Finite Group Databasebeta

← #29696042

Subgroups — #29696042

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840568C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446675C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446331C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446324C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446192C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519825C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840568—24no—
19#16840568C418yescomplemented
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519804—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519799C2211yescharacteristic
25C2×#14519798—21no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519785C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14519783C2211yescharacteristic
30#16840242C2211yescharacteristic
31#16840242C2211yescharacteristic, complemented
32#16839878—24no—
33#16839875—21no—
34#16839870—21no—
35C4×#11758190—21no—
36C4×#11758190—21no—
37C2×#14519709C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519703C2211yescharacteristic
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
41#16839769—21no—
42#16839765—21no—
43#16839764C2211yescharacteristic
44#16839764C2211yescharacteristic
45#16839764C2211yescharacteristic
46#16839764C2211yescharacteristic, complemented
47#16839762—21no—
48#16839760—21no—
49#16839757—21no—
50#16839756C2211yescharacteristic
51#16839755—21no—
52C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
53#103×D61—21no—
54C2×#14519698C2211yescharacteristic
55#102×D61—21no—
56C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
57#16839669C2211yescharacteristic, complemented
58#16839665C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60#16839530C2211yescharacteristic, complemented
61#16839526C2211yescharacteristic, complemented
62#16839521C2211yescharacteristic, complemented
63C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
64C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#419C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#418C2211yescharacteristic
67C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#405C2211yescharacteristic, complemented
70#14519825—22no—
71#14519825—22no—
72#14519825—41no—
73#14519825C2×C414yescomplemented
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822C2×C414yescomplemented
78C2×#11758226—21no—
79C2×#11758226—21no—
80C2×#11758222—41no—
81C2×#11758222C2311yescharacteristic
82C2×#11758222C2311yescharacteristic
83C2×#11758222C2311yescharacteristic
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91#14519808—22no—
92#14519808C2×C414yescomplemented
93#14519806—28no—
94#14519804—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803C2×C414yescomplemented
97#14519799C2×C414yes—
98#14519799D414yes—
99#14519798—28no—
100C2×Dic244D411yescharacteristic
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758190D411yescharacteristic
103C2×#11758190D411yescharacteristic
104C2×#11758200—21no—
105C2×#11758201—21no—
106SD16×D61—28no—
107C2×D488D411yescharacteristic
108C2×#11758199—21no—
109#14519785—22no—
110#14519785—22no—
111#14519785—41no—
112#14519785—41no—
113#14519783—22no—
114#14519783C2×C414yescomplemented
115C2×#11758194C2311yescharacteristic
116C2×#11758189—21no—
117C2×#11758189—21no—
118C2×#11758189—21no—
119C22×#92418C2311yescharacteristic
120C2×C8×D61—21no—
121C2×C8×D61—21no—
122C2×C8×D61—21no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122—21no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127#14519737—41no—
128#14519737—41no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135C2×C22⋊Dic61—41no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137#14519709—21no—
138#14519709—21no—
139#14519703—22no—
140#14519703—22no—
141#14519703—22no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702—21no—
146#14519701—21no—
147#14519701—21no—
148#14519700D411yescharacteristic
149#14519700D411yescharacteristic
150#14519699—21no—
151#14519699—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519697D411yescharacteristic
157#14519697D411yescharacteristic
158C8×Dic61—22no—
159#14519684—41no—
160C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C61—21no—
163C2×SD16×C61—21no—
164C2×SD16×C61—22no—
165C2×SD16×C61C2×C414yescomplemented
166C2×M16×C61C2311yescharacteristic
167C2×M16×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C22×C8×C61C2311yescharacteristic
170#117×C61C2311yescharacteristic
171#108×C61—22no—
172#103×C61—21no—
173#103×C61—21no—
174#102×C61—21no—
175#102×C61—21no—
176#101×C61—41no—
177#100×C61—41no—
178#97×C61—21no—
179C4×C8×C61—21no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182C2×Q8×C61—21no—
183C2×Q8×C61—21no—
184C2×Q8×C61—21no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×Q8×C61—21no—
187C2×Q8×C61C22×C412yes—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C22×C412yes—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—44no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—41no—
207#11758226—24no—
208#11758226—24no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—24no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215#11758224—24no—
216#11758224—24no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219D4×D61—24no—
