Finite Group Databasebeta

← #29696760

Subgroups — #29696760

Order 15616.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840418C211yesmaximal, characteristic
2C22⋊C4×Dic122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448651C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21446656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446653C212yesmaximal, complemented
6#21446653C212yesmaximal, complemented
7#21445805C212yesmaximal, complemented
8#21445804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#99×Dic61C212yesmaximal, complemented
10C4×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758224C411yescharacteristic, complemented
13C23×Dic122C2211yescharacteristic
14#16840418—21no—
15#16840418—21no—
16#16840418—22no—
17#16840418—22no—
18#16840418—21no—
19#16840418—21no—
20C2×#14519764C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14519763C412yescomplemented
22C2×#14519757C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14519754C412yescomplemented
24C2×#14519749C2212yes—
25C2×C4×Dic122—21no—
26C2×#14519742—21no—
27C2×#14519742C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic61C2212yes—
29C2×C4×C22⋊D61C2211yescharacteristic
30C2×#14519692C2212yes—
31C2×#14519692C2212yes—
32C2×#14519691C2211yescharacteristic
33C2×#14519691C2211yescharacteristic
34C2×#14519691C2212yes—
35#16839668—21no—
36#16839667—21no—
37#16839666—22no—
38#16839666—22no—
39#16839622C2211yescharacteristic
40#16839620C2212yes—
41#16839620C2212yes—
42C22⋊C4×Dic61C2212yes—
43C22⋊C4×Dic61C2212yes—
44C4×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
45#16839528C2212yes—
46#16839528C2211yescharacteristic
47#16839528C2211yescharacteristic
48C2×#121×C61C2211yescharacteristic
49C2×#99×C61C2212yes—
50C2×#99×C61C2212yes—
51C61×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
53C2×#11758224—21no—
54C2×#11758224—22no—
55C2×#11758224—21no—
56C2×#11758224—44no—
57C22×Dic122—44no—
58C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
59C22×Dic122C2×C412yes—
60C22×Dic122C2×C411yescharacteristic
61C22×Dic122D411yescharacteristic
62C22×Dic122D411yescharacteristic
63C22×Dic122D412yes—
64C22×Dic122D412yes—
65C22×Dic122D411yescharacteristic
66C22×Dic122D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D61C2×C412yes—
68C22×C22⋊D61C2311yescharacteristic
69C23×Dic61C2×C412yes—
70C23×Dic61C2312yes—
71C22×C4×D61C2×C411yescharacteristic
72#14519764—21no—
73#14519764—21no—
74#14519764—22no—
75#14519763—22no—
76#14519763—22no—
77#14519763—22no—
78#14519763—22no—
79#14519757—21no—
80#14519757—21no—
81#14519757—22no—
82#14519754—22no—
83#14519754—22no—
84#14519754—22no—
85#14519754—22no—
86#14519749—22no—
87#14519749—22no—
88#14519749—22no—
89#14519749—22no—
90C4×Dic122—44no—
91#14519742—22no—
92#14519742—21no—
93#14519742—21no—
94#14519742—44no—
95D4×Dic61—22no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61—22no—
98D4×Dic61—22no—
99C4×C22⋊D61—21no—
100C4×C22⋊D61—21no—
101C4×C22⋊D61—21no—
102C4×C22⋊D61—21no—
103C2×C4⋊Dic61—21no—
104C2×C4⋊Dic61C2×C412yes—
105C2×#11758196—22no—
106C2×#11758196—22no—
107C2×#11758196C2×C411yescharacteristic
108C2×#11758196C2×C412yes—
109C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic61C2×C412yes—
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61C2312yes—
113C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758198C2×C411yescharacteristic
116C2×#11758198C2×C412yes—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61—22no—
119C2×C4×Dic61—22no—
120C2×C4×Dic61C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2×C412yes—
122#14519692—24no—
123#14519692—42no—
124#14519691—22no—
125#14519691—22no—
126#14519691—42no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—22no—
130#14519684—22no—
131#14519684—22no—
132#14519684—22no—
133C22×D4×C61C2×C411yescharacteristic
134C22×D4×C61C2312yes—
135C23×C4×C61C2311yescharacteristic
136#121×C61—21no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140C2×C4⋊C4×C61—21no—
141C2×C4⋊C4×C61C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C61C2×C412yes—
143C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C42×C61—21no—
147#99×C61—24no—
148#99×C61—42no—
149#95×C61—21no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61C22×C412yes—
