Subgroups — #29698306

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839871	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839871	—	2	8	no	—
17	C₄×#11758199	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839637	—	2	2	no	—
29	#16839636	—	2	2	no	—
30	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839622	—	2	1	no	—
32	#16839621	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519684	—	2	1	no	—
35	#95×D₆₁	—	2	1	no	—
36	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758199	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11758199	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11758199	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
55	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
56	#14519739	—	2	4	no	—
57	#14519739	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
65	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	#14519710	—	4	2	no	—
68	#14519710	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14519708	—	2	4	no	—
70	#14519699	—	2	4	no	—
71	#14519698	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14519697	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14519687	—	2	4	no	—
74	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#14519684	—	2	1	no	—
76	#14519684	—	2	1	no	—
77	#14519684	—	2	2	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
91	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
92	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
93	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	#11758199	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	#11758198	—	2	4	no	—
140	#11758198	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	#11758196	—	8	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	—	2	1	no	—
152	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	D₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
199	D₂₄₄	—	2	2	no	—
200	D₂₄₄	—	2	2	no	—
201	D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	D₂₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
204	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
205	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
206	#92418	—	2	2	no	—
207	#92418	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	#22672	—	61	1	no	maximal, Sylow
209	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
218	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
219	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
228	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	Dic₆₁	—	4	2	no	—
234	Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	Dic₆₁	—	8	2	no	—
236	C₂×#442	—	61	2	no	—
237	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
238	#2349	—	61	1	no	—
239	#2349	—	61	1	no	—
240	#1943	—	61	2	no	—
241	#1862	—	61	2	no	—
242	#1862	—	61	2	no	—
243	#1846	—	61	1	no	—
244	#1804	—	61	1	no	—
245	#1804	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1770	—	61	1	no	—
247	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
248	C₂×C₆₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2943	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#3273	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₁	#3389	1	2	yes	—
253	D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	#442	—	122	8	no	—
260	C₄×D₈	—	61	8	no	—
261	C₂×#107	—	61	1	no	—
262	C₂×#107	—	61	2	no	—
263	C₂×#106	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#102	—	61	1	no	—
266	C₂×#102	—	61	1	no	—
267	C₂×#102	—	61	2	no	—
268	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₂×#97	—	61	2	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
271	#389	—	61	2	no	—
272	#389	—	61	2	no	—
273	#385	—	122	2	no	—
274	#385	—	122	2	no	—
275	#382	—	61	1	no	—
276	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#380	—	122	1	no	—
278	#380	—	122	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
280	C₂×#95	—	122	1	no	—
281	C₂×#95	—	122	1	no	—
282	#340	—	61	2	no	—
283	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
284	#336	—	61	2	no	—
285	C₆₁	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
292	C₂×D₈	—	61	4	no	—
293	C₂×D₈	—	61	4	no	—
294	C₂×D₈	—	61	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	61	4	no	—
300	C₄×D₄	—	122	4	no	—
301	C₄×D₄	—	122	4	no	—
302	C₄×D₄	—	122	2	no	—
303	C₄×D₄	—	244	2	no	—
304	C₄×D₄	—	244	2	no	—
305	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	61	4	no	—
320	#107	—	244	2	no	—
321	#106	—	122	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#102	—	2	4	no	—
324	#102	—	61	4	no	—
325	#102	—	61	4	no	—
326	#102	—	122	4	no	—
327	#97	—	122	4	no	—
328	C₄×C₈	—	61	4	no	—
329	#95	—	2	1	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	61	1	no	—
332	#95	—	61	1	no	—
333	#95	—	122	2	no	—
334	#95	—	122	2	no	—
335	#95	—	122	1	no	—
336	#95	—	122	1	no	—
337	C₂⁴	—	2	1	no	—
338	C₂⁴	—	122	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	61	2	no	—
343	C₂×D₄	—	61	2	no	—
344	C₂×D₄	—	61	2	no	—
345	C₂×D₄	—	122	1	no	—
346	C₂×D₄	—	122	1	no	—
347	C₂×D₄	—	122	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
350	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
370	D₈	—	61	16	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	—	61	2	no	—
376	C₂×C₈	—	61	2	no	—
377	C₂×C₈	—	61	2	no	—
378	C₂×C₈	—	122	1	no	—
379	C₂×C₈	—	122	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
395	C₄²	—	122	2	no	—
396	C₄²	—	122	2	no	—
397	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
398	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	122	2	no	—
405	C₂³	—	122	2	no	—
406	C₂³	—	122	2	no	—
407	C₂³	—	244	2	no	—
408	C₂³	—	244	2	no	—
409	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	2	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	61	4	no	—
414	D₄	—	122	2	no	—
415	D₄	—	122	2	no	—
416	D₄	—	122	2	no	—
417	D₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	2	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂×C₄	—	488	4	no	—
434	C₂×C₄	—	488	8	no	—
435	C₂×C₄	—	488	8	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	—	244	2	no	—
439	C₂×C₄	—	244	2	no	—
440	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14519737	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	61	4	no	—
450	C₈	—	122	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	122	4	no	—
457	C₂²	—	244	4	no	—
458	C₂²	—	244	2	no	—
459	C₂²	—	244	2	no	—
460	C₂²	—	244	4	no	—
461	C₂²	C₂×#14519737	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16840396	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840425	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
465	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	488	2	no	—
471	C₄	—	244	2	no	—
472	C₄	—	244	2	no	—
473	C₄	—	244	2	no	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16840242	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16840412	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#16840470	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	4	4	no	—
479	C₂	—	244	4	no	—
480	C₂	#21448715	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21454615	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21454667	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21457425	1	2	yes	—
484	C₂	#21458777	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1804	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758199	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1804	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21448729	C₂	semidirect
4. #21448727	C₂	semidirect
5. #21446556	C₂	semidirect
6. #21446067	C₂	semidirect
7. #21446064	C₂	semidirect
8. #21445981	C₂	semidirect
9. #21445830	C₂	semidirect
10. #21445689	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1804	C₂	semidirect
17. C₄×#11758199	C₄	semidirect
53. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
68. #14519710	C₂×C₄	semidirect
71. #14519698	C₂×C₄	semidirect
72. #14519697	C₂×C₄	semidirect
74. C₄×#92418	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. #11758199	C₄⋊C₄	semidirect
245. #1804	D₆₁	semidirect
285. C₆₁	#22672	semidirect
305. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839871	2
C₂×C₄×#11758199	2
#21448729	2
#21448727	2
#21446556	2
#21446067	2
#21446064	2
#21445981	2
#21445830	2
#21445689	2
C₆₁×#1804	2
#22672	61