Finite Group Databasebeta

← #29696013

Subgroups — #29696013

Order 15616.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454693C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568C418yescomplemented
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519799C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×#14519783C2211yescharacteristic
28C2×#14519783C2211yescharacteristic
29C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic, complemented
32#16839885—24no—
33#16839861—21no—
34#16839861—21no—
35#16839856—21no—
36#16839844—21no—
37C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519705C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
41#16839771C2211yescharacteristic, complemented
42#16839769—21no—
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839765—21no—
45#16839762—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839761C2211yescharacteristic, complemented
50#16839760—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839757—21no—
53#16839755—21no—
54#103×D61—21no—
55#102×D61—21no—
56C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519694C2211yescharacteristic
58#16839717C2211yescharacteristic, complemented
59#16839531C2211yescharacteristic, complemented
60#16839531C2211yescharacteristic, complemented
61#16839527C2211yescharacteristic, complemented
62#16839522C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#107×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#97×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#390C2211yescharacteristic
70#14519825—22no—
71#14519825—22no—
72#14519825—41no—
73#14519825C2×C414yescomplemented
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91#14519808—22no—
92#14519808C2×C414yescomplemented
93#14519806—28no—
94#14519804—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803C2×C414yescomplemented
97#14519799C2×C414yes—
98#14519799D414yes—
99#14519798—28no—
100C2×Dic244D411yescharacteristic
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190D411yescharacteristic
103C2×#11758190D411yescharacteristic
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758201—21no—
106SD16×D61—28no—
107C2×D488D411yescharacteristic
108C2×#11758199—21no—
109#14519783—22no—
110#14519783—22no—
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113#14519783—41no—
114#14519783C2×C414yescomplemented
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758194C2311yescharacteristic
119C2×#11758189—21no—
120C2×#11758189—21no—
121C2×#11758189—21no—
122C2×C8×D61—21no—
123C2×C8×D61—21no—
124C2×C8×D61—21no—
125#14519742—21no—
126#14519742—21no—
127#14519739—21no—
128#14519739—21no—
129C4×C22⋊D61—41no—
130C4×C22⋊D61—41no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519735—21no—
133#14519735—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C4⋊C4×D61—21no—
136#14519713—22no—
137#14519705—22no—
138#14519705—22no—
139#14519705—22no—
140#14519702D411yescharacteristic
141#14519702D411yescharacteristic
142#14519701—21no—
143#14519701—21no—
144#14519700—21no—
145#14519700—21no—
146#14519700—21no—
147#14519700—21no—
148#14519699D411yescharacteristic
149#14519699D411yescharacteristic
150#14519698—21no—
151#14519698—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697—21no—
154#14519697—21no—
155#14519697—21no—
156#14519696—41no—
157#14519694—41no—
158#14519687—21no—
159C8×Dic61—21no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61C2×C414yescomplemented
166C22×C8×C61C2311yescharacteristic
167C22×C8×C61C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C61—41no—
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172#107×C61—21no—
173#107×C61—21no—
174#103×C61—21no—
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#97×C61—22no—
179#95×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C22×C412yes—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C22×C412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—44no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C22×Dic61—41no—
207#11758226—24no—
208#11758226—24no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—24no—
216#11758224—24no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—24no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222C22×C412yes—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222C22×C412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252SD16×C61—24no—
253SD16×C61—24no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C2×C8×C61C22×C412yes—
257C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
259C2×C8×C61C2×D412yes—
260C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—82no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758202—24no—
