Finite Group Databasebeta

← #29696030

Subgroups — #29696030

Order 15616.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840566C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454690C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446726C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445882C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519823C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840566—24no—
19#16840566C418yescomplemented
20C2×#14519805C2211yescharacteristic
21C2×#14519804—21no—
22C2×#14519801—21no—
23C2×#14519798—21no—
24C2×#14519797C2211yescharacteristic
25C22×#11758199C2211yescharacteristic
26C2×D8×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519783C2211yescharacteristic, complemented
29#16840245C2211yescharacteristic, complemented
30#16840243C2211yescharacteristic, complemented
31#16839877—24no—
32#16839865—21no—
33#16839859—21no—
34#16839854—21no—
35#16839842—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
41#16839768—21no—
42#16839768C2211yescharacteristic, complemented
43#16839767C2211yescharacteristic, complemented
44#16839765—21no—
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic, complemented
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53C2×#14519699—21no—
54C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D61—21no—
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#16839720C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#14519823—22no—
71#14519823—22no—
72#14519823—41no—
73#14519823C2×C414yescomplemented
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758222—21no—
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C22×D244—21no—
85C22×D244C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—41no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—41no—
91#14519805—22no—
92#14519805C2×C414yescomplemented
93#14519804—28no—
94#14519801—28no—
95#14519798—28no—
96#14519797C2×C414yes—
97#14519797D414yes—
98C2×#11758202D411yescharacteristic
99C2×#11758190—21no—
100C2×#11758200D411yescharacteristic
101C2×#11758201D411yescharacteristic
102C2×D488—21no—
103C2×#11758199—21no—
104C2×#11758199—21no—
105C2×#11758199—22no—
106C2×#11758199C2×C414yescomplemented
107C2×#11758199D411yescharacteristic
108D8×D61—28no—
109#14519785—22no—
110#14519785C2×C414yescomplemented
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115C2×#11758189—21no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—41no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—41no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—41no—
132C2×#11758198—41no—
133C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
134#14519712—22no—
135#14519710—21no—
136#14519710—21no—
137#14519704—22no—
138#14519703—22no—
139#14519703—22no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519702D411yescharacteristic
143#14519702D411yescharacteristic
144#14519700—21no—
145#14519699—21no—
146#14519699—21no—
147#14519699—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699—21no—
151#14519699D411yescharacteristic
152#14519699D411yescharacteristic
153#14519698—21no—
154#14519698—21no—
155#14519697—21no—
156#14519693—41no—
157#14519687—21no—
158C8×Dic61—22no—
159C8×Dic61—21no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61—21no—
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#100×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183C23×D61—41no—
184#41×C61—21no—
185#41×C61—21no—
186#41×C61C22×C412yes—
187#41×C61C2×D412yes—
188C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C22×C412yes—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D61—21no—
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C2×C22⋊D61—44no—
206C2×C22⋊D61—44no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—41no—
211#11758226—24no—
212#11758226—42no—
213#11758224—24no—
214#11758224—24no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—44no—
224D4×D61—44no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—24no—
230#11758222—42no—
231#11758222C22×C412yes—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222#4112yes—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—24no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—42no—
242C2×D244—41no—
243C2×D244C22×C412yes—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×D244C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—41no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252SD16×C61—24no—
253D8×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—42no—
260M16×C61C22×C412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—42no—
267C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—82no—
274#11758202C22⋊C414yescomplemented
275#11758201C22⋊C414yescomplemented
276#11758200C22⋊C414yescomplemented
277#11758199—24no—
278#11758199—24no—
279#11758199C22⋊C414yescomplemented
280#11758198—41no—
281#11758198—82no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—41no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—41no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—41no—
292C4×Dic61—41no—
293#11758194—21no—
294#11758194—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418C22×C412yes—
297C2×#92418C2×D411yescharacteristic
298C2×#92418C2×D412yes—
299C2×#92418C2×D411yescharacteristic
300D488—24no—
301#11758190—24no—
302#11758189—24no—
303#11758189—42no—
304C8×D61—24no—
305C8×D61—42no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61—81no—
312C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—22no—