152C24×C61C2411yescharacteristic
153C23×D61C22×C411yescharacteristic
154C2×D4×C61—22no—
155C2×D4×C61—22no—
156C2×D4×C61—22no—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—22no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—42no—
163C22×C4×C61—21no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C22×C412yes—
168C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C61C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C2×C22⋊D61—21no—
175C2×C22⋊D61—21no—
176C2×C22⋊D61—21no—
177C2×C22⋊D61—21no—
178C2×C22⋊D61—21no—
179C2×C22⋊D61—21no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—44no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—22no—
185C22×Dic61—22no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—44no—
189C22×Dic61—44no—
190C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic61C22×C412yes—
192C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic61C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic61C22×C412yes—
195C22×Dic61C2×D412yes—
196C22×Dic61C2×D412yes—
197C22×Dic61C2×D412yes—
198C22×Dic61C2×D412yes—
199#11758224—44no—
200#11758224—48no—
201#11758224—44no—
202C2×C4×D61—21no—
203C2×C4×D61—21no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×Dic122—24no—
206C2×Dic122—24no—
207C2×Dic122—24no—
208C2×Dic122—44no—
209C2×Dic122—44no—
210C2×Dic122—44no—
211C2×Dic122—42no—
212C2×Dic122—42no—
213C2×Dic122—42no—
214C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
215C2×Dic122C22⋊C412yes—
216C2×Dic122C22⋊C412yes—
217C2×Dic122C22⋊C412yes—
218C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
219C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
220C2×Dic122C22⋊C412yes—
221C2×Dic122C22⋊C412yes—
222C2×Dic122C22⋊C412yes—
223C2×Dic122C22⋊C411yescharacteristic
224C4⋊C4×C61—21no—
225C4⋊C4×C61—21no—
226C4⋊C4×C61—42no—
227C22⋊C4×C61—21no—
228C22⋊C4×C61—22no—
229C22⋊C4×C61—22no—
230C22⋊C4×C61—22no—
231C22⋊C4×C61—21no—
232C22⋊C4×C61—21no—
233C22⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61#4112yescomplemented
235C42×C61—42no—
236C22⋊Dic61—21no—
237C22⋊Dic61—21no—
238C22⋊Dic61—21no—
239C22⋊Dic61—22no—
240C22⋊Dic61—22no—
241C22⋊Dic61—22no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—21no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61#4112yescomplemented
248#11758198—21no—
249#11758198—21no—
250#11758198—22no—
251#11758198—22no—
252C4⋊Dic61—22no—
253C4⋊Dic61—22no—
254C4⋊Dic61—42no—
255#11758196—21no—
256#11758196—21no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—44no—
260#11758196—44no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C4×Dic61—22no—
264C4×Dic61—22no—
265C4×Dic61—44no—
266C4×Dic61—44no—
267C4×Dic61—42no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—42no—
274C23×C61—42no—
275C23×C61C23×C411yescharacteristic
276C23×C61C22×D411yescharacteristic
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C23×C61C2×#4111yescharacteristic
279C23×C61C2×#4111yescharacteristic
280C23×C61H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C612−1+411yescharacteristic
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287D4×C61—42no—
288D4×C61—42no—
289D4×C61—42no—
290D4×C61—42no—
291D4×C61—42no—
292D4×C61—42no—
293C2×C4×C61—22no—
294C2×C4×C61—22no—
295C2×C4×C61—22no—
296C2×C4×C61—22no—
297C2×C4×C61—22no—
298C2×C4×C61—22no—
299C2×C4×C61—22no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—42no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—42no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—42no—
311C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C61C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊D61—44no—
316C22⋊D61—41no—
317C22⋊D61—41no—
318C22⋊D61—41no—
319C22⋊D61—41no—
320C22⋊D61—44no—
321C2×Dic61—24no—
322C2×Dic61—24no—
323C2×Dic61—24no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—42no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—44no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—44no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—42no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic61C2×C22⋊C412yes—
349C4×D61—42no—
350C4×D61—42no—
351Dic122—22no—
352Dic122—22no—
353Dic122—22no—
354Dic122—24no—
355Dic122—24no—
356Dic122—24no—
357Dic122—42no—
