Finite Group Databasebeta

← #29696003

Subgroups — #29696003

Order 15616.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840574—24no—
19#16840574C418yescomplemented
20C2×#14519810—21no—
21C2×#14519810C2211yescharacteristic
22C2×#14519805—21no—
23C2×#14519805C2211yescharacteristic
24C2×#14519799—21no—
25C2×#14519799C2211yescharacteristic
26C22×#11758190—21no—
27C22×#11758190C2211yescharacteristic
28C2×#14519785C2211yescharacteristic
29C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic, complemented
32#16839883—24no—
33#16839861—21no—
34#16839861—21no—
35#16839856—21no—
36#16839844—21no—
37C2×#14519704C2211yescharacteristic
38C2×#14519703C2211yescharacteristic
39C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
40#16839772C2211yescharacteristic, complemented
41#16839769—21no—
42#16839768C2211yescharacteristic
43#16839765—21no—
44#16839762—21no—
45#16839761C2211yescharacteristic
46#16839761C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—21no—
48#16839758C2211yescharacteristic
49#16839757—21no—
50#16839755—21no—
51C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D61—21no—
53C2×#14519697C2211yescharacteristic
54#102×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic
57#16839717C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14519687C2211yescharacteristic, complemented
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#131×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824C2×C414yescomplemented
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×D244—21no—
89C22×D244C2311yescharacteristic
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—41no—
92#14519810—22no—
93#14519810—28no—
94#14519810C2×C414yescomplemented
95#14519805—22no—
96#14519805—28no—
97#14519805C2×C414yescomplemented
98#14519799—28no—
99#14519799C2×C414yes—
100#14519799D414yes—
101C2×Dic244—21no—
102C2×Dic244D411yescharacteristic
103C2×#11758190—21no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758190—21no—
107C2×#11758190—22no—
108C2×#11758190—28no—
109C2×#11758190C2×C414yescomplemented
110C2×#11758190D411yescharacteristic
111C2×#11758190D411yescharacteristic
112C2×D488—21no—
113C2×D488D411yescharacteristic
114#14519785—22no—
115#14519785—22no—
116#14519785—41no—
117#14519785—41no—
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758189—21no—
120C2×#11758189—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C2×C8×D61—21no—
123C2×C8×D61—21no—
124#14519742—21no—
125#14519742—21no—
126#14519739—21no—
127#14519739—21no—
128C4×C22⋊D61—41no—
129C4×C22⋊D61—41no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519735—21no—
132#14519735—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C2×#11758198—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519704—22no—
138#14519703—22no—
139#14519703—22no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519701D411yescharacteristic
143#14519701D411yescharacteristic
144#14519700—21no—
145#14519700—21no—
146#14519700—21no—
147#14519700—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519698D411yescharacteristic
151#14519698D411yescharacteristic
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519695—41no—
157#14519693—41no—
158#14519687—22no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161#14519684—41no—
162C2×#41×C61C2311yescharacteristic
163#131×C61—22no—
164#131×C61C2×C414yescomplemented
165C2×M16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61—21no—
170C22×C8×C61C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
173#108×C61—22no—
174#107×C61—21no—
175#107×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177#103×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C22×C412yes—
185#41×C61#4112yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61—21no—
191C22×C4×C61—21no—
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—41no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—41no—
200#11758226—24no—
201#11758226—42no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—42no—
204#11758224—24no—
205#11758224—42no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208D4×D61—24no—
209D4×D61—42no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—24no—
217#11758222—24no—
218#11758222—42no—
219#11758222—42no—
220#11758222C22×C412yes—
221#11758222C22×C412yes—
222#11758222C2×D412yes—
223#11758222C2×D412yes—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—42no—
231C2×D244—41no—
232C2×D244C22×C412yes—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C22×C412yes—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252M16×C61—21no—
253M16×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61C22×C412yes—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—24no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C22×C412yes—
264C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272#11758198—41no—
273#11758198—41no—
274#11758198—82no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—41no—
278#11758196—41no—
279C4×Dic61—21no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—41no—
283C4×Dic61—41no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418C2×D411yescharacteristic
290C2×#92418C2×D411yescharacteristic
291Dic244—24no—
292Dic244C22⋊C414yescomplemented
293D488—24no—
294D488C22⋊C414yescomplemented
295#11758190—24no—
296#11758190—24no—
297#11758190—24no—
298#11758190—24no—
299#11758190C22⋊C414yescomplemented
300#11758190C22⋊C414yescomplemented
301#11758189—42no—
302#11758189—42no—
303C8×D61—42no—
304C8×D61—42no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—81no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—161no—
316C22×D61—161no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61C4×D412yes—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61C4×D412yes—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—81no—
329C2×C4×C61—81no—
330C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—22no—
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—44no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—44no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353D244—22no—
354D244—22no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—44no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244C2×C22⋊C412yes—
361D244C2×C22⋊C412yes—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—161no—
369C4×D61—161no—
370Dic122—21no—
371Dic122—21no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—44no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122C2×C22⋊C412yes—
378Dic122C2×C22⋊C412yes—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61C2×C22⋊C412yes—
383C8×C61C2×C22⋊C412yes—
384#92418—21no—
385#92418—21no—
386#92418—41no—
387#22464—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61#51811yescharacteristic
394C22×C61D4211yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—164no—
407C2×D61—161no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421C2×#577—611no—
422C2×#444—611no—
423#2951—611no—
424#2898—611no—
425#2897—611no—
426#1977—611no—
427#1973—611no—
428#1908—611no—
429#1907—611no—
430#1883—611no—
431#1882—611no—
432#1816D6111yescharacteristic, complemented
433#1793—611no—
434#1792—611no—
435#1765—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C61#328811yescharacteristic
