Finite Group Databasebeta

← #29696046

Subgroups — #29696046

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840572C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839877C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454698C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21454340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446674C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446197C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519824C2211yescharacteristic
17C2×#14519822C2211yescharacteristic
18#16840572—24no—
19#16840572C418yescomplemented
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519806—21no—
22C2×#14519801—21no—
23C2×#14519797C2211yescharacteristic
24C2×#14519796—21no—
25C22×#11758200C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D61—21no—
27C2×#14519785C2211yescharacteristic
28C2×#14519783C2211yescharacteristic
29#16840245C2211yescharacteristic, complemented
30#16840243C2211yescharacteristic
31#16839877—24no—
32#16839871—21no—
33#16839866—21no—
34#16839853—21no—
35#16839847—21no—
36C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519703C2211yescharacteristic
40C2×#14519703C2211yescharacteristic
41#16839772—21no—
42#16839772C2211yescharacteristic, complemented
43#16839767C2211yescharacteristic
44#16839765—21no—
45#16839764—21no—
46#16839764C2211yescharacteristic
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839761C2211yescharacteristic
49#16839760—21no—
50#16839759—21no—
51#16839759C2211yescharacteristic
52#16839755—21no—
53C2×#14519702—21no—
54C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
55#102×D61—21no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#16839720C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839667C2211yescharacteristic, complemented
60#16839665C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic, complemented
62#16839523C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
64C2×#131×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C61C2211yescharacteristic
67C2×#100×C61C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#341C2211yescharacteristic, complemented
70#14519824—22no—
71#14519824—22no—
72#14519824—41no—
73#14519824C2×C414yescomplemented
74#14519822—22no—
75#14519822—22no—
76#14519822—41no—
77#14519822C2×C414yescomplemented
78C2×#11758222—21no—
79C2×#11758222C2311yescharacteristic
80C2×#11758222C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C22×Dic122—21no—
86C22×Dic122C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88C22×C22⋊D61—41no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91#14519810—22no—
92#14519810C2×C414yescomplemented
93#14519806—28no—
94#14519801—28no—
95#14519797C2×C414yes—
96#14519797D414yes—
97#14519796—28no—
98C2×Dic244—21no—
99C2×#11758202D411yescharacteristic
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758200—22no—
104C2×#11758200C2×C414yescomplemented
105C2×#11758200D411yescharacteristic
106C2×#11758201D411yescharacteristic
107SD16×D61—28no—
108C2×#11758199D411yescharacteristic
109#14519785—22no—
110#14519785C2×C414yescomplemented
111#14519783—22no—
112#14519783—41no—
113C2×#11758194C2311yescharacteristic
114C2×#11758189—21no—
115C2×#11758189—21no—
116C22×#92418C2311yescharacteristic
117C2×C8×D61—21no—
118C2×C8×D61—21no—
119Q8×Dic61—21no—
120#14519742—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—41no—
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—41no—
125#14519736—21no—
126#14519736C2311yescharacteristic
127#14519735—21no—
128C2×C4⋊Dic61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D61—21no—
131C2×C22⋊Dic61—41no—
132C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
133#14519712—22no—
134#14519708—21no—
135#14519708—21no—
136#14519704—22no—
137#14519703—22no—
138#14519703—22no—
139#14519702—21no—
140#14519702—21no—
141#14519702—21no—
142#14519702—21no—
143#14519702—21no—
144#14519702—21no—
145#14519702D411yescharacteristic
146#14519702D411yescharacteristic
147#14519700—21no—
148#14519699—21no—
149#14519699—21no—
150#14519699D411yescharacteristic
151#14519699D411yescharacteristic
152#14519698—21no—
153#14519698—21no—
154#14519697—21no—
155#14519695—41no—
156#14519687—21no—
157C8×Dic61—22no—
158C8×Dic61—21no—
159#14519684—41no—
160C2×#41×C61C2311yescharacteristic
161C22×D4×C61C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C414yescomplemented
