Finite Group Databasebeta

← #29695953

Subgroups — #29695953

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2#21454737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446302C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—22no—
19#16840568—22no—
20#16840568—22no—
21#16840568—22no—
22C2×#14519808C2211yescharacteristic
23C2×#14519806C412yescomplemented
24C2×#14519804C412yescomplemented
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519799C2211yescharacteristic
27C2×#14519798C412yescomplemented
28C2×SD16×D61C412yescomplemented
29#16840528C2211yescharacteristic
30#16840528C2211yescharacteristic
31#16840528C2211yescharacteristic, complemented
32#16840528C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519783C2211yescharacteristic
34#16839885—22no—
35#16839883—22no—
36#16839880—22no—
37#16839878—22no—
38C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
39#16839780C2211yescharacteristic
40#16839780C2211yescharacteristic, complemented
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839778C2211yescharacteristic, complemented
43#16839771C2211yescharacteristic, complemented
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839745—22no—
46#16839744C2211yescharacteristic
47#16839744C2211yescharacteristic
48#16839744C2211yescharacteristic
49#16839743—22no—
50C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D61—22no—
52C2×#14519694C2211yescharacteristic
53#100×D61—22no—
54#16839735C2211yescharacteristic
55#16839717C2211yescharacteristic, complemented
56#16839534C2211yescharacteristic, complemented
57#16839532C2211yescharacteristic, complemented
58#16839520C2211yescharacteristic, complemented
59#16839520C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#418C2211yescharacteristic
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C61C2211yescharacteristic
66C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
67#14519825—22no—
68#14519825—22no—
69#14519825—41no—
70#14519825—41no—
71#14519822—22no—
72#14519822—22no—
73#14519822—41no—
74#14519822—41no—
75C2×#11758226—21no—
76C2×#11758226C2×C412yes—
77C2×#11758222—22no—
78C2×#11758222C2311yescharacteristic
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224C2×C412yes—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61C2×C412yes—
85C22×C22⋊D61—22no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61C2×C412yes—
88#14519808—22no—
89#14519808—22no—
90#14519806—24no—
91#14519806—24no—
92#14519804—24no—
93#14519804—24no—
94#14519803—22no—
95#14519803—22no—
96#14519799D412yes—
97#14519799D412yes—
98#14519799D412yes—
99#14519799D412yes—
100#14519798—24no—
101#14519798—24no—
102C2×Dic244C2×C411yescharacteristic
103C2×#11758202C2×C412yes—
104C2×#11758190C2×C411yescharacteristic
105C2×#11758190C2×C411yescharacteristic
106C2×#11758200C2×C412yes—
107C2×#11758201C2×C412yes—
108SD16×D61—24no—
109SD16×D61—24no—
110C2×D488C2×C411yescharacteristic
111C2×#11758199C2×C412yes—
112#14519785—22no—
113#14519785—22no—
114#14519785—41no—
115#14519785—41no—
116#14519783—21no—
117#14519783—21no—
118#14519783—21no—
119#14519783—21no—
120#14519783—22no—
121#14519783—22no—
122#14519783—41no—
123#14519783—41no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189C2×C412yes—
129M16×D61—22no—
130M16×D61—22no—
131M16×D61—22no—
132M16×D61—22no—
133C2×C8×D61C2×C412yes—
134#14519736C2311yescharacteristic
135#14519713—21no—
136#14519713—21no—
137#14519705—22no—
138#14519705—22no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519701—41no—
142#14519698—41no—
143#14519696—22no—
144#14519695—21no—
145#14519695—21no—
146#14519695D412yes—
147#14519694—22no—
148#14519693—21no—
149#14519693—21no—
150#14519693D412yes—
151#14519691—22no—
152#14519687—21no—
153C8×Dic61—21no—
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155C22×D4×C61C2311yescharacteristic
156C2×SD16×C61—21no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×SD16×C61—21no—
160C2×SD16×C61C2×C412yes—
161C2×SD16×C61C2×C412yes—
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C22×C8×C61C2311yescharacteristic
166#117×C61C2311yescharacteristic
167#108×C61—21no—
168#108×C61—21no—
169#103×C61—41no—
170#102×C61—41no—
171#101×C61—22no—
172#100×C61—22no—
