Finite Group Databasebeta

← #29696019

Subgroups — #29696019

Order 15616.

1312 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840578C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519824C2211yescharacteristic
18#16840578—24no—
19#16840578C418yescomplemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519809—21no—
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519798—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758202C2211yescharacteristic
26C2×Q16×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519783C2211yescharacteristic
29#16840245C2211yescharacteristic
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16839882—24no—
32#16839871—21no—
33#16839866—21no—
34#16839853—21no—
35#16839847—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic
37C2×#14519708C2211yescharacteristic
38C2×#14519704C2211yescharacteristic
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41#16839772—21no—
42#16839772C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839769—21no—
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839762—21no—
49#16839761C2211yescharacteristic
50#16839759—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839757—21no—
53C2×#14519702—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic
55#103×D61—21no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic
57#16839720C2211yescharacteristic
58C2×#14519687C2211yescharacteristic
59#16839669C2211yescharacteristic
60#16839667C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839523C2211yescharacteristic
63C2×#137×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic
65C61×#417C2211yescharacteristic
66C2×#103×C61C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#341C2211yescharacteristic
70#14519825—22no—
71#14519825—22no—
72#14519825—41no—
73#14519825C2×C414yescomplemented
74#14519824—22no—
75#14519824—22no—
76#14519824—41no—
77#14519824C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—21no—
81C2×#11758222—41no—
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C22×Dic122—21no—
87C22×Dic122C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—21no—
90C2×Q8×D61—21no—
91#14519810—22no—
92#14519810C2×C414yescomplemented
93#14519809—28no—
94#14519806—28no—
95#14519798—28no—
96#14519797C2×C414yes—
97#14519797D414yes—
98C2×Dic244—21no—
99C2×#11758202—21no—
100C2×#11758202—21no—
101C2×#11758202—22no—
102C2×#11758202C2×C414yescomplemented
103C2×#11758202D411yescharacteristic
104Q16×D61—28no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200D411yescharacteristic
107C2×#11758201D411yescharacteristic
108C2×#11758199D411yescharacteristic
109#14519785—22no—
110#14519785C2×C414yescomplemented
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115C2×#11758189—21no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—41no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—41no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
132#14519712—22no—
133#14519708—21no—
134#14519708—21no—
135#14519704—22no—
136#14519703—22no—
137#14519703—22no—
138#14519702—21no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702D411yescharacteristic
145#14519702D411yescharacteristic
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519700—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699D411yescharacteristic
152#14519699D411yescharacteristic
153#14519697—21no—
154#14519695—41no—
155#14519687—22no—
156#14519687—21no—
157C8×Dic61—21no—
158#14519684—41no—
159#14519684—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
162#137×C61—22no—
163#137×C61C2×C414yescomplemented
164C2×Q16×C61—21no—
165C2×SD16×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61—21no—
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#103×C61—21no—
177#103×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#101×C61—41no—
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61C22×C412yes—
183#41×C61C2×D412yes—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61—21no—
188C2×Q8×C61—21no—
189C2×Q8×C61C22×C412yes—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—21no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—41no—
204C22×Dic61—41no—
205#11758226—24no—
206#11758226—24no—
207#11758226—42no—
208#11758226—42no—
209Q8×D61—24no—
210Q8×D61—24no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—24no—
216#11758224—42no—
217#11758224—44no—
218#11758224—44no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—21no—
222#11758222—21no—
223#11758222—24no—
224#11758222—42no—
225#11758222—44no—
226#11758222—44no—
227#11758222C22×C412yes—
228#11758222C22×C412yes—
229#11758222C2×D412yes—
230#11758222#4112yes—
231C2×D244—41no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—41no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—24no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—42no—
247C2×Dic122—41no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C22×C412yes—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252Q16×C61—24no—
253SD16×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—42no—
260M16×C61C22×C412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—42no—
267C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—41no—
273#11758202—24no—
274#11758202—24no—
275#11758202C22⋊C414yes—
276#11758201C22⋊C414yes—
