Subgroups — #29695964

Order 15616.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21454302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21445869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₆₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#16840529	C₂²	1	4	yes	—
10	#16839884	—	2	4	no	—
11	#16839879	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	—
13	#16839779	C₂²	1	4	yes	—
14	#16839771	C₂²	1	4	yes	—
15	#16839746	—	2	4	no	—
16	#16839746	C₂²	1	2	yes	—
17	#16839746	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519696	—	2	4	no	—
19	C₂×#14519696	C₂²	1	4	yes	—
20	#16839736	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839533	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₆₁×#578	—	2	4	no	—
26	C₆₁×#578	—	2	4	no	—
27	C₂×#137×C₆₁	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#135×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14519784	—	2	8	no	—
35	#14519784	—	4	4	no	—
36	C₂×#11758194	—	2	8	no	—
37	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
39	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
40	#14519713	—	2	2	no	—
41	#14519713	—	2	2	no	—
42	#14519704	—	2	8	no	—
43	#14519701	—	4	4	no	—
44	#14519696	—	2	2	no	—
45	#14519696	—	2	8	no	—
46	#14519696	D₄	1	2	yes	—
47	#14519694	—	2	2	no	—
48	#14519694	D₄	1	2	yes	—
49	#14519692	—	2	2	no	—
50	#14519687	—	2	2	no	—
51	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
52	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
53	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
63	#137×C₆₁	—	2	16	no	—
64	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
65	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
66	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
67	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
87	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
88	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
90	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
91	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
92	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
115	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
116	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
117	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
118	Q₁₆×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	Q₁₆×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
121	SD₁₆×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	D₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	D₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	#11758194	—	2	2	no	—
137	#11758194	—	2	4	no	—
138	#11758194	—	2	4	no	—
139	#11758194	—	4	8	no	—
140	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	—	2	4	no	—
143	C₂×#92418	—	4	8	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
150	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
152	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
153	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
155	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
156	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
158	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
159	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	#92418	—	2	4	no	—
179	#92418	—	4	4	no	—
180	#22460	—	61	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
188	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₆₁	D₄²	1	2	yes	—
194	Dic₆₁	—	8	2	no	—
195	C₂×#578	D₆₁	1	1	yes	characteristic
196	#2957	—	61	2	no	—
197	#2889	—	61	2	no	—
198	#1979	—	61	2	no	—
199	#1902	—	61	4	no	—
200	#1813	—	61	1	no	—
201	#1796	—	61	2	no	—
202	#1757	—	61	1	no	—
203	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
209	#578	—	2	4	no	—
210	#578	—	2	4	no	—
211	C₂×#137	Dic₆₁	1	4	yes	complemented
212	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
213	C₂×#135	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
214	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₁₆	Dic₆₁	1	2	yes	complemented
216	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	#568	—	61	4	no	—
218	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
219	#444	—	122	4	no	—
220	#443	—	122	4	no	—
221	C₂×#108	—	61	2	no	—
222	#421	—	61	4	no	—
223	#419	—	61	4	no	—
224	#413	—	61	1	no	—
225	#413	—	61	2	no	—
226	#413	—	122	4	no	—
227	C₂×#101	—	61	4	no	—
228	C₂×#101	—	122	4	no	—
229	#410	—	61	1	no	—
230	#405	—	61	2	no	—
231	#344	—	61	2	no	—
232	#338	—	61	2	no	—
233	C₆₁	#22460	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
234	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
235	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
239	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
240	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
244	#137	—	2	8	no	—
245	#137	—	2	16	no	—
246	#135	—	2	4	no	—
247	#135	—	2	4	no	—
248	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
249	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
250	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
255	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
256	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
260	C₂×D₈	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
261	#131	—	2	2	no	—
262	#131	—	2	2	no	—
263	#131	—	122	8	no	—
264	#131	—	244	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
268	C₂×M₁₆	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#117	—	61	2	no	—
273	#108	—	122	2	no	—
274	#108	—	122	2	no	—
275	#104	—	122	8	no	—
276	#103	—	244	4	no	—
277	#101	—	61	2	no	—
278	#101	—	122	8	no	—
279	#101	—	122	2	no	—
280	#100	—	61	2	no	—
281	#100	—	122	2	no	—
282	#99	—	122	2	no	—
283	#97	—	122	2	no	—
284	C₄×C₈	—	122	2	no	—
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	4	no	—
287	#41	—	2	2	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	4	4	no	—
290	#41	—	4	8	no	—
291	#41	—	4	16	no	—
292	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	#11758224	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	Q₁₆	—	2	8	no	—
315	Q₁₆	—	2	2	no	—
316	Q₁₆	—	2	2	no	—
317	Q₁₆	—	2	4	no	—
318	Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
319	Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
320	SD₁₆	—	2	8	no	—
321	SD₁₆	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
322	D₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
323	D₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	61	4	no	—
327	M₁₆	—	122	2	no	—
328	M₁₆	—	122	4	no	—
329	M₁₆	—	122	4	no	—
330	M₁₆	—	244	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	—	122	4	no	—
335	C₂×C₈	—	244	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
343	C₄²	—	122	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	2	2	no	—
348	Q₈	—	2	2	no	—
349	Q₈	—	2	4	no	—
350	Q₈	—	2	4	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	2	no	—
357	D₄	—	2	2	no	—
358	D₄	—	4	8	no	—
359	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	244	2	no	—
369	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
374	C₈	—	2	2	no	—
375	C₈	—	122	4	no	—
376	C₈	—	244	4	no	—
377	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	8	2	no	—
385	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16840406	1	2	yes	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	488	2	no	—
391	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#16840237	1	1	yes	characteristic
393	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	2	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	4	4	no	—
398	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#578	C₂
socle	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#578	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22460
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21454736	C₂	semidirect
2. #21454302	C₂	semidirect
3. #21446735	C₂	semidirect
4. #21446294	C₂	semidirect
5. #21445869	C₂	semidirect
6. #21445794	C₂	semidirect
7. #21445619	C₂	semidirect
27. C₂×#137×C₆₁	C₄	semidirect
29. C₂×#135×C₆₁	C₄	semidirect
31. C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₄	semidirect
211. C₂×#137	Dic₆₁	semidirect
213. C₂×#135	Dic₆₁	semidirect
215. C₂²×Q₁₆	Dic₆₁	semidirect
233. C₆₁	#22460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454736	2
#21454302	2
#21446735	2
#21446294	2
#21445869	2
#21445794	2
#21445619	2
C₂×C₆₁×#578	2
#22460	61