Finite Group Databasebeta

← #29695925

Subgroups — #29695925

Order 15616.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2#21454681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840572—22no—
20#16840572—22no—
21#16840572—22no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519806C412yescomplemented
24C2×#14519801C412yescomplemented
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796C412yescomplemented
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61C412yescomplemented
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30#16840239C2211yescharacteristic, complemented
31#16840239C2211yescharacteristic, complemented
32#16840237C2211yescharacteristic
33#16839862—22no—
34#16839859—22no—
35#16839853—22no—
36C4×#11758200—22no—
37#16839798C2211yescharacteristic, complemented
38#16839798C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780C2211yescharacteristic
40#16839779C2211yescharacteristic, complemented
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic, complemented
43#16839770C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839736C2211yescharacteristic, complemented
47#16839735C2211yescharacteristic
48#16839735C2211yescharacteristic
49#16839735C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839734—24no—
53C2×#14519691—24no—
54#16839720C2211yescharacteristic, complemented
55#16839718C2211yescharacteristic, complemented
56#16839533C2211yescharacteristic, complemented
57#16839519C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
59C61×#518C2211yescharacteristic
60C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C61×#418C2211yescharacteristic
62C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#14519824—22no—
66#14519824—22no—
67#14519824—41no—
68#14519824—41no—
69#14519822—22no—
70#14519822—22no—
71#14519822—41no—
72#14519822—41no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224C2×C412yes—
79C2×#11758224C2×C412yescomplemented
80C22×Dic122—21no—
81C22×Dic122C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61C2×C412yes—
86#14519810—22no—
87#14519810—22no—
88#14519806—24no—
89#14519806—24no—
90#14519801—24no—
91#14519801—24no—
92#14519797—21no—
93#14519797—21no—
94#14519797—21no—
95#14519797—21no—
96#14519796—24no—
97#14519796—24no—
98C2×Dic244C2×C412yescomplemented
99C2×#11758202C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#11758190C2×C412yescomplemented
101C2×#11758200C2×C412yes—
102C2×#11758200C2×C412yes—
103C2×#11758200C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11758200D412yes—
105C2×#11758200D412yes—
106C2×#11758200D412yes—
107C2×#11758200D412yes—
108C2×#11758201C2×C411yescharacteristic, complemented
109SD16×D61—24no—
110SD16×D61—24no—
111C2×#11758199C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14519785—21no—
113#14519785—21no—
114#14519785—21no—
115#14519785—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189C2×C412yescomplemented
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61C2×C412yescomplemented
120C4×Dic122—22no—
121C4×Dic122—41no—
122#14519742—22no—
123#14519742—41no—
124D4×Dic61—22no—
125D4×Dic61—41no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519733—22no—
130#14519733—22no—
131C2×C22⋊Dic61—22no—
132#14519710—21no—
133#14519710—21no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136#14519705—41no—
137#14519704—41no—
138#14519703—41no—
139#14519702—22no—
140#14519700—22no—
141#14519698—22no—
142#14519695—21no—
143#14519693—21no—
144#14519692—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691—22no—
149#14519691D414yes—
150#14519688—21no—
151#14519687—21no—
152C4×#92418—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
158C2×SD16×C61C2×C412yes—
159C2×D8×C61C2×C412yes—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C4×D4×C61—22no—
163C4×D4×C61—41no—
164#117×C61C2311yescharacteristic
165#117×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C61—22no—
168#104×C61—41no—
169#102×C61—22no—
170#99×C61—22no—
171C24×C61—21no—
172C23×D61—22no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C61C22×C412yes—
184C2×D4×C61C2×D412yes—
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—42no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—44no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61C2×D412yes—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—42no—
200Q8×D61—24no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—24no—
203#11758224—24no—
204#11758224—42no—
205#11758224—42no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—44no—
209#11758224—44no—
210D4×D61—24no—
211D4×D61—42no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224C2×D244C22×C411yescharacteristic
225C2×D244#4111yescharacteristic
226C2×C4×D61—22no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61C22×C412yes—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122—42no—
234C2×Dic122—42no—
235C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
236C2×Dic122C22×C412yes—
237C2×Dic122C2×D412yes—
238C2×Dic122C2×D412yes—
239C2×Dic122#4111yescharacteristic
240SD16×C61—24no—
241D8×C61—24no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61C22×C412yes—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—42no—
254C22⋊C4×C61C2×D412yes—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—42no—
261C22⋊Dic61C2×D412yes—
262#11758202—21no—
263#11758202—21no—
264#11758201—21no—
265#11758201—21no—
266#11758200—21no—
267#11758200—21no—