277#11758200C22⋊C414yes—
278#11758199C22⋊C414yes—
279#11758198—41no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—41no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—41no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—41no—
290C4×Dic61—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293C2×#92418—21no—
294C2×#92418C22×C412yes—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296C2×#92418C2×D411yescharacteristic
297C2×#92418C2×D412yes—
298Dic244—24no—
299#11758190—24no—
300#11758189—24no—
301#11758189—42no—
302C8×D61—24no—
303C8×D61—42no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308Q8×C61—21no—
309Q8×C61—22no—
310Q8×C61—22no—
311Q8×C61—41no—
312Q8×C61—41no—
313Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—81no—
326C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D61—22no—
333C22⋊D61—22no—
334C22⋊D61—22no—
335C22⋊D61—22no—
336C22⋊D61—44no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61—161no—
351D244—21no—
352D244—21no—
353D244—44no—
354D244C2×C22⋊C412yes—
355D244C4×D412yes—
356C4×D61—22no—
357C4×D61—22no—
358C4×D61—22no—
359C4×D61—22no—
360C4×D61—44no—
361C4×D61—44no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—161no—
364Dic122—21no—
365Dic122—21no—
366Dic122—22no—
367Dic122—22no—
368Dic122—44no—
369Dic122—44no—
370Dic122—41no—
371Dic122—41no—
372Dic122C2×C22⋊C412yes—
373Dic122C4×D412yes—
374C8×C61—22no—
375C8×C61—21no—
376C8×C61—21no—
377C8×C61—41no—
378C8×C61—41no—
379#92418—41no—
380#92418C2×C22⋊C412yes—
381#92418C2×C22⋊C412yes—
382#22465—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—21no—
384C22×C61—21no—
385C22×C61—22no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—41no—
388C22×C61#51811yescharacteristic
389C22×C61D4211yescharacteristic
390C22×C61#54611yescharacteristic
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—41no—
396C2×D61—41no—
397C4×C61—22no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—81no—
400C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C61D4211yescharacteristic
403C4×C61#54611yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—22no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411C2×#578—611no—
412C2×#444—611no—
413#2952—611no—
414#2898—611no—
415#2898—611no—
416#1979—611no—
417#1971—611no—
418#1908—611no—
419#1908D6111yescharacteristic, complemented
420#1882—611no—
421#1882—611no—
422#1815—611no—
423#1793—611no—
424#1793—611no—
425#1765—611no—
426C2×C61—21no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—42no—
429C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C61#328911yescharacteristic
431C2×C61#328911yescharacteristic
432D61—42no—
433D61—42no—
434C2×2−1+4—611no—
435C2×2−1+4—611no—
436#578—618no—
437#578—1224no—
438C2×#137—611no—
439C2×#137—1221no—
440C2×#137—1221no—
441C2×#137C2×D6111yescharacteristic
442C2×#135—611no—
443C2×#135—1221no—
444C22×Q16—611no—
445C22×Q16—1221no—
446C2×#131—611no—
447C2×#131—611no—
448C2×#131C2×D6111yescharacteristic
449#520—611no—
450#520—611no—
451#444—1224no—
452#442—1221no—
453#441—1221no—
454C4×SD16—1221no—
455C4×SD16—1221no—
456C2×#108—611no—
457C2×#106—611no—
458C2×#104—611no—
459C2×#104—611no—
460C2×#104—611no—
461#419—611no—
462#419—611no—
463#419—1221no—
464#419—1221no—
465#417—611no—
466#417—611no—
467#417—611no—
468#417—1221no—
469#417—1221no—
470#417C2×D6111yescharacteristic
471#416—611no—
472#416—1221no—
473#416—1221no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—1221no—
476C2×#103—1221no—
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic
478C2×#101—611no—
479C2×#101C2×D6111yescharacteristic
480#405—611no—
481C2×#97—611no—
482#391—611no—
483#391—611no—
484#343—611no—
485#343C2×D6111yescharacteristic
486#341C2×D6111yescharacteristic
487#339—611no—
488C61#2246511yescharacteristic, complemented, Sylow
4892−1+4—614no—
4902−1+4—614no—
4912−1+4—1222no—
4922−1+4—1222no—
4932−1+4—1222no—
4942−1+4—1222no—
4952−1+4—2441no—
4962−1+4—2441no—
497C2×#41—611no—
498C2×#41—611no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1221no—
501C2×#41—1221no—
502C2×#41—1221no—
503C2×#41—2441no—
504C2×#41—2441no—
505C2×#41C22×D6111yescharacteristic
506C22×Q8—611no—
507C22×Q8—1221no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×Q8—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512#137—22no—
513#137—614no—
514#137—1222no—
515#137—1228no—
516#137—1228no—
517#137C4×D6114yescomplemented
518#135—614no—
519#135—614no—
520#135—1228no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—611no—
523C2×Q16—614no—
524C2×Q16—1221no—
525C2×Q16—1221no—
526C2×Q16—1221no—
527C2×Q16—1222no—
528C2×Q16—1228no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—611no—
531C2×SD16—611no—
532C2×SD16—1221no—
533C2×D8—611no—
534#131—22no—
535#131—41no—
536#131—614no—
537#131—1222no—
538#131—1222no—
539#131—2441no—
540C2×M16—21no—
541C2×M16—611no—
542C2×M16—1221no—
543C2×M16—1221no—
544C2×M16C22×D6111yescharacteristic
545C2×M16C22×D6111yescharacteristic
546C2×M16C22×D6111yescharacteristic
547C22×C8—21no—
548C22×C8—611no—
549C22×C8—1221no—
550C22×C8—1221no—
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—2441no—
557C4×D4—2441no—
558#117—611no—
559#117—1221no—
560#117—1221no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
565C2×C42—611no—
