Finite Group Databasebeta

← #29695933

Subgroups — #29695933

Order 15616.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2#21454685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454683C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446315C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446314C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446312C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840578—22no—
20#16840578—22no—
21#16840578—22no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519809C412yescomplemented
24C2×#14519806C412yescomplemented
25C2×#14519798C412yescomplemented
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758202C2211yescharacteristic
28C2×Q16×D61C412yescomplemented
29C2×#14519785C2211yescharacteristic
30#16840240C2211yescharacteristic
31#16840239C2211yescharacteristic
32#16840239C2211yescharacteristic
33#16839867—22no—
34#16839866—22no—
35C4×#11758202—22no—
36#16839854—22no—
37#16839798C2211yescharacteristic
38#16839798C2211yescharacteristic
39#16839780C2211yescharacteristic
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839770C2211yescharacteristic
45#16839744C2211yescharacteristic
46#16839736C2211yescharacteristic
47#16839735—24no—
48#16839735C2211yescharacteristic
49#16839735C2211yescharacteristic
50#16839735C2211yescharacteristic
51#16839735C2211yescharacteristic
52#16839735C2211yescharacteristic
53#16839734—24no—
54#16839720C2211yescharacteristic
55#16839718C2211yescharacteristic
56#16839533C2211yescharacteristic
57#16839519C2211yescharacteristic
58C2×#137×C61C2211yescharacteristic
59C61×#519C2211yescharacteristic
60C61×#421C2211yescharacteristic
61C61×#419C2211yescharacteristic
62C61×#410C2211yescharacteristic
63C61×#344C2211yescharacteristic
64C61×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
65#14519825—22no—
66#14519825—22no—
67#14519825—41no—
68#14519825—41no—
69#14519824—22no—
70#14519824—22no—
71#14519824—41no—
72#14519824—41no—
73C2×#11758226—21no—
74C2×#11758226C2×C412yes—
75C2×#11758222—22no—
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758224—22no—
80C2×#11758224C2×C412yes—
81C22×Dic122—21no—
82C22×Dic122C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61C2×C412yes—
85C2×Q8×D61C2×C412yes—
86#14519810—22no—
87#14519810—22no—
88#14519809—24no—
89#14519809—24no—
90#14519806—24no—
91#14519806—24no—
92#14519798—24no—
93#14519798—24no—
94#14519797—21no—
95#14519797—21no—
96#14519797—21no—
97#14519797—21no—
98C2×Dic244C2×C412yes—
99C2×#11758202C2×C411yescharacteristic
100C2×#11758202C2×C412yes—
101C2×#11758202C2×C412yes—
102C2×#11758202D412yes—
103C2×#11758202D412yes—
104C2×#11758202D412yes—
105C2×#11758202D412yes—
106Q16×D61—24no—
107Q16×D61—24no—
108C2×#11758190C2×C412yes—
109C2×#11758200C2×C411yescharacteristic
110C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758199C2×C411yescharacteristic
112#14519785—21no—
113#14519785—21no—
114#14519785—21no—
115#14519785—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758189C2×C412yes—
118C22×#92418C2311yescharacteristic
119C2×C8×D61C2×C412yes—
120Q8×Dic61—22no—
121Q8×Dic61—41no—
122C4×Dic122—22no—
123C4×Dic122—41no—
124#14519742—22no—
125#14519742—41no—
126#14519736—22no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519736C2311yescharacteristic
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519733—22no—
131#14519733—22no—
132#14519710—21no—
133#14519710—21no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136#14519705—41no—
137#14519704—41no—
138#14519703—41no—
139#14519702—22no—
140#14519701—22no—
141#14519700—22no—
142#14519695—21no—
143#14519693—21no—
144#14519692—22no—
145#14519691—22no—
146#14519691—22no—
147#14519691—22no—
148#14519691—22no—
149#14519691D414yes—
150#14519688—21no—
151#14519687—21no—
152C4×#92418—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C2×#41×C61C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
156#137×C61—22no—
157#137×C61—22no—
158C2×Q16×C61C2×C412yes—
159C2×SD16×C61C2×C412yes—
