Finite Group Databasebeta

← #29696012

Subgroups — #29696012

Order 15616.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519823C2211yescharacteristic
18#16840571—24no—
19#16840571C418yescomplemented
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519805C2211yescharacteristic
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519800—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758201C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840242C2211yescharacteristic, complemented
31#16839881—24no—
32#16839862—21no—
33#16839860—21no—
34C4×#11758202—21no—
35C4×#11758199—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519705C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40#16839769—21no—
41#16839766—21no—
42#16839766C2211yescharacteristic
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic
45#16839762—21no—
46#16839761—21no—
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic, complemented
49#16839757—21no—
50#16839756—21no—
51#16839756C2211yescharacteristic
52C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D61—21no—
54C2×#14519697—21no—
55C2×#14519697C2211yescharacteristic
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic
58#16839718C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14519688C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#14519825—22no—
71#14519825—22no—
72#14519825—41no—
73#14519825C2×C414yescomplemented
74#14519823—22no—
75#14519823—22no—
76#14519823—41no—
77#14519823C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758222—41no—
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758222C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519809—28no—
92#14519805—22no—
93#14519805C2×C414yescomplemented
94#14519804—28no—
95#14519800—28no—
96#14519797C2×C414yes—
97#14519797D414yes—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic
101C2×#11758201—21no—
102C2×#11758201—21no—
103C2×#11758201—22no—
104C2×#11758201C2×C414yescomplemented
105C2×#11758201D411yescharacteristic
106SD16×D61—28no—
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199D411yescharacteristic
109#14519785—22no—
110#14519785—22no—
111#14519785—41no—
112#14519785C2×C414yescomplemented
113#14519784—22no—
114#14519784—41no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758189—21no—
119C2×#11758189—21no—
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123C2×C8×D61—21no—
124C2×C8×D61—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×D244—21no—
127#14519737—41no—
128#14519735—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×#11758198—41no—
132#14519712—22no—
133#14519710—21no—
134#14519710—21no—
135#14519705—22no—
136#14519705—22no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—21no—
143#14519700D411yescharacteristic
144#14519700D411yescharacteristic
145#14519699—21no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697D411yescharacteristic
154#14519697D411yescharacteristic
155#14519696—41no—
156#14519693—41no—
157#14519688—22no—
158#14519688—21no—
159C4×#92418—21no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162#137×C61—22no—
163#137×C61C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C42×C61C2311yescharacteristic
176#104×C61—22no—
177#103×C61—21no—
178#103×C61—21no—
179#95×C61—41no—
180C23×D61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C22×C412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61—21no—
190C2×Q8×C61—21no—
191C2×Q8×C61C22×C412yes—
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758226—24no—
206#11758226—24no—
207#11758226—24no—
208#11758226—42no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—42no—
217D4×D61—44no—
218D4×D61—44no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—24no—
224#11758222—42no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222C22×C412yes—
228#11758222C22×C412yes—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222#4112yes—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—24no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—42no—
238C2×D244—41no—
239C2×D244—41no—
240C2×D244C22×C412yes—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252Q16×C61—24no—
253SD16×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61C22×C412yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—41no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—41no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—41no—
271#11758202C22⋊C414yescomplemented
272#11758201—24no—
273#11758201—24no—
274#11758201C22⋊C414yescomplemented
275#11758200C22⋊C414yescomplemented
276#11758199C22⋊C414yescomplemented
277#11758198—41no—
278#11758198—82no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281#11758196—41no—
282C4×Dic61—41no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—42no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—42no—
293C2×#92418C22×C412yes—
294C2×#92418C2×D411yescharacteristic
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296C2×#92418C2×D411yescharacteristic
297C2×#92418C2×D411yescharacteristic
298C2×#92418C2×D412yes—
299D488—24no—
300#11758190—24no—
301#11758189—24no—
302#11758189—42no—
303C8×D61—24no—
304C8×D61—42no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—44no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—81no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61—161no—
316C22×D61—161no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—41no—
321Q8×C61—41no—
322Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—81no—
340C2×C4×C61—161no—
341C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—81no—
356D244—22no—
357D244—22no—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—44no—
361D244—44no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364D244C2×C22⋊C412yes—
365D244C4×D412yes—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—22no—
370C4×D61—44no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—161no—
374Dic122—21no—
375Dic122—21no—
376Dic122—44no—
377Dic122C2×C22⋊C412yes—
378Dic122C4×D412yes—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381#92418—21no—
382#92418—21no—
383#92418—41no—
384#92418—41no—
385#92418C2×C22⋊C412yes—
386#92418C2×C22⋊C412yes—
387#22464—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61#51811yescharacteristic
394C22×C61D4211yescharacteristic
395C22×C61#54611yescharacteristic
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—41no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—82no—
406C2×D61—164no—
407C2×D61—161no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—42no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
415C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C61D4211yescharacteristic
417C4×C61#54611yescharacteristic
418Dic61—22no—
419Dic61—22no—
420Dic61—81no—
421C2×#577—611no—
422C2×#444—611no—
423#2951—611no—
424#2898—611no—
425#2897—611no—
426#1977—611no—
427#1973—611no—
428#1908—611no—
429#1907—611no—
430#1883—611no—
431#1882D6111yescharacteristic, complemented
432#1816—611no—
433#1793—611no—
434#1792—611no—
435#1765—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C61#328811yescharacteristic
441C2×C61#328911yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—42no—
444D61—82no—
445C2×2−1+4—611no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447#577—618no—
448#577—1224no—
449C2×#137—1221no—
450C2×#137C2×D6111yescharacteristic
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453C2×#135—611no—
454C2×#135—1221no—
455C22×SD16—611no—
456C22×SD16—1221no—
457C2×#131—611no—
458C2×#131—611no—
459C2×#131—611no—
460#520—611no—
461#520C2×D6111yescharacteristic
462#444—1224no—
