Subgroups — #29698456

Order 15616.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#135×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21454385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21446094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21446092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14519784	C₂²	1	2	yes	—
13	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839884	—	2	4	no	—
15	Q₁₆×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	Q₁₆×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	SD₁₆×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
18	SD₁₆×Dic₆₁	C₄	1	2	yes	complemented
19	D₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₈×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519713	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839790	—	2	2	no	—
25	#16839790	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839788	—	2	2	no	—
27	#16839788	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839785	—	2	2	no	—
29	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519706	—	2	2	no	—
31	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519704	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519687	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839523	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839522	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₆₁×#444	—	2	4	no	—
44	C₂×#108×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#104×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#14519784	—	2	4	no	—
48	#14519784	—	4	2	no	—
49	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
50	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
52	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
57	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14519736	—	2	2	no	—
61	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14519713	—	2	2	no	—
67	#14519712	—	4	2	no	—
68	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	#14519711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#14519709	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#14519706	—	2	2	no	—
72	#14519706	—	2	2	no	—
73	#14519706	—	2	2	no	—
74	#14519706	—	2	2	no	—
75	#14519706	—	2	2	no	—
76	#14519706	—	2	2	no	—
77	#14519706	D₄	1	2	yes	—
78	#14519706	D₄	1	2	yes	—
79	#14519704	—	2	4	no	—
80	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#14519701	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#14519698	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#14519687	—	2	2	no	—
85	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#14519684	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
92	#135×C₆₁	Q₈	1	4	yes	—
93	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#131×C₆₁	—	2	4	no	—
97	#131×C₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#108×C₆₁	—	2	2	no	—
105	#104×C₆₁	—	2	4	no	—
106	#97×C₆₁	—	2	2	no	—
107	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
108	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
109	#41×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
122	Q₁₆×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
123	SD₁₆×C₆₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
124	D₈×C₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
125	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#11758196	—	4	2	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#11758194	—	2	2	no	—
157	#11758194	—	2	2	no	—
158	#11758194	—	4	4	no	—
159	C₂×#92418	—	2	1	no	—
160	C₂×#92418	—	2	1	no	—
161	C₂×#92418	—	2	1	no	—
162	C₂×#92418	—	2	1	no	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	4	4	no	—
165	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
172	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	D₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₈×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
205	#92418	—	2	1	no	—
206	#92418	—	2	1	no	—
207	#92418	—	2	2	no	—
208	#92418	—	4	2	no	—
209	#22686	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
220	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	Dic₆₁	—	8	1	no	—
230	Dic₆₁	#444	1	2	yes	complemented
231	C₂×#444	—	61	1	no	—
232	C₂×#444	D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#135	—	61	1	no	—
234	#2906	—	61	2	no	—
235	#1946	—	61	1	no	—
236	#1946	—	61	1	no	—
237	#1866	—	61	2	no	—
238	#1866	—	61	2	no	—
239	#1848	—	61	1	no	—
240	#1806	—	61	2	no	—
241	#1770	—	61	1	no	—
242	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×C₆₁	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#2957	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#131	—	61	2	no	—
250	C₂×#131	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	C₄×#41	—	61	2	no	—
252	#444	—	2	4	no	—
253	#444	—	122	4	no	—
254	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
255	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
256	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
257	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
258	C₄×D₈	—	61	1	no	—
259	C₄×D₈	—	61	1	no	—
260	C₂×#108	—	61	1	no	—
261	C₂×#108	—	61	2	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#427	—	61	1	no	—
264	#424	—	61	2	no	—
265	#424	—	61	2	no	—
266	#424	—	122	2	no	—
267	#424	—	122	2	no	—