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C4×Q8×C61—22no—
163C4×Q8×C61—41no—
164#117×C61—22no—
165#117×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#117×C61C2311yescharacteristic
168#104×C61—41no—
169#103×C61—22no—
170#99×C61—22no—
171#41×C61—21no—
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C61C22×C412yes—
180C2×Q8×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—21no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61C2×D412yes—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—22no—
192#11758226—24no—
193#11758226—42no—
194#11758226—42no—
195#11758226—42no—
196Q8×D61—24no—
197Q8×D61—24no—
198Q8×D61—42no—
199Q8×D61—42no—
200Q8×D61—42no—
201Q8×D61—42no—
202#11758224—24no—
203#11758224—42no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206#11758222—21no—
207#11758222—21no—
208#11758222—21no—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—42no—
215#11758222—42no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218C2×D244—22no—
219C2×D244C22×C411yescharacteristic
220C2×D244#4111yescharacteristic
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61C22×C412yes—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—22no—
230C2×Dic122—22no—
231C2×Dic122—42no—
232C2×Dic122—42no—
233C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
234C2×Dic122C22×C412yes—
235C2×Dic122C2×D412yes—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237C2×Dic122#4111yescharacteristic
238Q16×C61—24no—
239SD16×C61—24no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61C22×C412yes—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61C2×D412yes—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C42×C61—42no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61C2×D412yes—
260#11758202—21no—
261#11758202—21no—
262#11758202C22⋊C414yes—
263#11758202C22⋊C414yes—
264#11758202C22⋊C414yes—
265#11758202C22⋊C414yes—
266#11758201—21no—
267#11758201—21no—
268#11758200—21no—
269#11758200—21no—
270#11758199—21no—
271#11758199—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—42no—
276#11758196—42no—
277#11758196—42no—
278C4×Dic61—21no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—42no—
282C4×Dic61—42no—
283C4×Dic61—42no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288C2×#92418C22×C411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293Dic244—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—22no—
296#11758189—22no—
297C8×D61—22no—
298C8×D61—22no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61C22×D411yescharacteristic
301C22×D61—21no—
302C22×D61C4×D412yes—
303Q8×C61—22no—
304Q8×C61—22no—
305Q8×C61—22no—
306Q8×C61—21no—
307Q8×C61—21no—
308Q8×C61C2×C22⋊C414yes—
309D4×C61—21no—
310D4×C61—21no—
311D4×C61—41no—
312D4×C61—41no—
313C2×C4×C61—22no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—21no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
323C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D61—22no—
329C22⋊D61—22no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—41no—
332C22⋊D61—41no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—44no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61C4×D412yes—
342D244—21no—
343D244—21no—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—44no—
347C4×D61—22no—
348C4×D61—22no—
349C4×D61—44no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354Dic122—22no—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122—44no—
362Dic122—44no—
363Dic122C2×C22⋊C414yes—
364C8×C61—22no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
368#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
369#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
370#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
371#22457—611nomaximal, Sylow
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C61D4211yescharacteristic
377C22×C61D4211yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—81no—
382C4×C61—24no—
383C4×C61—42no—
384C4×C61—41no—
385C4×C61—81no—
386C4×C61—81no—
