Subgroups — #29700080

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21446618	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21446434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21446427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21445936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21445887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21445581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519688	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
21	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
22	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
48	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
49	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
50	C₂²⋊#92418	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊#92418	—	4	2	no	—
52	C₂²⋊#92418	—	4	2	no	—
53	#14519688	—	2	4	no	—
54	#14519688	—	4	2	no	—
55	C₄×#92418	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
66	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
144	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
157	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
158	C₂×#92418	—	2	2	no	—
159	C₂×#92418	—	2	2	no	—
160	C₂×#92418	—	2	2	no	—
161	C₂×#92418	—	2	2	no	—
162	C₂×#92418	—	2	2	no	—
163	C₂×#92418	—	2	2	no	—
164	C₂×#92418	—	2	2	no	—
165	C₂×#92418	—	2	2	no	—
166	C₂×#92418	—	2	2	no	—
167	C₂×#92418	—	2	2	no	—
168	C₂×#92418	—	2	2	no	—
169	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	#92418	—	2	4	no	—
235	#92418	—	4	2	no	—
236	#92418	—	4	2	no	—
237	#92418	—	4	2	no	—
238	#22837	—	61	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
269	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
270	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
271	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
272	C₄×C₆₁	#553	1	2	yes	—
273	C₄×C₆₁	#559	1	2	yes	—
274	C₄²×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	#1955	—	61	2	no	—
276	#1924	—	61	2	no	—
277	#1923	—	61	2	no	—
278	#1831	—	61	1	no	—
279	#1817	—	61	1	no	—
280	#1817	—	61	1	no	—
281	#1771	—	61	2	no	—
282	#1767	—	61	1	no	—
283	#1749	—	61	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
285	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₆₁	#2357	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	#2920	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₆₁	#2965	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#2970	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#2973	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₆₁	#2974	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
305	C₂×#97	—	61	2	no	—
306	C₂×#97	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	#336	—	61	1	no	—
319	#336	—	61	1	no	—
320	#336	—	61	1	no	—
321	#336	—	61	2	no	—
322	#336	—	61	2	no	—
323	#336	—	61	2	no	—
324	#336	—	61	1	no	—
325	C₆₁	#22837	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
371	#97	—	122	4	no	—
372	#97	—	244	2	no	—
373	C₄×C₈	—	244	2	no	—
374	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
375	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
376	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
377	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
378	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
379	#95	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×C₄	#11758194	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₈	—	61	4	no	—
419	C₂×C₈	—	122	2	no	—
420	C₂×C₈	—	122	2	no	—
421	C₂×C₈	—	122	2	no	—
422	C₂×C₈	—	122	2	no	—
423	C₂×C₈	—	122	2	no	—
424	C₂×C₈	—	122	2	no	—
425	C₂×C₈	—	122	2	no	—
426	C₂×C₈	—	122	2	no	—
427	C₂×C₈	—	122	2	no	—
428	C₂×C₈	—	122	2	no	—
429	C₂×C₈	—	122	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	#11758194	1	4	yes	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	4	1	no	—
447	C₄²	—	4	1	no	—
448	C₄²	—	4	1	no	—
449	C₄²	—	4	1	no	—
450	C₄²	—	4	1	no	—
451	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
452	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	C₂×#11758194	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂×#11758194	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14519784	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
517	C₈	—	122	4	no	—
518	C₈	—	244	2	no	—
519	C₈	—	244	2	no	—
520	C₈	—	244	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	1	no	—
528	C₂²	—	4	1	no	—
529	C₂²	—	4	1	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	1	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	C₂×#14519736	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#41×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²×#11758194	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×#11758194	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#14519784	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#16840529	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	4	1	no	—
552	C₄	—	4	1	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	#16840462	1	2	yes	—
555	C₄	#16840495	1	2	yes	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	4	2	no	—
558	C₂	#21448792	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#21454452	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#21454485	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#21454786	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#21454833	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#21454848	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21454854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22837
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21446434	C₂	semidirect
3. #21446427	C₂	semidirect
4. #21445936	C₂	semidirect
5. #21445887	C₂	semidirect
6. #21445887	C₂	semidirect
7. #21445694	C₂	semidirect
8. #21445672	C₂	semidirect
9. #21445581	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#92418	C₂	semidirect
325. C₆₁	#22837	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21446618	2
#21446434	2
#21446427	2
#21445936	2
#21445887	2
#21445694	2
#21445672	2
#21445581	2
C₄×C₂²⋊#92418	2
C₄²×D₄×C₆₁	2
#22837	61