173#97×C61—21no—
174C4×C8×C61—21no—
175C24×C61—21no—
176C23×D61—22no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C22×C412yes—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C22×C412yes—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—44no—
197C2×C22⋊D61#4112yes—
198C22×Dic61—22no—
199#11758226—24no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203Q8×D61—24no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207#11758224—24no—
208#11758224—42no—
209#11758224—42no—
210#11758224—42no—
211D4×D61—24no—
212D4×D61—42no—
213D4×D61—42no—
214D4×D61—42no—
215#11758222—21no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—44no—
224#11758222—44no—
225#11758222C2×D412yes—
226#11758222C2×D412yes—
227#11758222C2×D412yes—
228#11758222C2×D412yes—
229C2×D244—22no—
230C2×D244C22×C411yescharacteristic
231C2×D244C22×C411yescharacteristic
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—22no—
237C2×C4×D61C22×C412yes—
238C2×Dic122—22no—
239C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
240C2×Dic122C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
242SD16×C61—22no—
243SD16×C61—22no—
244SD16×C61—22no—
245SD16×C61—22no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61C2×D412yes—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C61C22×C411yescharacteristic
257C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265#11758202—24no—
266#11758201—24no—
267#11758200—24no—
268#11758199—24no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4×Dic61—21no—
271#11758194—21no—
272#11758194—21no—
273#11758194—21no—
274#11758194—21no—
275#11758194—21no—
276#11758194—21no—
277#11758194—21no—
278#11758194C2×D412yes—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418C22×C412yes—
283Dic244C22⋊C412yes—
284Dic244C22⋊C412yes—
285D488C22⋊C412yes—
286D488C22⋊C412yes—
287#11758190C22⋊C412yes—
288#11758190C22⋊C412yes—
289#11758190C22⋊C412yes—
290#11758190C22⋊C412yes—
291#11758189—22no—
292#11758189—22no—
293#11758189—42no—
294#11758189—42no—
295#11758189—42no—
296#11758189—42no—
297C8×D61—22no—
298C8×D61—22no—
299C8×D61—42no—
300C8×D61—42no—
301C8×D61—42no—
302C8×D61—42no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—161no—
307C23×C61C2×#4111yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—162no—
312C22×D61C4×D412yes—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D61—22no—
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—44no—
338C22⋊D61—44no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61C4×D412yes—
344D244—21no—
345D244—21no—
346D244—21no—
347D244—21no—
348D244—44no—
349D244C2×C22⋊C412yes—
350D244C2×C22⋊C412yes—
351C4×D61—22no—
352C4×D61—22no—
353C4×D61—22no—
354C4×D61—22no—
355C4×D61—22no—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—44no—
359Dic122—21no—
360Dic122—21no—
361Dic122—21no—
362Dic122—21no—
363Dic122—44no—
364Dic122C2×C22⋊C412yes—
365Dic122C2×C22⋊C412yes—
366C8×C61—22no—
367C8×C61—41no—
368C8×C61—41no—
369C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
373#92418—22no—
374#92418—22no—
375#92418—41no—
376#92418—41no—
377#22459—611nomaximal, Sylow
378C22×C61—41no—
379C22×C61—42no—
380C22×C61—82no—
381C22×C61—161no—
382C22×C61—161no—
383C22×C61C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C61#54611yescharacteristic
385C22×C61#54611yescharacteristic
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—22no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—164no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×C61#51811yescharacteristic
397C4×C61D4211yescharacteristic
398C4×C61D4211yescharacteristic
399Dic61—22no—
400Dic61—22no—
401Dic61—22no—
402Dic61—81no—
403C2×#577—611no—
404#2957—611no—
405#2957—611no—
406#2889—611no—
407#2888—611no—
408#1977—611no—
409#1977D6111yescharacteristic, complemented
410#1903—611no—
411#1903—611no—
412#1902—611no—
413#1902—611no—
414#1813—611no—
415#1796—611no—
416#1795—611no—
417#1757—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—82no—
422C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
423D61—42no—
424D61—42no—
425D61—42no—
426C2×2−1+4—611no—
427C2×H(5,𝔽2)—611no—
428#577—1222no—
429#577—1222no—
430#577—1222no—
431#577—1222no—
432C2×#137—611no—
