Subgroups — #29698311

Order 15616.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839875	—	2	4	no	—
17	#16839873	—	2	4	no	—
18	#16839844	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839636	—	2	2	no	—
29	#16839633	—	2	2	no	—
30	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839619	—	2	2	no	—
32	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#95×D₆₁	—	2	2	no	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×D₄₈₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×D₄₈₈	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
53	#14519739	—	2	4	no	—
54	#14519739	—	2	4	no	—
55	#14519739	—	4	2	no	—
56	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14519710	—	4	2	no	—
66	#14519709	—	2	2	no	—
67	#14519706	—	2	2	no	—
68	#14519699	—	2	4	no	—
69	#14519697	—	2	4	no	—
70	#14519697	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14519687	—	2	2	no	—
72	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	#14519684	—	2	2	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	#106×C₆₁	—	2	2	no	—
85	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
86	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
124	#11758198	—	2	8	no	—
125	#11758198	—	4	4	no	—
126	#11758198	—	4	4	no	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	8	2	no	—
130	#11758196	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂×#92418	—	2	1	no	—
136	C₂×#92418	—	2	1	no	—
137	C₂×#92418	—	2	1	no	—
138	C₂×#92418	—	2	1	no	—
139	C₂×#92418	—	2	1	no	—
140	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	D₄₈₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	D₂₄₄	—	2	4	no	—
176	D₂₄₄	—	2	4	no	—
177	D₂₄₄	—	2	4	no	—
178	D₂₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
180	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
181	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
183	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
184	#92418	—	2	2	no	—
185	#92418	—	4	1	no	—
186	#22672	—	61	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
191	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
192	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
199	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
206	Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	Dic₆₁	—	8	2	no	—
210	C₂×#442	—	61	1	no	—
211	C₂×#442	—	61	1	no	—
212	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
213	#2349	—	61	2	no	—
214	#1943	—	61	1	no	—
215	#1943	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1862	—	61	2	no	—
217	#1862	—	61	2	no	—
218	#1846	—	61	1	no	—
219	#1804	—	61	2	no	—
220	#1770	—	61	1	no	—
221	C₂×C₆₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₆₁	#2943	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	#3273	1	2	yes	—
225	C₂×C₆₁	#3389	1	2	yes	—
226	D₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
231	#442	—	122	4	no	—
232	#442	—	122	4	no	—
233	C₄×D₈	—	61	8	no	—
234	C₂×#107	—	61	2	no	—
235	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#106	—	61	1	no	—
237	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
239	C₂×#102	—	61	2	no	—
240	C₂×#102	—	61	2	no	—
241	C₂×#102	—	61	2	no	—
242	C₂×#97	—	61	1	no	—
243	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
245	#389	—	61	2	no	—
246	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
247	#385	—	122	2	no	—
248	#385	—	122	2	no	—
249	#382	—	61	2	no	—
250	#380	—	122	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
252	C₂×#95	—	122	2	no	—
253	#340	—	61	2	no	—
254	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	#336	—	61	1	no	—
256	#336	—	61	1	no	—
257	C₆₁	#22672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
262	C₂×D₈	—	61	4	no	—
263	C₂×D₈	—	61	4	no	—
264	C₂×D₈	—	61	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄	—	61	8	no	—
270	C₄×D₄	—	122	4	no	—
271	C₄×D₄	—	122	4	no	—
272	C₄×D₄	—	122	4	no	—
273	C₄×D₄	—	244	2	no	—
274	C₄×D₄	—	244	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	#107	—	244	2	no	—
288	#107	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
289	#106	—	2	2	no	—
290	#106	—	122	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
292	#102	—	61	8	no	—
293	#102	—	122	4	no	—
294	#102	—	122	4	no	—
295	#97	—	2	2	no	—
296	#97	—	122	2	no	—
297	C₄×C₈	—	61	4	no	—
298	#95	—	2	2	no	—
299	#95	—	61	2	no	—
300	#95	—	122	2	no	—
301	#95	—	122	2	no	—
302	#95	—	122	2	no	—
303	C₂⁴	—	122	2	no	—
304	C₂×D₄	—	61	4	no	—
305	C₂×D₄	—	61	4	no	—
306	C₂×D₄	—	61	4	no	—
307	C₂×D₄	—	122	2	no	—
308	C₂×D₄	—	122	2	no	—
309	C₂×D₄	—	122	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
325	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	61	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	61	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	1	no	—
333	C₂×C₈	—	122	1	no	—
334	C₂×C₈	—	122	1	no	—
335	C₂×C₈	—	122	1	no	—
336	C₂×C₈	—	122	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂×C₈	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	61	2	no	—
355	C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄²	—	122	1	no	—
357	C₄²	—	122	1	no	—
358	C₂³	—	122	4	no	—
359	C₂³	—	122	4	no	—
360	C₂³	—	122	4	no	—
361	C₂³	—	244	2	no	—
362	C₂³	—	244	2	no	—
363	C₂³	—	244	2	no	—
364	C₂³	—	244	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
366	D₄	—	61	8	no	—
367	D₄	—	122	4	no	—
368	D₄	—	122	4	no	—
369	D₄	—	122	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂×C₄	—	61	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	2	no	—
382	C₂×C₄	—	122	2	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	122	2	no	—
385	C₂×C₄	—	122	2	no	—
386	C₂×C₄	—	488	8	no	—
387	C₂×C₄	—	488	8	no	—
388	C₂×C₄	—	488	8	no	—
389	C₂×C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₄	—	244	2	no	—
391	C₂×C₄	—	244	2	no	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14519825	1	1	yes	characteristic
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	122	2	no	—
400	C₈	—	244	1	no	—
401	C₈	C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
402	C₂²	—	122	8	no	—
403	C₂²	—	244	4	no	—
404	C₂²	—	244	4	no	—
405	C₂²	—	244	4	no	—
406	C₂²	—	244	4	no	—
407	C₂²	—	244	4	no	—
408	C₂²	—	244	4	no	—
409	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16840396	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16840427	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16840561	1	2	yes	—
413	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
414	C₄	—	4	2	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	122	2	no	—
418	C₄	—	122	2	no	—
419	C₄	—	488	2	no	—
420	C₄	—	244	2	no	—
421	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#16840244	1	1	yes	characteristic
423	C₄	#16840414	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16840468	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	244	8	no	—
426	C₂	#21448720	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21454618	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21454668	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21457427	1	2	yes	—
430	C₂	#21458774	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1943	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1943	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22672
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21448728	C₂	semidirect
5. #21446558	C₂	semidirect
6. #21446067	C₂	semidirect
7. #21446065	C₂	semidirect
8. #21445980	C₂	semidirect
9. #21445828	C₂	semidirect
10. #21445687	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1943	C₂	semidirect
18. #16839844	C₄	semidirect
56. #14519739	C₂×C₄	semidirect
70. #14519697	C₂×C₄	semidirect
72. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
83. #107×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. D₄₈₈	C₄⋊C₄	semidirect
215. #1943	D₆₁	semidirect
257. C₆₁	#22672	semidirect
288. #107	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839875	2
C₂×#16839873	2
C₂×#16839844	2
#21448728	2
#21446558	2
#21446067	2
#21446065	2
#21445980	2
#21445828	2
#21445687	2
C₆₁×#1943	2
#22672	61