164C2×SD16×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166#131×C61—22no—
167#131×C61—41no—
168C2×M16×C61—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C22×C8×C61—21no—
173C22×C8×C61C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
175#103×C61—21no—
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#100×C61—41no—
180C24×C61—21no—
181C23×D61—41no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184#41×C61C22×C412yes—
185#41×C61C2×D412yes—
186C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C22×C412yes—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C61—21no—
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—21no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—44no—
203C2×C22⋊D61—44no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—41no—
209C22×Dic61—41no—
210C22×Dic61—41no—
211Q8×D61—24no—
212Q8×D61—42no—
213#11758224—24no—
214#11758224—24no—
215#11758224—24no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—44no—
220#11758224—44no—
221D4×D61—24no—
222D4×D61—24no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—24no—
230#11758222—42no—
231#11758222C22×C412yes—
232#11758222C22×C412yes—
233#11758222C2×D412yes—
234#11758222#4112yes—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—24no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—42no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122C22×C412yes—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252SD16×C61—24no—
253D8×C61—24no—
254M16×C61—21no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—42no—
260M16×C61C22×C412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—42no—
267C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—82no—
274#11758202C22⋊C414yescomplemented
275#11758201C22⋊C414yescomplemented
276#11758200—24no—
277#11758200—24no—
278#11758200C22⋊C414yescomplemented
279#11758199C22⋊C414yescomplemented
280#11758198—41no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—41no—
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286#11758196—41no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—41no—
291C4×Dic61—41no—
292#11758194—21no—
293#11758194—21no—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C22×C412yes—
296C2×#92418C2×D411yescharacteristic
297C2×#92418C2×D412yes—
298C2×#92418C2×D411yescharacteristic
299Dic244—24no—
300#11758190—24no—
301#11758189—24no—
302#11758189—42no—
303C8×D61—24no—
304C8×D61—42no—
305C23×C61—21no—
306C23×C61—22no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—41no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61—81no—
311C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—161no—
316C22×D61—161no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61C2×C22⋊C412yes—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61C2×C22⋊C412yes—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—81no—
332C2×C4×C61C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D61—22no—
339C22⋊D61—22no—
340C22⋊D61—22no—
341C22⋊D61—22no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—22no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—44no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—81no—
359C2×Dic61—161no—
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244C2×C22⋊C412yes—
363D244C4×D412yes—
364C4×D61—22no—
365C4×D61—22no—
366C4×D61—22no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—161no—
370Dic122—21no—
371Dic122—21no—
372Dic122—22no—
373Dic122—22no—
374Dic122—44no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122C2×C22⋊C412yes—
378Dic122C4×D412yes—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—21no—
381C8×C61—21no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—41no—
385#92418C2×C22⋊C412yes—
386#92418C2×C22⋊C412yes—
387#22467—611nomaximal, Sylow
388C22×C61—21no—
389C22×C61—21no—
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—42no—
394C22×C61—82no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—161no—
398C22×C61#51811yescharacteristic
399C22×C61D4211yescharacteristic
400C22×C61#54611yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—164no—
408C4×C61—22no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C4×C61C2×C4×D411yescharacteristic
412C4×C61D4211yescharacteristic
413C4×C61#54611yescharacteristic
414Dic61—22no—
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421C2×#577—611no—
422C2×#443—611no—
423#2952—611no—
424#2898—611no—
425#2897—611no—
426#1977—611no—
427#1968—611no—