358Dic122—42no—
359Dic122—42no—
360Dic122#9914yescomplemented
361#22534—611nomaximal, Sylow
362C22×C61—21no—
363C22×C61—21no—
364C22×C61—21no—
365C22×C61—21no—
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61C22×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×C61C4×#4111yescharacteristic
379C22×C61#52011yescharacteristic
380C22×C61#54811yescharacteristic
381C22×C61#54811yescharacteristic
382C22×C61#55011yescharacteristic
383C22×C61#55011yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C4×C61—21no—
390C4×C61—21no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—81no—
395C4×C61—82no—
396C4×C61C2×#9912yes—
397Dic61—22no—
398Dic61—22no—
399Dic61—22no—
400Dic61—42no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—82no—
405Dic61—81no—
406Dic61C2×#9914yes—
407C2×#548—611no—
408Q8×C22⋊C4—611no—
409Q8×C22⋊C4—611no—
410#1964—612no—
411#1964—612no—
412#1964—611no—
413#1964D6111yescharacteristic, complemented
414#1799—612no—
415#1799—611no—
416C4×#99—612no—
417C4×#99—611no—
418C2×C61—21no—
419C2×C61—21no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—82no—
425C2×C61#234111yescharacteristic
426C2×C61C22×#9911yescharacteristic
427C2×C61#288411yescharacteristic
428D61—81no—
429C22×#41—611no—
430C23×Q8—611no—
431#548—1221no—
432#548—1221no—
433#548—1222no—
434#548—1222no—
435#548—1221no—
436#548—1221no—
437C2×#124—611no—
438C2×#124—612no—
439C2×C22⋊Q8—611no—
440C2×C22⋊Q8—612no—
441C2×#121—612no—
442C2×#121C2×D6111yescharacteristic
443C2×C4×Q8—611no—
444C2×C4×Q8—1221no—
445C2×C4×Q8—1221no—
446C2×C4×D4—612no—
447C2×C4×D4—611no—
448C2×#99—612no—
449C2×#99—611no—
450C2×#99—611no—
451C2×#99—612no—
452C2×#99—612no—
453C2×#99C2×D6112yes—
454C2×#99C2×D6112yes—
455#391—1222no—
456#391—1222no—
457#391—1221no—
458#391—1221no—
459#380—611no—
460#380—612no—
461#380—612no—
462#380C2×D6111yescharacteristic
463C4×C22⋊C4—611no—
464C4×C22⋊C4—612no—
465C4×C22⋊C4—612no—
466C4×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
467#342—612no—
468#342—611no—
469#342—611no—
470C61#2253411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#41—1221no—
472C2×#41—1222no—
473C2×#41—1221no—
474C2×#41—2444no—
475C22×Q8—611no—
476C22×Q8—612no—
477C22×Q8—611no—
478C22×Q8—611no—
479C22×Q8—611no—
480C22×Q8—612no—
481C22×Q8—612no—
482C22×Q8—611no—
483C22×Q8—611no—
484C22×Q8—2444no—
485C22×D4—611no—
486C22×D4—612no—
487C22×D4C4×D6111yescharacteristic
488C22×D4C22×D6112yes—
489C23×C4—612no—
490C23×C4—612no—
491C23×C4—611no—
492C23×C4C22×D6111yescharacteristic
493#124—1222no—
494#124—1222no—
495#124—1222no—
496#124—1222no—
497#124—1221no—
498#124—1221no—
499#124—1222no—
500C22⋊Q8—1222no—
501C22⋊Q8—1222no—
502C22⋊Q8—1222no—
503C22⋊Q8—1222no—
504C22⋊Q8—1221no—
505C22⋊Q8—1221no—
506C22⋊Q8—1222no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—1222no—
512#121—1222no—
513#121—1222no—
514#121—1222no—
515C4×Q8—1221no—
516C4×Q8—1222no—
517C4×Q8—1221no—
518C4×Q8—2444no—
519C4×Q8—2444no—
520C4×D4—1222no—
521C4×D4—1222no—
522C4×D4—1222no—
523C4×D4—1222no—
524C4×D4—1221no—
525C4×D4—1221no—
526C4×D4—1221no—
527C4×D4—1221no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—611no—
530C2×C4⋊C4—612no—
531C2×C4⋊C4—612no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1221no—
535C2×C4⋊C4C4×D6111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—611no—
537C2×C22⋊C4—612no—
538C2×C22⋊C4—612no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—612no—
542C2×C22⋊C4—612no—
543C2×C22⋊C4—611no—
544C2×C22⋊C4C4×D6112yes—
545C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
546C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
548C2×C42—21no—
549C2×C42—612no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—1222no—
552C2×C42—1222no—
553C2×C42—1221no—
554#99—24no—
555#99—42no—
556#99—1222no—
557#99—1224no—
558#99—1222no—
559#99—2442no—
560#99—2442no—
561#95—21no—
562#95—21no—
563#95—1222no—
564#95—1222no—
565#95—1222no—
566#95—1222no—
567#95—1221no—
568#95—1221no—
569C24—611no—
570C24C2×C4×D6112yes—
571C24C23×D6111yescharacteristic
572#41—2444no—
573#41—2448no—
574#41—2444no—
575C2×Q8—611no—
576C2×Q8—612no—
577C2×Q8—611no—
578C2×Q8—612no—
579C2×Q8—612no—
580C2×Q8—611no—
581C2×Q8—611no—
582C2×Q8—612no—
583C2×Q8—612no—
584C2×Q8—612no—
585C2×Q8—1224no—
