Finite Group Databasebeta

← #29696014

Subgroups — #29696014

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840577C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17#16840577—24no—
18#16840577C418yescomplemented
19C2×#14519808—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807—21no—
22C2×#14519807C2211yescharacteristic
23C2×#14519797—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758202—21no—
26C22×#11758202C2211yescharacteristic
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519784C2211yescharacteristic
29C2×#14519784C2211yescharacteristic
30#16840245C2211yescharacteristic
31#16840243C2211yescharacteristic
32#16839881—24no—
33#16839871—21no—
34#16839866—21no—
35#16839853—21no—
36#16839847—21no—
37C2×#14519712C2211yescharacteristic
38C2×#14519708C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic
40#16839772C2211yescharacteristic
41#16839771—21no—
42#16839771C2211yescharacteristic
43#16839769—21no—
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839763—21no—
46#16839763C2211yescharacteristic
47#16839760—21no—
48#16839758—21no—
49#16839758C2211yescharacteristic
50#16839755—21no—
51C2×#14519701—21no—
52C2×#14519701C2211yescharacteristic
53C2×#14519700C2211yescharacteristic
54#103×D61—21no—
55C2×#14519695C2211yescharacteristic
56#16839720C2211yescharacteristic
57C2×#14519688C2211yescharacteristic
58#16839668C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839526C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63C2×2−1+4×C61C2211yescharacteristic
64C2×#104×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C61×#417C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C61C2211yescharacteristic
69C61×#391C2211yescharacteristic
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824C2×C414yescomplemented
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—41no—
78C22×Dic122—21no—
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D61—21no—
81#14519808—22no—
82#14519808—28no—
83#14519808C2×C414yescomplemented
84#14519807—22no—
85#14519807—28no—
86#14519807C2×C414yescomplemented
87#14519797—28no—
88#14519797C2×C414yes—
89#14519797D414yes—
90C2×#11758202—21no—
91C2×#11758202—21no—
92C2×#11758202—28no—
93C2×#11758202—21no—
94C2×#11758202—21no—
95C2×#11758202—22no—
96C2×#11758202C2×C414yescomplemented
97C2×#11758202D411yescharacteristic
98C2×#11758200—21no—
99C2×#11758200D411yescharacteristic
100C2×#11758201—21no—
101C2×#11758201D411yescharacteristic
102C2×#11758199D411yescharacteristic
103#14519785—22no—
104#14519785—41no—
105#14519784—22no—
106#14519784—22no—
107#14519784—41no—
108#14519784C2×C414yescomplemented
109C2×#11758194—21no—
110C2×#11758194—21no—
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758194C2311yescharacteristic
113C2×#11758189—21no—
114C22×#92418—21no—
115C22×#92418—21no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C22×#92418C2311yescharacteristic
118C2×C8×D61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—41no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—41no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131#14519712—22no—
132#14519708—21no—
133#14519708—21no—
134#14519705—22no—
135#14519702—21no—
136#14519702—21no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—21no—
141#14519701—21no—
142#14519701—21no—
143#14519701D411yescharacteristic
144#14519701D411yescharacteristic
145#14519700—21no—
146#14519700—21no—
147#14519699—21no—
148#14519698—21no—
149#14519698D411yescharacteristic
150#14519698D411yescharacteristic
151#14519695—41no—
152#14519688—22no—
153#14519687—21no—
154C8×Dic61—21no—
155#14519684—41no—
1562−1+4×C61—22no—
1572−1+4×C61—22no—
1582−1+4×C61—41no—
1592−1+4×C61C2×C414yescomplemented
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—21no—
162C2×#41×C61—41no—
163C2×#41×C61C2311yescharacteristic
164C2×#41×C61C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C61—21no—
166C22×Q8×C61—21no—
167C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
171C2×C42×C61C2311yescharacteristic
172#104×C61—22no—
173#104×C61—22no—
174#103×C61—21no—
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#101×C61—41no—
179#95×C61—41no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61—24no—
185#41×C61—24no—
186#41×C61—44no—
187#41×C61—42no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—44no—
190#41×C61C22×C412yes—
191#41×C61C22×C412yes—
192#41×C61C2×D412yes—
193#41×C61#4112yes—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—24no—
196C2×Q8×C61—24no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61—21no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×Q8×C61—21no—
201C2×Q8×C61—41no—
202C2×Q8×C61—42no—
203C2×Q8×C61—42no—
204C2×Q8×C61C22×C412yes—
205C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—41no—
218C22×C4×C61—41no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—41no—
225C22×Dic61—41no—
226Q8×D61—24no—
227Q8×D61—42no—
228#11758224—24no—
229#11758224—42no—
230#11758224—44no—
231#11758224—44no—
232#11758222—21no—
233#11758222—21no—
234#11758222—24no—
235#11758222—42no—
236#11758222C22×C412yes—
