Finite Group Databasebeta

← #29695949

Subgroups — #29695949

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2#21454734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—22no—
19#16840572—22no—
20#16840572—22no—
21#16840572—22no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519806C412yescomplemented
24C2×#14519801C412yescomplemented
25C2×#14519797C2211yescharacteristic
26C2×#14519796C412yescomplemented
27C22×#11758200C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61C412yescomplemented
29#16840529C2211yescharacteristic, complemented
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33#16839882—22no—
34#16839881—22no—
35#16839877—22no—
36#16839876—22no—
37C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780C2211yescharacteristic
40#16839779C2211yescharacteristic, complemented
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839772C2211yescharacteristic, complemented
43#16839770C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839744—22no—
46#16839744C2211yescharacteristic
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839743—22no—
50C2×#14519695—22no—
51C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519694C2211yescharacteristic
54#100×D61—22no—
55#16839735C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic, complemented
57#16839718C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519824—22no—
68#14519824—22no—
69#14519824—41no—
70#14519824—41no—
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—22no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224C2×C412yes—
81C2×#11758224C2×C412yes—
82C22×Dic122—21no—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61C2×C412yes—
85C22×C22⋊D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61C2×C412yes—
88#14519810—22no—
89#14519810—22no—
90#14519806—24no—
91#14519806—24no—
92#14519801—24no—
93#14519801—24no—
94#14519797D412yes—
95#14519797D412yes—
96#14519797D412yes—
97#14519797D412yes—
98#14519796—24no—
99#14519796—24no—
100C2×Dic244C2×C412yes—
101C2×#11758202C2×C411yescharacteristic
102C2×#11758190C2×C412yes—
103C2×#11758200—21no—
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200C2×C412yes—
108C2×#11758200C2×C412yes—
109C2×#11758200C2×C411yescharacteristic
110C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
111SD16×D61—24no—
112SD16×D61—24no—
113C2×#11758199C2×C411yescharacteristic
114#14519785—21no—
115#14519785—21no—
116#14519785—21no—
117#14519785—21no—
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194—22no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189C2×C412yes—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61C2×C412yes—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—21no—
135#14519712—21no—
136#14519712—21no—
137#14519712—21no—
138#14519705—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519702—41no—
142#14519700—41no—
143#14519698—41no—
144#14519695—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695—22no—
147#14519695—22no—
148#14519695D412yes—
149#14519694—22no—
150#14519693—21no—
151#14519693—21no—
152#14519693D412yes—
153#14519691—22no—
154#14519688—21no—
155#14519687—21no—
156C4×#92418—21no—
157C8×Dic61—21no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×D4×C61C2311yescharacteristic
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
162C2×SD16×C61C2×C412yes—
163C2×D8×C61C2×C412yes—
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—22no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#104×C61—22no—
173#102×C61—41no—
174#100×C61—22no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61—22no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61C2×D412yes—
180#41×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C22×C412yes—
189C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61—44no—
198C2×C22⋊D61#4112yes—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—22no—
201C22×Dic61—22no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—24no—
205#11758224—24no—
206#11758224—42no—
207#11758224—42no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—44no—
211#11758224—44no—
212D4×D61—24no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—42no—
223#11758222—42no—
224#11758222C2×D412yes—
225#11758222C2×D412yes—
226C2×D244C22×C411yescharacteristic
227C2×D244C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—22no—
230C2×C4×D61C22×C412yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—22no—
237C2×Dic122—42no—
238C2×Dic122—42no—
239C2×Dic122C22×C412yes—
240C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—24no—
243D8×C61—24no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—42no—
252M16×C61C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—42no—
257C2×C8×C61C22×C412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202C22⋊C412yes—
263#11758202C22⋊C412yes—