220D4×D61—24no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223#11758222—21no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—44no—
230#11758222—44no—
231#11758222C22×C412yes—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222C22×C412yes—
234#11758222C2×D412yes—
235#11758222C2×D412yes—
236#11758222#4112yes—
237C2×D244—41no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—41no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252SD16×C61—24no—
253SD16×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61C22×C412yes—
264C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
265C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—82no—
272#11758202—24no—
273#11758201—24no—
274#11758200—24no—
275#11758199—24no—
276#11758198—41no—
277#11758198—41no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282#11758196—41no—
283#11758196—41no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C4×Dic61—41no—
287C4×Dic61—41no—
288#11758194—21no—
289#11758194C22×C412yes—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418C2×D411yescharacteristic
295Dic244C22⋊C414yescomplemented
296D488C22⋊C414yescomplemented
297#11758190C22⋊C414yescomplemented
298#11758190C22⋊C414yescomplemented
299#11758189—24no—
300#11758189—42no—
301#11758189—42no—
302C8×D61—24no—
303C8×D61—42no—
304C8×D61—42no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—161no—
316C22×D61—161no—
317Q8×C61—22no—
318Q8×C61—22no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D61—22no—
337C22⋊D61—22no—
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—22no—
341C22⋊D61—22no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61—81no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—21no—
358D244—44no—
359D244C2×C22⋊C412yes—
360D244C2×C22⋊C412yes—
361D244C4×D412yes—
362C4×D61—22no—
363C4×D61—22no—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—44no—
370C4×D61—161no—
371C4×D61—161no—
372Dic122—21no—
373Dic122—21no—
374Dic122—21no—
375Dic122—44no—
376Dic122C2×C22⋊C412yes—
377Dic122C2×C22⋊C412yes—
378Dic122C4×D412yes—
379C8×C61—41no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382C8×C61C2×C22⋊C412yes—
383C8×C61C2×C22⋊C412yes—
384#92418—22no—
385#92418—21no—
386#92418—21no—
387#22467—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—82no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—161no—
395C22×C61#51811yescharacteristic
396C22×C61D4211yescharacteristic
397C22×C61#54611yescharacteristic
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—164no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
412C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
413C4×C61D4211yescharacteristic
414C4×C61#54611yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—22no—
418Dic61—42no—
419Dic61—81no—
420Dic61—81no—
421C2×#577—611no—
422C2×#443—611no—
423#2952—611no—
424#2898—611no—
425#2897—611no—
426#1977D6111yescharacteristic, complemented
427#1968—611no—
428#1908—611no—
429#1907—611no—
430#1883—611no—
431#1882—611no—
432#1815—611no—
433#1793—611no—
434#1792—611no—
435#1764—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C61#329011yescharacteristic
441C2×C61#329111yescharacteristic
442D61—42no—
443D61—42no—
444D61—42no—
445C2×2−1+4—611no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447#577—618no—
448#577—1224no—
449C2×#137—611no—
450C2×#137—1221no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
453C2×#135—611no—
454C2×#135—1221no—
455C22×SD16—1221no—
456C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
457C2×#131—611no—
458C2×#131—611no—
459C2×#131—611no—
460#520—611no—
461#520—611no—
462#443—1224no—
463#442—1221no—
464#441—1221no—
465C4×SD16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
468C2×#106—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472#419—1221no—
473#419C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#418—1221no—
475#418C2×D6111yescharacteristic
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479#417—611no—
480#417—1221no—
481#417—1221no—
482#416—611no—
483#416—1221no—
484#416—1221no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—1221no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—1221no—
489C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#100C2×D6111yescharacteristic
491#405C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C2×C4×C8—611no—
493#391—611no—
494#390—611no—
495#343—611no—
496#343—611no—
497#341—611no—
498#339—611no—
499C61#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—614no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—2441no—
504H(5,𝔽2)—614no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—2441no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—611no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—2441no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523#137—614no—
524#137—1228no—
525#137—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—614no—
527AGL(1,ℤ/8)—1228no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529#135—614no—
530#135—614no—
531#135—1228no—
532C2×Q16—611no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—611no—
538C2×SD16—611no—
539C2×SD16—1228no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×SD16C4×D6114yescomplemented
543C2×D8—611no—
544C2×D8—1221no—
545#131—614no—
546#131—1222no—
547#131—1222no—
548#131—1222no—
549#131—2441no—