441C2×C61#328911yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—42no—
444D61—82no—
445C2×2−1+4—611no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447#577—618no—
448#577—1224no—
449C2×#137—611no—
450C2×#137—1221no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453C2×#135—611no—
454C2×#135—1221no—
455C22×SD16—611no—
456C22×SD16—1221no—
457C2×#131—611no—
458C2×#131—611no—
459C2×#131C2×D6111yescharacteristic
460#520—611no—
461#520—611no—
462#444—1224no—
463#440—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×D8—1221no—
467C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472#419—611no—
473#419—1221no—
474#418—611no—
475#418—1221no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—1221no—
479#417—1221no—
480#417C2×D6111yescharacteristic
481#417C2×D6111yescharacteristic
482#416—611no—
483#416—1221no—
484#416—1221no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—1221no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—1221no—
489C2×#101—611no—
490C2×#100—611no—
491#405—611no—
492C2×#97—611no—
493#391—611no—
494#390—611no—
495#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#341—611no—
498#339—611no—
499C61#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—614no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—2441no—
504H(5,𝔽2)—614no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—2441no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—2441no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8—1221no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—2441no—
523#137—614no—
524#137—1228no—
525#137—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—614no—
527AGL(1,ℤ/8)—1228no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529#135—614no—
530#135—614no—
531#135—1228no—
532C2×Q16—611no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—614no—
535C2×SD16—611no—
536C2×SD16—611no—
537C2×SD16—1228no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16—1222no—
543C2×D8—611no—
544C2×D8—1221no—
545#131—22no—
546#131—1222no—
547#131—1222no—
548#131—2441no—
549#131—2441no—
550#131C4×D6114yescomplemented
551C2×M16—21no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8—1221no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—2441no—
568C4×D4—2441no—
569#117—611no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2441no—
577C2×C42—611no—
578#108—22no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—611no—
587#103—611no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—611no—
597#102—611no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#101—2441no—
605#100—2441no—
606#97—1222no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—2441no—
610C24—1221no—
611C24—2441no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—612no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—612no—
618#41—1224no—
619#41—1224no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2444no—
632#41C2×C4×D6112yes—
633#41#1175822612yes—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1224no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2441no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682Q16—614no—
683Q16—1224no—
684SD16—614no—
685SD16—614no—
686SD16—1224no—
687SD16—1224no—
688SD16—1224no—
689SD16—1224no—
690D8—614no—
691D8—1224no—
692M16—21no—
693M16—24no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—1221no—
699M16—1221no—
700M16—2442no—
701M16—2442no—
702M16C2×C4×D6112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—24no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—611no—
708C2×C8—611no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—2442no—
713C2×C8—2442no—
714C2×C8C2×C4×D6112yes—
715C2×C8D4×D6111yescharacteristic
716C2×C8D4×D6111yescharacteristic
717C2×C8D4×D6112yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—2441no—
725C4⋊C4—2441no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—21no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—9761no—
740C23—9761no—
741C23—4881no—
742C23—4881no—
743C23—2444no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23#1451982311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—612no—
749Q8—612no—
750Q8—1221no—
751Q8—1221no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2444no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8#1451973912yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—612no—
762D4—612no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2444no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4#1451973912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—9761no—
794C2×C4—9761no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
808C2×C4#1451982311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1221no—
813C8—1221no—
814C8—2441no—
815C8C22⋊C4×D6112yes—
816C8C22⋊C4×D6112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—9761no—
825C22—9764no—
826C22—4882no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#1684023611yescharacteristic
835C22#1684039611yescharacteristic
836C22#1684040311yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—1222no—
841C4—1222no—
842C4—4881no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2442no—
846C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C4C2×#1451973911yescharacteristic
848C4#1684039611yescharacteristic
849C4#1684040311yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—4882no—
854C2—2442no—
855C2—2442no—
856C2#2144863911yescharacteristic
857C2#2145758211yescharacteristic
858C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1816C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840574C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1816D61
hypocenterC61#22464
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839883C2semidirect
3. #21454693C2semidirect
4. #21454350C2semidirect
5. #21454343C2semidirect
6. #21446720C2semidirect
7. #21446698C2semidirect
8. #21446335C2semidirect
9. #21446328C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21446187C2semidirect
12. #21445776C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445661C2semidirect
15. C61×#1816C2semidirect
19. #16840574C4semidirect
29. C2×#14519785C22semidirect
31. #16840243C22semidirect
39. C2×#14519703C22semidirect
40. #16839772C22semidirect
46. #16839761C22semidirect
51. C2×#14519700C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839717C22semidirect
58. C2×#14519687C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
64. C2×#108×C61C22semidirect
65. C2×#107×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#343C22semidirect
73. #14519824C2×C4semidirect
77. #14519823C2×C4semidirect
94. #14519810C2×C4semidirect
97. #14519805C2×C4semidirect
109. C2×#11758190C2×C4semidirect
164. #131×C61C2×C4semidirect
292. Dic244C22⋊C4semidirect
294. D488C22⋊C4semidirect
299. #11758190C22⋊C4semidirect
300. #11758190C22⋊C4semidirect
432. #1816D61semidirect
467. C2×#108C2×D61semidirect
468. C2×#107C2×D61semidirect
495. #343C2×D61semidirect
496. #343C2×D61semidirect
499. C61#22464semidirect
550. #131C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405742
C2×#168398832
#214546932
#214543502
#214543432
#214467202
#214466982
#214463352
#214463282
#214461942
#214461872
#214457762
#214457712
#214456612
C61×#18162
#2246461