586C2×Q8—1224no—
587C2×Q8—1224no—
588C2×Q8—2442no—
589C2×Q8—2442no—
590C2×Q8—2442no—
591C2×Q8—2444no—
592C2×Q8—2444no—
593C2×Q8—2444no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—2444no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—612no—
617C22×C4—612no—
618C22×C4—612no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—2442no—
633C22×C4—2444no—
634C22×C4—2444no—
635C22×C4C2×C4×D6112yes—
636C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
637C22×C4C2×C4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4D4×D6111yescharacteristic
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—1222no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1222no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—2442no—
652C4⋊C4—2444no—
653C4⋊C4—2444no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—612no—
662C22⋊C4—1222no—
663C22⋊C4—1222no—
664C22⋊C4—1222no—
665C22⋊C4—1222no—
666C22⋊C4—1222no—
667C22⋊C4—1222no—
668C22⋊C4—1221no—
669C22⋊C4—1221no—
670C22⋊C4—1221no—
671C22⋊C4—1221no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1222no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4#1175822412yescomplemented
678C42—42no—
679C42—1222no—
680C42—1222no—
681C42—1221no—
682C42—1221no—
683C42—2442no—
684C42—2444no—
685C42—2444no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—1221no—
694C23—1221no—
695C23—1221no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23C22×C4×D6111yescharacteristic
699C23C2×D4×D6111yescharacteristic
700C23C2×D4×D6111yescharacteristic
701C23#41×D6111yescharacteristic
702C23C2×#1175822411yescharacteristic
703C23#1451982211yescharacteristic
704C23#1451982411yescharacteristic
705Q8—614no—
706Q8—1224no—
707Q8—1224no—
708Q8—1224no—
709Q8—1222no—
710Q8—1222no—
711Q8—1222no—
712Q8—2442no—
713Q8—2442no—
714Q8—2442no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2441no—
724D4—2441no—
725D4—2441no—
726D4—2441no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—1224no—
750C2×C4—1224no—
751C2×C4—1224no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1222no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2444no—
760C2×C4—2442no—
761C2×C4—2442no—
762C2×C4—2442no—
763C2×C4—2444no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2442no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2442no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
778C2×C4C22⋊C4×D6111yescharacteristic
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22C2×C22⋊C4×D6111yescharacteristic
800C22C4×#1175822411yescharacteristic
801C22#1684024111yescharacteristic
802C22#1684041811yescharacteristic
803C22#1684042011yescharacteristic
804C22#1684043011yescharacteristic
805C22#1684043211yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—614no—
814C4—1222no—
815C4—1222no—
816C4—1222no—
817C4—4881no—
818C4—4882no—
819C4—2442no—
820C4—2441no—
821C4—2441no—
822C4—2441no—
823C4#99×D6112yes—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—21no—
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—21no—
830C2—82no—
831C2—4881no—
832C2#2144865811yescharacteristic
833C2C2×#99×D6111yescharacteristic
834C2#2145428111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D61
commutatorC23×C61C23×C4
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#1964C2
socleC22×C61C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16840418C2
cosocleC24×C61C24
hypercenter#1964D61
hypocenterC61#22534
LCSG ▷ C23×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22⋊C4×Dic122C2semidirect
3. #21448651C2semidirect
4. #21446656C2semidirect
5. #21446653C2semidirect
6. #21446653C2semidirect
7. #21445805C2semidirect
8. #21445804C2semidirect
9. #99×Dic61C2semidirect
10. C4×#14519691C2semidirect
11. C61×#1964C2semidirect
12. C22×#11758224C4semidirect
20. C2×#14519764C4semidirect
21. C2×#14519763C4semidirect
22. C2×#14519757C4semidirect
23. C2×#14519754C4semidirect
27. C2×#14519742C4semidirect
234. C22⋊C4×C61#41semidirect
247. C22⋊Dic61#41semidirect
360. Dic122#99semidirect
413. #1964D61semidirect
470. C61#22534semidirect
677. C22⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168404182
C22⋊C4×Dic1222
#214486512
#214466562
#214466532
#214458052
#214458042
#99×Dic612
C4×#145196912
C61×#19642
#2253461