Finite Group Databasebeta

← #29695952

Subgroups — #29695952

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2#21454734C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446294C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445788C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1902C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—22no—
19#16840571—22no—
20#16840571—22no—
21#16840571—22no—
22C2×#14519809C412yescomplemented
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519804C412yescomplemented
25C2×#14519800C412yescomplemented
26C2×#14519797C2211yescharacteristic
27C22×#11758201C2211yescharacteristic
28C2×SD16×D61C412yescomplemented
29#16840529C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic, complemented
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519785C2211yescharacteristic
33#16839882—22no—
34#16839881—22no—
35#16839877—22no—
36#16839876—22no—
37C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839778C2211yescharacteristic, complemented
42#16839771C2211yescharacteristic, complemented
43#16839768C2211yescharacteristic
44#16839766C2211yescharacteristic
45#16839745—22no—
46#16839744—22no—
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839744C2211yescharacteristic
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D61—22no—
52C2×#14519693—22no—
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55#16839735C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic, complemented
57#16839718C2211yescharacteristic, complemented
58#16839533C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C61×#568C2211yescharacteristic
62C61×#421C2211yescharacteristic
63C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#338C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—41no—
70#14519825—41no—
71#14519823—22no—
72#14519823—22no—
73#14519823—41no—
74#14519823—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226C2×C412yes—
77C2×#11758226C2×C412yes—
78C2×#11758222—22no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D61—21no—
83C2×Q8×D61C2×C412yes—
84C22×D244—21no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61C2×C412yes—
88#14519809—24no—
89#14519809—24no—
90#14519805—22no—
91#14519805—22no—
92#14519804—24no—
93#14519804—24no—
94#14519800—24no—
95#14519800—24no—
96#14519797D412yes—
97#14519797D412yes—
98#14519797D412yes—
99#14519797D412yes—
100C2×#11758202C2×C411yescharacteristic
101C2×#11758190C2×C412yes—
102C2×#11758200C2×C411yescharacteristic
103C2×#11758201—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×#11758201C2×C412yes—
108C2×#11758201C2×C412yes—
109C2×#11758201C2×C411yescharacteristic
110SD16×D61—24no—
111SD16×D61—24no—
112C2×D488C2×C412yes—
113C2×#11758199C2×C411yescharacteristic
114#14519785—21no—
115#14519785—21no—
116#14519785—21no—
117#14519785—21no—
118#14519785—22no—
119#14519785—41no—
120#14519784—22no—
121#14519784—41no—
122#14519783—22no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194—22no—
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189C2×C412yes—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131C22×#92418C2311yescharacteristic
132C2×C8×D61C2×C412yes—
133#14519736C2311yescharacteristic
134#14519712—21no—
135#14519712—21no—
136#14519712—21no—
137#14519712—21no—
138#14519705—22no—
139#14519704—22no—
140#14519703—22no—
141#14519701—41no—
142#14519699—41no—
143#14519697—41no—
144#14519696—22no—
145#14519695—21no—
146#14519695—21no—
147#14519695D412yes—
148#14519693—21no—
149#14519693—21no—
150#14519693—22no—
151#14519693—22no—
152#14519693D412yes—
153#14519691—22no—
154#14519688—21no—
155#14519687—21no—
156C4×#92418—21no—
157C8×Dic61—21no—
158C2×#41×C61C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
160#137×C61—22no—
161#137×C61—22no—
162C2×Q16×C61C2×C412yes—
163C2×SD16×C61C2×C412yes—
164#131×C61—22no—
165#131×C61—41no—
166C2×M16×C61—22no—
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171#117×C61C2311yescharacteristic
172#104×C61—22no—
173#103×C61—41no—
174#101×C61—22no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177#41×C61—21no—
178#41×C61—21no—
179#41×C61C2×D412yes—
180#41×C61C2×D412yes—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61C22×C412yes—
187C2×Q8×C61C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61#4112yes—
196#11758226—24no—
197#11758226—24no—
198#11758226—42no—
199#11758226—42no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—42no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206D4×D61—24no—
207D4×D61—42no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—42no—
217#11758222—42no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220#11758222C2×D412yes—
221#11758222C2×D412yes—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—22no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—42no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244C22×C412yes—
232C2×D244C22×C411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61—22no—
238C2×C4×D61C22×C412yes—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242Q16×C61—24no—
243SD16×C61—24no—
244M16×C61—21no—
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61—42no—
252M16×C61C2×D412yes—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61—42no—
257C2×C8×C61C22×C412yes—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262#11758202C22⋊C412yes—
263#11758202C22⋊C412yes—
264#11758201—22no—
265#11758201—22no—
266#11758201—22no—
267#11758201—22no—
268#11758201C22⋊C412yes—
