Finite Group Databasebeta

← #29696144

Subgroups — #29696144

Order 15616.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840403C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446271C212yesmaximal, complemented
6#21446271C212yesmaximal, complemented
7#21445892C212yesmaximal, complemented
8#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D61C212yesmaximal, complemented
11C61×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758226C411yescharacteristic, complemented
13C23×D244C2211yescharacteristic
14#16840403—21no—
15#16840403—21no—
16#16840403—22no—
17#16840403—22no—
18#16840403—21no—
19#16840403—21no—
20C2×#14519766C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14519762C412yescomplemented
22C2×#14519752C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14519752C412yescomplemented
24C2×#14519747C2212yes—
25C2×C4×D244—21no—
26C2×#14519739—21no—
27C2×#14519739C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
30C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
31C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
32C2×#14519691C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2212yes—
35#16839664—21no—
36#16839663—21no—
37#16839640—22no—
38#16839640—22no—
39#16839622C2211yescharacteristic
40#16839617C2212yes—
41#16839617C2212yes—
42C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
43#16839529C2212yes—
44#16839529C2212yes—
45#16839528C2211yescharacteristic
46#16839528C2212yes—
47#16839528C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
49C61×#380C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
51C61×#342C2212yes—
52C61×#342C2212yes—
53C24×D61C2312yes—
54C2×#11758226—21no—
55C2×#11758226—22no—
56C2×#11758226—21no—
57C2×#11758226—44no—
58C22×D244—44no—
59C22×D244C2×C411yescharacteristic
60C22×D244C2×C412yes—
61C22×D244C2×C411yescharacteristic
62C22×D244C2×C412yescomplemented
63C22×D244C2×C412yescomplemented
64C22×D244D411yescharacteristic
65C22×D244D411yescharacteristic
66C22×D244D412yes—
67C22×D244D412yes—
68C22×D244D411yescharacteristic
69C22×D244D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
71C22×C4×D61—22no—
72C22×C4×D61—22no—
73C22×C4×D61C2×C412yescomplemented
74C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×C4×D61C2×C412yescomplemented
76#14519766—21no—
77#14519766—21no—
78#14519766—22no—
79#14519762—22no—
80#14519762—22no—
81#14519762—22no—
82#14519762—22no—
83#14519752—21no—
84#14519752—21no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519752—22no—
90#14519747—22no—
91#14519747—22no—
92#14519747—22no—
93#14519747—22no—
94C4×D244—44no—
95#14519739—22no—
96#14519739—21no—
97#14519739—21no—
98#14519739—44no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×#11758196C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic61C2312yes—
106C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198C2×C412yescomplemented
116C2×#11758198C2×C412yescomplemented
117C2×#11758198C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#11758198C2×C412yescomplemented
119C2×#11758198C2×C412yescomplemented
120C22⋊C4×D61—22no—
121C22⋊C4×D61—22no—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—22no—
124C22⋊C4×D61—24no—
125C22⋊C4×D61—24no—
126C22⋊C4×D61—42no—
127C22⋊C4×D61—42no—
128C2×C4×Dic61—21no—
129C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14519691—22no—
131#14519691—22no—
132#14519691—42no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×Q8×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C61—21no—
138C22⋊Q8×C61—21no—
139C22⋊Q8×C61—21no—
140C22⋊Q8×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61—21no—
142C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C61C2×C412yescomplemented
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C42×C61—21no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—22no—
156C23×D61—44no—
157C23×D61—82no—
158C23×D61C22×C412yes—
159C23×D61C22×C411yescharacteristic
160C23×D61C22×C412yes—
161C23×D61C2×D412yes—
162C23×D61C2×D412yes—
163C23×D61C2×D412yes—
164C23×D61C2×D412yes—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—42no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C61C22×C412yes—
174C22×C4×C61C22×C412yes—
175C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C2×C22⋊D61—21no—
