Finite Group Databasebeta

← #29696199

Subgroups — #29696199

Order 15616.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840465C211yesmaximal, characteristic
2M16×D244C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454554C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21445901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21445898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21445808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D61C2211yescharacteristic
17C2×M16×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840465—21no—
21#16840465—21no—
22#16840465—21no—
23#16840465—21no—
24#16840465—21no—
25#16840465—21no—
26#16840465—21no—
27#16840465—21no—
28C2×#14519772C412yes—
29C2×#14519762C412yes—
30C2×#14519752C412yes—
31C2×#14519752C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C412yes—
36C2×#14519735C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
38#16839841—21no—
39#16839839—21no—
40#16839835—21no—
41#16839835—21no—
42#16839832—21no—
43#16839832—21no—
44C8×D244—21no—
45#16839827—21no—
46#16839786C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C2×#14519693C2211yescharacteristic
49C2×#14519693C2211yescharacteristic
50C2×#14519693C2211yescharacteristic
51#16839725C2211yescharacteristic
52#16839725C2211yescharacteristic
53#16839725C2211yescharacteristic
54#16839725C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839531C2211yescharacteristic
57#16839531C2211yescharacteristic
58#16839531C2211yescharacteristic
59#16839531C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839530C2211yescharacteristic
63#16839530C2211yescharacteristic
64C2×#125×C61C2211yescharacteristic
65C61×#423C2211yescharacteristic
66C4×M16×C61C2211yescharacteristic
67C61×#343C2211yescharacteristic
68C61×#343C2211yescharacteristic
69C61×#343C2211yescharacteristic
70C61×#343C2211yescharacteristic
71C22×D244C2×C412yes—
72C22×D244C2×C412yes—
73C22×D244C2×C411yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C4×D61C2×C412yes—
76C22×C4×D61C2×C412yes—
77C22×C4×D61C2311yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82C2×#11758194C2311yescharacteristic
83C2×#11758189—21no—
84C2×#11758189—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×#11758189—21no—
87M16×D61—22no—
88M16×D61—22no—
89M16×D61—22no—
90M16×D61—22no—
91M16×D61—41no—
92M16×D61—41no—
93M16×D61—41no—
94M16×D61—41no—
95C2×C8×D61—21no—
96C2×C8×D61—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519772—22no—
100#14519772—22no—
101#14519772—22no—
102#14519772—22no—
103#14519762—22no—
104#14519762—22no—
105#14519762—22no—
106#14519762—22no—
107#14519752—22no—
108#14519752—22no—
109#14519752—22no—
110#14519752—22no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic
124C4×D244D411yescharacteristic
125C4×D244D411yescharacteristic
126C4×D244D411yescharacteristic
127C4×D244D411yescharacteristic
128C4×D244D411yescharacteristic
129C4×D244D411yescharacteristic
130C4×D244D411yescharacteristic
131#14519739—22no—
132#14519739—22no—
133#14519739—22no—
134#14519739—22no—
135#14519735—21no—
136#14519735—21no—
137#14519735—21no—
138#14519735—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196C2×C412yes—
142C4⋊C4×D61—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C4⋊C4×D61—21no—
145C4⋊C4×D61—21no—
146C2×#11758198C2×C412yes—
147C2×#11758198C2×C412yes—
148C2×#11758198C2×C412yes—
149C2×#11758198C2×C412yes—
150C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
151C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
152C2×C4×Dic61C2×C412yes—
153C4⋊#92418—21no—
154C4⋊#92418—21no—
155#14519693—22no—
156#14519693—22no—
157#14519693—41no—
158#14519693—41no—
159#14519689—21no—
160#14519689—21no—
161#14519689—21no—
162#14519689—21no—
163#14519689—21no—
164#14519689—21no—
165#14519689—21no—
166#14519689—21no—
167#14519688—21no—
168C4×#92418—21no—
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#125×C61—21no—
174#125×C61—21no—
175#125×C61—21no—
176#125×C61—21no—
177C2×C4⋊C4×C61C2×C412yes—
178C2×C4⋊C4×C61C2×C412yes—
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C61—21no—
183C4⋊C8×C61—21no—
184#97×C61—21no—
185C4×C8×C61—21no—
186C23×D61C22×C411yescharacteristic
187C23×D61C22×C412yes—
188C23×D61C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C61C22×C412yes—
190C22×C4×C61C22×C412yes—
191C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C61C2411yescharacteristic
194C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic61C22×C412yes—
197C2×D244—22no—
198C2×D244—22no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—22no—
207C2×D244—42no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—82no—
210C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
211C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
212C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
213C2×D244C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—82no—
227C2×C4×D61—82no—
228C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236M16×C61—21no—
237M16×C61—21no—
238M16×C61—21no—
239M16×C61—21no—
240M16×C61—21no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61#4112yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—22no—