433C2×#137—612no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—612no—
436C2×#135—612no—
437C2×#135—611no—
438C22×SD16—612no—
439C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
440#568—611no—
441#568—611no—
442#568—611no—
443#568—611no—
444C2×#131—611no—
445#444—1222no—
446#444—1222no—
447#443—1222no—
448#443—1222no—
449C2×#108—611no—
450C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
451#421—611no—
452#421—611no—
453#421—611no—
454#421—611no—
455#419—611no—
456#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
457#418—611no—
458#418C2×D6111yescharacteristic
459#413—611no—
460#413—611no—
461#413—611no—
462#413—1222no—
463#413—1222no—
464C2×#101—611no—
465C2×#101—1222no—
466C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
467C2×#100—611no—
468C2×#100—1222no—
469C2×#100C2×D6111yescharacteristic
470#410—611no—
471#405—611no—
472#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#344—611no—
474#344—611no—
475#338—611no—
476#338—611no—
477C61#2245911yescharacteristic, complemented, Sylow
4782−1+4—1222no—
4792−1+4—1222no—
4802−1+4—2441no—
4812−1+4—2441no—
482H(5,𝔽2)—1222no—
483H(5,𝔽2)—1222no—
484H(5,𝔽2)—2441no—
485H(5,𝔽2)—2441no—
486C2×#41—611no—
487C2×#41—612no—
488C2×#41—612no—
489C2×#41—611no—
490C2×#41—611no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1221no—
493C2×#41—1221no—
494C22×Q8—612no—
495C22×Q8—1221no—
496C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4—612no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4C22×D6111yescharacteristic
501#137—1224no—
502#137—1224no—
503#137—1222no—
504#137—1222no—
505AGL(1,ℤ/8)—1224no—
506AGL(1,ℤ/8)—1224no—
507AGL(1,ℤ/8)—1222no—
508AGL(1,ℤ/8)—1222no—
509#135—612no—
510#135—612no—
511#135—612no—
512#135—612no—
513#135—1224no—
514#135—1224no—
515C2×Q16—612no—
516C2×Q16—611no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—612no—
522C2×SD16—612no—
523C2×SD16—611no—
524C2×SD16—611no—
525C2×SD16—1224no—
526C2×SD16—1224no—
527C2×SD16C4×D6112yes—
528C2×SD16C4×D6112yes—
529C2×D8—612no—
530C2×D8—611no—
531#131—1222no—
532#131—1222no—
533#131—1221no—
534#131—1221no—
535#131—1221no—
536#131—1221no—
537#131—1222no—
538#131—1222no—
539#131—2441no—
540#131—2441no—
541#131—2441no—
542#131—2441no—
543C2×M16—611no—
544C2×M16—612no—
545C2×M16—611no—
546C2×M16—611no—
547C2×M16—611no—
548C2×M16—1222no—
549C2×M16—1222no—
550C2×M16—1222no—
551C2×M16—1222no—
552C2×M16C22×D6111yescharacteristic
553C2×M16C22×D6111yescharacteristic
554C2×M16C22×D6111yescharacteristic
555C22×C8—612no—
556C22×C8C22×D6111yescharacteristic
557#117—611no—
558#117C22×D6111yescharacteristic
559#108—21no—
560#108—21no—
561#108—1221no—
562#108—1221no—
563#104—1222no—
564#104—1222no—
565#104—1222no—
566#104—1222no—
567#103—41no—
568#103—2441no—
569#102—41no—
570#102—2441no—
571#101—22no—
572#101—612no—
573#101—1221no—
574#101—1221no—
575#101—1222no—
576#100—22no—
577#100—612no—
578#100—1221no—
579#100—1221no—
580#100—1222no—
581#99—1222no—
582#97—21no—
583#97—1221no—
584C4×C8—21no—
585C4×C8—1221no—
586C24—21no—
587C24—1222no—
588#41—612no—
589#41—612no—
590#41—612no—
591#41—612no—
592#41—1221no—
593#41—1221no—
594#41—1221no—
595#41—1221no—
596#41—1221no—
597#41—1221no—
598#41—1221no—
599#41—1221no—
600#41—1224no—
601#41—1224no—
602#41—2444no—
603#41—2444no—
604#41—2442no—
605#41—2442no—
606#41—2442no—
607#41—2442no—
608#41—2442no—
609#41—2442no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—611no—
616C2×Q8—611no—
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1224no—
620C2×Q8—2442no—
621C2×Q8—2442no—
622C2×Q8—2442no—
623C2×Q8C2×C4×D6112yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—612no—
630C2×D4—611no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2444no—
644C2×D4C2×C4×D6112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—1222no—
648C22×C4—1222no—
649C22×C4—1222no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4C23×D6111yescharacteristic
653Q16—612no—
654Q16—612no—
655Q16—1224no—
656SD16—22no—
657SD16—22no—
658SD16—22no—
659SD16—22no—
660SD16—612no—
661SD16—612no—
662SD16—612no—
663SD16—612no—
664SD16—1224no—
665SD16—1224no—
666D8—612no—
667D8—612no—
668D8—1224no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—612no—
