Subgroups — #29700087

Order 15616.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21446617	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21446431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21446424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21445889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21445691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21445584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₆₁×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519687	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16839664	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#16839660	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#16839653	C₄	1	2	yes	—
24	#16839653	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
27	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
28	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#97×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
41	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
43	#14519734	—	4	2	no	—
44	#14519734	—	4	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
57	#14519689	—	2	4	no	—
58	#14519689	—	2	4	no	—
59	#14519689	—	4	2	no	—
60	#14519689	—	4	2	no	—
61	#14519687	—	4	2	no	—
62	C₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
63	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14519684	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#97×C₆₁	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	—
103	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
107	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
108	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
109	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
110	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
111	#11758198	—	2	4	no	—
112	#11758198	—	2	4	no	—
113	#11758198	—	4	2	no	—
114	#11758198	—	4	2	no	—
115	#11758198	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
119	#11758196	—	4	2	no	—
120	#11758196	—	4	2	no	—
121	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂×#92418	—	2	2	no	—
124	C₂×#92418	—	2	2	no	—
125	C₂×#92418	—	2	2	no	—
126	C₂×#92418	—	2	2	no	—
127	C₂×#92418	—	2	2	no	—
128	C₂×#92418	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
168	D₂₄₄	—	4	4	no	—
169	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
173	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
175	#92418	—	4	2	no	—
176	#92418	—	4	2	no	—
177	#22838	—	61	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
197	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
198	C₄×C₆₁	#553	1	2	yes	—
199	C₄×C₆₁	#559	1	2	yes	—
200	Dic₆₁	—	4	2	no	—
201	Dic₆₁	—	4	2	no	—
202	Dic₆₁	—	4	2	no	—
203	#2293	—	61	1	no	—
204	#1955	—	61	2	no	—
205	#1924	—	61	2	no	—
206	#1923	—	61	2	no	—
207	#1831	—	61	1	no	—
208	#1818	—	61	2	no	—
209	#1771	—	61	2	no	—
210	#1767	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#1750	—	61	2	no	—
212	C₂×C₆₁	#2357	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₆₁	#2921	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	#2967	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#2968	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₆₁	#2980	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₆₁	#2981	1	1	yes	characteristic
219	D₆₁	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
221	C₂×#117	—	61	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
228	C₂×#97	—	61	2	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
231	#390	—	61	1	no	—
232	#390	—	61	1	no	—
233	#389	—	61	1	no	—
234	#389	—	61	1	no	—
235	#388	—	61	2	no	—
236	#388	—	61	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
239	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	#336	—	61	2	no	—
241	#336	—	61	2	no	—
242	#336	—	61	2	no	—
243	#336	—	61	1	no	—
244	#336	—	61	1	no	—
245	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
246	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	C₆₁	#22838	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
254	C₄×D₄	—	122	2	no	—
255	C₄×D₄	—	122	2	no	—
256	#117	—	244	2	no	—
257	#117	—	244	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	122	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	244	2	no	—
282	#97	—	2	4	no	—
283	#97	—	244	2	no	—
284	C₄×C₈	—	244	2	no	—
285	#95	—	61	2	no	—
286	#95	—	61	2	no	—
287	#95	—	61	2	no	—
288	C₂⁴	—	61	2	no	—
289	C₂×D₄	—	122	2	no	—
290	C₂×D₄	—	244	1	no	—
291	C₂×D₄	—	244	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	122	2	no	—
314	C₂×C₈	—	122	2	no	—
315	C₂×C₈	—	122	2	no	—
316	C₂×C₈	—	122	2	no	—
317	C₂×C₈	—	122	2	no	—
318	C₂×C₈	—	122	2	no	—
319	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
324	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	1	no	—
334	C₄²	—	4	1	no	—
335	C₄²	—	4	1	no	—
336	C₄²	—	122	2	no	—
337	C₄²	—	122	2	no	—
338	C₄²	#11758224	1	2	yes	—
339	C₄²	#11758226	1	2	yes	—
340	C₂³	—	122	2	no	—
341	C₂³	—	122	2	no	—
342	C₂³	—	122	2	no	—
343	C₂³	—	122	2	no	—
344	C₂³	—	122	2	no	—
345	C₂³	—	122	2	no	—
346	C₂³	—	122	2	no	—
347	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	D₄	—	244	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	122	2	no	—
365	C₂×C₄	—	122	2	no	—
366	C₂×C₄	—	122	2	no	—
367	C₂×C₄	—	122	2	no	—
368	C₂×C₄	—	122	2	no	—
369	C₂×C₄	—	122	2	no	—
370	C₂×C₄	—	122	2	no	—
371	C₂×C₄	—	122	2	no	—
372	C₂×C₄	—	122	2	no	—
373	C₂×C₄	—	244	2	no	—
374	C₂×C₄	—	244	2	no	—
375	C₂×C₄	—	244	2	no	—
376	C₂×C₄	—	244	2	no	—
377	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14519735	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14519785	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	4	2	no	—
386	C₈	—	244	2	no	—
387	C₈	—	244	2	no	—
388	C₂²	—	244	2	no	—
389	C₂²	—	244	2	no	—
390	C₂²	—	244	2	no	—
391	C₂²	—	244	2	no	—
392	C₂²	—	244	2	no	—
393	C₂²	—	244	2	no	—
394	C₂²	—	244	2	no	—
395	C₂²	C₂×#14519735	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#16840236	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₂×#14519785	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16840528	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	4	1	no	—
407	C₄	—	4	1	no	—
408	C₄	—	244	2	no	—
409	C₄	—	244	2	no	—
410	C₄	—	244	2	no	—
411	C₄	#16840458	1	2	yes	—
412	C₄	#16840497	1	2	yes	—
413	C₂	—	488	2	no	—
414	C₂	#21448790	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#21454456	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21454487	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#21454804	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#21454813	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#21454889	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#21454897	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₆₁×#1767	C₂
prime radical	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#1767	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22838
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1767

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21446431	C₂	semidirect
4. #21446424	C₂	semidirect
5. #21445936	C₂	semidirect
6. #21445889	C₂	semidirect
7. #21445691	C₂	semidirect
8. #21445584	C₂	semidirect
9. C₆₁×#1767	C₂	semidirect
210. #1767	D₆₁	semidirect
247. C₆₁	#22838	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448283	2
#21446617	2
#21446431	2
#21446424	2
#21445936	2
#21445889	2
#21445691	2
#21445584	2
C₆₁×#1767	2
#22838	61