249C4⋊C4×C61—22no—
250C4⋊C4×C61—22no—
251C4⋊C4×C61—22no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61C2×D411yescharacteristic
260#11758198—22no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—22no—
264#11758198—22no—
265#11758198—22no—
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198C22⋊C411yescharacteristic
269#11758198C22⋊C411yescharacteristic
270#11758198C22⋊C411yescharacteristic
271#11758198C22⋊C411yescharacteristic
272#11758198C22⋊C411yescharacteristic
273#11758198C22⋊C411yescharacteristic
274#11758198C22⋊C411yescharacteristic
275#11758198C22⋊C411yescharacteristic
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
279C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C22⋊C411yescharacteristic
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284C4×Dic61—22no—
285C4×Dic61—22no—
286#11758194—21no—
287#11758194—21no—
288#11758194—21no—
289#11758194—21no—
290#11758194—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194#4112yes—
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418—21no—
296C2×#92418—21no—
297C2×#92418—21no—
298#11758189—42no—
299#11758189—42no—
300#11758189—42no—
301#11758189—42no—
302C8×D61—42no—
303C8×D61—42no—
304C8×D61—42no—
305C8×D61—42no—
306C23×C61C23×C411yescharacteristic
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—22no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C22×D61C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—42no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C612−1+411yescharacteristic
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic61C2×C22⋊C411yescharacteristic
350D244—22no—
351D244—22no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—44no—
355D244—44no—
356D244—41no—
357D244—41no—
358D244—41no—
359D244—41no—
360D244—82no—
361D244—82no—
362C4×D61—21no—
363C4×D61—21no—
364C4×D61—21no—
365C4×D61—21no—
366C4×D61—21no—
367C4×D61—21no—
368C4×D61—21no—
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—21no—
375C4×D61—21no—
376C4×D61—21no—
377C4×D61—21no—
378C4×D61—82no—
379C4×D61—82no—
380C4×D61—82no—
381C4×D61—82no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—22no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#22482—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C61C4×#4111yescharacteristic
395C22×C61#52011yescharacteristic
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61#41312yes—
417C4×C61—21no—
418C4×C61—21no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61#54611yescharacteristic
424C4×C61#54611yescharacteristic
425C4×C61#54711yescharacteristic
426C4×C61#54711yescharacteristic
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—42no—
432C2×#553—611no—
433D4×M16—611no—
434D4×M16—611no—
435#1998—611no—
436#1998D6111yescharacteristic, complemented
437#1900—611no—
438#1900—611no—
439#1900—611no—
440#1900—611no—
441#1822—611no—
442#1821—611no—
443#1800—611no—
444C4×#100—611no—
445#1742—611no—
446C2×#343—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61#233911yescharacteristic
450C2×C61C2×#41311yescharacteristic
451C2×C61#288811yescharacteristic
452D61—22no—
453D61—41no—
454D61—41no—
455D61—41no—
456D61—82no—
457C22×M16—611no—
458C22×M16—611no—
459C22×M16—611no—
460C22×M16—611no—
461#553—1221no—
462#553—1221no—
463#553—1221no—
464#553—1221no—
465#553—1221no—
466#553—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469C2×#126—612no—
470C2×#125C2×D6111yescharacteristic
471C2×#123—612no—
472C2×#121—612no—
473C2×#121—611no—
474C2×#121—611no—
475C2×C4×D4—612no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478C2×#117—611no—
479C22×C4⋊C4—611no—
480#436—1221no—
481#436—1221no—
482#435—1221no—
483#435—1221no—
484#435—1221no—
485#435—1221no—
486C8×D4—1221no—
487C8×D4—1221no—
488#423—611no—
489#423C2×D6111yescharacteristic
490C2×#100—611no—
491C2×#100—611no—
492C2×#100—611no—
493C2×#100—611no—
494#407—611no—
495#407—611no—
496#407—611no—
497#407—611no—
498C4×M16—611no—
499C4×M16C2×D6111yescharacteristic
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#343—611no—
504#343—611no—
505#343—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#343C2×D6111yescharacteristic
509#343C2×D6111yescharacteristic
510#343C2×D6111yescharacteristic
511#343C2×D6111yescharacteristic
512C61#2248211yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×D4—611no—
514C22×D4—612no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—611no—
517C23×C4—611no—
518C23×C4—611no—
519C23×C4—612no—
520C23×C4—612no—
521C2×M16—611no—
522C2×M16—611no—
523C2×M16—611no—
524C2×M16—611no—
525C2×M16—1221no—
526C2×M16—1221no—
527C2×M16—1221no—
528C2×M16—1221no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—1222no—
531C2×M16—1222no—
532C2×M16—1222no—
533C2×M16—2441no—
534C2×M16—2441no—
535C2×M16—2441no—
536C2×M16—2441no—
537C2×M16C22×D6111yescharacteristic
538C2×M16C22×D6111yescharacteristic
539C2×M16C22×D6111yescharacteristic
540C2×M16C22×D6111yescharacteristic
541C22×C8—1221no—
542C22×C8—1221no—
543C22×C8—1221no—
544C22×C8—1221no—
545#126—1222no—
546#126—1222no—
547#126—1222no—