387C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C4×C61#51811yescharacteristic
389C4×C61#54611yescharacteristic
390C4×C61#54611yescharacteristic
391Dic61—24no—
392Dic61—22no—
393Dic61—42no—
394Dic61—41no—
395Dic61—81no—
396Dic61—81no—
397C2×#578—611no—
398#2950—611no—
399#2950—611no—
400#2884—611no—
401#2884—611no—
402#1976—611no—
403#1976—611no—
404#1905—611no—
405#1905—611no—
406#1905—611no—
407#1905D6111yescharacteristic, complemented
408#1812—611no—
409#1796—611no—
410#1796—611no—
411#1757—611no—
412C2×C61—21no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
417D61—42no—
418D61—81no—
419C2×2−1+4—611no—
420C2×2−1+4—611no—
421#578—1222no—
422#578—1222no—
423#578—1222no—
424#578—1222no—
425C2×#137—612no—
426C2×#137—612no—
427C2×#137—611no—
428C2×#137C2×D6111yescharacteristic
429C2×#135—611no—
430C2×#135—612no—
431C22×Q16—611no—
432C22×Q16—612no—
433C2×#131—611no—
434#519—611no—
435#519—611no—
436#519—611no—
437#519C2×D6111yescharacteristic
438#441—1222no—
439#441—1222no—
440C4×Q16—1222no—
441C4×Q16—1222no—
442#427—611no—
443#427—611no—
444#421—611no—
445#421—611no—
446#421—611no—
447#421C2×D6111yescharacteristic
448#419—611no—
449#419—611no—
450#419—611no—
451#419C2×D6111yescharacteristic
452#413—611no—
453#410—611no—
454#410—611no—
455#410—611no—
456#410—611no—
457#410—611no—
458#410—611no—
459#410—1224no—
460#410—1224no—
461#410C2×D6111yescharacteristic
462#405—611no—
463#405—611no—
464#344—611no—
465#344C2×D6111yescharacteristic
466H(3,ℤ/4)—611no—
467H(3,ℤ/4)C2×D6111yescharacteristic
468C61#2245711yescharacteristic, complemented, Sylow
4692−1+4—1222no—
4702−1+4—1222no—
4712−1+4—1222no—
4722−1+4—1222no—
4732−1+4—2441no—
4742−1+4—2441no—
4752−1+4—2441no—
4762−1+4—2441no—
477C2×#41—611no—
478C2×#41—612no—
479C2×#41—612no—
480C2×#41—611no—
481C2×#41—1221no—
482C2×#41—1222no—
483C2×#41—1222no—
484C2×#41—1221no—
485C2×#41C22×D6111yescharacteristic
486C22×Q8—612no—
487C22×Q8—612no—
488C22×Q8—611no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
492#137—22no—
493#137—22no—
494#137—1222no—
495#137—1222no—
496#137—1224no—
497#137—1224no—
498#137—1224no—
499#137—1224no—
500#135—1221no—
501#135—1221no—
502#135—1221no—
503#135—1221no—
504#135—1224no—
505#135—1224no—
506C2×Q16—612no—
507C2×Q16—612no—
508C2×Q16—612no—
509C2×Q16—612no—
510C2×Q16—612no—
511C2×Q16—612no—
512C2×Q16—611no—
513C2×Q16—612no—
514C2×Q16—1224no—
515C2×Q16—1224no—
516C2×Q16C4×D6112yes—
517C2×SD16—611no—
518C2×SD16—611no—
519C2×SD16—612no—
520C2×SD16C4×D6112yes—
521C2×D8—611no—
522#131—1221no—
523#131—1221no—
524#131—1221no—
525#131—1221no—
526C2×M16—612no—
527C2×M16—611no—
528C2×M16C22×D6111yescharacteristic
529C2×M16C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8—611no—
531C22×C8—612no—
532C4×Q8—22no—
533C4×Q8—41no—
534C4×Q8—1222no—
535C4×Q8—1222no—
536C4×Q8—1222no—
537C4×Q8—2441no—
538C4×Q8—2441no—
539C4×Q8—2441no—
540#117—22no—
541#117—611no—
542#117—611no—
543#117—611no—
544#117—1222no—
545#117—1222no—
546#117—1222no—
547#117C22×D6111yescharacteristic
548#117C22×D6111yescharacteristic
549#117C22×D6111yescharacteristic
550#107—1221no—
551#107—1221no—
552#106—1221no—
553#106—1221no—
554#104—41no—
555#104—2441no—
556#104—2441no—
557#104—2441no—
558#103—22no—
559#103—1222no—
560#103—1222no—
561#103—1222no—
562#101—1221no—
563#100—1221no—
564#99—22no—
565#99—614no—
566#99—1222no—
567#99—1222no—
568#99—1222no—
569#99—1222no—
570#99—1222no—
571#97—1221no—
572#97—1221no—
573C4×C8—1221no—
574C4×C8—1221no—
575#41—21no—
576#41—21no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—1221no—
580#41—1221no—
581#41—1221no—
582#41—1221no—
583#41—1224no—
584#41—1224no—
585#41—1221no—
586#41—1221no—
587#41—1221no—
588#41—1221no—
589#41—2444no—
590#41—2444no—
591#41—2442no—
592#41—2442no—
593#41—2442no—
594#41—2444no—
595#41—2444no—
596#41—2442no—
597#41—2442no—
598#41—2442no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—611no—
603C2×Q8—612no—
604C2×Q8—611no—
605C2×Q8—612no—
606C2×Q8—612no—
607C2×Q8—1222no—