264#11758201C22⋊C412yes—
265#11758201C22⋊C412yes—
266#11758200—22no—
267#11758200—22no—
268#11758200—22no—
269#11758200—22no—
270#11758200C22⋊C412yes—
271#11758200C22⋊C412yes—
272#11758199C22⋊C412yes—
273#11758199C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—42no—
282#11758194C2×D412yes—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288C2×#92418C22×C411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293Dic244—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—22no—
296#11758189—22no—
297#11758189—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—22no—
300C8×D61—22no—
301C8×D61—42no—
302C8×D61—42no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—161no—
308C23×C61C2×#4111yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—162no—
312C22×D61C4×D412yes—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C22⋊D61—44no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—44no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61C4×D412yes—
348D244—21no—
349D244—21no—
350D244—21no—
351D244C2×C22⋊C412yes—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—44no—
357Dic122—21no—
358Dic122—21no—
359Dic122—21no—
360Dic122—22no—
361Dic122—22no—
362Dic122—44no—
363Dic122—41no—
364Dic122—41no—
365Dic122C2×C22⋊C412yes—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
376#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
377#22459—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—82no—
383C22×C61—161no—
384C22×C61—161no—
385C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
386C22×C61#54611yescharacteristic
387C22×C61#54611yescharacteristic
388C2×D61—22no—
389C2×D61—22no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—164no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C61#51811yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—22no—
401Dic61—42no—
402Dic61—81no—
403C2×#577—611no—
404#2957—611no—
405#2957—611no—
406#2889—611no—
407#2888—611no—
408#1977—611no—
409#1977—611no—
410#1903—611no—
411#1903D6111yescharacteristic, complemented
412#1902—611no—
413#1902—611no—
414#1813—611no—
415#1796—611no—
416#1795—611no—
417#1757—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
424D61—42no—
425D61—42no—
426C2×2−1+4—611no—
427C2×H(5,𝔽2)—611no—
428#577—1222no—
429#577—1222no—
430#577—1222no—
431#577—1222no—
432C2×#137—612no—
433C2×#137—611no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
436C2×#135—611no—
437C2×#135—612no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—612no—
440#568—611no—
441#568—611no—
442#568—611no—
443#568C2×D6111yescharacteristic, complemented
444C2×#131—611no—
445#444—1222no—
446#444—1222no—
447#443—1222no—
448#443—1222no—
449C2×#108—611no—
450C2×#108—611no—
451#421—611no—
452#421—611no—
453#421—611no—
454#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
455#419—611no—
456#419—611no—
457#418—611no—
458#418C2×D6111yescharacteristic
459#413—611no—
460#413—611no—
461#413—611no—
462#413—1222no—
463#413—1222no—
464C2×#101—611no—
465C2×#101—611no—
466C2×#101—1222no—
467C2×#100—611no—
468C2×#100—1222no—
469C2×#100C2×D6111yescharacteristic
470#410—611no—
471#405—611no—
472#405—611no—
473#344—611no—
474#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#338—611no—
476#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1222no—
4792−1+4—1222no—
4802−1+4—2441no—
4812−1+4—2441no—
482H(5,𝔽2)—1222no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484H(5,𝔽2)—2441no—
485H(5,𝔽2)—2441no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C2×#41—1221no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C22×Q8—612no—
495C22×Q8—611no—
496C22×Q8—1221no—
497C22×D4—612no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501#137—1222no—
502#137—1222no—
503#137—1224no—
504#137—1224no—
505AGL(1,ℤ/8)—22no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—1224no—
508AGL(1,ℤ/8)—1224no—
509#135—612no—
510#135—612no—
511#135—612no—
512#135—612no—
513#135—1224no—
514#135—1224no—
515C2×Q16—611no—
516C2×Q16—612no—
517C2×SD16—611no—
518C2×SD16—611no—
519C2×SD16—612no—
520C2×SD16—612no—
521C2×SD16—612no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1224no—
527C2×SD16—1224no—
528C2×SD16C4×D6112yes—
529C2×D8—611no—
530C2×D8C4×D6112yes—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—1222no—
534#131—1221no—
535#131—1221no—
536#131—1221no—
537#131—1221no—
538#131—1222no—
539#131—1222no—
540#131—2441no—
541#131—2441no—
542#131—2441no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—612no—
545C2×M16—611no—
546C2×M16—611no—
547C2×M16—611no—
548C2×M16—1222no—
549C2×M16—1222no—
550C2×M16—1222no—
551C2×M16C22×D6111yescharacteristic
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C2×M16C22×D6111yescharacteristic
554C2×M16C22×D6111yescharacteristic
555C22×C8—611no—
556C22×C8—612no—
557#117—611no—