269#11758201C22⋊C412yes—
270#11758200C22⋊C412yes—
271#11758200C22⋊C412yes—
272#11758199C22⋊C412yes—
273#11758199C22⋊C412yes—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194—21no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—42no—
282#11758194C2×D412yes—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—42no—
287C2×#92418C22×C411yescharacteristic
288C2×#92418C22×C411yescharacteristic
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418C2×D411yescharacteristic
292C2×#92418C2×D411yescharacteristic
293D488—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—22no—
296#11758189—22no—
297#11758189—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—22no—
300C8×D61—22no—
301C8×D61—42no—
302C8×D61—42no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61C2×#4111yescharacteristic
305C22×D61—21no—
306C22×D61—22no—
307C22×D61—44no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—162no—
311C22×D61—161no—
312C22×D61C4×D412yes—
313Q8×C61—21no—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—22no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—22no—
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—44no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61C4×D412yes—
344D244—22no—
345D244—21no—
346D244—22no—
347D244—21no—
348D244—21no—
349D244—44no—
350D244—44no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244C2×C22⋊C412yes—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—44no—
359C4×D61—44no—
360C4×D61—44no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—21no—
364Dic122—44no—
365Dic122C2×C22⋊C412yes—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—22no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61—41no—
370#92418—22no—
371#92418—41no—
372#92418—41no—
373#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
374#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
375#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
376#92418C2×C22⋊C411yescharacteristic
377#22459—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—22no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C61#54611yescharacteristic
383C22×C61#54611yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—164no—
391C2×D61—161no—
392C2×D61—161no—
393C4×C61—22no—
394C4×C61—42no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C61#51811yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399C4×C61D4211yescharacteristic
400Dic61—22no—
401Dic61—22no—
402Dic61—81no—
403C2×#577—611no—
404#2957—611no—
405#2957—611no—
406#2889—611no—
407#2888—611no—
408#1977—611no—
409#1977—611no—
410#1903—611no—
411#1903—611no—
412#1902—611no—
413#1902D6111yescharacteristic, complemented
414#1813—611no—
415#1796—611no—
416#1795—611no—
417#1757—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—42no—
422C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
423D61—42no—
424D61—42no—
425D61—82no—
426C2×2−1+4—611no—
427C2×H(5,𝔽2)—611no—
428#577—1222no—
429#577—1222no—
430#577—1222no—
431#577—1222no—
432C2×#137—612no—
433C2×#137C2×D6111yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436C2×#135—611no—
437C2×#135—612no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16—612no—
440#568—611no—
441#568—611no—
442#568—611no—
443#568C2×D6111yescharacteristic
444C2×#131—611no—
445#444—1222no—
446#444—1222no—
447#443—1222no—
448#443—1222no—
449C2×#108—611no—
450C2×#108—611no—
451#421—611no—
452#421—611no—
453#421—611no—
454#421C2×D6111yescharacteristic
455#419—611no—
456#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#418—611no—
458#418—611no—
459#413—611no—
460#413—611no—
461#413—611no—
462#413—1222no—
463#413—1222no—
464C2×#101—611no—
465C2×#101—1222no—
466C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#100—611no—
468C2×#100—611no—
469C2×#100—1222no—
470#410—611no—
471#405—611no—
472#405—611no—
473#344—611no—
474#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#338—611no—
476#338C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C61#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1222no—
4792−1+4—1222no—
4802−1+4—2441no—
4812−1+4—2441no—
482H(5,𝔽2)—1222no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484H(5,𝔽2)—2441no—
485H(5,𝔽2)—2441no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1221no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41C22×D6111yescharacteristic
494C22×Q8—612no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4—612no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1221no—
500C22×D4—1222no—
501#137—22no—
502#137—22no—
503#137—1224no—
504#137—1224no—
505AGL(1,ℤ/8)—1222no—
506AGL(1,ℤ/8)—1222no—
507AGL(1,ℤ/8)—1224no—
508AGL(1,ℤ/8)—1224no—
509#135—612no—
510#135—612no—
511#135—612no—
512#135—612no—
513#135—1224no—
514#135—1224no—
515C2×Q16—611no—
516C2×Q16C4×D6112yes—
517C2×SD16—611no—
518C2×SD16—611no—
519C2×SD16—612no—
520C2×SD16—612no—
521C2×SD16—612no—
522C2×SD16—1221no—
523C2×SD16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1224no—
527C2×SD16—1224no—
528C2×SD16C4×D6112yes—
529C2×D8—611no—
530C2×D8—612no—
531#131—22no—
532#131—41no—
533#131—1222no—
534#131—1221no—
535#131—1221no—
536#131—1221no—
537#131—1221no—
538#131—1222no—
539#131—1222no—
540#131—2441no—
541#131—2441no—
542#131—2441no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—612no—
545C2×M16—611no—
546C2×M16—611no—
547C2×M16—611no—
548C2×M16—1222no—
549C2×M16—1222no—
550C2×M16—1222no—
551C2×M16C22×D6111yescharacteristic