237#11758222C2×D412yes—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—24no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—42no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122C22×C412yes—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252M16×C61—21no—
253M16×C61—21no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—41no—
264#11758202—24no—
265#11758202—24no—
266#11758202—24no—
267#11758202—24no—
268#11758202C22⋊C414yes—
269#11758201—24no—
270#11758201C22⋊C414yes—
271#11758200—24no—
272#11758200C22⋊C414yes—
273#11758199C22⋊C414yes—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280#11758196—41no—
281C4×Dic61—21no—
282C4×Dic61—41no—
283C4×Dic61—41no—
284#11758194—21no—
285#11758194—24no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—42no—
289#11758194C22×C412yes—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—24no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—42no—
296C2×#92418C22×C412yes—
297C2×#92418C2×D411yescharacteristic
298C2×#92418C2×D411yescharacteristic
299C2×#92418C2×D411yescharacteristic
300C2×#92418C2×D411yescharacteristic
301C2×#92418C2×D412yes—
302#11758189—42no—
303C8×D61—42no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—21no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—22no—
312Q8×C61—44no—
313Q8×C61—41no—
314Q8×C61—41no—
315Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
316Q8×C61C4×D412yes—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—44no—
324D4×C61C2×C22⋊C412yes—
325D4×C61C4×D412yes—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—44no—
334C2×C4×C61—44no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—44no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—22no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—44no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61—161no—
361D244—21no—
362D244C2×C22⋊C412yes—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—161no—
367Dic122—21no—
368Dic122—22no—
369Dic122—22no—
370Dic122—44no—
371Dic122—41no—
372Dic122—41no—
373Dic122C2×C22⋊C412yes—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—22no—
377#92418—21no—
378#92418—21no—
379#92418—41no—
380#92418C2×C22⋊C412yes—
381#92418C2×C22⋊C412yes—
382#22465—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—22no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61#51811yescharacteristic
392C22×C61D4211yescharacteristic
393C22×C61#54611yescharacteristic
394C2×D61—22no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C61D4211yescharacteristic
405C4×C61#54611yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—42no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—81no—
411C2×#578—611no—
412C2×#444—611no—
413#2952—611no—
414#2898—611no—
415#2898—611no—
416#1979—611no—
417#1971—611no—
418#1908—611no—
419#1908—611no—
420#1882—611no—
421#1882—611no—
422#1815—611no—
423#1793—611no—
424#1793D6111yescharacteristic, complemented
425#1765—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—42no—
429C2×C61—42no—
430C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C61#328911yescharacteristic
432C2×C61#328911yescharacteristic
433D61—42no—
434C2×2−1+4—611no—
435C2×2−1+4C2×D6111yescharacteristic
436#578—618no—
437#578—1224no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—611no—
440C2×#137—1221no—
441C2×#137—1221no—
442C2×#135—611no—
443C2×#135—1221no—
444C22×Q16—611no—
445C22×Q16—1221no—
446C2×#131—611no—
447C2×#131—611no—
448C2×#131—611no—
449#520—611no—
450#520—611no—
451#444—1224no—
452#442—1221no—
453#441—1221no—
454C4×SD16—1221no—
455C4×SD16—1221no—
456C2×#108—611no—
457C2×#106—611no—
458C2×#104—611no—
459C2×#104C2×D6111yescharacteristic
460C2×#104C2×D6111yescharacteristic
461#419—611no—
462#419—611no—
463#419—1221no—
464#419—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—1221no—
468#417—1221no—
469#417C2×D6111yescharacteristic
470#417C2×D6111yescharacteristic
471#416—611no—
472#416—1221no—
473#416—1221no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—1221no—
477C2×#103—1221no—
478C2×#101—611no—
479C2×#101C2×D6111yescharacteristic
480#405—611no—
481C2×#97—611no—
482#391—611no—
483#391C2×D6111yescharacteristic
484#343—611no—
485#343—611no—
486#341—611no—
487#339—611no—
488C61#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—22no—
4902−1+4—22no—
4912−1+4—41no—
4922−1+4—614no—
4932−1+4—1222no—
4942−1+4—1222no—
4952−1+4—2441no—
4962−1+4C4×D6114yescomplemented
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—611no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41C22×D6111yescharacteristic
505C2×#41C22×D6111yescharacteristic
506C22×Q8—21no—
507C22×Q8—21no—
508C22×Q8—611no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512#137—614no—
513#137—614no—
514#137—1228no—
515#137—1228no—
516#137—1222no—
517#137—1222no—
518#135—614no—
519#135—614no—
520#135—1228no—
521C2×Q16—611no—
522C2×Q16—614no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×Q16—1221no—
525C2×Q16—1222no—
526C2×Q16—1228no—
527C2×Q16—1221no—
528C2×Q16—1221no—
529C2×SD16—611no—
530C2×SD16—611no—
531C2×SD16—1221no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—611no—
534#131—614no—
535#131—1222no—
536#131—1222no—
537#131—1222no—
538#131—2441no—
539#131—2441no—
540C2×M16—611no—
541C2×M16—611no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16—1221no—