548#126—1222no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1222no—
569C4×D4—611no—
570C4×D4—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—1222no—
578C4×D4—1222no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585#117—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—612no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C4⋊C4—1221no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4C4×D6112yes—
597C2×C4⋊C4C4×D6112yes—
598C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—611no—
601C2×C22⋊C4—611no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—612no—
605C2×C22⋊C4—612no—
606C2×C42—612no—
607C2×C42C22×D6111yescharacteristic
608C4⋊C8—21no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612#100—1222no—
613#100—1222no—
614#100—2441no—
615#100—2441no—
616C22⋊C8—1221no—
617C22⋊C8—1221no—
618C22⋊C8—1221no—
619C22⋊C8—1221no—
620C22⋊C8—1221no—
621C22⋊C8—1221no—
622C22⋊C8—1221no—
623C22⋊C8—1221no—
624#97—21no—
625#97—1221no—
626C4×C8—21no—
627C4×C8—1221no—
628C24—611no—
629C24—611no—
630C24—612no—
631C2×D4—611no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—611no—
634C2×D4—611no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1222no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—4882no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4—2444no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—611no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—611no—
654C22×C4—611no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—1222no—
660C22×C4—1222no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—4882no—
672C22×C4—4882no—
673C22×C4C2×C4×D6112yes—
674C22×C4C2×C4×D6112yes—
675C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
677C22×C4C23×D6111yescharacteristic
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—612no—
686M16—1221no—
687M16—1221no—
688M16—1221no—
689M16—1221no—
690M16—1221no—
691M16—1221no—
692M16—1221no—
693M16—2442no—
694M16—2442no—
695M16—2442no—
696M16—2442no—
697M16#1175822612yes—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—2442no—
707C2×C8—2442no—
708C2×C8—2442no—
709C2×C8—2442no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—611no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—611no—
727C22⋊C4—611no—
728C22⋊C4—611no—
729C22⋊C4—611no—
730C22⋊C4—611no—
731C22⋊C4—611no—
732C22⋊C4—611no—
733C22⋊C4—611no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C42—1222no—
743C42—1222no—
744C42D4×D6111yescharacteristic
745C42D4×D6111yescharacteristic
746C42D4×D6111yescharacteristic
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C23—611no—
749C23—611no—
750C23—611no—
751C23—611no—
752C23—1222no—
753C23—1221no—
754C23—1221no—
755C23—1221no—
756C23—1221no—
757C23—1222no—
758C23—1222no—
759C23—1222no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2442no—
764C23—2442no—
765C23C22×C4×D6111yescharacteristic
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—4882no—
769D4—4882no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2444no—
773D4—2444no—
774D4—2441no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—611no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—4882no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4#41×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
822C2×C4#1451982311yescharacteristic
823C2×C4#1451982511yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—1222no—
829C8—2441no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—612no—
835C22—1221no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—1221no—
840C22—1221no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—1221no—
845C22—1221no—
846C22—4882no—
847C22—4882no—
848C22—4881no—
849C22—4881no—
850C22—2442no—
851C22—2442no—
852C22—2442no—
853C22—2442no—
854C22—2442no—
855C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
856C22C4×#1175822611yescharacteristic
857C22#1684024411yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—1221no—
865C4—1221no—
866C4—1221no—
867C4—1221no—
868C4—2442no—
869C4#1684040311yescharacteristic
870C4#1684040511yescharacteristic
871C4#1684041411yescharacteristic
872C4#1684041511yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—1222no—
876C2—4882no—
877C2—2441no—
878C2—2441no—
879C2—2441no—
880C2#2144864811yescharacteristic
881C2#413×D6111yescharacteristic
882C2#2145429611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1998C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840465C2
cosocleC22×C4×C61C24
hypercenter#1998D61
hypocenterC61#22482
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D244C2semidirect
3. #21454554C2semidirect
4. #21446813C2semidirect
5. #21446281C2semidirect
6. #21446281C2semidirect
7. #21446281C2semidirect
8. #21446281C2semidirect
9. #21445901C2semidirect
10. #21445898C2semidirect
11. #21445808C2semidirect
12. C4×#14519693C2semidirect
13. #21445556C2semidirect
14. #343×D61C2semidirect
15. C61×#1998C2semidirect
436. #1998D61semidirect
512. C61#22482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404652
M16×D2442
#214545542
#214468132
#214462812
#214459012
#214458982
#214458082
C4×#145196932
#214455562
#343×D612
C61×#19982
#2248261