428#1908—611no—
429#1907D6111yescharacteristic, complemented
430#1883—611no—
431#1882—611no—
432#1815—611no—
433#1793—611no—
434#1792—611no—
435#1764—611no—
436C2×C61—21no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—42no—
439C2×C61—82no—
440C2×C61D4×C22⋊C411yescharacteristic
441C2×C61#329011yescharacteristic
442C2×C61#329111yescharacteristic
443D61—42no—
444D61—42no—
445C2×2−1+4—611no—
446C2×H(5,𝔽2)—611no—
447#577—618no—
448#577—1224no—
449C2×#137—611no—
450C2×#137—1221no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
453C2×#135—611no—
454C2×#135—1221no—
455C22×SD16—611no—
456C22×SD16—1221no—
457C2×#131—611no—
458C2×#131—611no—
459C2×#131C2×D6111yescharacteristic, complemented
460#520—611no—
461#520—611no—
462#443—1224no—
463#442—1221no—
464#441—1221no—
465C4×SD16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467C2×#108—611no—
468C2×#106—611no—
469C2×#104—611no—
470C2×#104—611no—
471C2×#104—611no—
472#419—611no—
473#419—1221no—
474#418—611no—
475#418—1221no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479#417—1221no—
480#417—1221no—
481#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
482#416—611no—
483#416—1221no—
484#416—1221no—
485C2×#103—611no—
486C2×#103—1221no—
487C2×#102—1221no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic
489C2×#101—611no—
490C2×#100C2×D6111yescharacteristic
491#405—611no—
492C2×C4×C8—611no—
493#391—611no—
494#390—611no—
495#343—611no—
496#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#341C2×D6111yescharacteristic, complemented
498#339—611no—
499C61#2246711yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—614no—
5012−1+4—1222no—
5022−1+4—1222no—
5032−1+4—2441no—
504H(5,𝔽2)—614no—
505H(5,𝔽2)—1222no—
506H(5,𝔽2)—1222no—
507H(5,𝔽2)—2441no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—611no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—2441no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—1221no—
518C22×Q8—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—2441no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523#137—614no—
524#137—1222no—
525#137—1228no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1228no—
528AGL(1,ℤ/8)C4×D6114yescomplemented
529#135—614no—
530#135—614no—
531#135—1228no—
532C2×Q16—611no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—611no—
536C2×SD16—611no—
537C2×SD16—614no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—1228no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—611no—
545#131—22no—
546#131—41no—
547#131—614no—
548#131—1222no—
549#131—1222no—
550#131—2441no—
551C2×M16—21no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16C22×D6111yescharacteristic
556C2×M16C22×D6111yescharacteristic
557C2×M16C22×D6111yescharacteristic
558C22×C8—21no—
559C22×C8—611no—
560C22×C8—1221no—
561C22×C8—1221no—
562C22×C8C22×D6111yescharacteristic
563C4×Q8—1221no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—2441no—
568C4×D4—2441no—
569#117—611no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—2441no—
577C2×C42—611no—
578#108—1222no—
579#106—1221no—
580#106—1221no—
581#104—1222no—
582#104—1222no—
583#104—1222no—
584#103—21no—
585#103—611no—
586#103—611no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—611no—
598#102—611no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#101—2441no—
605#100—41no—
606#97—1221no—
607C4×C8—1222no—
608C4×C8—1221no—
609#95—2441no—
610C24—21no—
611C24—2441no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—612no—
615#41—612no—
616#41—612no—
617#41—612no—
618#41—1224no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1224no—
624#41—1224no—
625#41—1224no—
626#41—2442no—
627#41—2444no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2444no—
632#41C2×C4×D6112yes—
633#41D4×D6112yes—
634C2×Q8—612no—
635C2×Q8—611no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—1224no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1224no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—2441no—
645C2×Q8—2442no—
646C2×Q8—2442no—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—611no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1224no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2444no—
665C2×D4—2444no—
666C2×D4—2441no—
667C2×D4C2×C4×D6112yes—
668C2×D4D4×D6111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2441no—
680C22×C4—2441no—
681C22×C4C23×D6111yescharacteristic
682Q16—614no—
