Subgroups — #108×D₂₄₄ #29698267

Order 15616.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	M₁₆×D₂₄₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₈×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#108×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21445991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#108×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16839841	—	2	2	no	—
13	#16839835	—	2	4	no	—
14	C₈×D₂₄₄	—	2	2	no	—
15	C₈×D₂₄₄	C₄	1	4	yes	—
16	C₈×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₈×D₂₄₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519712	C₂²	1	4	yes	—
21	#108×D₆₁	—	2	8	no	—
22	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839725	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839526	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₆₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
36	M₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
37	M₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
38	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
41	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
42	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758198	Q₈	1	2	yes	—
52	#14519713	—	2	4	no	—
53	#14519713	—	4	2	no	—
54	#14519712	—	2	8	no	—
55	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
56	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
57	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	#14519689	—	2	4	no	—
60	#14519689	—	2	4	no	—
61	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
69	#108×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
72	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
92	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
93	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
94	M₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
103	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	#11758194	—	2	4	no	—
115	#11758194	—	2	4	no	—
116	C₂×#92418	—	2	2	no	—
117	C₂×#92418	—	2	2	no	—
118	C₂×#92418	—	2	4	no	—
119	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	#11758189	—	4	8	no	—
121	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
123	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
124	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	D₂₄₄	—	2	4	no	—
148	D₂₄₄	—	2	2	no	—
149	D₂₄₄	#108	1	4	yes	direct product factor
150	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₈×C₆₁	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	#92418	—	2	4	no	—
163	#92418	—	4	4	no	—
164	D₄×#108	—	61	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₆₁	C₂×#108	1	4	yes	complemented
178	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₆₁	C₂×#108	1	2	yes	complemented
182	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
186	Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
189	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
190	C₂²×#108	—	61	2	no	—
191	#1950	—	61	2	no	—
192	#1855	—	61	4	no	—
193	#1848	—	61	1	no	—
194	#1810	—	61	2	no	—
195	C₄×#108	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₆₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₁	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₁	#2916	1	1	yes	characteristic
201	D₆₁	—	2	4	no	—
202	D₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
204	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
206	#436	—	122	2	no	—
207	#435	—	122	4	no	—
208	C₈×D₄	—	61	2	no	—
209	C₈×D₄	—	61	4	no	—
210	C₈×D₄	—	61	2	no	—
211	C₈×D₄	—	122	2	no	—
212	C₂×#108	—	61	4	no	—
213	C₂×#108	—	61	2	no	—
214	C₂×#108	—	61	2	no	—
215	C₂×#108	—	122	8	no	—
216	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
218	#423	—	61	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
220	#407	—	61	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
222	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
224	#341	—	61	4	no	—
225	#341	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
226	C₆₁	D₄×#108	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
232	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
233	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₄×D₄	—	61	1	no	—
244	C₄×D₄	—	61	2	no	—
245	C₄×D₄	—	61	1	no	—
246	C₄×D₄	—	61	1	no	—
247	C₄×D₄	—	61	2	no	—
248	C₄×D₄	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	#108	—	2	2	no	—
253	#108	—	122	8	no	—
254	#108	—	122	4	no	—
255	#108	—	244	2	no	—
256	#108	D₂₄₄	1	4	yes	direct product factor
257	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
258	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
265	#97	—	2	2	no	—
266	C₄×C₈	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂⁴	—	61	2	no	—
270	C₂×D₄	—	61	1	no	—
271	C₂×D₄	—	61	2	no	—
272	C₂×D₄	—	61	1	no	—
273	C₂×D₄	—	122	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
283	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	M₁₆	—	2	2	no	—
287	M₁₆	—	2	2	no	—
288	M₁₆	—	2	2	no	—
289	M₁₆	—	122	4	no	—
290	M₁₆	—	122	4	no	—
291	M₁₆	—	244	8	no	—
292	M₁₆	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂×C₈	—	2	1	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	61	4	no	—
298	C₂×C₈	—	122	2	no	—
299	C₂×C₈	—	122	2	no	—
300	C₂×C₈	—	122	8	no	—
301	C₂×C₈	—	122	8	no	—
302	C₂×C₈	—	122	4	no	—
303	C₂×C₈	—	244	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	61	2	no	—
320	C₂³	—	61	2	no	—
321	C₂³	—	122	4	no	—
322	C₂³	—	122	2	no	—
323	C₂³	—	122	2	no	—
324	C₂³	—	244	2	no	—
325	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	D₄	—	61	4	no	—
327	D₄	—	122	4	no	—
328	D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂×C₄	—	122	2	no	—
340	C₂×C₄	—	122	2	no	—
341	C₂×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
353	C₈	—	2	2	no	—
354	C₈	—	2	4	no	—
355	C₈	—	4	2	no	—
356	C₈	—	122	4	no	—
357	C₈	—	244	4	no	—
358	C₈	C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	1	no	—
361	C₂²	—	61	4	no	—
362	C₂²	—	122	2	no	—
363	C₂²	—	122	2	no	—
364	C₂²	—	122	2	no	—
365	C₂²	—	122	2	no	—
366	C₂²	—	122	2	no	—
367	C₂²	—	244	4	no	—
368	C₂²	—	244	4	no	—
369	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	Q₈×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16840472	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	122	2	no	—
376	C₄	—	122	2	no	—
377	C₄	#108×D₆₁	1	2	yes	complemented
378	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄	#16840242	1	1	yes	characteristic
380	C₄	D₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#16840417	1	1	yes	characteristic
382	C₂	—	2	1	no	—
383	C₂	—	2	1	no	—
384	C₂	—	122	4	no	—
385	C₂	—	244	2	no	—
386	C₂	C₄⋊C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂	C₂×#108×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#21454427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#108×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#108	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×#108
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#108×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21446594	C₂	semidirect
5. #21446025	C₂	semidirect
6. #21445991	C₂	semidirect
7. #21445854	C₂	semidirect
8. C₄×#108×C₆₁	C₂	semidirect
69. #108×C₆₁	D₄	semidirect
149. D₂₄₄	#108	direct (N × H)
177. C₂×D₆₁	C₂×#108	semidirect
181. C₄×C₆₁	C₂×#108	semidirect
195. C₄×#108	D₆₁	semidirect
226. C₆₁	D₄×#108	semidirect
256. #108	D₂₄₄	direct (N × H)
377. C₄	#108×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
M₁₆×D₂₄₄	2
C₂×C₈×D₂₄₄	2
C₂×#108×D₆₁	2
#21446594	2
#21446025	2
#21445991	2
#21445854	2
C₄×#108×C₆₁	2
D₄×#108	61

Subgroups — #108×D244 #29698267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #108×D₂₄₄ #29698267