463#440—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×D8—1221no—
467C2×#108—611no—
468C2×#107—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104C2×D6111yescharacteristic
472#419—1221no—
473#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#418—611no—
475#418—1221no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479#417—611no—
480#417—1221no—
481#417—1221no—
482#416—611no—
483#416—1221no—
484#416—1221no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—1221no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—1221no—
489C2×#101—611no—
490C2×#100—611no—
491#405—611no—
492C2×#97—611no—
493#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#390—611no—
495#343—611no—
496#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#341—611no—
498#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C61#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—614no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—2441no—
504H(5,𝔽2)—614no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—2441no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—2441no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—1221no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4—611no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—2441no—
523#137—22no—
524#137—1228no—
525#137C4×D6114yescomplemented
526AGL(1,ℤ/8)—614no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—1228no—
529#135—614no—
530#135—614no—
531#135—1228no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—611no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—611no—
536C2×SD16—611no—
537C2×SD16—614no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—1228no—
543C2×D8—611no—
544C2×D8—1221no—
545#131—614no—
546#131—1222no—
547#131—1222no—
548#131—1222no—
549#131—2441no—
550#131—2441no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C22×C8—611no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8—1221no—
562C22×C8—1221no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—41no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—2441no—
569#117—21no—
570#117—1221no—
571#117C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2441no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#108—1222no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#104—22no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—611no—
587#103—611no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—611no—
595#102—611no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#101—2441no—
605#100—2441no—
606#97—1222no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—41no—
610C24—1221no—
611C24—2441no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—612no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—612no—
618#41—1224no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1224no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—2444no—
627#41—2442no—
628#41—2444no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41C2×C4×D6112yes—
633#41D4×D6112yes—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1224no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—2441no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8C2×C4×D6112yes—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—612no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682Q16—24no—
683Q16—614no—
684SD16—24no—
685SD16—614no—
686SD16—614no—
687SD16—1224no—
688SD16—1224no—
689SD16—1224no—
690D8—614no—
691D8—1224no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1224no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699M16—1221no—
700M16—2442no—
701M16—2442no—
702M16C2×C4×D6112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—612no—
706C2×C8—611no—
707C2×C8—611no—
708C2×C8—612no—
709C2×C8—611no—
710C2×C8—611no—
711C2×C8—1224no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—2442no—
717C2×C8—2442no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—2441no—
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—4882no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—41no—
734C42—2441no—
735C23—21no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1222no—
739C23—9761no—
740C23—9761no—
741C23—4881no—
742C23—4881no—
743C23—2444no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23#1451982211yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—22no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—612no—
753Q8—612no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—2444no—
757Q8C22⋊C4×D6112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—612no—
762D4—612no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—1221no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2444no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4C22⋊C4×D6112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—161no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1222no—
797C2×C4—9761no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2444no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982311yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—41no—
811C8—612no—
812C8—612no—
813C8—1221no—
814C8—1221no—
815C8—2441no—
816C8—2441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—9761no—
825C22—9764no—
826C22—4882no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—2442no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#1684023411yescharacteristic
835C22#1684039411yescharacteristic
836C22#1684040111yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—81no—
842C4—81no—
843C4—1222no—
844C4—1222no—
845C4—4881no—
846C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C4C4×D4×D6111yescharacteristic
848C4#1684039611yescharacteristic
849C4#1684040411yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—4882no—
854C2—2442no—
855C2—2442no—
856C2#2144863711yescharacteristic
857C2#2145758811yescharacteristic
858C2#2145758911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1882C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840571C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1882D61
hypocenterC61#22464
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839881C2semidirect
3. #21454692C2semidirect
4. #21454351C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21446721C2semidirect
7. #21446703C2semidirect
8. #21446336C2semidirect
9. #21446328C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21445882C2semidirect
12. #21445777C2semidirect
13. #21445774C2semidirect
14. #21445660C2semidirect
15. C61×#1882C2semidirect
19. #16840571C4semidirect
28. C2×#14519785C22semidirect
30. #16840242C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
48. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839718C22semidirect
59. C2×#14519688C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
66. C61×#419C22semidirect
67. C61×#391C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
73. #14519825C2×C4semidirect
77. #14519823C2×C4semidirect
93. #14519805C2×C4semidirect
104. C2×#11758201C2×C4semidirect
112. #14519785C2×C4semidirect
163. #137×C61C2×C4semidirect
271. #11758202C22⋊C4semidirect
274. #11758201C22⋊C4semidirect
275. #11758200C22⋊C4semidirect
276. #11758199C22⋊C4semidirect
431. #1882D61semidirect
473. #419C2×D61semidirect
493. #391C2×D61semidirect
496. #343C2×D61semidirect
498. #339C2×D61semidirect
499. C61#22464semidirect
525. #137C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405712
C2×#168398812
#214546922
#214543512
#214543422
#214467212
#214467032
#214463362
#214463282
#214461962
#214458822
#214457772
#214457742
#214456602
C61×#18822
#2246461