Subgroups — #29700055

Order 15616.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14519706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14519739	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839609	C₄	1	2	yes	—
29	#16839609	C₄	1	2	yes	—
30	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839516	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
49	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
50	#14519739	—	2	4	no	—
51	#14519739	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
65	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
66	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
67	#14519706	—	2	2	no	—
68	#14519706	—	2	2	no	—
69	#14519689	—	2	4	no	—
70	#14519689	—	2	4	no	—
71	#14519689	—	4	2	no	—
72	#14519689	—	4	2	no	—
73	C₄×#92418	—	2	2	no	—
74	C₄×#92418	—	4	2	no	—
75	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₄×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
87	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
125	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
129	#11758198	—	2	4	no	—
130	#11758198	—	2	4	no	—
131	#11758198	C₂×C₈	1	8	yes	—
132	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
143	C₂×#92418	—	2	1	no	—
144	C₂×#92418	—	2	1	no	—
145	C₂×#92418	—	2	1	no	—
146	C₂×#92418	—	2	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	1	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	C₂×#92418	—	2	1	no	—
151	C₂×#92418	#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	#131	1	2	yes	—
193	D₂₄₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
197	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
198	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
202	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
203	#92418	—	2	2	no	—
204	#92418	—	4	1	no	—
205	#92418	—	4	2	no	—
206	#22835	—	61	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
223	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₆₁	#431	1	4	yes	—
225	C₄×C₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
229	Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	Dic₆₁	—	4	1	no	—
234	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
235	#1954	—	61	1	no	—
236	#1954	—	61	1	no	—
237	#1923	—	61	2	no	—
238	#1923	—	61	2	no	—
239	#1831	—	61	1	no	—
240	#1817	—	61	2	no	—
241	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
242	C₈×C₄⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
245	C₂×C₆₁	#2357	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#431	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₆₁	#2971	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#2972	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₆₁	#2974	1	1	yes	characteristic
252	D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
275	C₄³	—	61	1	no	—
276	#336	—	61	1	no	—
277	#336	—	61	2	no	—
278	#336	—	61	2	no	—
279	#336	—	61	1	no	—
280	#336	—	61	2	no	—
281	#336	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
282	C₆₁	#22835	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
293	C₄×D₄	—	61	8	no	—
294	C₄×D₄	—	122	4	no	—
295	C₄×D₄	—	122	2	no	—
296	C₄×D₄	—	122	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
323	C₄×C₈	—	2	2	no	—
324	C₄×C₈	—	4	2	no	—
325	C₄×C₈	—	122	2	no	—
326	C₄×C₈	—	244	2	no	—
327	#95	—	61	2	no	—
328	#95	—	61	2	no	—
329	#95	C₄×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	61	2	no	—
331	C₂×D₄	—	61	4	no	—
332	C₂×D₄	—	122	2	no	—
333	C₂×D₄	—	122	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	61	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	1	no	—
366	C₂×C₈	—	122	1	no	—
367	C₂×C₈	—	122	1	no	—
368	C₂×C₈	—	122	2	no	—
369	C₂×C₈	—	122	2	no	—
370	C₂×C₈	—	122	1	no	—
371	C₂×C₈	—	122	1	no	—
372	C₂×C₈	—	122	2	no	—
373	C₂×C₈	#11758226	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₈×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	#11758189	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	61	4	no	—
383	C₄²	—	122	2	no	—
384	C₄²	—	122	1	no	—
385	C₄²	—	122	1	no	—
386	C₄²	—	122	1	no	—
387	C₄²	—	122	1	no	—
388	C₄²	—	122	2	no	—
389	C₄²	—	244	2	no	—
390	C₄²	—	244	2	no	—
391	C₄²	—	244	1	no	—
392	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
393	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
394	C₂³	—	61	4	no	—
395	C₂³	—	122	2	no	—
396	C₂³	—	122	2	no	—
397	C₂³	—	122	2	no	—
398	C₂³	—	122	2	no	—
399	C₂³	—	122	2	no	—
400	C₂³	—	122	2	no	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	122	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	2	no	—
412	C₂×C₄	—	122	1	no	—
413	C₂×C₄	—	122	1	no	—
414	C₂×C₄	—	122	1	no	—
415	C₂×C₄	—	122	1	no	—
416	C₂×C₄	—	122	1	no	—
417	C₂×C₄	—	122	1	no	—
418	C₂×C₄	—	122	2	no	—
419	C₂×C₄	—	122	1	no	—
420	C₂×C₄	—	122	2	no	—
421	C₂×C₄	—	122	2	no	—
422	C₂×C₄	—	122	1	no	—
423	C₂×C₄	—	122	1	no	—
424	C₂×C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₄	—	244	8	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	—	244	2	no	—
428	C₂×C₄	—	244	2	no	—
429	C₂×C₄	—	244	2	no	—
430	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14519734	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₈×D₆₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#11758189	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14519822	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	122	2	no	—
446	C₈	—	244	1	no	—
447	C₈	—	244	2	no	—
448	C₂²	—	122	4	no	—
449	C₂²	—	122	4	no	—
450	C₂²	—	122	4	no	—
451	C₂²	—	244	2	no	—
452	C₂²	—	244	2	no	—
453	C₂²	—	244	2	no	—
454	C₂²	—	244	2	no	—
455	C₂²	C₂×#14519734	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16840234	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×C₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#11758189	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#131×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840527	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	122	2	no	—
466	C₄	—	122	2	no	—
467	C₄	—	122	2	no	—
468	C₄	—	244	2	no	—
469	C₄	—	244	1	no	—
470	C₄	#16839813	1	4	yes	—
471	C₄	#16840456	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16840460	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16840495	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16840497	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	244	4	no	—
476	C₂	#21448788	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#16839813	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21454483	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₈×#11758226	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21454838	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21454840	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21454852	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂³×C₈
Fitting	C₈×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₄⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22835
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446425	C₂	semidirect
5. #21446423	C₂	semidirect
6. #21445935	C₂	semidirect
7. #21445886	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×#92418	C₂	semidirect
9. C₄×#14519706	C₂	semidirect
10. C₄×#14519689	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
51. #14519739	C₈	semidirect
242. C₈×C₄⋊C₄	D₆₁	semidirect
282. C₆₁	#22835	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14519739	2
#21446613	2
#21446612	2
#21446425	2
#21446423	2
#21445935	2
#21445886	2
C₄⋊C₄×#92418	2
C₄×#14519706	2
C₄×#14519689	2
C₈×C₄⋊C₄×C₆₁	2
#22835	61