268#11758200C22⋊C414yes—
269#11758200C22⋊C414yes—
270#11758200C22⋊C414yes—
271#11758200C22⋊C414yes—
272#11758199—21no—
273#11758199—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277#11758196—42no—
278#11758196—42no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—42no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288C2×#92418C22×C411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293Dic244—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—22no—
296#11758189—22no—
297C8×D61—22no—
298C8×D61—22no—
299C23×C61—22no—
300C23×C61—22no—
301C23×C61—22no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—161no—
304C23×C61C22×D411yescharacteristic
305C22×D61—21no—
306C22×D61—44no—
307C22×D61—162no—
308C22×D61C4×D412yes—
309Q8×C61—21no—
310Q8×C61—21no—
311D4×C61—21no—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—21no—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318D4×C61C2×C22⋊C414yes—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—162no—
326C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—44no—
335C22⋊D61—44no—
336C22⋊D61—44no—
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—44no—
345C2×Dic61—44no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—162no—
349C2×Dic61C4×D412yes—
350D244—21no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—21no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—41no—
358C4×D61—41no—
359Dic122—22no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—21no—
365Dic122—21no—
366Dic122—44no—
367Dic122C2×C22⋊C414yes—
368C8×C61—22no—
369C8×C61—41no—
370#92418—41no—
371#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
372#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#22456—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—24no—
377C22×C61—41no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—82no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—82no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C61D4211yescharacteristic
385C22×C61D4211yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—164no—
391C4×C61—42no—
392C4×C61—41no—
393C4×C61—81no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C61#51811yescharacteristic
397C4×C61#54611yescharacteristic
398C4×C61#54611yescharacteristic
399Dic61—24no—
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61—81no—
405C2×#577—611no—
406#2949—611no—
407#2949—611no—
408#2884—611no—
409#2883—611no—
410#1976—611no—
411#1976—611no—
412#1905—611no—
413#1905—611no—
414#1904—611no—
415#1904D6111yescharacteristic, complemented
416#1812—611no—
417#1796—611no—
418#1795—611no—
419#1757—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—44no—
424C2×C61—81no—
425C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
426D61—42no—
427D61—81no—
428C2×2−1+4—611no—
429C2×H(5,𝔽2)—611no—
430#577—1222no—
431#577—1222no—
432#577—1222no—
433#577—1222no—
434C2×#137—612no—
435C2×#137—611no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
438C2×#135—611no—
439C2×#135—612no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—612no—
442C2×#131—611no—
443#519—611no—
444#519—611no—
445#518—611no—
446#518C2×D6111yescharacteristic
447#440—1222no—
448#440—1222no—
449C4×SD16—1222no—
450C4×SD16—1222no—
451#427—611no—
452#427—611no—
453#421—611no—
454#421—611no—
455#421—611no—
456#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#419—611no—
458#419—611no—
459#418—611no—
460#418C2×D6111yescharacteristic
461#413—611no—
462#410—611no—
463#410—611no—
464#410—611no—
465#410—611no—
466#410—611no—
467#410—611no—
468#410—1224no—
469#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
470C2×#99—1224no—
471#405—611no—
472#405—611no—
473#344—611no—
474#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
475H(3,ℤ/4)—611no—
476H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1222no—
4792−1+4—1222no—
4802−1+4—2441no—
4812−1+4—2441no—
482H(5,𝔽2)—1222no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484H(5,𝔽2)—2441no—
485H(5,𝔽2)—2441no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C22×Q8—612no—
495C22×Q8—611no—
496C22×Q8—1221no—
497C22×D4—612no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501#137—1222no—
502#137—1222no—
503#137—1224no—
504#137—1224no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1224no—
508AGL(1,ℤ/8)—1224no—
509#135—1221no—
510#135—1221no—
511#135—1221no—
512#135—1221no—
513#135—1224no—
514#135—1224no—
515C2×Q16—611no—
516C2×Q16—612no—
517C2×SD16—612no—
518C2×SD16—612no—
519C2×SD16—612no—
520C2×SD16—612no—
521C2×SD16—612no—
522C2×SD16—612no—
523C2×SD16—611no—
524C2×SD16—611no—
525C2×SD16—612no—
526C2×SD16—1224no—
527C2×SD16—1224no—
528C2×SD16C4×D6112yes—
529C2×D8—611no—
530C2×D8C4×D6112yes—
531#131—1221no—
532#131—1221no—
533#131—1221no—
534#131—1221no—
535C2×M16—612no—
536C2×M16—611no—
537C2×M16C22×D6111yescharacteristic
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C22×C8—611no—
540C22×C8—612no—
541C4×Q8—1222no—
542C4×Q8—1222no—
543C4×Q8—2441no—
544C4×Q8—2441no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—1222no—
548C4×D4—2441no—
549#117—611no—
550#117—611no—
551#117—611no—
552#117—1222no—
553#117—1222no—
554#117C22×D6111yescharacteristic
555#117C22×D6111yescharacteristic
556#117C22×D6111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1222no—
559#107—1221no—
560#107—1221no—
561#106—1221no—
562#106—1221no—
563#104—41no—
564#104—2441no—
565#104—2441no—
566#104—2441no—
567#103—1222no—
