Subgroups — #29696058

Order 15616.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21454695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	—
13	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839879	—	2	4	no	—
15	#16839863	—	2	2	no	—
16	Q₁₆×Dic₆₁	—	2	1	no	—
17	D₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
18	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519704	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839771	—	2	2	no	—
23	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839763	—	2	2	no	—
25	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839758	—	2	2	no	—
28	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519701	—	2	2	no	—
30	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519696	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839530	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839526	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839523	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#578	—	2	4	no	—
40	C₆₁×#578	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#137×C₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#135×C₆₁	—	2	1	no	—
44	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14519784	—	2	4	no	—
49	#14519784	—	4	2	no	—
50	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
56	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
58	#14519736	—	2	2	no	—
59	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#14519713	—	2	2	no	—
64	#14519711	—	2	1	no	—
65	#14519711	—	2	1	no	—
66	#14519704	—	2	4	no	—
67	#14519704	—	2	2	no	—
68	#14519701	—	2	2	no	—
69	#14519701	—	2	2	no	—
70	#14519701	—	2	2	no	—
71	#14519701	—	2	2	no	—
72	#14519701	—	2	2	no	—
73	#14519701	—	2	2	no	—
74	#14519701	D₄	1	1	yes	characteristic
75	#14519701	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14519698	—	2	2	no	—
77	#14519698	—	2	2	no	—
78	#14519698	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14519698	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519696	—	4	2	no	—
81	#14519687	—	2	1	no	—
82	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
83	C₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
84	#14519684	—	4	2	no	—
85	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
86	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
87	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
88	2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
92	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	#137×C₆₁	—	2	4	no	—
98	#137×C₆₁	—	2	16	no	—
99	#137×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#135×C₆₁	—	2	8	no	—
101	#135×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×Q₁₆×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×SD₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
113	#131×C₆₁	—	2	2	no	—
114	#131×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
120	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
121	#41×C₆₁	—	2	1	no	—
122	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
123	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
124	#41×C₆₁	—	2	8	no	—
125	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
126	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
127	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
128	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
129	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#41×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	#41×C₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
160	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
161	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
162	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
163	Q₁₆×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	SD₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
165	SD₁₆×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	D₈×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
168	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
169	M₁₆×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	#11758194	—	2	2	no	—
188	#11758194	—	2	1	no	—
189	#11758194	—	2	1	no	—
190	#11758194	—	2	2	no	—
191	#11758194	—	4	4	no	—
192	C₂×#92418	—	2	1	no	—
193	C₂×#92418	—	2	1	no	—
194	C₂×#92418	—	2	1	no	—
195	C₂×#92418	—	2	2	no	—
196	C₂×#92418	—	4	4	no	—
197	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
203	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
204	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
207	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
210	Q₈×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
213	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
215	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
218	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
219	D₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	16	2	no	—
245	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
247	C₈×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	#92418	—	2	1	no	—
249	#92418	—	2	1	no	—
250	#92418	—	4	2	no	—
251	#92418	—	4	1	no	—
252	#22468	—	61	1	no	maximal, Sylow
253	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
267	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	Dic₆₁	—	4	1	no	—
273	Dic₆₁	—	4	1	no	—
274	Dic₆₁	—	8	2	no	—
275	C₂×#578	D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#443	—	61	1	no	—
277	#2951	—	61	1	no	—
278	#2898	—	61	2	no	—
279	#1979	—	61	1	no	—
280	#1969	—	61	1	no	—
281	#1908	—	61	2	no	—
282	#1882	—	61	2	no	—
283	#1816	—	61	1	no	—
284	#1793	—	61	2	no	—
285	#1764	—	61	1	no	—
286	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
290	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#3290	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#3293	1	1	yes	characteristic
293	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
294	#578	—	2	4	no	—
295	#578	Dic₆₁	1	8	yes	complemented
296	C₂×#137	—	2	2	no	—