558#117C22×D6111yescharacteristic
559#108—1221no—
560#108—1221no—
561#108—1221no—
562#108—1221no—
563#104—22no—
564#104—1222no—
565#104—1222no—
566#104—1222no—
567#103—2441no—
568#103—2441no—
569#102—41no—
570#102—2441no—
571#101—612no—
572#101—1222no—
573#101—1221no—
574#101—1221no—
575#101—1222no—
576#100—22no—
577#100—612no—
578#100—1221no—
579#100—1221no—
580#100—1222no—
581#99—1222no—
582#97—1221no—
583#97—1221no—
584C4×C8—1221no—
585C4×C8—1221no—
586C24—21no—
587C24—1222no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—612no—
591#41—612no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1224no—
599#41—1224no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2442no—
603#41—2442no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2444no—
607#41—2444no—
608#41D4×D6112yes—
609#41D4×D6112yes—
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1222no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1224no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×Q8—1221no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8—2442no—
623C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—612no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1224no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4C2×C4×D6112yes—
644C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653Q16—612no—
654Q16—612no—
655Q16—1224no—
656SD16—24no—
657SD16—612no—
658SD16—612no—
659SD16—612no—
660SD16—612no—
661SD16—1224no—
662SD16—1222no—
663SD16—1222no—
664SD16—1222no—
665SD16—1222no—
666D8—24no—
667D8—612no—
668D8—612no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—612no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—611no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—611no—
698C2×C8—611no—
699C2×C8—1222no—
700C2×C8—1222no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8—2442no—
706C2×C8—2442no—
707C2×C8C2×C4×D6112yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C42—21no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—161no—
719C23—612no—
720C23—1221no—
721C23—9762no—
722C23—2444no—
723C23#41×D6111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—612no—
726Q8—1221no—
727Q8—1221no—
728Q8—1221no—
729Q8—1222no—
730Q8—1222no—
731Q8—2444no—
732Q8—2441no—
733Q8—2441no—
734Q8C22⋊C4×D6112yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—21no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—612no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—1221no—
748D4—1221no—
749D4—1221no—
750D4—2444no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4C22⋊C4×D6112yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—2444no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—611no—
782C8—611no—
783C8—611no—
784C8—611no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—82no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—1222no—
796C22—1222no—
797C22—9764no—
798C22—4881no—
799C22—2442no—
800C22C4×D4×D6111yescharacteristic
801C22#1684040111yescharacteristic
802C22#1684040411yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
810C4#1684023411yescharacteristic
811C4#1684039411yescharacteristic
812C4#1684039611yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—82no—
818C2—2442no—
819C2—2442no—
820C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448637
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1903C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840572C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1903D61
hypocenterC61#22459
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454734C2semidirect
3. #21454732C2semidirect
4. #21454301C2semidirect
5. #21454295C2semidirect
6. #21446725C2semidirect
7. #21446719C2semidirect
8. #21446301C2semidirect
9. #21446293C2semidirect
10. #21446291C2semidirect
11. #21445868C2semidirect
12. #21445793C2semidirect
13. #21445786C2semidirect
14. #21445618C2semidirect
15. C61×#1903C2semidirect
23. C2×#14519806C4semidirect
24. C2×#14519801C4semidirect
26. C2×#14519796C4semidirect
28. C2×SD16×D61C4semidirect
29. #16840529C22semidirect
37. C2×#14519712C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839779C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
43. #16839770C22semidirect
51. C2×#14519695C22semidirect
52. C2×#14519695C22semidirect
56. #16839720C22semidirect
57. #16839718C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C61×#568C22semidirect
62. C61×#421C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
411. #1903D61semidirect
443. #568C2×D61semidirect
454. #421C2×D61semidirect
474. #344C2×D61semidirect
476. #338C2×D61semidirect
477. C61#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
#214547342
#214547322
#214543012
#214542952
#214467252
#214467192
#214463012
#214462932
#214462912
#214458682
#214457932
#214457862
#214456182
C61×#19032
#2245961