268	#423	—	61	2	no	—
269	#423	—	122	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
272	C₂×#104	—	61	2	no	—
273	C₂×#104	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
274	#416	—	61	2	no	—
275	C₂×#97	—	61	1	no	—
276	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
279	#339	—	61	2	no	—
280	#339	—	61	2	no	—
281	#336	—	61	1	no	—
282	#336	—	61	1	no	—
283	C₆₁	#22686	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
285	#135	Dic₁₂₂	1	4	yes	—
286	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
287	C₂×Q₁₆	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×SD₁₆	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
289	C₂×D₈	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	#131	—	2	4	no	—
291	#131	—	4	2	no	—
292	#131	—	122	4	no	—
293	#131	—	244	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
297	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
306	C₄×D₄	—	61	2	no	—
307	C₄×D₄	—	61	2	no	—
308	C₄×D₄	—	122	2	no	—
309	C₄×D₄	—	122	2	no	—
310	#117	—	61	2	no	—
311	#117	—	122	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	#108	—	2	2	no	—
318	#108	—	122	2	no	—
319	#108	—	244	2	no	—
320	#107	—	61	1	no	—
321	#107	—	61	1	no	—
322	#106	—	61	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
325	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
331	#104	—	2	4	no	—
332	#104	—	122	4	no	—
333	#103	—	61	2	no	—
334	#103	—	61	2	no	—
335	#102	—	61	2	no	—
336	#102	—	61	2	no	—
337	#97	—	2	2	no	—
338	#97	—	122	2	no	—
339	C₄×C₈	—	61	1	no	—
340	C₄×C₈	—	61	1	no	—
341	C₄×C₈	—	61	1	no	—
342	C₄×C₈	—	61	1	no	—
343	#95	—	122	1	no	—
344	#41	—	2	2	no	—
345	#41	—	2	2	no	—
346	#41	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
347	#41	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
348	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₁₆	#11758196	1	4	yes	complemented
360	SD₁₆	#11758196	1	8	yes	complemented
361	D₈	#11758196	1	4	yes	complemented
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	4	4	no	—
365	M₁₆	—	122	2	no	—
366	M₁₆	—	122	2	no	—
367	M₁₆	—	244	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₈	—	61	1	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	—	122	1	no	—
376	C₂×C₈	—	122	1	no	—
377	C₂×C₈	—	122	1	no	—
378	C₂×C₈	—	122	1	no	—
379	C₂×C₈	—	122	2	no	—
380	C₂×C₈	—	244	4	no	—
381	C₂×C₈	C₂×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
394	C₄²	—	2	1	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	61	1	no	—
397	C₄²	—	61	1	no	—
398	C₄²	—	61	1	no	—
399	C₄²	—	61	1	no	—
400	C₄²	—	122	2	no	—
401	C₄²	—	122	2	no	—
402	C₄²	—	122	2	no	—
403	C₄²	—	122	1	no	—
404	C₄²	—	122	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	C₂×#11758196	1	4	yes	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	2	no	—
412	D₄	C₂×#11758196	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	1	no	—
420	C₂×C₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	61	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	122	2	no	—
425	C₂×C₄	—	122	2	no	—
426	C₂×C₄	—	488	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	4	no	—
428	C₂×C₄	—	244	1	no	—
429	C₂×C₄	—	244	1	no	—
430	C₂×C₄	—	244	1	no	—
431	C₂×C₄	—	244	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	122	1	no	—
441	C₈	—	122	1	no	—
442	C₈	—	122	2	no	—
443	C₈	—	244	2	no	—
444	C₈	C₂×#11758196	1	2	yes	—
445	C₈	C₂×#11758196	1	2	yes	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16840411	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16840471	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	61	2	no	—
457	C₄	—	122	1	no	—
458	C₄	—	122	1	no	—
459	C₄	—	122	1	no	—
460	C₄	—	488	1	no	—
461	C₄	—	244	2	no	—
462	C₄	—	244	2	no	—
463	C₄	C₂²×#11758196	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16840241	1	1	yes	characteristic
465	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄	D₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	4	4	no	—
470	C₂	D₄×#11758196	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#444×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21454733	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#444	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#444	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22686
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21454385	C₂	semidirect
4. #21446572	C₂	semidirect
5. #21446570	C₂	semidirect
6. #21446094	C₂	semidirect
7. #21446092	C₂	semidirect
8. #21445989	C₂	semidirect
9. #21445837	C₂	semidirect
10. #21445687	C₂	semidirect
15. Q₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
16. Q₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
17. SD₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
18. SD₁₆×Dic₆₁	C₄	semidirect
19. D₈×Dic₆₁	C₄	semidirect
20. D₈×Dic₆₁	C₄	semidirect
122. Q₁₆×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
123. SD₁₆×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
124. D₈×C₆₁	C₄⋊C₄	semidirect
230. Dic₆₁	#444	semidirect
283. C₆₁	#22686	semidirect
359. Q₁₆	#11758196	semidirect
360. SD₁₆	#11758196	semidirect
361. D₈	#11758196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839884	2
#135×Dic₆₁	2
#21454385	2
#21446572	2
#21446570	2
#21446094	2
#21446092	2
#21445989	2
#21445837	2
#21445687	2
C₂×C₆₁×#444	2
#22686	61