Subgroups — #29700065

Order 15616.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21446613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21446424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21445936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#16839653	C₄	1	2	yes	—
27	#16839653	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
46	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
47	#14519734	—	4	2	no	—
48	#14519734	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
61	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
62	#14519689	—	2	4	no	—
63	#14519689	—	2	4	no	—
64	#14519689	—	4	2	no	—
65	#14519689	—	4	2	no	—
66	#14519687	—	4	2	no	—
67	C₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
68	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₄×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
115	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
123	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
128	#11758198	—	2	4	no	—
129	#11758198	—	2	4	no	—
130	#11758198	—	4	2	no	—
131	#11758198	—	4	2	no	—
132	#11758198	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
136	#11758196	—	4	2	no	—
137	#11758196	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×#92418	—	2	2	no	—
141	C₂×#92418	—	2	2	no	—
142	C₂×#92418	—	2	2	no	—
143	C₂×#92418	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	—	2	2	no	—
145	C₂×#92418	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
187	D₂₄₄	—	4	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
195	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
196	#92418	—	4	2	no	—
197	#92418	—	4	2	no	—
198	#22836	—	61	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₄×C₆₁	#433	1	4	yes	—
219	C₄×C₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₆₁	#553	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#559	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	Dic₆₁	—	4	2	no	—
225	Dic₆₁	—	4	2	no	—
226	#2293	—	61	1	no	—
227	#1954	—	61	1	no	—
228	#1954	—	61	1	no	—
229	#1924	—	61	2	no	—
230	#1923	—	61	2	no	—
231	#1831	—	61	1	no	—
232	#1818	—	61	2	no	—
233	#1770	—	61	1	no	—
234	C₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1750	—	61	2	no	—
237	C₂×C₆₁	#2357	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₆₁	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#2966	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	#2969	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#2979	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₆₁	#2981	1	1	yes	characteristic
244	D₆₁	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
246	C₂×#117	—	61	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
255	C₂×#97	—	61	2	no	—
256	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
259	#390	—	61	1	no	—
260	#390	—	61	1	no	—
261	#389	—	61	1	no	—
262	#389	—	61	1	no	—
263	#388	—	61	2	no	—
264	#388	—	61	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
268	#336	—	61	2	no	—
269	#336	—	61	2	no	—
270	#336	—	61	2	no	—
271	#336	—	61	2	no	—
272	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₆₁	#22836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	122	2	no	—
284	C₄×D₄	—	122	2	no	—
285	#117	—	244	2	no	—
286	#117	—	244	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
313	#97	—	244	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	244	2	no	—
317	#95	—	61	2	no	—
318	#95	—	61	2	no	—
319	#95	—	61	2	no	—
320	C₂⁴	—	61	2	no	—
321	C₂×D₄	—	122	2	no	—
322	C₂×D₄	—	122	2	no	—
323	C₂×D₄	—	122	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	122	2	no	—
351	C₂×C₈	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	122	2	no	—
353	C₂×C₈	—	122	2	no	—
354	C₂×C₈	—	122	2	no	—
355	C₂×C₈	—	122	2	no	—
356	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	#11758222	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
368	C₄²	—	2	1	no	—
369	C₄²	—	2	1	no	—
370	C₄²	—	2	1	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	122	2	no	—
377	C₄²	—	122	2	no	—
378	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
379	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
380	C₂³	—	122	2	no	—
381	C₂³	—	122	2	no	—
382	C₂³	—	122	2	no	—
383	C₂³	—	122	2	no	—
384	C₂³	—	122	2	no	—
385	C₂³	—	122	2	no	—
386	C₂³	—	122	2	no	—
387	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	D₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	122	2	no	—
403	C₂×C₄	—	122	2	no	—
404	C₂×C₄	—	122	2	no	—
405	C₂×C₄	—	122	2	no	—
406	C₂×C₄	—	122	2	no	—
407	C₂×C₄	—	122	2	no	—
408	C₂×C₄	—	122	2	no	—
409	C₂×C₄	—	122	2	no	—
410	C₂×C₄	—	122	2	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	2	no	—
413	C₂×C₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14519783	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14519823	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	4	1	no	—
430	C₈	—	244	2	no	—
431	C₈	—	244	2	no	—
432	C₂²	—	244	2	no	—
433	C₂²	—	244	2	no	—
434	C₂²	—	244	2	no	—
435	C₂²	—	244	2	no	—
436	C₂²	—	244	2	no	—
437	C₂²	—	244	2	no	—
438	C₂²	—	244	2	no	—
439	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#14519783	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	1	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	244	2	no	—
452	C₄	—	244	2	no	—
453	C₄	—	244	2	no	—
454	C₄	#16839822	1	4	yes	—
455	C₄	#16840458	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#16840458	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16840497	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16840497	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	488	2	no	—
460	C₂	#21448790	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#16839822	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21454484	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21454794	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21454823	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21454885	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21454894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22836
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21446431	C₂	semidirect
5. #21446424	C₂	semidirect
6. #21445936	C₂	semidirect
7. #21445889	C₂	semidirect
8. #21445686	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
10. #21445584	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂	semidirect
235. C₄×C₄⋊C₈	D₆₁	semidirect
274. C₆₁	#22836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448283	2
#21446613	2
#21446431	2
#21446424	2
#21445936	2
#21445889	2
#21445686	2
C₈×C₄⋊Dic₆₁	2
#21445584	2
C₄×C₄⋊C₈×C₆₁	2
#22836	61