568#103—1222no—
569#102—22no—
570#102—1222no—
571#101—1221no—
572#100—1221no—
573#99—22no—
574#99—614no—
575#99—1222no—
576#99—1222no—
577#99—1222no—
578#99—1222no—
579#99—1222no—
580#97—1221no—
581#97—1221no—
582C4×C8—1221no—
583C4×C8—1221no—
584C24—21no—
585C24—1222no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—1221no—
591#41—1221no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1224no—
595#41—1224no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2444no—
605#41—2444no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608C2×Q8—611no—
609C2×Q8—612no—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—612no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1224no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—612no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1224no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2444no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
640C2×D4C2×C4×D6112yes—
641C2×D4D4×D6112yes—
642C2×D4D4×D6112yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653Q16—1224no—
654Q16—1221no—
655Q16—1221no—
656SD16—24no—
657SD16—614no—
658SD16—614no—
659SD16—614no—
660SD16—614no—
661SD16—1224no—
662SD16—1221no—
663SD16—1221no—
664SD16—1221no—
665SD16—1221no—
666D8—24no—
667D8—1221no—
668D8—1221no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—1222no—
674M16—1222no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—611no—
679C2×C8—611no—
680C2×C8—611no—
681C2×C8—611no—
682C2×C8—611no—
683C2×C8—611no—
684C2×C8—1222no—
685C2×C8—1222no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8C2×C4×D6112yes—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—2442no—
695C4⋊C4—2442no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—612no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—2442no—
703C22⋊C4D4×D6112yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—1221no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—2442no—
711C42—2442no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—161no—
717C23—612no—
718C23—1221no—
719C23—9762no—
720C23—2444no—
721C23C2×D4×D6111yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—21no—
724Q8—614no—
725Q8—1222no—
726Q8—1222no—
727Q8—1221no—
728Q8—1222no—
729Q8—1221no—
730Q8—1221no—
731Q8—1221no—
732Q8—2444no—
733D4—21no—
734D4—22no—
735D4—21no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1221no—
743D4—1221no—
744D4—1221no—
745D4—1221no—
746D4—2444no—
747D4—2444no—
748D4—2444no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4C22⋊C4×D6114yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—162no—
759C2×C4—612no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—9762no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#1451982211yescharacteristic
780C2×C4#1451982311yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—611no—
784C8—611no—
785C8—611no—
786C8—611no—
787C8—2441no—
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22—1222no—
796C22—9764no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22—2441no—
800C22C4×D4×D6111yescharacteristic
801C22#1684039411yescharacteristic
802C22#1684039611yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—1222no—
808C4—1224no—
809C4—4881no—
810C4—4881no—
811C4—2442no—
812C4—2441no—
813C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
814C4#1684023411yescharacteristic
815C4#1684040111yescharacteristic
816C4#1684040411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—81no—
822C2—4881no—
823C2—2442no—
824C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448637
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1904C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840572C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1904D61
hypocenterC61#22456
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454681C2semidirect
3. #21454676C2semidirect
4. #21454281C2semidirect
5. #21454279C2semidirect
6. #21446716C2semidirect
7. #21446714C2semidirect
8. #21446314C2semidirect
9. #21446312C2semidirect
10. #21446308C2semidirect
11. #21445864C2semidirect
12. #21445793C2semidirect
13. #21445786C2semidirect
14. #21445618C2semidirect
15. C61×#1904C2semidirect
23. C2×#14519806C4semidirect
24. C2×#14519801C4semidirect
26. C2×#14519796C4semidirect
28. C2×SD16×D61C4semidirect
30. #16840239C22semidirect
31. #16840239C22semidirect
37. #16839798C22semidirect
38. #16839798C22semidirect
40. #16839779C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
46. #16839736C22semidirect
54. #16839720C22semidirect
55. #16839718C22semidirect
56. #16839533C22semidirect
57. #16839519C22semidirect
60. C61×#421C22semidirect
62. C61×#410C22semidirect
63. C61×#344C22semidirect
64. C61×H(3,ℤ/4)C22semidirect
79. C2×#11758224C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D61C2×C4semidirect
98. C2×Dic244C2×C4semidirect
99. C2×#11758202C2×C4semidirect
100. C2×#11758190C2×C4semidirect
103. C2×#11758200C2×C4semidirect
108. C2×#11758201C2×C4semidirect
111. C2×#11758199C2×C4semidirect
117. C2×#11758189C2×C4semidirect
119. C2×C8×D61C2×C4semidirect
415. #1904D61semidirect
456. #421C2×D61semidirect
469. #410C2×D61semidirect
474. #344C2×D61semidirect
476. H(3,ℤ/4)C2×D61semidirect
477. C61#22456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
#214546812
#214546762
#214542812
#214542792
#214467162
#214467142
#214463142
#214463122
#214463082
#214458642
#214457932
#214457862
#214456182
C61×#19042
#2245661