297	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂×#135	—	2	1	no	—
299	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#131	—	61	2	no	—
303	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#520	—	61	2	no	—
305	#443	—	122	4	no	—
306	#440	—	122	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	122	1	no	—
308	C₄×D₈	—	122	1	no	—
309	C₂×#108	—	61	1	no	—
310	C₂×#107	—	61	1	no	—
311	C₂×#104	—	61	1	no	—
312	C₂×#104	—	61	2	no	—
313	#419	—	61	2	no	—
314	#419	—	122	2	no	—
315	#417	—	61	2	no	—
316	#417	—	61	2	no	—
317	#417	—	122	2	no	—
318	#416	—	61	1	no	—
319	#416	—	122	2	no	—
320	C₂×#103	—	61	2	no	—
321	C₂×#103	—	122	2	no	—
322	C₂×#101	—	61	2	no	—
323	#405	—	61	1	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
325	#391	—	61	2	no	—
326	#343	—	61	2	no	—
327	#341	—	61	1	no	—
328	#339	—	61	1	no	—
329	C₆₁	#22468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
331	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
332	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
333	2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
342	#137	—	2	4	no	—
343	#137	—	2	16	no	—
344	#137	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
345	#135	—	2	8	no	—
346	#135	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	—
347	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
354	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂×D₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
358	#131	—	2	2	no	—
359	#131	—	122	4	no	—
360	#131	—	244	2	no	—
361	#131	C₂×Dic₆₁	1	4	yes	complemented
362	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
372	C₄×D₄	—	122	2	no	—
373	C₄×D₄	—	244	2	no	—
374	#117	—	61	1	no	—
375	#117	—	122	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
379	#108	—	122	2	no	—
380	#107	—	122	1	no	—
381	#107	—	122	1	no	—
382	#104	—	122	2	no	—
383	#104	—	122	4	no	—
384	#103	—	61	1	no	—
385	#103	—	61	1	no	—
386	#103	—	122	2	no	—
387	#103	—	122	2	no	—
388	#103	—	122	2	no	—
389	#103	—	122	2	no	—
390	#103	—	122	2	no	—
391	#103	—	122	2	no	—
392	#102	—	61	1	no	—
393	#102	—	61	1	no	—
394	#102	—	122	2	no	—
395	#102	—	122	2	no	—
396	#101	—	244	2	no	—
397	#97	—	122	1	no	—
398	C₄×C₈	—	122	2	no	—
399	C₄×C₈	—	122	1	no	—
400	#95	—	244	2	no	—
401	#41	—	2	1	no	—
402	#41	—	2	2	no	—
403	#41	—	2	2	no	—
404	#41	—	2	1	no	—
405	#41	—	2	8	no	—
406	#41	—	2	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	4	no	—
409	#41	—	4	4	no	—
410	#41	—	4	8	no	—
411	#41	#11758224	1	2	yes	—
412	#41	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
413	#41	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
414	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
425	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	Q₁₆	—	2	8	no	—
443	Q₁₆	—	2	4	no	—
444	Q₁₆	—	2	4	no	—
445	Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
446	SD₁₆	—	2	8	no	—
447	SD₁₆	C₂²⋊Dic₆₁	1	8	yes	—
448	D₈	C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
449	M₁₆	—	2	1	no	—
450	M₁₆	—	2	4	no	—
451	M₁₆	—	122	2	no	—
452	M₁₆	—	122	1	no	—
453	M₁₆	—	122	1	no	—
454	M₁₆	—	122	2	no	—
455	M₁₆	—	244	4	no	—
456	M₁₆	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	61	1	no	—
460	C₂×C₈	—	61	1	no	—
461	C₂×C₈	—	122	1	no	—
462	C₂×C₈	—	122	1	no	—
463	C₂×C₈	—	122	2	no	—
464	C₂×C₈	—	122	1	no	—
465	C₂×C₈	—	244	4	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
477	C₄²	—	122	1	no	—
478	C₄²	—	122	1	no	—
479	C₄²	—	122	1	no	—
480	C₄²	—	244	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	#14519822	1	1	yes	characteristic
484	Q₈	—	2	1	no	—
485	Q₈	—	2	2	no	—
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
492	Q₈	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
493	D₄	—	2	2	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	2	1	no	—
498	D₄	—	2	2	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	4	yes	—
501	D₄	D₄×Dic₆₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	122	2	no	—
514	C₂×C₄	—	122	1	no	—
515	C₂×C₄	—	122	1	no	—
516	C₂×C₄	—	976	2	no	—
517	C₂×C₄	—	488	2	no	—
518	C₂×C₄	—	244	2	no	—
519	C₂×C₄	—	244	1	no	—
520	C₂×C₄	—	244	1	no	—
521	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	122	1	no	—
529	C₈	—	122	1	no	—
530	C₈	—	244	2	no	—
531	C₈	—	244	1	no	—
532	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
533	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	1	2	yes	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	4	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#16840406	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	488	2	no	—
549	C₄	—	244	2	no	—
550	C₄	—	244	1	no	—
551	C₄	—	244	1	no	—
552	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₄	#16840406	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	1	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21457605	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21457621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#578	C₂
socle	C₂²×C₆₁	D₄²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#578	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839879	C₂	semidirect
2. #21454695	C₂	semidirect
3. #21454352	C₂	semidirect
4. #21446735	C₂	semidirect
5. #21446681	C₂	semidirect
6. #21446336	C₂	semidirect
7. #21446190	C₂	semidirect
8. #21445883	C₂	semidirect
9. #21445778	C₂	semidirect
10. #21445654	C₂	semidirect
40. C₆₁×#578	C₄	semidirect
88. 2₋¹⁺⁴×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
99. #137×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
114. #131×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
295. #578	Dic₆₁	semidirect
329. C₆₁	#22468	semidirect
333. 2₋¹⁺⁴	C₂×Dic₆₁	semidirect
344. #137	C₂×Dic₆₁	semidirect
353. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₁	semidirect
361. #131	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839879	2
#21454695	2
#21454352	2
#21446735	2
#21446681	2
#21446336	2
#21446190	2
#21445883	2
#21445778	2
#21445654	2
C₂×C₆₁×#578	2
#22468	61