Subgroups — #29698673

Order 15616.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14519710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839827	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519709	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839664	—	2	1	no	—
23	#16839663	—	2	1	no	—
24	#16839654	—	2	2	no	—
25	#16839652	—	2	2	no	—
26	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839524	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839524	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
47	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
48	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₄×D₂₄₄	Q₈	1	4	yes	—
51	#14519735	—	2	4	no	—
52	#14519735	—	2	4	no	—
53	#14519735	—	4	2	no	—
54	#14519735	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
63	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
69	#14519710	—	2	2	no	—
70	#14519710	—	2	2	no	—
71	#14519709	—	4	2	no	—
72	#14519689	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14519684	—	2	1	no	—
75	#14519684	—	2	2	no	—
76	#14519684	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#106×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#95×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	#11758198	—	4	4	no	—
123	#11758198	—	4	4	no	—
124	#11758198	—	8	2	no	—
125	#11758198	—	8	2	no	—
126	#11758198	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	8	1	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×#92418	—	2	1	no	—
140	C₂×#92418	—	2	1	no	—
141	C₂×#92418	—	2	1	no	—
142	C₂×#92418	—	2	1	no	—
143	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₈×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	D₂₄₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
193	#92418	—	2	2	no	—
194	#92418	—	2	2	no	—
195	#22708	—	61	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₆₁	#546	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	#577	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
213	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
214	C₄×C₆₁	#427	1	4	yes	—
215	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	#554	1	1	yes	characteristic
219	Dic₆₁	—	2	4	no	—
220	Dic₆₁	—	4	2	no	—
221	Dic₆₁	—	8	1	no	—
222	Dic₆₁	—	8	2	no	—
223	C₂×C₈×D₄	—	61	1	no	—
224	#2354	—	61	1	no	—
225	#2354	—	61	1	no	—
226	#1948	—	61	1	no	—
227	#1948	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1854	—	61	2	no	—
229	#1854	—	61	2	no	—
230	#1834	—	61	1	no	—
231	#1807	—	61	2	no	—
232	C₄×#107	—	61	1	no	—
233	#1735	—	61	2	no	—
234	C₂×C₆₁	#2349	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	#2912	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₆₁	#3303	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	#3303	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3304	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3304	1	1	yes	characteristic
241	D₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
244	C₂×#117	—	61	2	no	—
245	C₂×#117	—	61	2	no	—
246	C₈×D₄	—	61	8	no	—
247	C₂×#107	—	61	1	no	—
248	C₂×#107	—	61	1	no	—
249	C₂×#106	—	61	2	no	—
250	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
254	#390	—	122	1	no	—
255	#390	—	122	1	no	—
256	#388	—	122	2	no	—
257	#388	—	122	2	no	—
258	#384	—	61	1	no	—
259	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
260	#380	—	61	2	no	—
261	#380	—	61	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	#340	—	61	2	no	—
267	#340	—	61	1	no	—
268	#340	—	61	2	no	—
269	#340	—	61	2	no	—
270	#340	—	61	1	no	—
271	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
272	C₆₁	#22708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	—	61	4	no	—
282	C₄×D₄	—	61	4	no	—
283	#117	—	122	4	no	—
284	#117	—	122	4	no	—
285	#117	—	244	2	no	—
286	#117	—	244	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	122	2	no	—
309	#107	—	122	2	no	—
310	#106	—	4	2	no	—
311	#106	—	244	2	no	—
312	C₄⋊C₈	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
313	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
314	C₄×C₈	—	61	4	no	—
315	#95	—	2	1	no	—
316	#95	—	122	2	no	—
317	#95	—	122	2	no	—
318	#95	—	122	1	no	—
319	C₂⁴	—	61	2	no	—
320	C₂×D₄	—	61	4	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	61	2	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	122	1	no	—
344	C₂×C₈	—	122	1	no	—
345	C₂×C₈	—	122	1	no	—
346	C₂×C₈	—	122	1	no	—
347	C₂×C₈	—	244	8	no	—
348	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	488	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
365	C₄⋊C₄	#11758226	1	2	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	244	4	no	—
373	C₄²	—	244	4	no	—
374	C₄²	—	244	2	no	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₄²	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
377	C₂³	—	61	4	no	—
378	C₂³	—	122	2	no	—
379	C₂³	—	122	2	no	—
380	C₂³	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	122	2	no	—
384	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	122	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	61	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	2	no	—
399	C₂×C₄	—	122	2	no	—
400	C₂×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	—	122	4	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	244	1	no	—
406	C₂×C₄	—	244	2	no	—
407	C₂×C₄	—	244	2	no	—
408	C₂×C₄	—	244	1	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	—	244	1	no	—
411	C₂×C₄	—	244	1	no	—
412	C₂×C₄	—	244	1	no	—
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14519798	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	122	2	no	—
425	C₈	—	122	2	no	—
426	C₂²	—	122	4	no	—
427	C₂²	—	122	4	no	—
428	C₂²	—	122	4	no	—
429	C₂²	—	244	2	no	—
430	C₂²	—	244	2	no	—
431	C₂²	—	244	2	no	—
432	C₂²	—	244	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16840403	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16840409	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14519798	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16840571	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16840572	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	122	4	no	—
445	C₄	—	488	1	no	—
446	C₄	—	488	2	no	—
447	C₄	—	244	2	no	—
448	C₄	#16839797	1	4	yes	—
449	C₄	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#16840234	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#16840468	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16840473	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	244	4	no	—
454	C₂	#21448728	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#16839797	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21454413	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21457744	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21457750	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#21457755	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#21457761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1948	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446583	C₂	semidirect
5. #21446019	C₂	semidirect
6. #21446017	C₂	semidirect
7. #21445946	C₂	semidirect
8. #21445841	C₂	semidirect
9. C₄×#14519710	C₂	semidirect
10. #21445534	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1948	C₂	semidirect
16. #16839827	C₄	semidirect
227. #1948	D₆₁	semidirect
272. C₆₁	#22708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839827	2
#21448770	2
#21448766	2
#21446583	2
#21446019	2
#21446017	2
#21445946	2
#21445841	2
C₄×#14519710	2
#21445534	2
C₆₁×#1948	2
#22708	61