Subgroups — #29699668

Order 15616.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839817	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839609	C₄	1	2	yes	—
32	#16839609	C₄	1	2	yes	—
33	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
51	#14519739	—	2	4	no	—
52	#14519739	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
66	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
67	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
68	#14519706	—	2	4	no	—
69	#14519706	—	2	2	no	—
70	#14519706	—	4	2	no	—
71	#14519706	D₄	1	4	yes	complemented
72	#14519689	—	2	4	no	—
73	#14519689	—	2	4	no	—
74	#14519689	—	4	2	no	—
75	#14519689	—	4	2	no	—
76	#14519688	—	2	4	no	—
77	C₄×#92418	—	2	2	no	—
78	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#97×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
90	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	M₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
132	#11758198	—	2	4	no	—
133	#11758198	—	2	4	no	—
134	#11758198	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂×#92418	—	2	1	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	1	no	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	—	2	2	no	—
152	C₂×#92418	—	2	1	no	—
153	C₂×#92418	—	2	2	no	—
154	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
196	D₂₄₄	—	2	8	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
202	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
203	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
206	#92418	—	2	2	no	—
207	#92418	—	4	2	no	—
208	#92418	—	4	1	no	—
209	#22799	—	61	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₄×C₆₁	#432	1	4	yes	complemented
228	C₄×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
232	Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	Dic₆₁	#436	1	4	yes	—
237	C₂×#432	—	61	2	no	—
238	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
239	#1954	—	61	1	no	—
240	#1954	—	61	1	no	—
241	#1924	—	61	2	no	—
242	#1924	—	61	2	no	—
243	#1842	—	61	1	no	—
244	#1797	—	61	2	no	—
245	#1770	—	61	1	no	—
246	#1770	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₆₁	#2354	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#2989	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	#2990	1	1	yes	characteristic
255	D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
260	#432	—	122	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
271	C₂×#97	—	61	2	no	—
272	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
281	C₄³	—	61	1	no	—
282	#336	—	61	1	no	—
283	#336	—	61	1	no	—
284	#336	—	61	2	no	—
285	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
286	C₆₁	#22799	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	—	122	4	no	—
298	C₄×D₄	—	122	4	no	—
299	C₄×D₄	—	122	2	no	—
300	C₄×D₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	244	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
329	#97	—	2	4	no	—
330	#97	—	122	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	2	no	—
332	C₄×C₈	—	122	2	no	—
333	#95	—	61	2	no	—
334	#95	—	61	2	no	—
335	#95	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂⁴	—	61	2	no	—
337	C₂×D₄	—	61	4	no	—
338	C₂×D₄	—	122	2	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	61	2	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	—	122	1	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	—	122	1	no	—
375	C₂×C₈	—	122	1	no	—
376	C₂×C₈	—	122	2	no	—
377	C₂×C₈	—	122	1	no	—
378	C₂×C₈	—	122	2	no	—
379	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	61	2	no	—
389	C₄²	—	61	2	no	—
390	C₄²	—	61	4	no	—
391	C₄²	—	122	4	no	—
392	C₄²	—	122	4	no	—
393	C₄²	—	122	2	no	—
394	C₄²	—	122	1	no	—
395	C₄²	—	122	1	no	—
396	C₄²	—	122	2	no	—
397	C₄²	—	244	1	no	—
398	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
399	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
400	C₂³	—	61	4	no	—
401	C₂³	—	122	2	no	—
402	C₂³	—	122	2	no	—
403	C₂³	—	122	2	no	—
404	C₂³	—	122	2	no	—
405	C₂³	—	122	2	no	—
406	C₂³	—	122	2	no	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	122	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	122	1	no	—
425	C₂×C₄	—	122	1	no	—
426	C₂×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂×C₄	—	122	2	no	—
428	C₂×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂×C₄	—	122	1	no	—
432	C₂×C₄	—	244	8	no	—
433	C₂×C₄	—	244	8	no	—
434	C₂×C₄	—	244	2	no	—
435	C₂×C₄	—	244	2	no	—
436	C₂×C₄	—	244	2	no	—
437	C₂×C₄	—	244	2	no	—
438	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	M₁₆×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14519825	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	2	no	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	122	2	no	—
452	C₈	—	244	1	no	—
453	C₈	—	244	2	no	—
454	C₂²	—	122	4	no	—
455	C₂²	—	122	4	no	—
456	C₂²	—	122	4	no	—
457	C₂²	—	244	2	no	—
458	C₂²	—	244	2	no	—
459	C₂²	—	244	2	no	—
460	C₂²	—	244	2	no	—
461	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16840244	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×M₁₆×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	61	4	no	—
472	C₄	—	122	2	no	—
473	C₄	—	122	2	no	—
474	C₄	—	244	2	no	—
475	C₄	—	244	1	no	—
476	C₄	#16839817	1	4	yes	complemented
477	C₄	#16840413	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#16840433	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#16840475	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#16840484	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	244	4	no	—
482	C₂	#21448764	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#16839817	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21454483	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#436×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21454555	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#21454935	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21454943	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1770	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22799
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839817	C₂	semidirect
5. #21446432	C₂	semidirect
6. #21446430	C₂	semidirect
7. #21445970	C₂	semidirect
8. #21445798	C₂	semidirect
9. #21445688	C₂	semidirect
10. C₄×#14519706	C₂	semidirect
11. C₆₁×#1770	C₂	semidirect
71. #14519706	D₄	semidirect
227. C₄×C₆₁	#432	semidirect
246. #1770	D₆₁	semidirect
286. C₆₁	#22799	semidirect
476. C₄	#16839817	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839817	2
C₄×#14519739	2
#21446613	2
#21446612	2
#21446432	2
#21446430	2
#21445970	2
#21445798	2
#21445688	2
C₄×#14519706	2
C₆₁×#1770	2
#22799	61