675M16—1221no—
676M16—1221no—
677M16—1221no—
678M16—1222no—
679M16—1222no—
680M16—1221no—
681M16—1221no—
682M16—1221no—
683M16—1221no—
684M16—2442no—
685M16—2442no—
686M16—2442no—
687M16—2442no—
688M16D4×D6112yes—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—612no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1222no—
695C2×C8—1222no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—2442no—
699C2×C8—2442no—
700C2×C8—2442no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C2×C4×D6111yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D6111yescharacteristic
704C2×C8D4×D6111yescharacteristic
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C2×C8D4×D6111yescharacteristic
707C2×C8D4×D6111yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1221no—
712C42—21no—
713C42—1221no—
714C23—22no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—161no—
718C23—612no—
719C23—1221no—
720C23—1221no—
721C23—9762no—
722C23—2444no—
723C23#41×D6111yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—612no—
729Q8—612no—
730Q8—1221no—
731Q8—1221no—
732Q8—1221no—
733Q8—1221no—
734Q8—2444no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—612no—
740D4—612no—
741D4—1222no—
742D4—1222no—
743D4—1222no—
744D4—1222no—
745D4—1222no—
746D4—1222no—
747D4—1221no—
748D4—1221no—
749D4—1221no—
750D4—1221no—
751D4—2444no—
752D4—2444no—
753D4—2444no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1222no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—2444no—
768C2×C4—2444no—
769C2×C4—2444no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
775C2×C4#1451982211yescharacteristic
776C2×C4#1451982311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—1222no—
781C8—1222no—
782C8—2441no—
783C8—2441no—
784C8C22⋊C4×D6111yescharacteristic
785C8C22⋊C4×D6111yescharacteristic
786C8C22⋊C4×D6111yescharacteristic
787C8C22⋊C4×D6111yescharacteristic
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—82no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—1222no—
796C22—9764no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—2442no—
800C22C4×D4×D6111yescharacteristic
801C22#1684040511yescharacteristic
802C22#1684040911yescharacteristic
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—1222no—
806C4—1222no—
807C4—1222no—
808C4—4881no—
809C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
810C4#1684023411yescharacteristic
811C4#1684039611yescharacteristic
812C4#1684039711yescharacteristic
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—82no—
817C2—2442no—
818C2—2442no—
819C2—2442no—
820C2#2144864011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#21448640
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC2×C61D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840568C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#22459
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454737C2semidirect
3. #21454735C2semidirect
4. #21454299C2semidirect
5. #21454295C2semidirect
6. #21446724C2semidirect
7. #21446302C2semidirect
8. #21446296C2semidirect
9. #21446295C2semidirect
10. #21446289C2semidirect
11. #21445866C2semidirect
12. #21445791C2semidirect
13. #21445786C2semidirect
14. #21445620C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
23. C2×#14519806C4semidirect
24. C2×#14519804C4semidirect
27. C2×#14519798C4semidirect
28. C2×SD16×D61C4semidirect
31. #16840528C22semidirect
32. #16840528C22semidirect
38. C2×#14519713C22semidirect
40. #16839780C22semidirect
42. #16839778C22semidirect
43. #16839771C22semidirect
50. C2×#14519696C22semidirect
55. #16839717C22semidirect
56. #16839534C22semidirect
57. #16839532C22semidirect
58. #16839520C22semidirect
59. #16839520C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
62. C61×#419C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#405C22semidirect
409. #1977D61semidirect
450. C2×#108C2×D61semidirect
456. #419C2×D61semidirect
466. C2×#101C2×D61semidirect
472. #405C2×D61semidirect
477. C61#22459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
#214547372
#214547352
#214542992
#214542952
#214467242
#214463022
#214462962
#214462952
#214462892
#214458662
#214457912
#214457862
#214456202
C61×#19772
#2245961