316C22×D61—44no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—81no—
322C22×D61—161no—
323C22×D61—161no—
324C22×D61—161no—
325C22×D61—161no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—22no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—22no—
332D4×C61—21no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D61—22no—
348C22⋊D61—22no—
349C22⋊D61—22no—
350C22⋊D61—22no—
351C22⋊D61—44no—
352C22⋊D61—44no—
353C22⋊D61—44no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—44no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—161no—
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—21no—
368D244—21no—
369D244—44no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244C2×C22⋊C412yes—
373D244C4×D412yes—
374C4×D61—22no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—22no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—161no—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122C2×C22⋊C412yes—
383Dic122C4×D412yes—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—21no—
386C8×C61—21no—
387C8×C61—41no—
388C8×C61—41no—
389#92418—41no—
390#92418C2×C22⋊C412yes—
391#92418C2×C22⋊C412yes—
392#22466—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—22no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—161no—
403C22×C61#51811yescharacteristic
404C22×C61D4211yescharacteristic
405C22×C61#54611yescharacteristic
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—164no—
417C2×D61—164no—
418C2×D61—161no—
419C4×C61—22no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C61D4211yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425Dic61—22no—
426Dic61—22no—
427Dic61—42no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431C2×#576—611no—
432C2×#443—611no—
433#2951—611no—
434#2897—611no—
435#2897—611no—
436#1978—611no—
437#1970—611no—
438#1907—611no—
439#1907D6111yescharacteristic, complemented
440#1883—611no—
441#1883—611no—
442#1816—611no—
443#1792—611no—
444#1792—611no—
445#1764—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—42no—
449C2×C61—82no—
450C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C61#329011yescharacteristic
452C2×C61#329211yescharacteristic
453D61—42no—
454D61—42no—
455D61—82no—
456C2×H(5,𝔽2)—611no—
457C2×H(5,𝔽2)—611no—
458#576—618no—
459#576—1224no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
464C2×#135—611no—
465C2×#135—1221no—
466C22×D8—611no—
467C22×D8—1221no—
468C2×#131—611no—
469C2×#131—611no—
470C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
471#520—611no—
472#520—611no—
473#443—1224no—
474#440—1221no—
475#440—1221no—
476C4×Q16—1221no—
477C4×D8—1221no—
478C2×#108—611no—
479C2×#107—611no—
480C2×#104—611no—
481C2×#104—611no—
482C2×#104—611no—
483#418—611no—
484#418—611no—
485#418—1221no—
486#418—1221no—
487#417—611no—
488#417—611no—
489#417—611no—
490#417—1221no—
491#417—1221no—
492#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#416—611no—
494#416—1221no—
495#416—1221no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—1221no—
498C2×#102—1221no—
499C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
500C2×#100—611no—
501C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#405—611no—
503C2×C4×C8—611no—
504#390—611no—
505#390—611no—
506#343—611no—
507#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#339—611no—
510C61#2246611yescharacteristic, complemented, Sylow
511H(5,𝔽2)—614no—
512H(5,𝔽2)—614no—
513H(5,𝔽2)—1222no—
514H(5,𝔽2)—1222no—
515H(5,𝔽2)—1222no—
516H(5,𝔽2)—1222no—
517H(5,𝔽2)—2441no—
518H(5,𝔽2)—2441no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41C22×D6111yescharacteristic
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4—2441no—
532C22×D4—2441no—
533C22×D4C22×D6111yescharacteristic
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—614no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1228no—
538AGL(1,ℤ/8)—1228no—
539AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
540#135—614no—
541#135—614no—
542#135—1228no—
543C2×Q16—611no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—611no—
546C2×SD16—611no—
547C2×SD16—1221no—
548C2×D8—21no—
549C2×D8—611no—
550C2×D8—614no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C2×D8—1222no—
555C2×D8—1228no—
556#131—22no—
557#131—41no—
558#131—614no—
559#131—1222no—
560#131—1222no—
561#131—2441no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—611no—
564C2×M16—1221no—
565C2×M16—1221no—
566C2×M16C22×D6111yescharacteristic
567C2×M16C22×D6111yescharacteristic
568C2×M16C22×D6111yescharacteristic
569C22×C8—21no—
570C22×C8—611no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8—1221no—
573C22×C8C22×D6111yescharacteristic
574C4×Q8—1221no—
575C4×Q8—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—2441no—
579C4×D4—2441no—
580#117—611no—
581#117—1221no—
582#117—1221no—
583C2×C4⋊C4—611no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—2441no—
588C2×C22⋊C4—2441no—
589C2×C42—611no—
590#108—1222no—
591#107—1221no—
592#107—1221no—
593#104—1222no—
594#104—1222no—
595#104—1222no—
596#103—21no—
597#103—611no—
598#103—611no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—611no—
606#102—611no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1221no—
616#100—41no—
617#100—2441no—
618#97—1221no—
619C4×C8—1222no—
620C4×C8—1221no—
621C24—21no—
622C24—1221no—
623C24—2441no—
624C24—2441no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—612no—
628#41—612no—
629#41—612no—
630#41—612no—
631#41—1224no—
632#41—1221no—
