Subgroups — #29697213

Order 15616.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21445633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839756	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839655	—	2	2	no	—
27	#16839638	—	2	2	no	—
28	#16839630	—	2	1	no	—
29	#16839624	—	2	1	no	—
30	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
35	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
44	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
45	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×#92418	—	4	2	no	—
52	C₂²×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14519739	—	2	4	no	—
56	#14519739	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	#14519710	—	4	2	no	—
65	#14519702	—	4	2	no	—
66	#14519700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14519700	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#14519699	—	2	4	no	—
69	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
72	#14519684	—	2	1	no	—
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
82	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#11758222	—	2	8	no	—
109	#11758222	—	4	4	no	—
110	#11758222	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₄₄	#41	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	1	no	—
138	#11758198	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	4	4	no	—
148	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	—
190	D₂₄₄	—	2	2	no	—
191	D₂₄₄	—	2	4	no	—
192	D₂₄₄	#117	1	4	yes	—
193	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
195	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
199	#92418	—	2	2	no	—
200	#92418	—	2	2	no	—
201	#22576	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
221	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	#551	1	2	yes	—
224	Dic₆₁	—	2	4	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	Dic₆₁	—	8	2	no	—
228	C₂×#416	—	61	1	no	—
229	#2347	—	61	1	no	—
230	#2339	—	61	1	no	—
231	#1933	—	61	2	no	—
232	#1928	—	61	2	no	—
233	#1862	—	61	2	no	—
234	#1825	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1808	—	61	1	no	—
236	#1788	—	61	1	no	—
237	C₄×#102	—	61	2	no	—
238	C₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
239	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₆₁	#2342	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2951	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#3297	1	2	yes	—
244	C₂×C₆₁	#3302	1	2	yes	—
245	D₆₁	—	4	4	no	—
246	C₂²×#41	—	61	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
249	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	—	61	2	no	—
251	#416	—	61	8	no	—
252	C₂×#103	—	61	1	no	—
253	C₂×#103	—	61	1	no	—
254	C₂×#103	—	61	2	no	—
255	C₂×#102	—	61	1	no	—
256	C₂×#102	—	61	1	no	—
257	C₂×#102	—	61	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
260	#391	—	61	2	no	—
261	#389	—	61	2	no	—
262	#388	—	122	2	no	—
263	#386	—	122	2	no	—
264	#383	—	122	1	no	—
265	#381	—	122	1	no	—
266	#380	—	61	1	no	—
267	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
271	C₂×#95	—	122	1	no	—
272	#340	—	61	2	no	—
273	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
274	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	#336	—	61	2	no	—
276	C₆₁	#22576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	61	4	no	—
278	C₂×#41	—	122	4	no	—
279	C₂×#41	—	122	2	no	—
280	C₂×#41	—	244	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₄×D₄	—	122	4	no	—
293	C₄×D₄	—	244	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
309	#107	—	244	2	no	—
310	#103	—	61	4	no	—
311	#103	—	61	4	no	—
312	#103	—	244	2	no	—
313	#102	—	61	4	no	—
314	#102	—	61	4	no	—
315	#102	—	122	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	244	2	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	61	1	no	—
320	#95	—	61	1	no	—
321	#95	—	122	2	no	—
322	#95	—	122	2	no	—
323	#95	—	122	2	no	—
324	#95	—	122	2	no	—
325	#95	—	122	1	no	—
326	C₂⁴	—	122	1	no	—
327	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	122	8	no	—
329	#41	—	244	4	no	—
330	#41	—	244	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	61	2	no	—
336	C₂×D₄	—	61	4	no	—
337	C₂×D₄	—	122	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	244	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	61	2	no	—
363	C₂×C₈	—	61	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₂×C₈	—	244	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	488	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	122	2	no	—
383	C₄²	—	122	2	no	—
384	C₄²	—	488	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	122	4	no	—
391	C₂³	—	244	2	no	—
392	C₂³	—	244	1	no	—
393	C₂³	—	244	1	no	—
394	C₂³	#14519737	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	122	2	no	—
397	Q₈	—	122	2	no	—
398	Q₈	—	244	2	no	—
399	D₄	—	61	4	no	—
400	D₄	—	122	2	no	—
401	D₄	—	122	4	no	—
402	D₄	—	244	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	61	4	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	2	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	488	8	no	—
423	C₂×C₄	—	244	8	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	122	2	no	—
435	C₈	—	122	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	122	4	no	—
442	C₂²	—	244	4	no	—
443	C₂²	—	244	4	no	—
444	C₂²	—	244	2	no	—
445	C₂²	—	244	2	no	—
446	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840404	1	2	yes	—
448	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
449	C₂²	#16840566	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16840578	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	122	4	no	—
456	C₄	—	488	2	no	—
457	C₄	—	244	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16840236	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16840435	1	2	yes	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	244	4	no	—
464	C₂	#21448661	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21454587	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21454690	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21457672	1	2	yes	—
468	C₂	#21457734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1825	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1825	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1825

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448712	C₂	semidirect
4. #21446496	C₂	semidirect
5. #21446458	C₂	semidirect
6. #21446067	C₂	semidirect
7. #21445846	C₂	semidirect
9. #21445633	C₂	semidirect
10. #21445593	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1825	C₂	semidirect
16. #16839756	C₄	semidirect
52. C₂²×#92418	C₂×C₄	semidirect
66. #14519700	C₂×C₄	semidirect
67. #14519700	C₂×C₄	semidirect
82. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
234. #1825	D₆₁	semidirect
276. C₆₁	#22576	semidirect
295. #117	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839756	2
#21448712	2
#21448647	2
#21446496	2
#21446458	2
#21446067	2
#21445846	2
#21445760	2
#21445633	2
#21445593	2
C₆₁×#1825	2
#22576	61