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C22×C8—611no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—2441no—
557C4×D4—2441no—
558#117—611no—
559#117—1221no—
560#117—1221no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C42C22×D6111yescharacteristic
566#108—1222no—
567#106—1221no—
568#106—1221no—
569#104—22no—
570#104—22no—
571#104—1222no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—611no—
575#103—611no—
576#103—1221no—
577#103—1221no—
578#103—1221no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#103—1221no—
583#103—1221no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—611no—
589#102—611no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#101—41no—
593#101—2441no—
594#97—1222no—
595#97—1221no—
596C4×C8—1221no—
597#95—41no—
598#95—2441no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—24no—
604#41—24no—
605#41—44no—
606#41—42no—
607#41—42no—
608#41—44no—
609#41—612no—
610#41—612no—
611#41—1224no—
612#41—1221no—
613#41—1221no—
614#41—1224no—
615#41—2442no—
616#41—2444no—
617#41—2442no—
618#41—2444no—
619#41C2×C4×D6112yes—
620#41C2×C4×D6112yes—
621#41D4×D6112yes—
622#41#1175822412yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—24no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—42no—
633C2×Q8—612no—
634C2×Q8—611no—
635C2×Q8—1224no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—2441no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8C2×C4×D6112yes—
646C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—611no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—2441no—
654C2×D4D4×D6111yescharacteristic
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—2441no—
667C22×C4—2441no—
668C22×C4—2441no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671Q16—614no—
672Q16—1224no—
673Q16—1224no—
674Q16—1224no—
675Q16—1224no—
676SD16—614no—
677SD16—614no—
678SD16—1224no—
679SD16—1224no—
680D8—614no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—612no—
686M16—1224no—
687M16—1221no—
688M16—1221no—
689M16—1221no—
690M16—2442no—
691M16—2442no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—612no—
695C2×C8—611no—
696C2×C8—611no—
697C2×C8—612no—
698C2×C8—611no—
699C2×C8—611no—
700C2×C8—1224no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—2442no—
706C2×C8—2442no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4—2441no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—2441no—
717C22⋊C4—2441no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—1221no—
721C42—2441no—
722C42—2441no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—1221no—
726C23#1451982211yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—21no—
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—44no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—612no—
735Q8—1221no—
736Q8—1222no—
737Q8—1222no—
738Q8—2444no—
739Q8—2441no—
740Q8—2441no—
741Q8C22⋊C4×D6112yes—
742Q8#1451973712yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—44no—
750D4—612no—
751D4—1222no—
752D4—1222no—
753D4—1221no—
754D4—2444no—
755D4C22⋊C4×D6112yes—
756D4#1451973712yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1222no—
776C2×C4—1222no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—9761no—
780C2×C4—9761no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—2444no—
783C2×C4—2444no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—612no—
796C8—612no—
797C8—1222no—
798C8—1221no—
799C8—1221no—
800C8—2441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—1222no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22#1684023511yescharacteristic
813C22#1684039411yescharacteristic
814C22#1684039911yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—1222no—
821C4—4881no—
822C4—2441no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
826C4C2×#1451973711yescharacteristic
827C4#1684039411yescharacteristic
828C4#1684039911yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—42no—
833C2—2442no—
834C2#2144863511yescharacteristic
835C2#2145758911yescharacteristic
836C2#2145759611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1793C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840577C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1793D61
hypocenterC61#22465
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839881C2semidirect
3. #21454698C2semidirect
4. #21454352C2semidirect
5. #21454350C2semidirect
6. #21446731C2semidirect
7. #21446689C2semidirect
8. #21446332C2semidirect
9. #21446331C2semidirect
10. #21446191C2semidirect
11. #21446186C2semidirect
12. #21445876C2semidirect
13. #21445779C2semidirect
14. #21445664C2semidirect
15. C61×#1793C2semidirect
18. #16840577C4semidirect
73. #14519824C2×C4semidirect
83. #14519808C2×C4semidirect
86. #14519807C2×C4semidirect
96. C2×#11758202C2×C4semidirect
108. #14519784C2×C4semidirect
159. 2−1+4×C61C2×C4semidirect
424. #1793D61semidirect
488. C61#22465semidirect
496. 2−1+4C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405772
C2×#168398812
#214546982
#214543522
#214543502
#214467312
#214466892
#214463322
#214463312
#214461912
#214461862
#214458762
#214457792
#214456642
C61×#17932
#2246561