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C2×M16C22×D6111yescharacteristic
554C2×M16C22×D6111yescharacteristic
555C22×C8—611no—
556C22×C8—612no—
557#117—611no—
558#117C22×D6111yescharacteristic
559#108—1221no—
560#108—1221no—
561#108—1221no—
562#108—1221no—
563#104—22no—
564#104—1222no—
565#104—1222no—
566#104—1222no—
567#103—41no—
568#103—2441no—
569#102—2441no—
570#102—2441no—
571#101—22no—
572#101—612no—
573#101—1221no—
574#101—1221no—
575#101—1222no—
576#100—612no—
577#100—1222no—
578#100—1221no—
579#100—1221no—
580#100—1222no—
581#99—1222no—
582#97—1221no—
583#97—1221no—
584C4×C8—1221no—
585C4×C8—1221no—
586C24—1222no—
587C24—1221no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—612no—
591#41—612no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1224no—
599#41—1224no—
600#41—2442no—
601#41—2442no—
602#41—2444no—
603#41—2444no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41D4×D6112yes—
609#41D4×D6112yes—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—611no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1224no—
619C2×Q8—2442no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8C2×C4×D6112yes—
623C2×Q8C2×C4×D6111yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—612no—
626C2×D4—611no—
627C2×D4—612no—
628C2×D4—611no—
629C2×D4—1222no—
630C2×D4—1222no—
631C2×D4—1222no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1224no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4C2×C4×D6111yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1222no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653Q16—24no—
654Q16—612no—
655Q16—612no—
656SD16—24no—
657SD16—612no—
658SD16—612no—
659SD16—612no—
660SD16—612no—
661SD16—1224no—
662SD16—1222no—
663SD16—1222no—
664SD16—1222no—
665SD16—1222no—
666D8—612no—
667D8—612no—
668D8—1224no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—42no—
677M16—612no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—1221no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—42no—
693C2×C8—611no—
694C2×C8—611no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—611no—
698C2×C8—611no—
699C2×C8—1222no—
700C2×C8—1222no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8—2442no—
706C2×C8—2442no—
707C2×C8C2×C4×D6112yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C42—21no—
713C42—1221no—
714C23—21no—
715C23—612no—
716C23—1221no—
717C23—1222no—
718C23—9761no—
719C23—9762no—
720C23—2444no—
721C23—2441no—
722C23—2441no—
723C23#41×D6111yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—612no—
730Q8—1221no—
731Q8—1221no—
732Q8—1221no—
733Q8—2444no—
734Q8C22⋊C4×D6112yes—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—21no—
738D4—612no—
739D4—1222no—
740D4—1222no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1221no—
745D4—1222no—
746D4—1221no—
747D4—1221no—
748D4—2444no—
749D4—2444no—
750D4—2444no—
751D4—2441no—
752D4—2441no—
753D4C22⋊C4×D6112yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—612no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—611no—
782C8—611no—
783C8—611no—
784C8—611no—
785C8—1222no—
786C8—2441no—
787C8—2441no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—81no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—9761no—
794C22—9761no—
795C22—9764no—
796C22—4882no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22C4×D4×D6111yescharacteristic
801C22#1684040111yescharacteristic
802C22#1684040411yescharacteristic
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—1222no—
807C4—1222no—
808C4—4881no—
809C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
810C4#1684023411yescharacteristic
811C4#1684039411yescharacteristic
812C4#1684039611yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—42no—
817C2—4882no—
818C2—2442no—
819C2—2442no—
820C2#2144863711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448637
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1902C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840571C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1902D61
hypocenterC61#22459
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1902

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454734C2semidirect
3. #21454732C2semidirect
4. #21454299C2semidirect
5. #21454297C2semidirect
6. #21446723C2semidirect
7. #21446721C2semidirect
8. #21446300C2semidirect
9. #21446298C2semidirect
10. #21446294C2semidirect
11. #21445868C2semidirect
12. #21445791C2semidirect
13. #21445788C2semidirect
14. #21445618C2semidirect
15. C61×#1902C2semidirect
22. C2×#14519809C4semidirect
24. C2×#14519804C4semidirect
25. C2×#14519800C4semidirect
28. C2×SD16×D61C4semidirect
30. #16840528C22semidirect
31. #16840528C22semidirect
37. C2×#14519712C22semidirect
38. C2×#14519712C22semidirect
39. #16839780C22semidirect
41. #16839778C22semidirect
42. #16839771C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
56. #16839720C22semidirect
57. #16839718C22semidirect
58. #16839533C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
63. C61×#419C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
65. C61×#344C22semidirect
66. C61×#338C22semidirect
413. #1902D61semidirect
456. #419C2×D61semidirect
466. C2×#101C2×D61semidirect
474. #344C2×D61semidirect
476. #338C2×D61semidirect
477. C61#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
#214547342
#214547322
#214542992
#214542972
#214467232
#214467212
#214463002
#214462982
#214462942
#214458682
#214457912
#214457882
#214456182
C61×#19022
#2245961