Subgroups — #29697886

Order 15616.

700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21446537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446429	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21446422	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21445937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21445686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839630	C₄	1	2	yes	—
20	#16839628	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16839628	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839625	C₄	1	2	yes	—
23	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16839622	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
52	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
53	#14519706	—	4	2	no	—
54	#14519706	—	4	2	no	—
55	C₂²⋊#92418	—	4	2	no	—
56	#14519687	—	2	4	no	—
57	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
58	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
123	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	—	2	2	no	—
136	C₂×#92418	—	2	2	no	—
137	C₂×#92418	—	2	2	no	—
138	C₂×#92418	—	2	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₆₁	#131	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
191	#92418	—	4	2	no	—
192	#92418	—	4	2	no	—
193	#22633	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
210	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
212	C₄×C₆₁	#433	1	4	yes	—
213	C₄×C₆₁	#552	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	#552	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
217	Dic₆₁	—	4	2	no	—
218	Dic₆₁	—	4	2	no	—
219	Dic₆₁	—	4	2	no	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	#2283	—	61	1	no	—
222	#1939	—	61	1	no	—
223	#1939	—	61	1	no	—
224	#1924	—	61	2	no	—
225	#1923	—	61	2	no	—
226	#1832	—	61	2	no	—
227	#1797	—	61	1	no	—
228	#1770	—	61	1	no	—
229	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic
231	#1746	—	61	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₆₁	#2346	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#2924	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#2966	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#2969	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#2993	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#97	—	61	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	#383	—	61	2	no	—
253	#382	—	61	1	no	—
254	#382	—	61	1	no	—
255	#381	—	61	2	no	—
256	#380	—	61	1	no	—
257	#380	—	61	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
261	#376	—	61	2	no	—
262	#336	—	61	2	no	—
263	#336	—	61	2	no	—
264	#336	—	61	2	no	—
265	#336	—	61	2	no	—
266	#336	—	61	2	no	—
267	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₆₁	#22633	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
289	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
300	#97	—	122	4	no	—
301	C₄×C₈	—	2	2	no	—
302	C₄×C₈	—	2	2	no	—
303	C₄×C₈	—	122	4	no	—
304	#95	—	61	2	no	—
305	#95	—	61	2	no	—
306	#95	—	61	2	no	—
307	#95	—	61	2	no	—
308	#95	—	61	2	no	—
309	#95	—	61	2	no	—
310	#95	—	61	2	no	—
311	#95	—	61	2	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	122	2	no	—
349	C₂×C₈	—	122	2	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
359	C₄²	—	2	1	no	—
360	C₄²	—	2	1	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	122	2	no	—
364	C₄²	—	122	2	no	—
365	C₄²	—	122	2	no	—
366	C₄²	—	122	2	no	—
367	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
368	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	#14519783	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	122	2	no	—
395	C₂×C₄	—	122	2	no	—
396	C₂×C₄	—	122	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14519733	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	2	no	—
417	C₈	—	2	2	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	1	no	—
420	C₈	—	244	2	no	—
421	C₈	—	244	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂×#14519733	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16840242	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	244	2	no	—
441	C₄	—	244	2	no	—
442	C₄	—	244	2	no	—
443	C₄	—	244	2	no	—
444	C₄	#16839820	1	4	yes	—
445	C₄	#16840452	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16840452	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16840477	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#16840477	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	4	2	no	—
450	C₂	#21448702	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#16839820	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21454473	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21454794	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21454823	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21454970	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21454981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22633
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21446537	C₂	semidirect
3. #21446537	C₂	semidirect
6. #21445937	C₂	semidirect
8. #21445686	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
10. #21445569	C₂	semidirect
269. C₆₁	#22633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448217	2
#21446537	2
#21446429	2
#21446422	2
#21445937	2
#21445799	2
#21445686	2
C₈×C₄⋊Dic₆₁	2
#21445569	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₆₁	2
#22633	61