608C2×Q8—1222no—
609C2×Q8—1221no—
610C2×Q8—1221no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1224no—
613C2×Q8—1224no—
614C2×Q8—2442no—
615C2×Q8—2442no—
616C2×Q8—2442no—
617C2×Q8—2442no—
618C2×Q8—2442no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
621C2×Q8C2×C4×D6112yes—
622C2×Q8D4×D6112yes—
623C2×Q8D4×D6112yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—611no—
628C2×D4—1222no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4C23×D6111yescharacteristic
642Q16—24no—
643Q16—614no—
644Q16—614no—
645Q16—614no—
646Q16—614no—
647Q16—1224no—
648Q16—1221no—
649Q16—1221no—
650SD16—24no—
651SD16—1224no—
652SD16—1221no—
653SD16—1221no—
654SD16—1221no—
655SD16—1221no—
656D8—1221no—
657D8—1221no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—1222no—
663M16—1222no—
664M16—1221no—
665M16—1221no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—611no—
668C2×C8—611no—
669C2×C8—611no—
670C2×C8—611no—
671C2×C8—611no—
672C2×C8—611no—
673C2×C8—1222no—
674C2×C8—1222no—
675C2×C8—1221no—
676C2×C8C2×C4×D6112yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—2442no—
685C4⋊C4—2442no—
686C4⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—612no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4D4×D6112yes—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—42no—
697C42—1221no—
698C42—1221no—
699C42—1221no—
700C42—2442no—
701C42—2442no—
702C42—2442no—
703C23—21no—
704C23—612no—
705C23—1221no—
706C23C2×D4×D6111yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—614no—
713Q8—1222no—
714Q8—1222no—
715Q8—1221no—
716Q8—1222no—
717Q8—1221no—
718Q8—1221no—
719Q8—1221no—
720Q8—2444no—
721Q8—2444no—
722Q8C22⋊C4×D6114yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—1221no—
730D4—1221no—
731D4—1221no—
732D4—1221no—
733D4—2444no—
734D4—2444no—
735D4—2441no—
736D4—2441no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—1222no—
748C2×C4—1222no—
749C2×C4—1222no—
750C2×C4—1222no—
751C2×C4—1222no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—2444no—
755C2×C4—2444no—
756C2×C4—2444no—
757C2×C4—2444no—
758C2×C4—2441no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
765C2×C4#41×D6111yescharacteristic
766C2×C4#1451982211yescharacteristic
767C2×C4#1451982311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—611no—
771C8—611no—
772C8—611no—
773C8—611no—
774C8—2441no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—1222no—
779C22—4881no—
780C22—2442no—
781C22—2441no—
782C22C4×D4×D6111yescharacteristic
783C22#1684039411yescharacteristic
784C22#1684039611yescharacteristic
785C4—24no—
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—1222no—
791C4—1224no—
792C4—4881no—
793C4—4881no—
794C4—2442no—
795C4—2441no—
796C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
797C4#1684023411yescharacteristic
798C4#1684040111yescharacteristic
799C4#1684040411yescharacteristic
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2—4881no—
805C2—2442no—
806C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448637
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1905C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840578C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1905D61
hypocenterC61#22457
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454685C2semidirect
3. #21454683C2semidirect
4. #21454282C2semidirect
5. #21454281C2semidirect
6. #21446716C2semidirect
7. #21446714C2semidirect
8. #21446315C2semidirect
9. #21446314C2semidirect
10. #21446312C2semidirect
11. #21445864C2semidirect
12. #21445793C2semidirect
13. #21445791C2semidirect
14. #21445618C2semidirect
15. C61×#1905C2semidirect
23. C2×#14519809C4semidirect
24. C2×#14519806C4semidirect
25. C2×#14519798C4semidirect
28. C2×Q16×D61C4semidirect
407. #1905D61semidirect
468. C61#22457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
#214546852
#214546832
#214542822
#214542812
#214467162
#214467142
#214463152
#214463142
#214463122
#214458642
#214457932
#214457912
#214456182
C61×#19052
#2245761