683Q16—1224no—
684SD16—24no—
685SD16—614no—
686SD16—614no—
687SD16—1224no—
688SD16—1224no—
689SD16—1224no—
690D8—24no—
691D8—614no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—21no—
696M16—21no—
697M16—42no—
698M16—1224no—
699M16—1221no—
700M16—1221no—
701M16—2442no—
702M16C2×C4×D6112yes—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—612no—
710C2×C8—611no—
711C2×C8—612no—
712C2×C8—611no—
713C2×C8—1224no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—2442no—
716C2×C8D4×D6111yescharacteristic
717C2×C8D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—2441no—
725C4⋊C4—2441no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—4882no—
728C22⋊C4—2441no—
729C22⋊C4—2441no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—2441no—
734C42—2441no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—1221no—
742C23—1221no—
743C23—9761no—
744C23—9761no—
745C23—2444no—
746C23#1451982311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—612no—
749Q8—612no—
750Q8—1221no—
751Q8—1221no—
752Q8—1222no—
753Q8—1222no—
754Q8—2444no—
755Q8—2441no—
756Q8—2441no—
757Q8C22⋊C4×D6112yes—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—612no—
766D4—612no—
767D4—1222no—
768D4—1222no—
769D4—1222no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—2444no—
774D4—2444no—
775D4—2444no—
776D4C22⋊C4×D6112yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—1221no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1222no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—9761no—
793C2×C4—9761no—
794C2×C4—4881no—
795C2×C4—2444no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4C22×C4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C2×C4#1451982211yescharacteristic
809C8—22no—
810C8—21no—
811C8—21no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—612no—
815C8—612no—
816C8—2441no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—161no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—9764no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22—2441no—
834C22#1684023411yescharacteristic
835C22#1684039611yescharacteristic
836C22#1684040411yescharacteristic
837C4—22no—
838C4—81no—
839C4—1222no—
840C4—1222no—
841C4—4881no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
847C4C4×D4×D6111yescharacteristic
848C4#1684039411yescharacteristic
849C4#1684040111yescharacteristic
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—2442no—
855C2—2442no—
856C2#2144863711yescharacteristic
857C2#2145760011yescharacteristic
858C2#2145761111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16840396
commutatorC2×C4×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1907C2
socleC22×C61D42
prime radicalC2×#16840572C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1907D61
hypocenterC61#22467
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839877C2semidirect
3. #21454698C2semidirect
4. #21454353C2semidirect
5. #21454340C2semidirect
6. #21446719C2semidirect
7. #21446674C2semidirect
8. #21446333C2semidirect
9. #21446197C2semidirect
10. #21446187C2semidirect
11. #21445877C2semidirect
12. #21445776C2semidirect
13. #21445775C2semidirect
14. #21445655C2semidirect
15. C61×#1907C2semidirect
19. #16840572C4semidirect
29. #16840245C22semidirect
36. C2×#14519712C22semidirect
37. C2×#14519708C22semidirect
38. C2×#14519704C22semidirect
42. #16839772C22semidirect
54. C2×#14519702C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839720C22semidirect
58. C2×C8×Dic61C22semidirect
59. #16839667C22semidirect
61. #16839530C22semidirect
62. #16839523C22semidirect
64. C2×#131×C61C22semidirect
65. C61×#417C22semidirect
68. C61×#343C22semidirect
69. C61×#341C22semidirect
73. #14519824C2×C4semidirect
77. #14519822C2×C4semidirect
92. #14519810C2×C4semidirect
104. C2×#11758200C2×C4semidirect
110. #14519785C2×C4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C61C2×C4semidirect
274. #11758202C22⋊C4semidirect
275. #11758201C22⋊C4semidirect
278. #11758200C22⋊C4semidirect
279. #11758199C22⋊C4semidirect
429. #1907D61semidirect
459. C2×#131C2×D61semidirect
481. #417C2×D61semidirect
496. #343C2×D61semidirect
497. #341C2×D61semidirect
499. C61#22467semidirect
528. AGL(1,ℤ/8)C4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405722
C2×#168398772
#214546982
#214543532
#214543402
#214467192
#214466742
#214463332
#214461972
#214461872
#214458772
#214457762
#214457752
#214456552
C61×#19072
#2246761