566#108—1222no—
567#106—1221no—
568#106—1221no—
569#104—1222no—
570#104—1222no—
571#104—1222no—
572#103—21no—
573#103—21no—
574#103—21no—
575#103—611no—
576#103—611no—
577#103—1221no—
578#103—1221no—
579#103—1221no—
580#103—1221no—
581#103—1221no—
582#103—1221no—
583#103—1221no—
584#103—1221no—
585#103—1221no—
586#102—21no—
587#102—611no—
588#102—611no—
589#102—1221no—
590#102—1221no—
591#102—1221no—
592#101—41no—
593#101—2441no—
594#97—1222no—
595#97—1221no—
596C4×C8—1221no—
597#95—2441no—
598#95—2441no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—612no—
602#41—612no—
603#41—612no—
604#41—612no—
605#41—1224no—
606#41—1221no—
607#41—1221no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1224no—
611#41—1224no—
612#41—1224no—
613#41—2444no—
614#41—2442no—
615#41—2444no—
616#41—2444no—
617#41—2442no—
618#41—2442no—
619#41—2442no—
620#41—2444no—
621#41C2×C4×D6112yes—
622#41D4×D6112yes—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—612no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—611no—
631C2×Q8—1224no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1224no—
634C2×Q8—1224no—
635C2×Q8—1224no—
636C2×Q8—1221no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—2441no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2441no—
643C2×Q8—2442no—
644C2×Q8—2442no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8C2×C4×D6112yes—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—2441no—
654C2×D4—2441no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4—2441no—
666C22×C4—2441no—
667C22×C4—2441no—
668C22×C4—2441no—
669C22×C4—2441no—
670C22×C4C23×D6111yescharacteristic
671Q16—24no—
672Q16—614no—
673Q16—1224no—
674Q16—1224no—
675Q16—1224no—
676SD16—24no—
677SD16—614no—
678SD16—614no—
679SD16—1224no—
680D8—614no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—42no—
687M16—1224no—
688M16—1221no—
689M16—1221no—
690M16—2442no—
691M16C2×C4×D6112yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—612no—
699C2×C8—611no—
700C2×C8—611no—
701C2×C8—612no—
702C2×C8—1224no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8D4×D6111yescharacteristic
706C2×C8D4×D6111yescharacteristic
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—2441no—
714C4⋊C4—2441no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—2441no—
717C22⋊C4—2441no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—2441no—
722C42—2441no—
723C23—21no—
724C23—1221no—
725C23—1221no—
726C23#1451982311yescharacteristic
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—22no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—612no—
733Q8—612no—
734Q8—1221no—
735Q8—1221no—
736Q8—1222no—
737Q8—1222no—
738Q8—2444no—
739Q8—2444no—
740Q8—2441no—
741Q8—2441no—
742Q8C22⋊C4×D6112yes—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—612no—
747D4—612no—
748D4—1222no—
749D4—1222no—
750D4—1222no—
751D4—1222no—
752D4—1221no—
753D4—1221no—
754D4—2444no—
755D4—2444no—
756D4C22⋊C4×D6112yes—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—1222no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—9761no—
775C2×C4—9761no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—2444no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2444no—
780C2×C4—2444no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
791C2×C4#41×D6111yescharacteristic
792C2×C4#1451982211yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—21no—
795C8—21no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—612no—
799C8—612no—
800C8—2441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—22no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22#1684023411yescharacteristic
813C22#1684039611yescharacteristic
814C22#1684040411yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—1222no—
819C4—1222no—
820C4—4881no—
821C4—4881no—
822C4—2441no—
823C4—2441no—
824C4—2442no—
825C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
826C4C4×D4×D6111yescharacteristic
827C4#1684039411yescharacteristic
828C4#1684040111yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—42no—
832C2—2442no—
833C2—2442no—
834C2#2144863711yescharacteristic
835C2#2145759111yescharacteristic
836C2#2145759311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1908C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840578C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1908D61
hypocenterC61#22465
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839882C2semidirect
3. #21454698C2semidirect
4. #21454353C2semidirect
5. #21454347C2semidirect
6. #21446731C2semidirect
7. #21446687C2semidirect
8. #21446333C2semidirect
9. #21446190C2semidirect
10. #21446187C2semidirect
11. #21445877C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445776C2semidirect
14. #21445662C2semidirect
15. C61×#1908C2semidirect
19. #16840578C4semidirect
73. #14519825C2×C4semidirect
77. #14519824C2×C4semidirect
92. #14519810C2×C4semidirect
102. C2×#11758202C2×C4semidirect
110. #14519785C2×C4semidirect
163. #137×C61C2×C4semidirect
419. #1908D61semidirect
488. C61#22465semidirect
517. #137C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405782
C2×#168398822
#214546982
#214543532
#214543472
#214467312
#214466872
#214463332
#214461902
#214461872
#214458772
#214457802
#214457762
#214456622
C61×#19082
#2246561