550#131—2441no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C22×C8—611no—
559C22×C8—1221no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8—1221no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—2441no—
568C4×D4—2441no—
569#117—1221no—
570#117—1221no—
571#117C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—2441no—
577C2×C42—611no—
578#108—22no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—611no—
587#103—611no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—611no—
597#102—611no—
598#102—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#101—41no—
605#100—41no—
606#97—21no—
607C4×C8—21no—
608C4×C8—1222no—
609#95—2441no—
610C24—21no—
611C24—2441no—
612#41—612no—
613#41—612no—
614#41—612no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—612no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—1224no—
627#41—1224no—
628#41—2444no—
629#41—2444no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—611no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1224no—
643C2×Q8—1224no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8C2×C4×D6112yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2441no—
665C2×D4—2441no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4C2×C4×D6112yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682Q16—614no—
683Q16—1224no—
684SD16—24no—
685SD16—24no—
686SD16—614no—
687SD16—614no—
688SD16—1224no—
689SD16—1224no—
690D8—614no—
691D8—1224no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—612no—
699M16—1221no—
700M16—1224no—
701M16—2442no—
702M16—2442no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—611no—
707C2×C8—611no—
708C2×C8—1221no—
709C2×C8—1221no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1224no—
712C2×C8—2442no—
713C2×C8—2442no—
714C2×C8C2×C4×D6112yes—
715C2×C8D4×D6111yescharacteristic
716C2×C8D4×D6112yes—
717C2×C8D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—2441no—
723C4⋊C4—2441no—
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—21no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—1221no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—9761no—
744C23—9761no—
745C23—2444no—
746C23#1451982311yescharacteristic
747Q8—22no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—612no—
752Q8—612no—
753Q8—612no—
754Q8—1221no—
755Q8—1221no—
756Q8—1221no—
757Q8—2444no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—612no—
763D4—612no—
764D4—612no—
765D4—1222no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—1221no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—9761no—
793C2×C4—9761no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—4881no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2444no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—1222no—
813C8—1221no—
814C8—1221no—
815C8C22⋊C4×D6112yes—
816C8C22⋊C4×D6112yes—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—161no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—9764no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#1684023411yescharacteristic
835C22#1684039611yescharacteristic
836C22#1684040511yescharacteristic
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—1222no—
841C4—1222no—
842C4—1222no—
843C4—4881no—
844C4—4881no—
845C4—2442no—
846C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C4C4×D4×D6111yescharacteristic
848C4#1684039711yescharacteristic
849C4#1684040911yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—2442no—
854C2—2442no—
855C2—2442no—
856C2#2144864011yescharacteristic
857C2#2145760211yescharacteristic
858C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1977C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840568C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1977D61
hypocenterC61#22467
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839878C2semidirect
3. #21454704C2semidirect
4. #21454351C2semidirect
5. #21454344C2semidirect
6. #21446675C2semidirect
7. #21446331C2semidirect
8. #21446324C2semidirect
9. #21446192C2semidirect
10. #21446185C2semidirect
11. #21445875C2semidirect
12. #21445780C2semidirect
13. #21445775C2semidirect
14. #21445658C2semidirect
15. C61×#1977C2semidirect
19. #16840568C4semidirect
28. C2×#14519785C22semidirect
31. #16840242C22semidirect
37. C2×#14519709C22semidirect
40. C2×#14519703C22semidirect
46. #16839764C22semidirect
52. C2×#14519701C22semidirect
56. C2×C8×Dic61C22semidirect
57. #16839669C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
60. #16839530C22semidirect
61. #16839526C22semidirect
62. #16839521C22semidirect
64. C2×#108×C61C22semidirect
65. C61×#419C22semidirect
67. C2×#101×C61C22semidirect
69. C61×#405C22semidirect
73. #14519825C2×C4semidirect
77. #14519822C2×C4semidirect
92. #14519808C2×C4semidirect
96. #14519803C2×C4semidirect
114. #14519783C2×C4semidirect
165. C2×SD16×C61C2×C4semidirect
295. Dic244C22⋊C4semidirect
296. D488C22⋊C4semidirect
297. #11758190C22⋊C4semidirect
298. #11758190C22⋊C4semidirect
426. #1977D61semidirect
467. C2×#108C2×D61semidirect
473. #419C2×D61semidirect
489. C2×#101C2×D61semidirect
491. #405C2×D61semidirect
499. C61#22467semidirect
542. C2×SD16C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405682
C2×#168398782
#214547042
#214543512
#214543442
#214466752
#214463312
#214463242
#214461922
#214461852
#214458752
#214457802
#214457752
#214456582
C61×#19772
#2246761