181C2×C22⋊D61—21no—
182C2×C22⋊D61—21no—
183C2×C22⋊D61—21no—
184C2×C22⋊D61—21no—
185C2×C22⋊D61—21no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
192#11758226—48no—
193#11758226—44no—
194#11758226—44no—
195C2×D244—24no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—24no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—22no—
200C2×D244—22no—
201C2×D244—22no—
202C2×D244—42no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—44no—
206C2×D244—44no—
207C2×D244—44no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—82no—
210C2×D244C22⋊C412yes—
211C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D244C22⋊C412yes—
213C2×D244C22⋊C412yes—
214C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
216C2×D244C22⋊C412yes—
217C2×D244C22⋊C412yes—
218C2×D244C22⋊C412yes—
219C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—21no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—44no—
228C2×C4×D61—44no—
229C2×C4×D61—44no—
230C2×C4×D61—44no—
231C2×C4×D61—44no—
232C2×C4×D61—82no—
233C2×C4×D61—82no—
234C2×C4×D61—82no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—22no—
238C4⋊C4×C61—22no—
239C4⋊C4×C61—42no—
240C22⋊C4×C61—22no—
241C22⋊C4×C61—22no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—22no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
248C42×C61—42no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61#4112yescomplemented
257#11758198—22no—
258#11758198—22no—
259#11758198—22no—
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—44no—
268#11758198—44no—
269#11758198—44no—
270#11758198—44no—
271#11758198—82no—
272#11758198—82no—
273C4⋊Dic61—42no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276C4×Dic61—21no—
277C4×Dic61—21no—
278C4×Dic61—42no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61C23×C411yescharacteristic
282C23×C61C22×D411yescharacteristic
283C23×C61C22×D411yescharacteristic
284C23×C61C2×#4111yescharacteristic
285C23×C61C2×#4111yescharacteristic
286C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C23×C612−1+411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—22no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—22no—
293C22×D61—22no—
294C22×D61—22no—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—24no—
301C22×D61—24no—
302C22×D61—24no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61—84no—
319C22×D61—84no—
320C22×D61—84no—
321C22×D61C2×C22⋊C412yes—
322C22×D61C2×C22⋊C412yes—
323C22×D61C2×C22⋊C412yes—
324C22×D61C2×C22⋊C412yes—
325Q8×C61—42no—
326Q8×C61—42no—
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—22no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—42no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370D244—24no—
371D244—24no—
372D244—24no—
373D244—22no—
374D244—22no—
375D244—22no—
376D244—42no—
377D244—42no—
378D244—42no—
379D244—44no—
380D244—44no—
381D244—82no—
382D244—82no—
383D244#9914yescomplemented
384C4×D61—42no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—82no—
390C4×D61—88no—
391C4×D61—88no—
392#22476—611nomaximal, Sylow
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×C61C4×#4111yescharacteristic
405C22×C61#52011yescharacteristic
406C22×C61#54611yescharacteristic
407C22×C61#54611yescharacteristic
408C22×C61#54711yescharacteristic
409C22×C61#54711yescharacteristic
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—22no—
418C2×D61—22no—
419C2×D61—22no—
420C2×D61—22no—
421C2×D61—44no—
422C2×D61—44no—
423C2×D61—44no—
424C2×D61—44no—
425C2×D61—44no—
426C2×D61—44no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—82no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61—82no—
433C2×D61—82no—
434C2×D61—82no—
435C2×D61—82no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61C2×#9914yes—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—21no—
442C4×C61—42no—
443C4×C61—42no—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—82no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61C2×#9912yes—
448Dic61—42no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—82no—
453Dic61—81no—
454C2×#546—611no—
455D4×C22⋊C4—611no—
456D4×C22⋊C4—611no—
457#1996—611no—
458#1996D6111yescharacteristic, complemented
459#1898—612no—
460#1898—612no—
461#1819—612no—
462#1799—611no—
463C4×#99—611no—
