Subgroups — #29698788

Order 15616.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21454554	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16839835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#341×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×M₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16839839	—	2	2	no	—
18	#16839835	C₄	1	4	yes	—
19	#16839835	C₄	1	4	yes	—
20	#16839832	—	2	2	no	—
21	#16839832	—	2	2	no	—
22	#16839827	—	2	2	no	—
23	C₂×#14519713	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519712	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839725	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519689	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758194	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839527	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839527	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839526	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839526	C₂²	1	2	yes	—
36	C₆₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
47	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
48	C₂×#11758189	—	4	2	no	—
49	C₂×#11758189	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
51	M₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
52	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
53	M₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
59	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11758198	Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11758198	Q₈	1	1	yes	characteristic
68	#14519713	—	2	4	no	—
69	#14519712	—	4	2	no	—
70	#14519712	—	4	2	no	—
71	C₄⋊#92418	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14519689	—	2	2	no	—
73	#14519689	—	2	2	no	—
74	#14519689	—	2	2	no	—
75	#14519689	—	2	2	no	—
76	#14519689	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14519689	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519688	—	2	2	no	—
80	C₄×#92418	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#97×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₂₄₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
110	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
111	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
112	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
122	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	#11758198	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₆₁	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	#11758194	—	2	2	no	—
128	#11758194	—	2	2	no	—
129	#11758194	—	2	2	no	—
130	#11758194	#41	1	4	yes	—
131	C₂×#92418	—	2	2	no	—
132	C₂×#92418	—	2	2	no	—
133	C₂×#92418	—	2	2	no	—
134	C₂×#92418	—	2	2	no	—
135	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#11758189	—	4	4	no	—
138	#11758189	—	4	4	no	—
139	#11758189	—	4	4	no	—
140	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
141	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
143	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	D₂₄₄	—	2	4	no	—
168	D₂₄₄	—	4	2	no	—
169	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
170	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
171	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
174	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
183	#92418	—	2	2	no	—
184	#92418	—	2	2	no	—
185	#92418	—	2	4	no	—
186	#92418	—	4	2	no	—
187	#22718	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	#554	1	2	yes	—
192	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₆₁	#430	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	#546	1	2	yes	—
208	Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
212	C₂×#435	—	61	1	no	—
213	#1950	—	61	2	no	—
214	#1855	—	61	2	no	—
215	#1855	—	61	2	no	—
216	#1838	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1811	—	61	1	no	—
218	#1810	—	61	1	no	—
219	#1778	—	61	1	no	—
220	#1738	—	61	1	no	—
221	C₂×#341	—	61	1	no	—
222	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₆₁	#2349	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#2916	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	2	2	no	—
227	D₆₁	—	4	1	no	—
228	D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
232	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
234	#436	—	122	2	no	—
235	#435	—	61	4	no	—
236	#435	—	61	4	no	—
237	#435	—	122	2	no	—
238	#435	—	122	2	no	—
239	C₈×D₄	—	122	2	no	—
240	C₂×#108	—	61	2	no	—
241	C₂×#108	—	61	2	no	—
242	C₂×#108	—	61	2	no	—
243	#423	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
245	#407	—	61	2	no	—
246	#407	—	61	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	#341	—	61	2	no	—
252	#341	—	61	2	no	—
253	#341	—	61	1	no	—
254	#341	—	61	1	no	—
255	#341	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	#341	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	#341	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
258	C₆₁	#22718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
262	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	244	2	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	61	2	no	—
284	C₄×D₄	—	61	2	no	—
285	C₄×D₄	—	61	2	no	—
286	C₄×D₄	—	61	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	#108	—	122	4	no	—
292	#108	—	244	2	no	—
293	#108	—	244	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	122	2	no	—
304	#97	—	122	2	no	—
305	#97	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₄×C₈	—	122	2	no	—
307	C₂⁴	—	61	1	no	—
308	C₂⁴	—	61	1	no	—
309	C₂×D₄	—	61	2	no	—
310	C₂×D₄	—	61	2	no	—
311	C₂×D₄	—	244	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
324	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	2	2	no	—
328	M₁₆	—	2	2	no	—
329	M₁₆	—	2	2	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	61	4	no	—
332	M₁₆	—	122	2	no	—
333	M₁₆	—	122	2	no	—
334	M₁₆	—	122	2	no	—
335	M₁₆	—	244	4	no	—
336	M₁₆	—	244	4	no	—
337	M₁₆	—	244	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	61	2	no	—
343	C₂×C₈	—	61	2	no	—
344	C₂×C₈	—	122	2	no	—
345	C₂×C₈	—	122	2	no	—
346	C₂×C₈	—	122	2	no	—
347	C₂×C₈	—	122	2	no	—
348	C₂×C₈	—	244	2	no	—
349	C₂×C₈	—	244	2	no	—
350	C₂×C₈	—	244	4	no	—
351	C₂×C₈	—	244	4	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
360	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
361	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
362	C₂³	—	61	1	no	—
363	C₂³	—	61	2	no	—
364	C₂³	—	61	1	no	—
365	C₂³	—	122	2	no	—
366	C₂³	—	122	2	no	—
367	C₂³	—	122	2	no	—
368	C₂³	—	244	1	no	—
369	C₂³	—	244	1	no	—
370	C₂³	—	244	1	no	—
371	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	122	4	no	—
373	D₄	—	244	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	61	1	no	—
377	C₂×C₄	—	61	1	no	—
378	C₂×C₄	—	61	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂×C₄	—	122	1	no	—
382	C₂×C₄	—	122	1	no	—
383	C₂×C₄	—	122	2	no	—
384	C₂×C₄	—	122	1	no	—
385	C₂×C₄	—	122	1	no	—
386	C₂×C₄	—	122	2	no	—
387	C₂×C₄	—	122	2	no	—
388	C₂×C₄	—	122	2	no	—
389	C₂×C₄	—	122	2	no	—
390	C₂×C₄	—	122	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	122	2	no	—
402	C₈	—	122	2	no	—
403	C₈	—	122	4	no	—
404	C₈	—	244	2	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	61	2	no	—
408	C₂²	—	122	1	no	—
409	C₂²	—	122	1	no	—
410	C₂²	—	122	2	no	—
411	C₂²	—	122	1	no	—
412	C₂²	—	122	2	no	—
413	C₂²	—	122	1	no	—
414	C₂²	—	122	2	no	—
415	C₂²	—	122	1	no	—
416	C₂²	—	488	2	no	—
417	C₂²	—	244	4	no	—
418	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16840468	1	2	yes	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	122	1	no	—
423	C₄	—	122	1	no	—
424	C₄	—	122	2	no	—
425	C₄	#16840230	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16840236	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16840405	1	2	yes	—
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	122	2	no	—
430	C₂	—	244	2	no	—
431	C₂	—	244	1	no	—
432	C₂	#21448727	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#430×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21454429	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#1838	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1838	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1838

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446592	C₂	semidirect
4. #21446025	C₂	semidirect
5. #21446025	C₂	semidirect
6. #21445860	C₂	semidirect
7. #21445856	C₂	semidirect
8. #21445725	C₂	semidirect
9. #21445544	C₂	semidirect
10. #341×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1838	C₂	semidirect
216. #1838	D₆₁	semidirect
258. C₆₁	#22718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21454554	2
C₂×#16839835	2
#21446592	2
#21446025	2
#21445860	2
#21445856	2
#21445725	2
#21445544	2
#341×D₆₁	2
C₆₁×#1838	2
#22718	61