633#41—1221no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1224no—
637#41—1224no—
638#41—1224no—
639#41—2442no—
640#41—2442no—
641#41—2442no—
642#41—2442no—
643#41C2×C4×D6112yes—
644#41D4×D6112yes—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—611no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1224no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—2442no—
669C2×D4—2441no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4—2442no—
672C2×D4—2442no—
673C2×D4—2441no—
674C2×D4—2441no—
675C2×D4—2441no—
676C2×D4—2444no—
677C2×D4—2444no—
678C2×D4—2444no—
679C2×D4—2444no—
680C2×D4C2×C4×D6112yes—
681C2×D4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2441no—
690C22×C4—2441no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4C23×D6111yescharacteristic
693Q16—614no—
694SD16—24no—
695SD16—614no—
696SD16—614no—
697SD16—1224no—
698D8—24no—
699D8—614no—
700D8—1224no—
701D8—1224no—
702D8—1224no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—42no—
709M16—1224no—
710M16—1221no—
711M16—1221no—
712M16—2442no—
713M16C2×C4×D6112yes—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—42no—
720C2×C8—612no—
721C2×C8—611no—
722C2×C8—612no—
723C2×C8—611no—
724C2×C8—1224no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—2442no—
727C2×C8D4×D6111yescharacteristic
728C2×C8D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—611no—
732C4⋊C4—611no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—2441no—
736C4⋊C4—2441no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—4882no—
739C22⋊C4—4882no—
740C22⋊C4—2441no—
741C22⋊C4—2441no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—2441no—
746C42—2441no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1222no—
756C23—9761no—
757C23—9761no—
758C23—9761no—
759C23—9761no—
760C23—4881no—
761C23—4881no—
762C23—2444no—
763C23—2444no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23#1451982311yescharacteristic
767Q8—21no—
768Q8—612no—
769Q8—612no—
770Q8—1221no—
771Q8—1221no—
772Q8C22⋊C4×D6112yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—612no—
781D4—612no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1222no—
785D4—1222no—
786D4—1222no—
787D4—1222no—
788D4—1221no—
789D4—1221no—
790D4—2444no—
791D4—2444no—
792D4—2444no—
793D4—2444no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4C22⋊C4×D6112yes—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—1222no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1222no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—9761no—
812C2×C4—9761no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
823C2×C4#41×D6111yescharacteristic
824C2×C4#1451982211yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—612no—
831C8—612no—
832C8—2441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—161no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—9761no—
846C22—9764no—
847C22—9764no—
848C22—4882no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—2442no—
852C22—2441no—
853C22—2441no—
854C22—2441no—
855C22—2441no—
856C22#1684023411yescharacteristic
857C22#1684039611yescharacteristic
858C22#1684040411yescharacteristic
859C4—22no—
860C4—81no—
861C4—1222no—
862C4—1222no—
863C4—4881no—
864C4—2442no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
868C4C4×D4×D6111yescharacteristic
869C4#1684039411yescharacteristic
870C4#1684040111yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—42no—
874C2—82no—
875C2—4882no—
876C2—2442no—
877C2—2442no—
878C2#2144863711yescharacteristic
879C2#2145760211yescharacteristic
880C2#2145761711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840566C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#22466
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839877C2semidirect
3. #21454690C2semidirect
4. #21454346C2semidirect
5. #21454340C2semidirect
6. #21446726C2semidirect
7. #21446682C2semidirect
8. #21446326C2semidirect
9. #21446197C2semidirect
10. #21446194C2semidirect
11. #21445882C2semidirect
12. #21445775C2semidirect
13. #21445771C2semidirect
14. #21445655C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
19. #16840566C4semidirect
28. C2×#14519783C22semidirect
29. #16840245C22semidirect
30. #16840243C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519710C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
40. C2×#14519703C22semidirect
42. #16839768C22semidirect
43. #16839767C22semidirect
47. #16839764C22semidirect
54. C2×#14519699C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839720C22semidirect
58. C2×C8×Dic61C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
64. C2×#131×C61C22semidirect
65. C61×#417C22semidirect
66. C2×#102×C61C22semidirect
67. C2×#100×C61C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
73. #14519823C2×C4semidirect
77. #14519822C2×C4semidirect
92. #14519805C2×C4semidirect
106. C2×#11758199C2×C4semidirect
110. #14519785C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
274. #11758202C22⋊C4semidirect
275. #11758201C22⋊C4semidirect
276. #11758200C22⋊C4semidirect
279. #11758199C22⋊C4semidirect
439. #1907D61semidirect
470. C2×#131C2×D61semidirect
492. #417C2×D61semidirect
499. C2×#102C2×D61semidirect
501. C2×#100C2×D61semidirect
507. #343C2×D61semidirect
508. #341C2×D61semidirect
510. C61#22466semidirect
539. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405662
C2×#168398772
#214546902
#214543462
#214543402
#214467262
#214466822
#214463262
#214461972
#214461942
#214458822
#214457752
#214457712
#214456552
C61×#19072
#2246661