Finite Group Databasebeta

← #29696027

Subgroups — #29696027

Order 15616.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446684C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446329C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446196C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566C418yescomplemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519801—21no—
23C2×#14519798—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C2×D8×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519784C2211yescharacteristic, complemented
30#16840242C2211yescharacteristic, complemented
31#16839876—24no—
32#16839862—21no—
33#16839860—21no—
34C4×#11758202—21no—
35C4×#11758199—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519705C2211yescharacteristic
39C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
40#16839766—21no—
41#16839766C2211yescharacteristic, complemented
42#16839765—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839763C2211yescharacteristic, complemented
45#16839761—21no—
46#16839761C2211yescharacteristic
47#16839761C2211yescharacteristic, complemented
48#16839760—21no—
49#16839756—21no—
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14519697—21no—
54C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D61—21no—
56C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#16839718C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×#92418C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839526C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C61×#520C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73#14519823C2×C414yescomplemented
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519805—22no—
92#14519805C2×C414yescomplemented
93#14519804—28no—
94#14519801—28no—
95#14519798—28no—
96#14519797C2×C414yes—
97#14519797D414yes—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic
101C2×#11758201D411yescharacteristic
102C2×D488—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199C2×C414yescomplemented
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108D8×D61—28no—
109#14519785—22no—
110#14519785—22no—
111#14519785—41no—
112#14519785C2×C414yescomplemented
113#14519784—22no—
114#14519784—41no—
115C2×#11758194—21no—
116C2×#11758194C2311yescharacteristic
117C2×#11758194C2311yescharacteristic
118C2×#11758189—21no—
119C2×#11758189—21no—
120C22×#92418—21no—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C22×#92418C2311yescharacteristic
123C2×C8×D61—21no—
124C2×C8×D61—21no—
125C4×Dic122—21no—
126C4×D244—21no—
127#14519737—41no—
128#14519735—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×#11758198—41no—
132#14519712—22no—
133#14519710—21no—
134#14519710—21no—
135#14519705—22no—
136#14519705—22no—
137#14519702—21no—
138#14519701—21no—
139#14519700—21no—
140#14519700—21no—
141#14519700D411yescharacteristic
142#14519700D411yescharacteristic
143#14519699—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—21no—
146#14519698—21no—
147#14519697—21no—
148#14519697—21no—
149#14519697—21no—
150#14519697—21no—
151#14519697—21no—
152#14519697—21no—
153#14519697D411yescharacteristic
154#14519697D411yescharacteristic
155#14519694—41no—
156#14519693—41no—
157#14519688—21no—
158C4×#92418—22no—
159C4×#92418—21no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—41no—
171#117×C61—21no—
172#117×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C61—41no—
176C2×C42×C61C2311yescharacteristic
177#104×C61—22no—
178#102×C61—21no—
179#102×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183C23×D61—41no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C22×C412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C22×C412yes—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—41no—
206C2×C22⋊D61—41no—
207C2×C22⋊D61—44no—
208C2×C22⋊D61—44no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758226—24no—
212#11758226—42no—
213#11758224—24no—
214#11758224—24no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—24no—
230#11758222—42no—
231#11758222C22×C412yes—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222#4112yes—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C22×C412yes—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252SD16×C61—24no—
253D8×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61C22×C412yes—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—41no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—41no—
267C22⋊C4×C61—82no—
268C42×C61—21no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C42×C61—41no—
272#11758202C22⋊C414yescomplemented
273#11758201C22⋊C414yescomplemented
274#11758200C22⋊C414yescomplemented
275#11758199—24no—
276#11758199—24no—
277#11758199C22⋊C414yescomplemented
278#11758198—41no—
279#11758198—82no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282#11758196—41no—
283C4×Dic61—41no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—42no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—42no—
294C2×#92418C22×C412yes—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296C2×#92418C2×D411yescharacteristic
297C2×#92418C2×D411yescharacteristic
298C2×#92418C2×D412yes—
299C2×#92418C2×D411yescharacteristic
300D488—24no—
301#11758190—24no—
302#11758189—24no—
303#11758189—42no—
304C8×D61—24no—
305C8×D61—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61—81no—
312C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61—161no—
324C22×D61—161no—
325C22×D61—161no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61—161no—
347C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D61—22no—
354C22⋊D61—22no—
355C22⋊D61—22no—
356C22⋊D61—22no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—44no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244C2×C22⋊C412yes—
373D244C4×D412yes—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—161no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122C2×C22⋊C412yes—
383Dic122C4×D412yes—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386#92418—21no—
387#92418—21no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#92418C2×C22⋊C412yes—
391#92418C2×C22⋊C412yes—
392#22466—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—161no—
403C22×C61#51811yescharacteristic
404C22×C61D4211yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—164no—
417C2×D61—164no—
418C2×D61—161no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—42no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—81no—
424C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C61D4211yescharacteristic
427C4×C61#54611yescharacteristic
428Dic61—22no—
429Dic61—22no—
430Dic61—81no—
431C2×#576—611no—
432C2×#443—611no—
433#2951—611no—
434#2897—611no—
435#2897—611no—
436#1978—611no—
437#1970—611no—
438#1907—611no—
439#1907—611no—
440#1883—611no—
441#1883D6111yescharacteristic, complemented
442#1816—611no—
443#1792—611no—
444#1792—611no—
445#1764—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C61#329011yescharacteristic
452C2×C61#329211yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—42no—
455D61—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457C2×H(5,𝔽2)—611no—
458#576—618no—
459#576—1224no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×D8—611no—
467C22×D8—1221no—
468C2×#131—611no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131—611no—
471#520—611no—
472#520C2×D6111yescharacteristic, complemented
473#443—1224no—
474#440—1221no—
