Subgroups — #29699779

Order 15616.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21446446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21445828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#107×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#107×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
14	#16839844	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839653	—	2	2	no	—
26	#16839651	—	2	2	no	—
27	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839624	—	2	2	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758198	—	2	2	no	—
32	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄₈₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14519739	—	2	4	no	—
48	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14519711	—	2	2	no	—
61	#14519708	—	4	2	no	—
62	#14519706	—	2	2	no	—
63	#14519699	—	4	2	no	—
64	#14519697	—	4	2	no	—
65	#14519697	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
67	C₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14519684	—	2	2	no	—
69	#14519684	—	2	2	no	—
70	#14519684	—	2	2	no	—
71	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14519684	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#107×C₆₁	—	2	2	no	—
80	#107×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
82	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
103	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₆₁	—	8	2	no	—
116	#11758198	—	2	8	no	—
117	#11758198	—	4	4	no	—
118	#11758198	—	4	4	no	—
119	#11758198	—	8	2	no	—
120	#11758198	—	8	2	no	—
121	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	#11758196	—	2	2	no	—
124	#11758196	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₆₁	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₆₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂×#92418	—	2	1	no	—
131	C₂×#92418	—	2	1	no	—
132	C₂×#92418	—	2	1	no	—
133	C₂×#92418	—	2	1	no	—
134	C₂×#92418	—	2	1	no	—
135	C₂×#92418	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	D₄₈₈	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₆₁	#135	1	2	yes	—
178	D₂₄₄	—	2	4	no	—
179	D₂₄₄	—	2	4	no	—
180	D₂₄₄	—	4	2	no	—
181	D₂₄₄	—	4	2	no	—
182	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
183	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
184	C₈×C₆₁	#117	1	4	yes	—
185	#92418	—	2	2	no	—
186	#92418	—	4	1	no	—
187	#22810	—	61	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₆₁	#547	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₆₁	#550	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
204	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
205	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
206	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	#520	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₆₁	#555	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	#556	1	1	yes	characteristic
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	Dic₆₁	—	4	1	no	—
214	Dic₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
216	#2357	—	61	2	no	—
217	#1970	—	61	1	no	—
218	#1970	—	61	1	no	—
219	#1926	—	61	2	no	—
220	#1926	—	61	2	no	—
221	#1846	—	61	1	no	—
222	#1804	—	61	2	no	—
223	C₄×#107	—	61	1	no	—
224	C₄×#107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
226	C₂×C₆₁	#2354	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#2948	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#3339	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₆₁	#3339	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₆₁	#3396	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₆₁	#3396	1	1	yes	characteristic
233	D₆₁	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
236	C₄×D₈	—	61	8	no	—
237	C₂×#107	—	61	1	no	—
238	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#106	—	61	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
242	C₂×#102	—	61	2	no	—
243	C₂×#102	—	61	2	no	—
244	C₂×#102	—	61	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	#390	—	61	2	no	—
249	#390	—	61	2	no	—
250	#388	—	122	2	no	—
251	#388	—	122	2	no	—
252	#382	—	61	2	no	—
253	#381	—	122	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
258	#340	—	61	2	no	—
259	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	#336	—	61	1	no	—
261	#336	—	61	1	no	—
262	C₆₁	#22810	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
265	C₂×D₈	—	61	4	no	—
266	C₂×D₈	—	122	2	no	—
267	C₂×D₈	—	122	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	—	61	8	no	—
273	C₄×D₄	—	122	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	2	no	—
290	#107	—	122	2	no	—
291	#107	C₄×D₆₁	1	4	yes	—
292	#106	—	244	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
294	#102	—	61	8	no	—
295	#102	—	244	2	no	—
296	#102	—	244	2	no	—
297	C₄×C₈	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	61	4	no	—
299	C₄×C₈	—	122	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	61	1	no	—
302	#95	—	61	1	no	—
303	#95	—	122	2	no	—
304	#95	—	122	2	no	—
305	#95	—	122	2	no	—
306	C₂⁴	—	122	2	no	—
307	C₂×D₄	—	61	4	no	—
308	C₂×D₄	—	122	2	no	—
309	C₂×D₄	—	122	2	no	—
310	C₂×D₄	—	122	2	no	—
311	C₂×D₄	—	122	2	no	—
312	C₂×D₄	—	122	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
326	D₈	—	122	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	61	2	no	—
331	C₂×C₈	—	122	1	no	—
332	C₂×C₈	—	122	1	no	—
333	C₂×C₈	—	122	1	no	—
334	C₂×C₈	—	122	1	no	—
335	C₂×C₈	—	122	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	488	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	8	2	no	—
355	C₄²	—	61	2	no	—
356	C₄²	—	61	2	no	—
357	C₄²	—	122	1	no	—
358	C₄²	—	122	1	no	—
359	C₄²	—	488	2	no	—
360	C₂³	—	122	4	no	—
361	C₂³	—	244	2	no	—
362	C₂³	—	244	2	no	—
363	C₂³	—	244	2	no	—
364	C₂³	—	244	2	no	—
365	C₂³	—	244	2	no	—
366	C₂³	—	244	2	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	D₄	—	122	4	no	—
369	D₄	—	122	4	no	—
370	D₄	—	244	2	no	—
371	D₄	—	244	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	61	2	no	—
384	C₂×C₄	—	61	2	no	—
385	C₂×C₄	—	61	2	no	—
386	C₂×C₄	—	122	1	no	—
387	C₂×C₄	—	122	1	no	—
388	C₂×C₄	—	122	1	no	—
389	C₂×C₄	—	122	1	no	—
390	C₂×C₄	—	122	1	no	—
391	C₂×C₄	—	122	1	no	—
392	C₂×C₄	—	122	1	no	—
393	C₂×C₄	—	122	1	no	—
394	C₂×C₄	—	122	1	no	—
395	C₂×C₄	—	488	8	no	—
396	C₂×C₄	—	244	2	no	—
397	C₂×C₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	244	2	no	—
399	C₂×C₄	#14519800	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14519825	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	122	2	no	—
408	C₈	—	244	1	no	—
409	C₈	#14519734	1	4	yes	—
410	C₂²	—	488	2	no	—
411	C₂²	—	488	2	no	—
412	C₂²	—	488	2	no	—
413	C₂²	—	488	2	no	—
414	C₂²	—	244	4	no	—
415	C₂²	—	244	4	no	—
416	C₂²	—	244	4	no	—
417	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#16840413	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#16840433	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#14519800	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16840563	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#16840564	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	122	2	no	—
429	C₄	—	122	2	no	—
430	C₄	—	122	2	no	—
431	C₄	—	488	2	no	—
432	C₄	—	244	1	no	—
433	C₄	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#16840244	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#16840475	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16840484	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	488	4	no	—
438	C₂	#21448764	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₄×#14519800	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#21454666	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#21458217	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#21458221	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#21458829	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#21458831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×#107×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄₈₈	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22810
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448788	C₂	semidirect
5. #21446446	C₂	semidirect
6. #21446444	C₂	semidirect
7. #21445982	C₂	semidirect
8. #21445828	C₂	semidirect
9. #107×Dic₆₁	C₂	semidirect
10. C₈×#11758196	C₂	semidirect
11. C₄×#107×C₆₁	C₂	semidirect
14. #16839844	C₄	semidirect
224. C₄×#107	D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#22810	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839844	2
#21448788	2
#21446685	2
#21446683	2
#21446446	2
#21446444	2
#21445982	2
#21445828	2
#107×Dic₆₁	2
C₈×#11758196	2
C₄×#107×C₆₁	2
#22810	61