464C2×#342—612no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—21no—
469C2×C61—21no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61#233911yescharacteristic
472C2×C61C22×#9911yescharacteristic
473C2×C61#288311yescharacteristic
474D61—24no—
475D61—42no—
476D61—42no—
477D61—42no—
478D61—81no—
479C22×#41—611no—
480C23×D4—611no—
481#546—1221no—
482#546—1221no—
483#546—1222no—
484#546—1222no—
485#546—1221no—
486#546—1221no—
487C2×#124—611no—
488C2×#123—612no—
489C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
490C2×#121—611no—
491C2×#121—612no—
492C2×#120—612no—
493C2×C4×D4—611no—
494C2×C4×D4—611no—
495C2×C4×D4—1221no—
496C2×C4×D4—1221no—
497C22×C22⋊C4—612no—
498C22×C22⋊C4—612no—
499C22×C22⋊C4—612no—
500C2×#99—611no—
501C2×#99—611no—
502C2×#99—612no—
503#390—1221no—
504#390—1221no—
505#386—1222no—
506#386—1222no—
507#380—611no—
508#380C2×D6111yescharacteristic
509#379—612no—
510#379—612no—
511C4×C22⋊C4—611no—
512C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
513#342—612no—
514#342—611no—
515#342—612no—
516#342—611no—
517#342—612no—
518#342C2×D6112yes—
519#342C2×D6112yes—
520C61#2247611yescharacteristic, complemented, Sylow
521C25—612no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1222no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—2444no—
526C22×Q8C4×D6111yescharacteristic, complemented
527C22×D4—611no—
528C22×D4—611no—
529C22×D4—612no—
530C22×D4—611no—
531C22×D4—612no—
532C22×D4—612no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—612no—
536C22×D4—612no—
537C22×D4—611no—
538C22×D4—611no—
539C22×D4—2444no—
540C23×C4—612no—
541C23×C4—612no—
542C23×C4—611no—
543C23×C4—1222no—
544C23×C4—1222no—
545C23×C4C22×D6111yescharacteristic
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567#120—1222no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1222no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1221no—
575C4×D4—2444no—
576C4×D4—2444no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4C4×D6111yescharacteristic, complemented
581C2×C4⋊C4C4×D6112yescomplemented
582C2×C22⋊C4—611no—
583C2×C22⋊C4—611no—
584C2×C22⋊C4—612no—
585C2×C22⋊C4—612no—
586C2×C22⋊C4—612no—
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—612no—
589C2×C22⋊C4—612no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—1224no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—1222no—
596C2×C22⋊C4—1224no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1222no—
600C2×C22⋊C4—1222no—
601C2×C22⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—1222no—
603C2×C22⋊C4—2442no—
604C2×C22⋊C4—2442no—
605C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
606C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
608C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
609C2×C42—21no—
610C2×C42—611no—
611C2×C42—1221no—
612#99—1222no—
613#99—1222no—
614#99—2442no—
615#95—21no—
616#95—21no—
617#95—1221no—
618#95—1221no—
619C24—612no—
620C24—612no—
621C24—612no—
622C24—612no—
623C24—612no—
624C24—612no—
625C24—611no—
626C24—1222no—
627C24—1222no—
628C24—1222no—
629C24—1222no—
630C24—4882no—
631C24—2444no—
632C24C23×D6111yescharacteristic
633#41—2444no—
634#41—2448no—
635#41—2444no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—611no—
640C2×D4—612no—
641C2×D4—611no—
642C2×D4—612no—
643C2×D4—612no—
644C2×D4—611no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—612no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—612no—
649C2×D4—1224no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1224no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—4882no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2444no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2444no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—4882no—
687C22×C4—4882no—
688C22×C4—4882no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2444no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2444no—
694C22×C4—2444no—
695C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C4×D6112yes—
697C22×C4C2×C4×D6112yes—
698C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
699C22×C4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—2442no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—612no—
719C22⋊C4—1222no—