271#11758201—24no—
272#11758200—24no—
273#11758199—24no—
274#11758198—41no—
275#11758198—41no—
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
278#11758196—41no—
279#11758196—41no—
280C4×Dic61—21no—
281C4×Dic61—41no—
282C4×Dic61—41no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194C22×C412yes—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418—21no—
295Dic244C22⋊C414yescomplemented
296D488C22⋊C414yescomplemented
297#11758190C22⋊C414yescomplemented
298#11758190C22⋊C414yescomplemented
299#11758189—24no—
300#11758189—42no—
301#11758189—42no—
302C8×D61—24no—
303C8×D61—42no—
304C8×D61—42no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—161no—
316C22×D61—161no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D61—22no—
342C22⋊D61—22no—
343C22⋊D61—22no—
344C22⋊D61—22no—
345C22⋊D61—22no—
346C22⋊D61—22no—
347C22⋊D61—44no—
348C22⋊D61—44no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—44no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—44no—
359D244C2×C22⋊C412yes—
360D244C2×C22⋊C412yes—
361D244C4×D412yes—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—44no—
370C4×D61—161no—
371C4×D61—161no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—44no—
376Dic122C2×C22⋊C412yes—
377Dic122C2×C22⋊C412yes—
378Dic122C4×D412yes—
379C8×C61—21no—
380C8×C61—21no—
381C8×C61C2×C22⋊C412yes—
382C8×C61C2×C22⋊C412yes—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#92418—41no—
387#22464—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—161no—
395C22×C61#51811yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—164no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C61D4211yescharacteristic
415C4×C61#54611yescharacteristic
416Dic61—22no—
417Dic61—22no—
418Dic61—22no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421C2×#577—611no—
422C2×#444—611no—
423#2951—611no—
424#2898—611no—
425#2897—611no—
426#1977—611no—
427#1973D6111yescharacteristic, complemented
428#1908—611no—
429#1907—611no—
430#1883—611no—
431#1882—611no—
432#1816—611no—
433#1793—611no—
434#1792—611no—
435#1765—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C61#328811yescharacteristic
441C2×C61#328911yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—42no—
444D61—42no—
445C2×2−1+4—611no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447#577—618no—
448#577—1224no—
449C2×#137—611no—
450C2×#137—1221no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453C2×#135—611no—
454C2×#135—1221no—
455C22×SD16—1221no—
456C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
457C2×#131—611no—
458C2×#131—611no—
459C2×#131—611no—
460#520—611no—
461#520—611no—
462#444—1224no—
463#440—1221no—
464#440—1221no—
465C4×Q16—1221no—
466C4×D8—1221no—
467C2×#108—611no—
468C2×#107C2×D6111yescharacteristic, complemented
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472#419—611no—
473#419—1221no—
474#418—611no—
475#418—1221no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479#417—611no—
480#417—1221no—
481#417—1221no—
482#416—611no—
483#416—1221no—
484#416—1221no—
485C2×#103—1221no—
486C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
487C2×#102—1221no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic
489C2×#101—611no—
490C2×#100—611no—
491#405—611no—
492C2×#97C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#390C2×D6111yescharacteristic
495#343—611no—
496#343—611no—
497#341—611no—
498#339—611no—
499C61#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—614no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—2441no—
504H(5,𝔽2)—614no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—2441no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—2441no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523#137—614no—
524#137—1228no—
525#137—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—614no—
527AGL(1,ℤ/8)—1228no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529#135—614no—
530#135—614no—
531#135—1228no—
532C2×Q16—611no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—611no—
538C2×SD16—611no—
539C2×SD16—1228no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16C4×D6114yescomplemented
543C2×D8—611no—
544C2×D8—1221no—
545#131—614no—
546#131—1222no—
547#131—1222no—
548#131—1222no—
549#131—2441no—
550#131—2441no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—611no—
554C2×M16—611no—
555C2×M16—1221no—
556C2×M16—1221no—
557C2×M16—1221no—
558C22×C8—1221no—
559C22×C8—1221no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8C22×D6111yescharacteristic
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—2441no—
568C4×D4—2441no—
569#117—611no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C42C22×D6111yescharacteristic
