Subgroups — #29698644

Order 15616.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21446576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#340×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16839657	—	2	2	no	—
25	#16839635	—	2	2	no	—
26	#16839633	—	2	2	no	—
27	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
48	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₆₁	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
57	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14519711	—	4	2	no	—
65	#14519710	—	2	4	no	—
66	#14519710	—	4	2	no	—
67	#14519706	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14519684	—	2	2	no	—
72	#14519684	—	2	2	no	—
73	#14519684	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	D₈	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	Q₁₆	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	#11758198	—	4	4	no	—
126	#11758198	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	#11758196	—	4	4	no	—
132	#11758196	—	4	4	no	—
133	#11758196	—	8	2	no	—
134	#11758196	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×#92418	—	2	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂³×C₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
148	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂²⋊D₆₁	#107	1	16	yes	complemented
171	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₆₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
188	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
190	#92418	—	2	2	no	—
191	#92418	—	2	2	no	—
192	#22705	—	61	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₆₁	C₂×#107	1	4	yes	—
198	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	#546	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
203	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂×D₆₁	C₂×#107	1	4	yes	—
208	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
211	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#554	1	2	yes	—
214	Dic₆₁	—	2	2	no	—
215	Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	Dic₆₁	—	8	2	no	—
217	Dic₆₁	—	8	2	no	—
218	Dic₆₁	C₂×#107	1	4	yes	—
219	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
220	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
221	#1947	—	61	2	no	—
222	#1852	—	61	2	no	—
223	#1852	—	61	2	no	—
224	#1834	—	61	1	no	—
225	#1808	—	61	1	no	—
226	#1808	—	61	1	no	—
227	C₄×#107	—	61	1	no	—
228	C₂×#340	—	61	1	no	—
229	C₂×#340	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₆₁	#2349	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₆₁	#2912	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₆₁	#3294	1	2	yes	—
235	C₂×C₆₁	#3299	1	2	yes	—
236	D₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
238	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	122	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
243	C₈×D₄	—	61	8	no	—
244	C₂×#107	—	61	2	no	—
245	C₂×#107	—	61	2	no	—
246	C₂×#107	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
251	#389	—	122	2	no	—
252	#385	—	122	2	no	—
253	#385	—	122	2	no	—
254	#384	—	61	2	no	—
255	#380	—	61	2	no	—
256	#380	—	61	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
258	#340	—	61	1	no	—
259	#340	—	61	1	no	—
260	#340	—	61	2	no	—
261	#340	—	61	2	no	—
262	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	C₆₁	#22705	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
277	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄×D₄	—	61	4	no	—
280	C₄×D₄	—	61	4	no	—
281	C₄×D₄	—	244	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
301	#107	—	122	4	no	—
302	#107	—	244	2	no	—
303	#107	—	244	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
307	C₄×C₈	—	61	4	no	—
308	#95	—	122	2	no	—
309	#95	—	122	2	no	—
310	#95	—	122	2	no	—
311	C₂⁴	—	61	1	no	—
312	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	61	4	no	—
314	C₂×D₄	—	61	4	no	—
315	C₂×D₄	—	61	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	244	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	488	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
361	C₄⋊C₄	#11758222	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
366	C₄²	—	61	2	no	—
367	C₄²	—	61	2	no	—
368	C₄²	—	244	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	61	2	no	—
372	C₂³	—	61	2	no	—
373	C₂³	—	61	2	no	—
374	C₂³	—	122	2	no	—
375	C₂³	—	122	2	no	—
376	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂³	D₈×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂³	Q₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	61	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	61	2	no	—
393	C₂×C₄	—	61	2	no	—
394	C₂×C₄	—	61	2	no	—
395	C₂×C₄	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄	—	61	2	no	—
397	C₂×C₄	—	122	2	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	4	no	—
400	C₂×C₄	—	122	2	no	—
401	C₂×C₄	—	122	2	no	—
402	C₂×C₄	—	488	8	no	—
403	C₂×C₄	—	244	2	no	—
404	C₂×C₄	—	244	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	2	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	122	2	no	—
417	C₈	—	122	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	61	4	no	—
423	C₂²	—	122	2	no	—
424	C₂²	—	122	4	no	—
425	C₂²	—	122	2	no	—
426	C₂²	—	122	4	no	—
427	C₂²	#107×D₆₁	1	4	yes	—
428	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16840402	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×Q₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16840568	1	2	yes	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	61	4	no	—
437	C₄	—	122	2	no	—
438	C₄	—	122	2	no	—
439	C₄	—	488	2	no	—
440	C₄	—	488	2	no	—
441	C₄	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16840235	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16840467	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	4	no	—
445	C₂	—	122	4	no	—
446	C₂	#21448726	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#107×D₆₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21454410	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21457628	1	2	yes	—
450	C₂	#21457691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#340	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22705
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446576	C₂	semidirect
4. #21446008	C₂	semidirect
5. #21446007	C₂	semidirect
6. #21445945	C₂	semidirect
7. #21445848	C₂	semidirect
8. #21445847	C₂	semidirect
9. #21445711	C₂	semidirect
10. #340×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#340	C₂	semidirect
16. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
46. C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
67. #14519706	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²⋊#92418	C₂×C₄	semidirect
69. #14519689	C₂×C₄	semidirect
70. C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
77. C₂²×C₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₂²⋊D₆₁	#107	semidirect
229. C₂×#340	D₆₁	semidirect
265. C₆₁	#22705	semidirect
276. C₂²×C₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×C₂²⋊D₆₁	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21446576	2
#21446008	2
#21446007	2
#21445945	2
#21445848	2
#21445847	2
#21445711	2
#340×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#340	2
#22705	61