no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
380C22×C61D4211yescharacteristic
381C22×C61D4211yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—24no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—164no—
391C4×C61—24no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C61#51811yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399C4×C61#54611yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405C2×#577—611no—
406#2949—611no—
407#2949—611no—
408#2884—611no—
409#2883—611no—
410#1976—611no—
411#1976—611no—
412#1905—611no—
413#1905D6111yescharacteristic, complemented
414#1904—611no—
415#1904—611no—
416#1812—611no—
417#1796—611no—
418#1795—611no—
419#1757—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—81no—
424C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
425D61—42no—
426D61—44no—
427D61—81no—
428C2×2−1+4—611no—
429C2×H(5,𝔽2)—611no—
430#577—1222no—
431#577—1222no—
432#577—1222no—
433#577—1222no—
434C2×#137—612no—
435C2×#137C2×D6111yescharacteristic
436C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C2×#135—611no—
439C2×#135—612no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—612no—
442C2×#131—611no—
443#519—611no—
444#519C2×D6111yescharacteristic, complemented
445#518—611no—
446#518—611no—
447#440—1222no—
448#440—1222no—
449C4×SD16—1222no—
450C4×SD16—1222no—
451#427—611no—
452#427—611no—
453#421—611no—
454#421—611no—
455#421—611no—
456#421C2×D6111yescharacteristic
457#419—611no—
458#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#418—611no—
460#418—611no—
461#413—611no—
462#410—611no—
463#410—611no—
464#410—611no—
465#410—611no—
466#410—611no—
467#410—611no—
468#410—1224no—
469#410C2×D6111yescharacteristic
470C2×#99—1224no—
471#405—611no—
472#405—611no—
473#344—611no—
474#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—611no—
476H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1222no—
4792−1+4—1222no—
4802−1+4—2441no—
4812−1+4—2441no—
482H(5,𝔽2)—1222no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484H(5,𝔽2)—2441no—
485H(5,𝔽2)—2441no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C22×Q8—612no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4—612no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1222no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1224no—
504#137—1224no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1224no—
508AGL(1,ℤ/8)—1224no—
509#135—1221no—
510#135—1221no—
511#135—1221no—
512#135—1221no—
513#135—1224no—
514#135—1224no—
515C2×Q16—611no—
516C2×Q16C4×D6112yescomplemented
517C2×SD16—612no—
518C2×SD16—612no—
519C2×SD16—612no—
520C2×SD16—612no—
521C2×SD16—612no—
522C2×SD16—612no—
523C2×SD16—611no—
524C2×SD16—611no—
525C2×SD16—612no—
526C2×SD16—1224no—
527C2×SD16—1224no—
528C2×SD16C4×D6112yescomplemented
529C2×D8—611no—
530C2×D8—612no—
531#131—1221no—
532#131—1221no—
533#131—1221no—
534#131—1221no—
535C2×M16—612no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16C22×D6111yescharacteristic
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8—611no—
540C22×C8—612no—
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—1222no—
544C4×Q8—2441no—
545C4×D4—1222no—
546C4×D4—1222no—
547C4×D4—2441no—
548C4×D4—2441no—
549#117—22no—
550#117—611no—
551#117—611no—
552#117—611no—
553#117—1222no—
554#117C22×D6111yescharacteristic
555#117C22×D6111yescharacteristic
556#117C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—1222no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#104—41no—
564#104—2441no—
565#104—2441no—
566#104—2441no—
567#103—22no—
568#103—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#101—1221no—
572#100—1221no—
573#99—22no—
574#99—614no—
575#99—1222no—
576#99—1222no—
577#99—1222no—
578#99—1222no—
579#99—1222no—
580#97—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8—1221no—
584C24—1222no—
585C24—1221no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1224no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2444no—
601#41—2444no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—611no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8—1224no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
619C2×Q8C2×C4×D6112yes—
620C2×Q8D4×D6112yes—
621C2×Q8D4×D6112yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—611no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2444no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—2442no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—1221no—
655Q16—1221no—
656SD16—24no—
657SD16—614no—
658SD16—614no—
659SD16—614no—
660SD16—614no—
661SD16—1224no—
662SD16—1221no—
663SD16—1221no—
664SD16—1221no—
665SD16—1221no—
666D8—1224no—
667D8—1221no—
668D8—1221no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1222no—
674M16—1222no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—611no—
680C2×C8—611no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—611no—
684C2×C8—1222no—
685C2×C8—1222no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8C2×C4×D6112yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—612no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—2442no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4D4×D6112yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—2442no—
712C23—21no—
713C23—612no—
714C23—1222no—
715C23—1222no—
716C23—1222no—
717C23—1221no—
718C23—9761no—
719C23—9762no—
720C23—2444no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—1221no—
728Q8—1221no—
729Q8—1221no—
730Q8—1221no—
731Q8—2444no—
732Q8C22⋊C4×D6114yes—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—614no—
738D4—1222no—
739D4—1222no—
740D4—1221no—
741D4—1222no—
742D4—1221no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1222no—
746D4—1221no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—9762no—
767C2×C4—9762no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—611no—
784C8—611no—
785C8—611no—
786C8—611no—
787C8—2441no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—1222no—
792C22—1224no—
793C22—9764no—
794C22—4881no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4882no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22C4×D4×D6111yescharacteristic
801C22#1684039411yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—1222no—
809C4—4881no—
810C4—4881no—
811C4—2442no—
812C4—2441no—
813C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
814C4#1684023411yescharacteristic
815C4#1684040111yescharacteristic
816C4#1684040411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—81no—
821C2—4881no—
822C2—2442no—
823C2—2444no—
824C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448637
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1905C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840571C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1905D61
hypocenterC61#22456
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454678C2semidirect
3. #21454674C2semidirect
4. #21454282C2semidirect
5. #21454278C2semidirect
6. #21446716C2semidirect
7. #21446714C2semidirect
8. #21446315C2semidirect
9. #21446307C2semidirect
10. #21446305C2semidirect
11. #21445864C2semidirect
12. #21445791C2semidirect
13. #21445788C2semidirect
14. #21445618C2semidirect
15. C61×#1905C2semidirect
22. C2×#14519809C4semidirect
24. C2×#14519804C4semidirect
25. C2×#14519800C4semidirect
28. C2×SD16×D61C4semidirect
30. #16840240C22semidirect
37. #16839798C22semidirect
38. #16839798C22semidirect
39. #16839780C22semidirect
41. #16839778C22semidirect
42. #16839771C22semidirect
51. #16839735C22semidirect
52. #16839735C22semidirect
54. #16839720C22semidirect
55. #16839718C22semidirect
56. #16839533C22semidirect
57. #16839519C22semidirect
59. C61×#519C22semidirect
61. C61×#419C22semidirect
63. C61×#344C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
75. C2×#11758226C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
98. C2×#11758202C2×C4semidirect
100. C2×#11758200C2×C4semidirect
103. C2×#11758201C2×C4semidirect
111. C2×#11758199C2×C4semidirect
117. C2×#11758189C2×C4semidirect
119. C2×C8×D61C2×C4semidirect
158. C2×Q16×C61C2×C4semidirect
159. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
413. #1905D61semidirect
444. #519C2×D61semidirect
458. #419C2×D61semidirect
474. #344C2×D61semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
477. C61#22456semidirect
516. C2×Q16C4×D61semidirect
528. C2×SD16C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
#214546782
#214546742
#214542822
#214542782
#214467162
#214467142
#214463152
#214463072
#214463052
#214458642
#214457912
#214457882
#214456182
C61×#19052
#2245661