475#440—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×D8—1221no—
478C2×#108—611no—
479C2×#107—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#418—611no—
484#418—1221no—
485#418—1221no—
486#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
487#417—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—611no—
491#417—1221no—
492#417—1221no—
493#416—611no—
494#416—1221no—
495#416—1221no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—1221no—
499C2×#102—1221no—
500C2×#100—611no—
501C2×#100—611no—
502#405—611no—
503C2×C4×C8—611no—
504#390—611no—
505#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
506#343—611no—
507#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#341—611no—
509#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
510C61#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—614no—
512H(5,𝔽2)—614no—
513H(5,𝔽2)—1222no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—1222no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—2441no—
532C22×D4—2441no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—614no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1228no—
538AGL(1,ℤ/8)—1228no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
540#135—614no—
541#135—614no—
542#135—1228no—
543C2×Q16—611no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—611no—
546C2×SD16—611no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—611no—
550C2×D8—614no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1228no—
556#131—614no—
557#131—1222no—
558#131—1222no—
559#131—1222no—
560#131—2441no—
561#131—2441no—
562C2×M16—611no—
563C2×M16—611no—
564C2×M16—1221no—
565C2×M16—1221no—
566C2×M16—1221no—
567C2×M16C22×D6111yescharacteristic
568C2×M16C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8—611no—
570C22×C8—611no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8—1221no—
573C22×C8—1221no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—2441no—
580#117—21no—
581#117—1221no—
582#117C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—2441no—
589C2×C42C22×D6111yescharacteristic
590#108—1222no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#104—22no—
594#104—1222no—
595#104—1222no—
596#103—611no—
597#103—611no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—611no—
605#102—611no—
606#102—1221no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#100—2441no—
617#100—2441no—
618#97—1221no—
619C4×C8—1222no—
620C4×C8—1221no—
621C24—21no—
622C24—1221no—
623C24—2441no—
624C24—2441no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—612no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1224no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1224no—
637#41—1224no—
638#41—1224no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41C2×C4×D6112yes—
644#41D4×D6112yes—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4C2×C4×D6112yes—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—2441no—
690C22×C4—2441no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4C23×D6111yescharacteristic
693Q16—614no—
694SD16—24no—
695SD16—614no—
696SD16—614no—
697SD16—1224no—
698D8—24no—
699D8—614no—
700D8—1224no—
701D8—1224no—
702D8—1224no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—1224no—
707M16—1221no—
708M16—1221no—
709M16—1221no—
710M16—1221no—
711M16—2442no—
712M16—2442no—
713M16C2×C4×D6112yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—612no—
717C2×C8—611no—
718C2×C8—612no—
719C2×C8—611no—
720C2×C8—611no—
721C2×C8—611no—
722C2×C8—1224no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—2442no—
728C2×C8—2442no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—41no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—4882no—
741C22⋊C4—2441no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—41no—
746C42—2441no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—9761no—
757C23—9761no—
758C23—9761no—
759C23—9761no—
760C23—4881no—
761C23—4881no—
762C23—2444no—
763C23—2444no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23#1451982211yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—612no—
769Q8—612no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8C22⋊C4×D6112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—612no—
781D4—612no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1221no—
789D4—1221no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4C22⋊C4×D6112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1222no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—9761no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2444no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4#1451982311yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—612no—
828C8—612no—
829C8—1221no—
830C8—1221no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—9761no—
846C22—9764no—
847C22—9764no—
848C22—4882no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#1684023411yescharacteristic
857C22#1684039411yescharacteristic
858C22#1684040111yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—1222no—
865C4—1222no—
866C4—4881no—
867C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
868C4C4×D4×D6111yescharacteristic
869C4#1684039611yescharacteristic
870C4#1684040411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—4882no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144863711yescharacteristic
879C2#2145759811yescharacteristic
880C2#2145761511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840394
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1883C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1883D61
hypocenterC61#22466
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839876C2semidirect
3. #21454692C2semidirect
4. #21454344C2semidirect
5. #21454342C2semidirect
6. #21446728C2semidirect
7. #21446684C2semidirect
8. #21446329C2semidirect
9. #21446328C2semidirect
10. #21446196C2semidirect
11. #21445882C2semidirect
12. #21445774C2semidirect
13. #21445772C2semidirect
14. #21445653C2semidirect
15. C61×#1883C2semidirect
19. #16840566C4semidirect
28. C2×#14519785C22semidirect
29. C2×#14519784C22semidirect
30. #16840242C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
39. C2×#14519705C22semidirect
41. #16839766C22semidirect
44. #16839763C22semidirect
47. #16839761C22semidirect
52. C2×#14519698C22semidirect
54. C2×#14519697C22semidirect
56. C2×#14519694C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839718C22semidirect
59. C2×C4×#92418C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839526C22semidirect
64. C61×#520C22semidirect
65. C2×#104×C61C22semidirect
66. C61×#418C22semidirect
67. C61×#390C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#339C22semidirect
73. #14519823C2×C4semidirect
77. #14519822C2×C4semidirect
92. #14519805C2×C4semidirect
106. C2×#11758199C2×C4semidirect
112. #14519785C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
272. #11758202C22⋊C4semidirect
273. #11758201C22⋊C4semidirect
274. #11758200C22⋊C4semidirect
277. #11758199C22⋊C4semidirect
441. #1883D61semidirect
472. #520C2×D61semidirect
482. C2×#104C2×D61semidirect
486. #418C2×D61semidirect
505. #390C2×D61semidirect
507. #343C2×D61semidirect
509. #339C2×D61semidirect
510. C61#22466semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168398762
#214546922
#214543442
#214543422
#214467282
#214466842
#214463292
#214463282
#214461962
#214458822
#214457742
#214457722
#214456532
C61×#18832
#2246661