578#108—1222no—
579#107—21no—
580#107—21no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—611no—
587#103—611no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—611no—
597#102—611no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#101—2441no—
605#100—2441no—
606#97—22no—
607#97—1221no—
608C4×C8—1221no—
609#95—41no—
610C24—21no—
611C24—2441no—
612#41—612no—
613#41—612no—
614#41—612no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—612no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—1224no—
627#41—1224no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8C2×C4×D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4C2×C4×D6112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682Q16—614no—
683Q16—1224no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—614no—
687SD16—614no—
688SD16—1224no—
689SD16—1224no—
690D8—614no—
691D8—1224no—
692M16—612no—
693M16—1221no—
694M16—1224no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16—1221no—
699M16—1221no—
700M16—1221no—
701M16—2442no—
702M16—2442no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1224no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—2442no—
711C2×C8—2442no—
712C2×C8C2×C4×D6112yes—
713C2×C8D4×D6111yescharacteristic
714C2×C8D4×D6111yescharacteristic
715C2×C8D4×D6111yescharacteristic
716C2×C8D4×D6112yes—
717C2×C8D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—611no—
724C4⋊C4—2441no—
725C4⋊C4—2441no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—9761no—
744C23—9761no—
745C23—2444no—
746C23#1451982211yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—612no—
752Q8—612no—
753Q8—612no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—2444no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—612no—
763D4—612no—
764D4—612no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—1222no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1222no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—9761no—
799C2×C4—9761no—
800C2×C4—2444no—
801C2×C4—2444no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982311yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1222no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C8—2441no—
815C8C22⋊C4×D6112yes—
816C8C22⋊C4×D6112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—9764no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#1684023411yescharacteristic
835C22#1684039711yescharacteristic
836C22#1684040911yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—81no—
841C4—1222no—
842C4—1222no—
843C4—1222no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C4C4×D4×D6111yescharacteristic
848C4#1684039611yescharacteristic
849C4#1684040511yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2442no—
854C2—2442no—
855C2—2442no—
856C2#2144864011yescharacteristic
857C2#2145758511yescharacteristic
858C2#2145759411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840397
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1973C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1973D61
hypocenterC61#22464
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839885C2semidirect
3. #21454693C2semidirect
4. #21454347C2semidirect
5. #21454340C2semidirect
6. #21446724C2semidirect
7. #21446337C2semidirect
8. #21446330C2semidirect
9. #21446198C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21445884C2semidirect
12. #21445777C2semidirect
13. #21445772C2semidirect
14. #21445663C2semidirect
15. C61×#1973C2semidirect
19. #16840568C4semidirect
29. C2×#14519783C22semidirect
31. #16840243C22semidirect
37. C2×#14519713C22semidirect
40. C2×#14519705C22semidirect
41. #16839771C22semidirect
49. #16839761C22semidirect
56. C2×#14519696C22semidirect
58. #16839717C22semidirect
59. #16839531C22semidirect
60. #16839531C22semidirect
61. #16839527C22semidirect
62. #16839522C22semidirect
64. C2×#107×C61C22semidirect
65. C2×#103×C61C22semidirect
67. C2×#97×C61C22semidirect
68. C61×#391C22semidirect
73. #14519825C2×C4semidirect
77. #14519822C2×C4semidirect
92. #14519808C2×C4semidirect
96. #14519803C2×C4semidirect
114. #14519783C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
295. Dic244C22⋊C4semidirect
296. D488C22⋊C4semidirect
297. #11758190C22⋊C4semidirect
298. #11758190C22⋊C4semidirect
427. #1973D61semidirect
468. C2×#107C2×D61semidirect
486. C2×#103C2×D61semidirect
492. C2×#97C2×D61semidirect
493. #391C2×D61semidirect
499. C61#22464semidirect
542. C2×SD16C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168398852
#214546932
#214543472
#214543402
#214467242
#214463372
#214463302
#214461982
#214461912
#214458842
#214457772
#214457722
#214456632
C61×#19732
#2246461