720C22⋊C4—1222no—
721C22⋊C4—1222no—
722C22⋊C4—1222no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—4882no—
737C22⋊C4—4882no—
738C22⋊C4—2444no—
739C22⋊C4—2444no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4#1175822612yescomplemented
743C42—42no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—2442no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—612no—
750C23—612no—
751C23—612no—
752C23—612no—
753C23—1224no—
754C23—1224no—
755C23—1224no—
756C23—1222no—
757C23—1222no—
758C23—1222no—
759C23—1222no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1222no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1221no—
769C23—1221no—
770C23—1221no—
771C23—4884no—
772C23—4884no—
773C23—4884no—
774C23—4884no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778C23—2442no—
779C23—2442no—
780C23—2442no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23—2442no—
784C23—2441no—
785C23—2441no—
786C23C22×C4×D6111yescharacteristic
787C23C2×D4×D6111yescharacteristic
788C23C2×D4×D6111yescharacteristic
789C23#41×D6111yescharacteristic
790C23C2×#1175822611yescharacteristic
791C23#1451982311yescharacteristic
792C23#1451982511yescharacteristic
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795D4—614no—
796D4—1224no—
797D4—1224no—
798D4—1224no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—4882no—
803D4—4882no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1222no—
838C2×C4—4888no—
839C2×C4—4882no—
840C2×C4—4882no—
841C2×C4—4888no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2444no—
844C2×C4—2444no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—614no—
871C22—1222no—
872C22—1222no—
873C22—1222no—
874C22—1222no—
875C22—1222no—
876C22—1222no—
877C22—1222no—
878C22—1222no—
879C22—1222no—
880C22—1222no—
881C22—1222no—
882C22—4881no—
883C22—4881no—
884C22—4882no—
885C22—4882no—
886C22—4882no—
887C22—4882no—
888C22—4882no—
889C22—4882no—
890C22—2444no—
891C22—2444no—
892C22—2444no—
893C22—2444no—
894C22—2444no—
895C22—2444no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
900C22C4×#1175822611yescharacteristic
901C22#1684024411yescharacteristic
902C22#1684040311yescharacteristic
903C22#1684040511yescharacteristic
904C22#1684041411yescharacteristic
905C22#1684041511yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—4882no—
915C4—4881no—
916C4—2442no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C4#99×D6112yes—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—21no—
927C2—1224no—
928C2—4881no—
929C2—2442no—
930C2—2442no—
931C2—2442no—
932C2#2144864811yescharacteristic
933C2C2×#99×D6111yescharacteristic
934C2#2145427811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1996C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840403C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1996D61
hypocenterC61#22476
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×D244C2semidirect
3. #21448639C2semidirect
4. #21446805C2semidirect
5. #21446271C2semidirect
6. #21446271C2semidirect
7. #21445892C2semidirect
8. #21445804C2semidirect
9. C4×#14519691C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#1996C2semidirect
12. C22×#11758226C4semidirect
20. C2×#14519766C4semidirect
21. C2×#14519762C4semidirect
22. C2×#14519752C4semidirect
23. C2×#14519752C4semidirect
27. C2×#14519739C4semidirect
62. C22×D244C2×C4semidirect
63. C22×D244C2×C4semidirect
73. C22×C4×D61C2×C4semidirect
74. C22×C4×D61C2×C4semidirect
75. C22×C4×D61C2×C4semidirect
104. C2×#11758196C2×C4semidirect
115. C2×#11758198C2×C4semidirect
116. C2×#11758198C2×C4semidirect
117. C2×#11758198C2×C4semidirect
118. C2×#11758198C2×C4semidirect
119. C2×#11758198C2×C4semidirect
129. C2×C4×Dic61C2×C4semidirect
135. C22×Q8×C61C2×C4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C61C2×C4semidirect
247. C22⋊C4×C61#41semidirect
256. C22⋊Dic61#41semidirect
383. D244#99semidirect
458. #1996D61semidirect
520. C61#22476semidirect
526. C22×Q8C4×D61semidirect
580. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
581. C2×C4⋊C4C4×D61semidirect
742. C22⋊C4#11758226semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404032
C22⋊C4×D2442
#214486392
#214468052
#214462712
#214458922
#214458042
C4×#145196912
#342×D612
C61×#19962
#2247661