Subgroups — #29700098

Order 15616.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21446614	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21446434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21445936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21445887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21445688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₄⋊#92418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21445581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄²×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14519688	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
15	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839517	C₂²	1	4	yes	—
17	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16839517	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
34	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
35	C₄⋊#92418	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊#92418	—	2	8	no	—
37	C₂²⋊#92418	—	4	4	no	—
38	#14519688	—	4	4	no	—
39	C₄×#92418	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
46	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
99	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
106	C₄²×C₆₁	M₁₆	1	4	yes	—
107	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
108	C₄²×C₆₁	#41	1	2	yes	—
109	C₂×#92418	—	2	2	no	—
110	C₂×#92418	—	2	2	no	—
111	C₂×#92418	—	2	2	no	—
112	C₂×#92418	—	2	4	no	—
113	C₂×#92418	—	2	2	no	—
114	C₂×#92418	—	2	4	no	—
115	C₂×#92418	—	2	4	no	—
116	C₂×#92418	—	2	2	no	—
117	C₂×#92418	#41	1	4	yes	—
118	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
125	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₁	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	#92418	—	2	4	no	—
163	#92418	—	4	2	no	—
164	#92418	—	4	4	no	—
165	#22839	—	61	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₁	#518	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₁	#568	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
186	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₄×C₆₁	#432	1	4	yes	—
189	C₄×C₆₁	#553	1	2	yes	—
190	C₄×C₆₁	#559	1	2	yes	—
191	C₄²×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic
192	#1954	—	61	2	no	—
193	#1924	—	61	4	no	—
194	#1831	—	61	1	no	—
195	#1817	—	61	2	no	—
196	#1770	—	61	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
198	#1749	—	61	2	no	—
199	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₆₁	#2357	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₁	C₂×#432	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₁	#2925	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₁	#2965	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₆₁	#2970	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₆₁	#2974	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₆₁	#2975	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
215	C₂×#97	—	61	4	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	Dic₆₁	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
223	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
224	#336	—	61	1	no	—
225	#336	—	61	2	no	—
226	#336	—	61	4	no	—
227	#336	—	61	2	no	—
228	#336	—	61	1	no	—
229	C₆₁	#22839	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
237	C₄×D₄	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	122	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	244	4	no	—
262	#97	—	244	4	no	—
263	C₄×C₈	—	122	4	no	—
264	#95	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
265	#95	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
266	#95	C₂×Dic₆₁	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
268	C₂×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄	#11758194	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	61	4	no	—
292	C₂×C₈	—	122	2	no	—
293	C₂×C₈	—	122	2	no	—
294	C₂×C₈	—	122	4	no	—
295	C₂×C₈	—	122	2	no	—
296	C₂×C₈	—	122	2	no	—
297	C₂×C₈	—	122	4	no	—
298	C₂×C₈	—	122	4	no	—
299	C₂×C₈	—	122	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	2	no	—
309	C₄²	—	2	2	no	—
310	C₄²	—	2	2	no	—
311	C₄²	—	4	2	no	—
312	C₄²	—	4	2	no	—
313	C₄²	—	4	1	no	—
314	C₄²	#11758194	1	4	yes	—
315	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
316	C₄²	#11758222	1	2	yes	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	C₂×#11758194	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
325	D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	#14519736	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×#11758194	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#14519784	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
361	C₈	—	122	4	no	—
362	C₈	—	244	2	no	—
363	C₈	—	244	4	no	—
364	C₂²	—	2	4	no	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	4	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	4	2	no	—
369	C₂²	—	4	2	no	—
370	C₂²	—	4	2	no	—
371	C₂²	C₂×#14519736	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#41×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#16840237	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₂²×#11758194	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	C₂²×#11758194	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#14519784	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16840529	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	2	no	—
380	C₄	—	2	2	no	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	4	2	no	—
385	C₄	—	4	1	no	—
386	C₄	#16839819	1	4	yes	—
387	C₄	#16840462	1	2	yes	—
388	C₄	#16840495	1	2	yes	—
389	C₂	—	4	4	no	—
390	C₂	#21448792	1	1	yes	characteristic
391	C₂	C₂×#16839819	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#21454485	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#21454786	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#21454833	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#21454854	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#21454860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄²×D₄×C₆₁	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#22839
LCS	G ▷ C₂³×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21446434	C₂	semidirect
3. #21445936	C₂	semidirect
4. #21445887	C₂	semidirect
5. #21445688	C₂	semidirect
6. C₄×C₄⋊#92418	C₂	semidirect
7. #21445581	C₂	semidirect
229. C₆₁	#22839	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21446614	2
#21446434	2
#21445936	2
#21445887	2
#21445688	2
C₄×C₄⋊#92418	2
#21445581	2
C₄²×D₄×C₆₁	2
#22839	61