Subgroups — #29699639

Order 15616.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21448283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839822	—	2	8	no	—
15	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#16839653	C₄	1	2	yes	—
30	#16839653	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
46	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
47	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
48	#14519734	—	2	4	no	—
49	#14519734	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
62	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
63	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
64	C₄⋊#92418	—	4	2	no	—
65	#14519689	—	2	4	no	—
66	#14519689	—	2	4	no	—
67	#14519689	—	4	2	no	—
68	#14519689	—	4	2	no	—
69	#14519687	—	2	4	no	—
70	C₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
71	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
127	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
129	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
130	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	#11758198	—	2	4	no	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	#11758196	—	2	4	no	—
140	#11758196	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
190	D₂₄₄	—	4	4	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#92418	—	4	2	no	—
201	#22796	—	61	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₆₁	#433	1	4	yes	complemented
222	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
226	Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	Dic₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×#433	—	61	2	no	—
230	#2293	—	61	1	no	—
231	#1954	—	61	1	no	—
232	#1954	—	61	1	no	—
233	#1924	—	61	2	no	—
234	#1923	—	61	2	no	—
235	#1842	—	61	1	no	—
236	#1798	—	61	2	no	—
237	#1770	—	61	1	no	—
238	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×C₆₁	#2354	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2931	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	#2935	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	#2993	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	#2994	1	1	yes	characteristic
247	D₆₁	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
249	C₂×#117	—	61	2	no	—
250	#433	—	122	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
261	C₂×#97	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
265	#390	—	61	1	no	—
266	#390	—	61	1	no	—
267	#389	—	61	1	no	—
268	#389	—	61	1	no	—
269	#388	—	61	2	no	—
270	#388	—	61	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	#336	—	61	2	no	—
275	#336	—	61	2	no	—
276	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₆₁	#22796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄	—	122	2	no	—
288	C₄×D₄	—	122	2	no	—
289	#117	—	122	4	no	—
290	#117	—	122	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
314	C₄⋊C₈	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
319	#97	—	122	4	no	—
320	C₄×C₈	—	2	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	122	4	no	—
323	#95	—	61	2	no	—
324	#95	—	61	2	no	—
325	#95	—	61	2	no	—
326	C₂⁴	—	61	2	no	—
327	C₂×D₄	—	122	2	no	—
328	C₂×D₄	—	122	2	no	—
329	C₂×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	122	2	no	—
357	C₂×C₈	—	122	2	no	—
358	C₂×C₈	—	122	2	no	—
359	C₂×C₈	—	122	2	no	—
360	C₂×C₈	—	122	2	no	—
361	C₂×C₈	—	122	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
374	C₄²	—	2	1	no	—
375	C₄²	—	2	1	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	4	1	no	—
380	C₄²	—	122	2	no	—
381	C₄²	—	122	2	no	—
382	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
383	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
384	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
385	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
386	C₂³	—	122	2	no	—
387	C₂³	—	122	2	no	—
388	C₂³	—	122	2	no	—
389	C₂³	—	122	2	no	—
390	C₂³	—	122	2	no	—
391	C₂³	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	122	2	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	244	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	122	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	2	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	2	no	—
415	C₂×C₄	—	244	2	no	—
416	C₂×C₄	—	244	2	no	—
417	C₂×C₄	—	244	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	2	no	—
419	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14519824	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	244	2	no	—
437	C₈	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	244	2	no	—
439	C₂²	—	244	2	no	—
440	C₂²	—	244	2	no	—
441	C₂²	—	244	2	no	—
442	C₂²	—	244	2	no	—
443	C₂²	—	244	2	no	—
444	C₂²	—	244	2	no	—
445	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16840242	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	244	2	no	—
458	C₄	—	244	2	no	—
459	C₄	—	244	2	no	—
460	C₄	#16839822	1	4	yes	complemented
461	C₄	#16840416	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#16840434	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16840477	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16840485	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	488	2	no	—
466	C₂	#21448766	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#16839822	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21454484	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21454532	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21454565	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21454970	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#21454981	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22796
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839822	C₂	semidirect
5. #21446433	C₂	semidirect
6. #21446426	C₂	semidirect
7. #21445971	C₂	semidirect
8. #21445800	C₂	semidirect
9. #21445686	C₂	semidirect
10. C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂	semidirect
86. C₄⋊C₈×C₆₁	D₄	semidirect
221. C₄×C₆₁	#433	semidirect
239. C₄×C₄⋊C₈	D₆₁	semidirect
278. C₆₁	#22796	semidirect
314. C₄⋊C₈	D₂₄₄	semidirect
460. C₄	#16839822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839822	2
#21448283	2
#21446613	2
#21446433	2
#21446426	2
#21445971	2
#21445800	2
#21445686	2
C₈×C₄⋊Dic₆₁	2
C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	2
#22796	61